第十二章《《数据的收集、整理与描述》》同步单元基础与培优高分必刷卷-2024-2025学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版2024）

第十二章《《数据的收集、整理与描述》》同步单元基础与培优高分必刷卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列选项适合采用普查的调查方式的是（    ） A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重 C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查（即普查）和抽样调查，根据全面调查的意义即可判断，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、了解我市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意； B、了解你所在班级学生的体重，适合全面调查，故选项符合题意； C、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意； D、了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故选项不符合题意． 故选：B． 2．为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于抽样调查 B．被抽取的每一户居民称为个体 C．1200户居民是总体 D．样本容量是150户居民 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项符合题意； B．每一户居民的问卷调查称为个体，故本选项不符合题意； C．1200户居民的问卷调查是总体，故本选项不符合题意； D．样本容量是150，故本选项不符合题意； 故选：A． 3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图的知识，准确理解折线统计图所含信息、数形结合是解答本题的关键．根据折线统计图提供的信息逐项判断即可． 【详解】解：通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，①说法正确； 通过统计图发现，若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，②说法正确； 通过统计图发现要30分钟内到达必须要在6:30之前出发才可以，故③说法错误； 故选：A． 4．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频率和频数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 由第组的频数除以总人数即得出第组的频率，再用减去其它组的频率，即可求出第组的频率，最后用总人数乘第组的频率即可求出第组的频数． 【详解】解：根据题意可知第组的频率为， 第组的频率， 第组的频数是， 故选：B． 5．网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（   ） A．2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线统计图的数据逐一选项进行分析即可得到答案． 【详解】解：A、2024年直接经济产出比间接经济产出少万亿元，原推断合理，不符合题意； B、2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长，原推断合理，不符合题意； C、2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的倍，原推断合理，不符合题意； D、2024年到2025年，间接经济产出的增长率为，直接经济产出的增长率为，二者不相同，原推断不合理，符合题意； 故选：D． 6．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，根据统计图的信息一一计算分析判断即可． 【详解】解：A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意； B．2022年到2025年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意； C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意； D．2026年中国低空经济市场规模为，原说法正确，故该选项不符合题意； 故选：B． 7．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（   ） A．选择“C满意”的人数最多 B．抽样调查的样本容量是 C．样本中“A不满意”的百分比为 D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为 【答案】B 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图信息相关联，由“C满意”的人数，从而可判断A；由“B一般”的人数及其占比可求得抽取的总人数，则可判断B；可以计算出样本中“A不满意”的百分比，从而判断C；根据口味“B一般”的人数占比，即可求得到白银吃大碗面的人数为人中，觉得口味“B一般”的大约人数，从而判断D．掌握用样本估计总体数量等知识是解题的关键． 【详解】解：由条形统计图知：选择“C满意”的人数最多，故A的结论正确，不符合题意； 抽取的人数中，口味“B一般”的人数为人，其占比为， ∴抽取的总人数为：（人）， ∴抽样调查的样本容量是，故B错误，符合题意； ∵“A不满意”的人数为， ∴样本中“A不满意”的百分比为，故C正确，不符合题意； ∵（人）， ∴到白银吃大碗面的人数为人中，觉得口味“B一般”的大约人数为人．故D正确，不符合题意． 故选：B． 8．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图： 若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（    ） A．40人 B．100人 C．160人 D．200人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图获取信息，样本估计总体，合理获取相关信息是解题的关键． 运算求出运动3小时的学生的占比，再利用样本估算总体即可． 【详解】解：由图可得：抽取总人数（人）， ∴抽取人数中运动3小时的学生约有（人）， ∴九年级这周运动3小时的学生约有：（人）． 故选：C． 9．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ） 第1月全体学生测试成绩统计图     第1-4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图 A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【详解】解：A、共有名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意； B、第2月增长的“优秀”人数（人）；第3月增长的“优秀”人数（人）；第4月增长的“优秀”人数为（人）， ∴第2月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意； C、由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C正确，不符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到（人），故D选项错误，符合题意； 故选：D． 10．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（    ） 年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （） （上表摘自《2017中国统计年鉴》） A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长 B．2年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年 C．年，我国高速铁路客运量逐年增长 D．到年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 【答案】B 【分析】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 根据统计表中的数据逐一判断即可得结论． 【详解】解：A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确； B．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年为，故错误； C．年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确； D．从2014年到2016年占铁路客运量比重增加百分数为：；，故若2017年增加，即达到，年我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过，故正确； 故选：B． 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有 户． 【答案】380 【分析】本题考查了用木样本估计总体数量，理解用样本的百分比作为总体的百分比是解题的关键；求出该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比，与小区所有家庭的乘积即可得到结果． 【详解】解：该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比为：，（户）； 答：该小区用电量在（千瓦时）的家庭有380户． 12．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，数据如表： 图书种类 文学 人文社科 自然科学 工程技术 艺术 借阅数量/本 55 101 168 153 23 根据以上数据，估计该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为 本． 【答案】1680 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 根据题意购进图书种类需求最多自然科学所占的比例为，计算即可得到答案． 【详解】解：根据表格信息可得自然科学类图书需求最多， ∴该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为（本）， 故答案为：1680． 13．为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 【答案】人 【分析】本题考查用样本估计总体，先求得样本中选择“满意”的人数的频率，然后用样本估计总体即可．解题的关键是掌握：频率等于频数除以数据总数，各组的频率之和等于． 【详解】解：选择“不满意”的人数的频率为：， 选择“比较满意”的人数的频率为：， 选择“满意”的人数的频率为：， ∴（人）， ∴选择“满意”的人数是人． 故答案为：人． 14．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率的计算公式，熟练掌握频率的计算公式是解答本题的关键． 根据频率的计算公式解答即可． 【详解】解：由题意得：，， 选篮球的频率为，选排球的频率为， 故答案为：，． 15．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是 ． ①本次抽样调查的样本容量是5000； ②扇形统计图中的为； ③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人； ④样本中选择公共交通出行的有2400人 【答案】①②③ 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键． 根据自驾人数和百分比即可判断①；根据总百分比为1可判断②；用样本估计总体即可判断③；根据公共交通出行人数占比以及总人数即判断④． 【详解】解：本次抽样调查的样本容量是：（人），故①符合题意； ，故②符合题意； （万人），故③符合题意； （人），故③不符合题意； 故答案为：①②③． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分） 16．某县区党员开展革命传统教育活动，选取了全国十大革命圣地中的四个地点进行研学：A——遵义，B——井冈山，C——瑞金，D——韶山．每位同志从以上四个地点中必须且只能选择一个，为了节约资金，有效选取意向较集中的地方研学．承办人员随机抽取了部分党员进行调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 地点 频数 所占百分比 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：参与调查的总人数为____________，____________,____________； (2)补全条形统计图； (3)若该县区共有名党员，试估计选择地点B的男党员人数． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)名 【分析】本题主要考查了频数分布表，条形统计图，用样本估计总体，熟练掌握从图表中获取相关信息是解题关键． （1）用A的频数除以对应的百分比可得样本容量，进而求出、的值； （2）先分别求出A的女生人数和B的男生人数，即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：由表格可知：参与A地点调查的人数为人，所占百分比为， 参与调查的总人数为人， 人，， 故答案为：，，． （2）解：选择A地点的女生人数为人， 选择B地点的男生人数为人， 补全条形统计图如图所示： （3）解：该县区有名党员， 估计选择地点B的人数为人，其中男党员有人． 估计选择地点B的男党员有人． 17．某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ； (2)抽查学生的人数是 人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 【答案】(1) (2)120 (3)108 (4)估计全区成绩优良的学生人数是1650人 【分析】（1）根据被抽查学生成绩的及格率是，求出成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比即可； （2）用不合格人数除以成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比，即可得出答案即可； （3）先求出成绩良好的学生所占百分比，然后用乘以成绩良好的学生所占百分比，即可得出答案； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， ∴成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为； （2）解：， ∴抽查学生的人数是120人； （3）解：成绩优秀的学生所占百分比为：， ∴成绩良好的学生所占百分比为：， ∴成绩良好的扇形圆心角度数是， （4）解：（人）， ∴估计全区成绩优良的学生人数是1650人． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，用样本估计总体，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，是解题的关键． 18．在某次音乐素养测评中，某学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据（单位：分）： 89  77  91  64  75  85  54  97  75  52  58  91  92  73  80  61  75  80  91  57 81  88  64  69  63  82  81  60  70  73  69  63  66  70  54  91  65  73  96  62 我们对上述数据进行整理描述、分析： ①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是． ②确定组数和组距，取组数为6，将数据分成以下6组： ． ③列出频数分布表： 组别 1 2 3 4 5 6 数据/分 频数 5 9 7 ④画出频数直方图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：_____________，______________，_____________； (2)补全频数直方图； (3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息． (4)请估计该校七年级学生中，本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数． 【答案】(1)10，6，3 (2)见解析 (3)见解析 (4)人 【分析】本题主要考查的是频数分布直方图、频数分布表、利用样本估计总体等知识点，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）根据随机抽取了40名学生的素养测评数据即可求解； （2）根据（1）求得的结果即可补全频数分布直方图； （3）根据频数分布直方图解答即可； （4）根据样本估计总体解答即可． 【详解】（1）解：∵由随机抽取40名学生的素养测评数据得：． 故答案为：10，6，3． （2）解：根据（1）的所得数据补全条形统计图如下： ． （3）解：从频数分布直方图中可以看出，成绩分布在分内的人数最多，有10人； 在分内的人数最少，有3人．测评数据主要集中在60~92分之间． （4）解：（人）． 答：本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数为160人． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．为提前适应体能测试要求，某校对部分七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出，每组跳绳个数均为整数，且包含最低个数，不包含最高个数）． 组别 一分钟跳绳数/个 人数（频数） 150 60 30 七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图 七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图 (1)这次调查共抽取了多少名七年级学生？ (2)_____，_____，并补全频数直方图； (3)求组在扇形统计图中所对应的圆心角； (4)若一分钟跳绳140个以上为合格，该校共1000名七年级学生，请估计七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？ 【答案】(1)600人 (2)，，见解析 (3) (4)估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． （1）用A组别的人数除以扇形统计图中A的百分比可得这次调查共抽取的学生人数． （2）用这次调查共抽取的学生人数乘以扇形统计图中B的百分比可得a的值，用这次调查共抽取的学生人数分别减去A，B，D，E组别的人数可得b的值，再补全频数分布直方图即可． （3）用乘以C组别的人数所占的百分比，即可得出答案． （4）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中A，B，C组的人数所占的百分比之和，即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）； 所以这次调查共抽取了600名七年级学生 （2）解：由题意得，． 故条形统计图补充为： 故答案为：，； （3）解：C组在扇形统计图中所对应的圆心角为， （4）解：一分钟跳绳成绩合格为人 答：估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格． 20．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整； （3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数； （4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 【详解】解：（1）（名， 即本次共调查了50名学生； （2）， 补充完整的条形统计图如右图所示； （3）， 即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是； （4）（名， 答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 21．为了解某水果批发市场香蕉的销售情况，某部门对该市场的三种香蕉品种A，B，C在3月份上半月的销售进行统计调查，绘制成如图所示的统计图（不完整），其中品种B占总销售量的．请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)该市场3月份上半月共销售这三种香蕉 吨． (2)请您补全统计图； (3)该市场某商场计划3月下半月进货A，B，C三种香蕉共450千克，根据该市场3月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种香蕉多少千克． 【答案】(1)300 (2)见解析 (3)210 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，正确读懂题意，理解统计图是解题的关键． （1）根据种香蕉的零售量除以占比即可求解； （2）用三种香蕉总零售量减去，即可求出的每吨零售量，即可补全统计图； （3）用450千克乘以C品种香蕉的占比即可． 【详解】（1）解：（吨）， 故答案为：300； （2）解：种香蕉的零售量：（吨）， 补全统计图： （3）解：（千克） 答：商场应购进C品种香蕉210千克． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工． (1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号） (2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数； (3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数． 【答案】(1)③ (2)90 (3)600 【分析】本题考查了抽样调查的合理性，根据样本的某种“率”去估算样本的某种“率”，扇形统计图的信息读取，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1） 抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，根据这个信息可选得答案； （2）每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为，占整个扇形统计图的，从这里可算得每周乘坐公共交通的次数为1次的人数，然后接着算出每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数； （3）由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数占，然后用即可算得答案． 【详解】（1）解：③，理由如下： 抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，那么应选③； 故答案为：③； （2）解：由扇形统计图，可知，每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为，占整个扇形统计图的， 由题意可知，样本总量为150， 那么每周乘坐公共交通的次数为1次的人数为：（人）， 每周乘坐公共交通的次数为4次及以上的人数为：（人）， 每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为：（人）， 答：每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为90人． （3）解：由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数有：（人）， 那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为：（人）， 答：那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为人． 23．近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 自然语言处理 计算机视觉 n 机器学习 25 机器人 10 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了_________人； (2)补全计算机视觉对应的条形统计图； (3)扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为______________； (4)若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数． 【答案】(1)80 (2)图见解析 (3) (4)1125名 【分析】本题考查了统计表、条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用的人数除以其所占的百分比即可得； （2）先求出关注计算机视觉的人数，再补全条形统计图即可得； （3）利用乘以关注计算机视觉的人数所占的百分比即可得； （4）利用参展的总人数乘以关注自然语言处理和计算机视觉的人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：本次抽样调查共随机抽取的人数为（人）， 故答案为：80． （2）解：关注计算机视觉的人数为（人）， 则补全计算机视觉对应的条形统计图如下： （3）解：扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：． （4）解：（名）， 答：估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数为1125名． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章《《数据的收集、整理与描述》》同步单元基础与培优高分必刷卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列选项适合采用普查的调查方式的是（    ） A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重 C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命 2．为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于抽样调查 B．被抽取的每一户居民称为个体 C．1200户居民是总体 D．样本容量是150户居民 3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 5．网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（   ） A．2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 6．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 7．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（   ） A．选择“C满意”的人数最多 B．抽样调查的样本容量是 C．样本中“A不满意”的百分比为 D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为 8．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图： 若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（    ） A．40人 B．100人 C．160人 D．200人 9．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ） 第1月全体学生测试成绩统计图     第1-4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图 A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人 10．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（    ） 年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （） （上表摘自《2017中国统计年鉴》） A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长 B．2年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年 C．年，我国高速铁路客运量逐年增长 D．到年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有 户． 12．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，数据如表： 图书种类 文学 人文社科 自然科学 工程技术 艺术 借阅数量/本 55 101 168 153 23 根据以上数据，估计该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为 本． 13．为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 14．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 15．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是 ． ①本次抽样调查的样本容量是5000； ②扇形统计图中的为； ③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人； ④样本中选择公共交通出行的有2400人 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分） 16．某县区党员开展革命传统教育活动，选取了全国十大革命圣地中的四个地点进行研学：A——遵义，B——井冈山，C——瑞金，D——韶山．每位同志从以上四个地点中必须且只能选择一个，为了节约资金，有效选取意向较集中的地方研学．承办人员随机抽取了部分党员进行调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 地点 频数 所占百分比 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：参与调查的总人数为____________，____________,____________； (2)补全条形统计图； (3)若该县区共有名党员，试估计选择地点B的男党员人数． 17．某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ； (2)抽查学生的人数是 人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 18．在某次音乐素养测评中，某学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据（单位：分）： 89  77  91  64  75  85  54  97  75  52  58  91  92  73  80  61  75  80  91  57 81  88  64  69  63  82  81  60  70  73  69  63  66  70  54  91  65  73  96  62 我们对上述数据进行整理描述、分析： ①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是． ②确定组数和组距，取组数为6，将数据分成以下6组： ． ③列出频数分布表： 组别 1 2 3 4 5 6 数据/分 频数 5 9 7 ④画出频数直方图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：_____________，______________，_____________； (2)补全频数直方图； (3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息． (4)请估计该校七年级学生中，本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．为提前适应体能测试要求，某校对部分七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出，每组跳绳个数均为整数，且包含最低个数，不包含最高个数）． 组别 一分钟跳绳数/个 人数（频数） 150 60 30 七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图 七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图 (1)这次调查共抽取了多少名七年级学生？ (2)_____，_____，并补全频数直方图； (3)求组在扇形统计图中所对应的圆心角； (4)若一分钟跳绳140个以上为合格，该校共1000名七年级学生，请估计七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？ 20．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 21．为了解某水果批发市场香蕉的销售情况，某部门对该市场的三种香蕉品种A，B，C在3月份上半月的销售进行统计调查，绘制成如图所示的统计图（不完整），其中品种B占总销售量的．请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)该市场3月份上半月共销售这三种香蕉 吨． (2)请您补全统计图； (3)该市场某商场计划3月下半月进货A，B，C三种香蕉共450千克，根据该市场3月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种香蕉多少千克． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工． (1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号） (2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数； (3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数． 23．近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 自然语言处理 计算机视觉 n 机器学习 25 机器人 10 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了_________人； (2)补全计算机视觉对应的条形统计图； (3)扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为______________； (4)若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$