1.3 绝对值 课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

绝对值 1 什么是数轴？ 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线。 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 -3 +3 原点 在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点 的两侧，并且到原点的距离相等。 浙江省锦绣江山外国语学校 知识重现 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿Km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿Km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 浙江省锦绣江山外国语学校 知识重现 0 1 2 -1 -2 3 -3 小狮距原点多远？ 小鸡与小羊分别距原点多远？ 把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做该 数的绝对值. 绝对值的符号是 ｜ ｜ 例如，+2的绝对值是2，记作 |+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作 |-3| = 3. 浙江省锦绣江山外国语学校 概念形成 1.表示+7的点与原点的距离是　　， 即+7的绝值是　　,记作　 　； 2.表示2.8的点与原点的距离是　　，即2.8的绝对值是　　,记作　 ； 3.表示0的点与原点的距离是　 　，即0的绝对值是　 　,记作　 　,　 4. 表示-5的点与原点的距离是　　，即-5的绝对值是　 　,记作　 ； 7 7 |+7|=7 2.8 2.8 |2.8|=2.8 0 0 |0|=0 5 5 |-5|=5 浙江省锦绣江山外国语学校 例1.求下列各数的绝对值： 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 6 相反数 绝对值 2.05 1000 0 －1000 －2.05 结论：（ ）的两个数的绝对值相等 它本身 0 它的相反数 互为相反数 2.05 2.05 －2.05 2.05 1000 1000 1000 －1000 0 0 结论: 正数的绝对值是 （ ）; 负数的绝对值是（ ）; 0的绝对值是( ) 浙江省锦绣江山外国语学校 牛刀小试 文字叙述  表达式叙述 一个数的绝对值是它本身,这个数是( ). 正数或零 一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ). 负数或零 如果 | a | = a , a  0 . 如果 | a | = -a , a  0 . 浙江省锦绣江山外国语学校 | a | = ( a > 0 ) a ( a < 0 ) -a ( a = 0 ) 0 { 例2：求绝对值等于4的数。 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，表示+4的点P和-4的点M, ∴绝对值等于4的数是+4和-4. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 例3：数轴上到-1的距离等于3的数是多少？ 解： ∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，表示+2的点P和-4的点M, ∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 3 3 P M 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 | 5-1 | = （ ） 1 + | -5 | =（ ） | 5 | - | -3 | =（ ） | -1 | + | -2 | =（ ） | +3 | - | -3 | =（ ） 浙江省锦绣江山外国语学校 学以致用 填一填 11 （1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一 定相等.( ) （6）绝对值是同一个正数的数有两个,它们互 为相反数。 （ ） (5)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等（ ） (4) 如果一个数的绝对值是它本身, 那么这个 数是正数（ ） 浙江省锦绣江山外国语学校 学以致用 判断是否正确 （1）绝对值小于 10 的整数有（ ）个 （2）绝对值等于5的数是 。 （3）绝对值小于4.5的整数是 。 （4）绝对值小于8而大于2的整数 。 (6)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。 (7)绝对值大于 而小于 的整数是 （ ）。 2 3 8 3 （5）| -2 | 表示的意义是 。 浙江省锦绣江山外国语学校 学以致用 检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下： 其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？ + 浙江省锦绣江山外国语学校 学以致用 2.字母 a 表示一个数，-a表示什么？-a 一定是负数吗？ 3. 已知： ，求2x+3y的值. 1.如果| a | = 3.5，那么 a 等于__________. 3. 4. 浙江省锦绣江山外国语学校 拓展提升 群芳题 ｜3.14- ｜=（ ） ｜a-7｜的几何意义是什么？ ｜a+7｜的几何意义是什么？ ｜-5｜表示的意义是什么？ ｜3.5｜表示的意义是什么？ 浙江省锦绣江山外国语学校 拓展提升 群芳题 ｜1- ｜+ ｜ ｜+ ｜ ｜+ …+｜ ｜=？ 若｜a- 1｜+ ｜ b+2 ｜+ ｜C-3｜=0 求 a=? b=? c=? 浙江省锦绣江山外国语学校 拓展提升 群芳题 ⑴ ｜x+1 ｜+ ｜ x-2 ｜+ ｜ x-3 ｜ 当x为何值时，下列各式有最小值？请求出它们的最小值。 ⑵ ｜x+1 ｜+ ｜ x-2 ｜+ ｜ x-3｜+ ｜x-1｜ ⑶ ｜x-2 ｜+｜x-4｜+｜x-6｜+ … +｜x-20｜ 浙江省锦绣江山外国语学校 拓展提升 群芳题 $$