浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级下学期期中检测数学试题

2024学年第二学期期中学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写学校、姓名、考场号、座位号，并填涂准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 据新华社年月日报道，从商务部获悉，截至月日，我国电动自行车以旧换新共交售旧车、换购新车各万辆，万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据5，4，3，6，6的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　 A. B. C. D. 7. 已知A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）是反比例函数y图象上的三点．若y3＞y1＞y2，则n的取值范围为（　　） A. n＜﹣2 B. ﹣2＜n＜﹣1 C. ﹣1＜n＜0 D. n＞0 8. “赵爽弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形， 如图，连接，若大正方形的面积为的面积为8，则小正方形的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 关于二次函数的下列说法中，正确的是（ ） A. 该二次函数的图象都经过和． B. 当时，该二次函数的最小值为2． C. 将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当或时，． D. 设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为，则． 10. 如图，等边三角形由三个全等的钝角三角形（），和一个等边三角形组合而成，连接．设，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式=____________． 12. 不等式的解为_______． 13. 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π） 14. 一个仅装有球的不透明布袋里只有个红球和个白球（仅有颜色不同）．从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色球的概率是_____． 15. 如图，是⊙O的切线，点B为切点，作交于点A，交⊙O于C，D两点，若，，则⊙O的半径长是______． 16. 如图，在平行四边形中，点E在边上，将沿翻折，使点B落在对角线上的点F处，延长交于点G，若，且，则的长是________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解方程组 19. 如图，在中，点是边上的一点. （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值. 20. 某学校从九年级500名学生中随机抽取部分学生进行英语听力测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：，，制作了如图统计图（部分信息来给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩属C等级的学生人数，并补全频数分布直方图． （2）求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数． （3）如果该校九年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有多少人？ 21. 如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F． （1）判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由． （2）求四边形的面积． 22. 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图1中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系的图象，其中点F在OC上．请根据图象回答下列问题． （1）当乙出发后几小时甲追上了乙? （2）设甲、乙两人相距的路程为， ①如图2，补全其图象； ②当时，求对应t的值． 23. 新定义：我们把抛物线（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为：．已知抛物线的“关联抛物线”为． （1）写出的表达式（用含a的式子表示）及顶点坐标： （2）若，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线于点M，N． ①当时，求点P的坐标； ②当时，的最大值与最小值的差为2a，求a的值． 24. 如图1，在中，，为直径，点E在上，连结、，其中． （1）求的度数． （2）如图2，当经过圆心O与交于点G时， ①若，求的值． ②若，求的值． 2024学年第二学期期中学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写学校、姓名、考场号、座位号，并填涂准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）60，图见解析 （2）扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数为 （3）估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有75人 【21题答案】 【答案】（1） 解：四边形是菱形， 理由如下：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵垂直平分， ∴四边形是菱形； （2）6 【22题答案】 【答案】（1）1.8小时 （2）①见解析；② 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①或；②或 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $