浙江省温州新质联盟学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024学年第二学期温州新质教育联盟八年级期中素养检测数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效； 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的值可以是（　　） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 对于命题“如果，那么”．用反证法证明，应假设（ ） A. B. C. D. 8. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 9. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为10万人次，2024年为17万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则可列出方程（ ） A. B. C D. 10. 如图，在正方形中，向内作四个全等的三角形，其中．以，为邻边作．若点B，F，G在同一直线上，，点P到的距离为1，则图中阴影面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分） 11. 当时，二次根式的值为______． 12. 某校组织各班围绕“绿色出行”开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为______分． 13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为______． 14. 如图，小华同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后找出，的中点为D，E，测得，则A，B之间的距离为______． 15. 已知二次根式的值是正整数，其中n为整数，则n的最小值为______． 16. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，莫定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高，广各几何？“其大意是：“已知矩形门的高比宽多6尺8寸（6尺8寸尺）．门的对角线长1丈（1丈尺），那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程 为______________ 17. 如图，在中，对角线与相交于点O，，，，则的面积为_______． 18. 科学实验器具盒的侧面构造如图所示，三条连杆，，连结了两个储物盒（即线段和）和底面（即所在直线），且，．拉杆与的夹角始终等于．其中构成的四边形和在盒子开启和关闭过程中保持为平行四边形．如图（1），盒子关闭时，靠在底座，点B和D所在直线与底面垂直，两个储物盒之间的距离为_____；如图（2），盒子完全打开后，拉杆与底面平行，则线段与图（1）状态时相比，高度上升了______． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，在方格纸中按要求画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形．（图中每个小方格的边长为1，点A，B，C，D都必须在格点上） （1）在图1中画一个，使． （2）在图2中画一个，使其中一条对角线长度为5． 21. 某校开展了为期一周的“让图书丰富生活”读书活动，抽样调查其中部分学生这一周内读书数量的情况，如表： 读书数量（本） 2 3 5 6 人数（人） 3 10 a 4 已知被抽样的学生一周内平均读了4本书，根据统计表完成下面问题： （1）________；被抽样的学生一周内读书数量的中位数为________本． （2）已知全校学生为1200人，请你估计一周内读书数量超过平均数的学生人数． 22. 如图，在中，连结对角线，点E和点F是外两点，且在直线上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，，求的长． 23. 综合与实践． 项目主题：制作新学期的开学手册封面 素材一：小华设计开学手册的封面是尺寸为长，宽的长方形，正中央有一个长方形边框，其四周是边衬．上下边衬等宽，左右边衬等宽，且上下边衬的宽度是左右边衬宽度的一半．小华设计的边衬面积为172． 素材二：封面边框内需要张贴一张长方形的校园照片．为了使排版规范，照片的长宽比例等于边框的长宽比例．小华设计照片到边框下方的下距为，到边框左右的左距与右距，以及到边框上方的上距都为． 【任务一】设上边衬的宽度为，用含x的代数式表示边框的长和宽． 【任务二】求边框的长和宽． 【任务三】通过计算说明，小华的设计是否规范． 24. 如图1，在中，，，．是线段上动点，是射线上的动点，且．设． （1）当在线段上时，用含的代数式表示线段的长． （2）如图2，是的中点，以，为邻边构造． ①当点与点重合时，连结，求的长． ②当点落在边上时，求的长． 2024学年第二学期温州新质教育联盟八年级期中素养检测数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效； 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 ① ②. ## 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【21题答案】 【答案】（1）8，3 （2）人 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】任务一：边框的长和宽为，；任务二：长和宽为与；任务三：设计符合规范，见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$