精品解析：山东省滨州市阳信县2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期期中学习力检测 初一数学试题 一、单选题（共8个小题，满分24分，每小题3分，每小题只有一个正确选项） 1. 电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上锋芒毕露，迅速成为众人关注的焦点．它不仅是一部精彩的影片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任．哪吒的剧照如图所示，下面四个图形中，由该图平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后，图形的大小，形状，方向都不变，只是位置发生改变，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，由该图平移得到的图形是 故选D． 2. 若点，平行x轴，且，则点H的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】题目主要考查坐标与图形，理解题意，分情况分析是解题关键． 根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可解决问题． 【详解】解：由题知，因为点，平行x轴， 所以点的纵坐标为． 又因为， 所以，， 则点的坐标为或． 故选：D． 3. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，实数的运算，根据数轴可判断出的符号，据此计算算术平方根和合并同类项即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故选：A． 4. 以方程组的解为坐标的点在第（ ）象限 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，判断点所在的象限，利用代入消元法解方程组求出x、y的值即可得到答案． 【详解】解： 把②代入①得，解得， 把代入②得， ∴点，即点在第二象限， 故选：B． 5. 如图是一款小推车的示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键；由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选B． 6. 已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据只含有2个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程，叫做二元一次方程，据此进行求解即可． 【详解】解：∵方程是关于，的二元一次方程， ∴且， ∴， 故选：A． 7. 如图，，，则、、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键； 作，，可得，，进而求解； 【详解】解：作，，如图所示； ， ， ， ， ， ， ， 则； 故选：C 8. 已知与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查同类项及二元一次方程组的解法，熟练掌握同类项及二元一次方程组的解法是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得：； 故选B． 二、填空题（共8个小题，满分24分，每小题3分） 9. 已知点和点，且轴，则A，B两点间的距离为___． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，据此可求出m的值，进而求出点A的横坐标，再求出A、B两点的距离即可． 【详解】解：∵点和点，且轴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 10. 已知球体的体积，若一个球的体积，则它的半径___． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了立方根的应用，熟记立方根的定义是解题的关键； 根据球体的体积代入公式，再根据立方根计算即可得解． 【详解】解：∵球体的体积公式为，球的体积， ∴， ∴ 故答案为：6． 11. 如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则_____． 【答案】##40度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键； 过作，交于，利用平行性质，得到．推出，，结合求出，依据以及，算出，进而得出答案． 【详解】解：过作，交于， ， 四边形是长方形， ， ， ，， ∴ ∴， ∵， ∴， ， ， 故答案为：． 12. 若点与点关于轴对称，则：的立方根___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查关于轴对称点的特征，代数式的值，立方根，掌握关于轴对称点的特征，代数式的值，立方根是解题关键．根据关于轴对称的两点坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出、的值，进而求出，最后根据立方根的定义即可求解． 【详解】解：点与点关于轴对称， ，， ， 的立方根为， 故答案为：． 13. 若 则_________； 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值，根据非负性求出，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 14. 对于，定义一种新运算“”为：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算、解二元一次方程组，由题意可得，求解得出，从而计算即可得解． 【详解】解：由题意可得：， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④，其中能说明纸条上下两边平行的有___________（填序号） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定，熟悉平行线的判定定理是解题的关键；根据平行线的判定定理逐个判断即可． 【详解】解：（对顶角相等），不能判断纸条两边平行，故①错误； ∵， ∴纸条两边平行（内错角相等，两直线平行），故②正确； ∵，， ∴， ∴纸条两边平行（同位角相等，两直线平行），故③正确； ， ∴纸条两边平行（同旁内角互补，两直线平行），故④正确． 故答案为：②③④． 16. 已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，利用了类比的方法，弄清题中方程组解的特征是解本题的关键． 利用关于的二元一次方程组的解为得到即可． 【详解】解：∵关于的二元一次方程组的解为， 把关于满足二元一次方程组可化为可看作关于和的二元一次方程组， ， ， 故答案为：2． 三、解答题（共8个大题，满分72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解二元一次方程组， 对于（1），根据，再计算； 对于（2），根据，再计算； 对于（3），将①代入②，求出y，进而求出x，即可得出答案； 对于（4），求出x，进而得出解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 把①代入②得：， 解得； 把代入①得：， ∴原方程组的解为； 【小问4详解】 解： 得， 解得， 把代入①得， 解得， ∴原方程组的解为． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）若把向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，得到，直接写出点的坐标：（ ， ），的坐标：（ ， ），的坐标：（ ， ）； （2）在图中画出平移后的； （3）将线段平移到线段，点A平移到E，若平移后点E，F恰好都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标． 【答案】（1） （2） 如下图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查平移性质，画平移后图象等． （1）利用平移性质求出点坐标即可； （2）由（1）中求出的点坐标依次连接即可； （3）先设设平移后的点，，再分两种情况讨论，根据坐标性质分别求出的值，继而求出本题答案． 【小问1详解】 解：∵， 把向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，得到， ∴，，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：∵平移后点E，F恰好都在坐标轴上，， 设平移后的点，， ①当在轴上，在轴上时， ∴，即：， ，即：， ∴； ②当在轴上，在轴上时， ∴，即：， ，即：， ∴． 19. 已知点，根据下列条件回答问题： （1）点，且平行于轴，求点A坐标和线段的长； （2）点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，求点A坐标； （3）点A到轴距离为3，求A点坐标． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟练利用题意列方程是解题的关键． （1）根据平行于轴，可得纵坐标相同，即可解答； （2）根据点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，列方程即可解答； （3）根据点A到轴距离为3，列方程即可解答． 【小问1详解】 解：∵A， B且平行于轴， ∴， ∴， ∴ ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵点A在第三象限，且到轴，轴距离相等 ∴， ∴， ∴， 【小问3详解】 解：∵点A到y轴距离为3 ∴， ∴， ∴或． 20. 如图，直线，相交于点，平分，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了垂直、角平分线的定义、邻补角以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算． （1）由角平分线的定义求出，由对顶角的性质得，然后根据即可求解； （2）由垂直定义得，根据按比例分配求出，求出，然后根据角平分线的定义求解即可． 【小问1详解】 ， ． 平分， ． ． ． 【小问2详解】 ， ． ， ， ． 平分， ． 21. 已知实数a，b，c满足，，且c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根的非负性、无理数的估算及平方根，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性可得a、b的值，然后根据无理数的估算可得c的值； （2）由（1）可得的值，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：， 又， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， 的平方根为：． 22. 已知关于的方程组和的解相同． （1）求方程组的解； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，同解方程的含义； （1）根据同解方程的含义可得，再利用加减消元法解方程组即可； （2）把代入方程和方程，再进一步求解即可. 【小问1详解】 解： 方程组和的解相同， ， ，得，解得， 将代入①，得，解得， 方程组的解为； 【小问2详解】 解：由（1）可得是方程和方程的解， ，解得. 23. 如图，这是一条不完整的数轴，数轴上有A，B，C，D，E五个点，且原点是这五个点中的一个．已知，点A，E对应的数的绝对值相等． （1）原点是点______，点A对应的数为______． （2）设点A，B，D，E对应的数分别为a，b，d，e，计算的值． 【答案】（1）C； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，实数的运算，解题的关键是根据数轴确定，，，． （1）根据A，B，C，D，E五个点，原点是这五个点中的一个，点A，E对应的数的绝对值相等可以确定中间的一个为原点，根据，，求出，得出点E表示的数，然后求出结果即可； （2）根据数轴求出，，，，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵A，B，C，D，E五个点，原点是这五个点中的一个，点A，E对应的数的绝对值相等，且， ∴原点是点C， ∵，， ∴， ∴点E表示的数为， ∵点A，E对应的数的绝对值相等， ∴点A对应的数为； 【小问2详解】 解：根据解析（1）可知：，， ∵，， ∴，， ∴ ． 24. 已知，M，N分别在上，点E在直线与直线之间． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若F在之间，，平分，若，求与的数量关系． 【答案】（1） 证明：如图，过点E作射线平行于直线， 因为， 所以， 所以， 所以． （2） 【解析】 【分析】本题主要查了平行线的判定和性质，有关角平分线的计算： （1）过点E作射线平行于直线，可得，从而得到，即可求证； （2）由（1）得，，，再由，可得，然后根据平分，可得，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）得，，， 因为， 所以， 因为， 所以 所以， 因为平分， 所以． 所以． 所以，与的数量关系是：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期期中学习力检测 初一数学试题 一、单选题（共8个小题，满分24分，每小题3分，每小题只有一个正确选项） 1. 电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上锋芒毕露，迅速成为众人关注的焦点．它不仅是一部精彩的影片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任．哪吒的剧照如图所示，下面四个图形中，由该图平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若点，平行x轴，且，则点H的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 3. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 4. 以方程组的解为坐标的点在第（ ）象限 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图是一款小推车的示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1或 7. 如图，，，则、、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8个小题，满分24分，每小题3分） 9. 已知点和点，且轴，则A，B两点间的距离为___． 10. 已知球体的体积，若一个球的体积，则它的半径___． 11. 如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则_____． 12. 若点与点关于轴对称，则：的立方根___________． 13. 若 则_________； 14. 对于，定义一种新运算“”为：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______． 15. 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④，其中能说明纸条上下两边平行的有___________（填序号） 16. 已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则_______． 三、解答题（共8个大题，满分72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）若把向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，得到，直接写出点的坐标：（ ， ），的坐标：（ ， ），的坐标：（ ， ）； （2）在图中画出平移后的； （3）将线段平移到线段，点A平移到E，若平移后点E，F恰好都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标． 19. 已知点，根据下列条件回答问题： （1）点，且平行于轴，求点A坐标和线段的长； （2）点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，求点A坐标； （3）点A到轴距离为3，求A点坐标． 20. 如图，直线，相交于点，平分，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 已知实数a，b，c满足，，且c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 已知关于的方程组和的解相同． （1）求方程组的解； （2）求的值． 23. 如图，这是一条不完整的数轴，数轴上有A，B，C，D，E五个点，且原点是这五个点中的一个．已知，点A，E对应的数的绝对值相等． （1）原点是点______，点A对应的数为______． （2）设点A，B，D，E对应的数分别为a，b，d，e，计算的值． 24. 已知，M，N分别在上，点E在直线与直线之间． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若F在之间，，平分，若，求与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $