吉林省长春市德惠市第三中学2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期中测试答案 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D A D B C C 二．填空题（每小题3分，共18分） 9、1 10、c≠1 11、y=8- 12、6 13. x=2.y=2 x=4,y=1 14、a≥4 三．解答题（共78分） 15.（5分）x=-2 16.（5分）x=-17 17.（5分）x<=-2 X=5,y 18.（5分）x=5,y=2 19.（7分）k>=-3 20. -4<x<-2 21. X=2 22.（10分）解不等式组 ，并在数轴上表示解集。 （9分）x取何值时，代数式 的值比 的值小1？ 23. 四种方案略 24. 七年级数学 第1页 （共2 =*2 4 页） 七年级数学 第 1 =*2 2 页 （共2 =*2 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中测试 七年级数学试题 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列式子中，一元一次方程是（　　） A．8x﹣6 B．x+y＝2 C．x2+1＝5 D． 2．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x+4＝4x﹣5，移项得 3x﹣4x＝5﹣4 B．方程 x＝4，系数化为1得 x＝4×（ ） C．方程3﹣2（x+1）＝5，去括号得3﹣2x﹣2＝5 D．方程 ， 去分母得3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1） 3． 二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为（　　） A． B． C． D． 4． 不等式2（1﹣x）＞﹣4的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．若a＜b，则下列不等式正确的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣5＞b﹣5 C． D．﹣3a＞﹣3b 6．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　） A．1.5x＝40 B．1.5×20+2.5（x﹣20）＝40 C．2.5x＝40 D．2.5×20+1.5（x﹣20）＝40 7．已知代数式﹣3xn-1y3与 是同类项，那么m、n的值分别是（　　） A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝﹣1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣2，n＝1 8．方程组 的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 二．填空题（每小题3分，共18分） 9．已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　　． 10．如果 ， 那么 成立时, c应满足的条件是 　 　． 11. 对于方程 ，用含x的代数式表示y为 ____________． 12．已知关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣1，则a的值为 　 　． 13..写出关于 ， 的二元一次方程 的所有正整数解. ． 14. 若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，则a的取值范围是______． 三．解答题（共78分） 15.（5分）解方程 -2x+3 = - 3x+1 16.（5分）解方程 17.（5分）解一元一次不等式 2－5x≥8－2x 18.（5分）解下列不等式组 19.（7分）已知关于 的方程 的解是非负数，求 的取值范围. 20. （10分）解不等式组 ，并在数轴上表示解集. 21.（9分）x取何值时，代数式 的值比 的值小1 22.（10分）定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b＝a+2b；当a＜b时，a⊗b＝a﹣2b． 例如：3⊗（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6）⊗12＝﹣6﹣24＝﹣30． （1）求（﹣3）⊗（﹣2）的值. （2）若（3x﹣4）⊗（5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），求x的取值范围. （3）已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，直接写出x的取值范围. 23.（10分）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需要购买甲、乙两种品牌毽子，已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元. (1)求购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共60个，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的3倍且不超过乙种品牌毽子数量的4倍，则有几种购买方案？ 24.(12分)如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8，AD=BC=10.动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC向终点C运动，同时动点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿AD-DC-CB向终点B运动，设点Q运动的时间为t秒.(1)当点P到达点B时，求点Q走过的路程. (2)在点P在到达终点C之前的运动过程中，用含t的代数式表示BP的长.(3)当P、Q两点在运动路线上相距的路程为6个单位长度时，求t的值. (4)连结CQ、DQ、AP、PD，当三角形APD的面积与三角形CQD的面积相等时，直接写出t的值 七年级数学 第1页 （共2 =*2 4 页） 七 年级数学 第 1 =*2 2 页 （共2 =*2 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学 第 1页 （共 4 页） 七 年级数学 第 2 页 （共 4 页） 2024—2025 学年度第二学期期中测试 七年级数学试题 一．选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列式子中，一元一次方程是（ ） A．8x﹣6 B．x+y＝2 C．x2+1＝5 D． 2．下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程 3x+4＝4x﹣5，移项得 3x﹣4x＝5﹣4 B．方程 x＝4，系数化为 1得 x＝4×（ ） C．方程 3﹣2（x+1）＝5，去括号得 3﹣2x﹣2＝5 D．方程 ， 去分母得 3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1） 3．二元一次方程 5x﹣y＝2的一个解为（ ） A． B． C． D． 4．不等式 2（1﹣x）＞﹣4的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．若 a＜b，则下列不等式正确的是（ ） A．a+2＞b+2 B．a﹣5＞b﹣5 C． D．﹣3a＞﹣3b 6．水费阶梯收费方式：每月每户用水量 20立方米及其以内的部分按 1.5元/立方米收费，超过 20 立方米的部分按 2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费 40元，那么这个月共用多 少立方米的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是（ ） A．1.5x＝40 B．1.5×20+2.5（x﹣20）＝40 C．2.5x＝40 D．2.5×20+1.5（x﹣20）＝40 7．已知代数式﹣3xn-1y3 与 是同类项，那么 m、n 的值分别是（ ） A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝﹣1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣2，n＝1 8．方程组 的解中，x 的值比 y 的值大 1，则 k 的值为（ ） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．已知 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 ． 10．如果 a b ， 那么 1 1 a b c c    成立时, c应满足的条件是 ． 11. 对于方程 1 3 4 2 x y  ，用含 x 的代数式表示 y 为 ____________． 12．已知关于 x 的方程 2x+a﹣4＝0的解是 x＝﹣1，则 a 的值为 ． 13..写出关于 x ， y 的二元一次方程 2 6x y  的所有正整数解. ． 14. 若关于 x 的一元一次不等式组 1 3 0 x x a      的解集为 4x  ，则 a 的取值范围是______． | 2|( 3) 5mm x   七年级数学 第 3页 （共 4 页） 七 年级数学 第 4页 （共 4 页） 三．解答题（共 78 分） 15.（5 分）解方程 -2x+3 = - 3x+1 16.（5 分）解方程 17.（5 分）解一元一次不等式 2－5x≥8－2x 18.（5 分）解下列不等式组 19.（7 分）已知关于 x 的方程 953  xk 的解是非负数，求 k 的取值范围. 20. （10 分）解不等式组 ，并在数轴上表示解集. 21.（9 分）x取何值时，代数式 8 23 x 的值比 6 52 x 的值小 1 22.（10 分）定义一种新运算“a⊗ b”：当 a≥b时，a⊗ b＝a+2b；当 a＜b时，a⊗ b＝a﹣2b． 例如：3⊗ （﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6）⊗ 12＝﹣6﹣24＝﹣30． （1）求（﹣3）⊗ （﹣2）的值. （2）若（3x﹣4）⊗ （5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），求 x 的取值范围. （3）已知（5x﹣7）⊗ （﹣2x）＞1，直接写出 x 的取值范围. 23.（10 分）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需要购买甲、乙 两种品牌毽子，已知购买甲种品牌毽子 10个和乙种品牌毽子 5 个共需 200元；购买甲种品牌毽 子 15个和乙种品牌毽子 10个共需 325元. (1)求购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共 60个，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的 3倍且不 超过乙种品牌毽子数量的 4倍，则有几种购买方案？ 24.(12分)如图，在长方形 ABCD中，AB=CD=8，AD=BC=10.动点 P从 A出发，以每秒 2个单位 长度的速度沿 AB-BC 向终点 C 运动，同时动点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 AD-DC-CB向终点 B运动，设点 Q运动的时间为 t秒.(1)当点 P到达点 B时，求点 Q走过的路程. (2)在点 P在到达终点 C之前的运动过程中，用含 t的代数式表示 BP的长.(3)当 P、Q两点在运动 路线上相距的路程为 6个单位长度时，求 t的值. (4)连结 CQ、DQ、AP、PD，当三角形 APD的面积与三角形 CQD 的面积相等时，直接写出 t 的 值 .1 3 12 2 3     xx 3 2 11 2 3 16 x y x y             1 2 23 34)32 xx xx（