2025年吉林省长春市东北师范大学附属中学明珠学校中考二模数学试卷

初三年级数学学科综合练习 时长120分钟 分值：120分 一、逸择题本题共8小器，年小题3分，共24分.在年小题给出的四个逸项中，只有一现是 符合题目要宋的。 1.下列各式是最简二次根式的是 A. B. D.08 2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 4、一三楼锥 B.三被柱 C.四棱锥 D.四梭： (第2蓝钢) (第4题图) 3。下列运算一定正确的是 A.(a'b)=a'b B.a°÷a2=a3 c(-3g2)'=9x2y D.(-m)3+(-m)=m 车.如图，一角硬币边缘势刻的正九边形每个内角的大小是 A.40° B.135 C.140° D.144 5。如图，是两位同学在讨论一个一元一次不等式， 不等式老象每的过8 中哥要放变不格男的 不的式的奶象为 向. 根据他们对话捉供的信息，他们讨论的不答式可能是 A.3x≥15 B.3x>15 C.-3x≥-15 D-3≤-15 6.伪满皇宫物院位于吉林省长瘩市宽城区，是一座在沁仪客菇旧址建筑群基础上牵立而成的 宫廷逝址型博物馆.其中终掷機二接层顶为颁三角形，经渊量银长AB口米，底角∠B=日， 则筝腰三角形的商D为 A,asin0米 B.米 siu0' C.co38米 D.米 (第8题图) (搬学，第1页（共6页） 7、将一块长30©，宽24c如的长方形卡片剪成形状大小均相同的两张卡片，并无饶隙、无恐座 地拼成一个长40om,光18cm的新长方形，则原长方形的剪切方案为 30cm 30cm 30cm 30cm &.已知点P,)和点2n+3,男)均在反比例函数y= ·(体是常致，k<0)的图象上，则下 列绪沧正确的是 A.当r<-3时，2>片>0 B.当-3<n<0时，h>%>0 C.当-3n<0时，2>0>为 D.当H>0时，乃>2>0 二、黄空通：本题共6小盟，每小题3分，共18分. 9.多项式2y2-1的次数是 10.分解因式：x2-25= .点，刀、即，W在-次酸y=方+1的阻激上则%一五（用<=”成“>” 填空) 12.若地物验y=子-2x+a（C是常数)与x轴设有交点，殿C的位可以是一、（写出一个 即可) 3.从宋代开始，折离逐渐进入因人的生活，由于折扇房面多为纸质，能够绘剡细腻的书面， 因此在近千年来折扇六泛受到中厨人特别是古代文人的喜爱，逐渐成为文人精神和追求的 数征.如图，是一个折扇作品，其中處形OC和扇形0D有相同的圆心0，且圆心缴 ∠0-50°；若0A-30cm,0出=10cm,则扇面（阴彩）部分的积是一cm2,(结果 用x表示) (第3思图) 数学 第2页（共6到） 14.如图，在菱形ABCD中，AB=,∠ABC=0°，点0为AC中点，点B、P分别在线段AB、 C上，且AB=CF,BR、C邻交于点G,延长BF交边D(或边CD)于点H.给出下面 五个结论： ①CG=FH, ②∠BGB=60°， ③当AB=1时，BG:GH=4:31 ①当AB=2时，四边形CFD的面积是2W5, C 同点0与点G距离的最小恤为工-5。 (第14感留) 2 上述结论中，正前结论的序号有 (谢填写序号) 三、解答题：本题共10小题，共78分. 1《6分)先化简。再求值：是26·种2 16.(6分)在一个不遗明的布羧中有标有数学2,3,4的三个小球，除城字外其余完全相同 小明先从袋中随机地摸取一个，不放回，再随机地摸取一个.用画树状图或列农的方法，求 两次取的球上数字均为偶数的概率 17.(6分)在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于密一道题，答对得10分 答镭或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预洗邀，至少哭容对多少道题才能通过预 遍赛？ 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，D∥BC,点E在边BC上且AB∥CD,若BD平分 ∠ABC求证：AB=Cg. 数学 第3页（6页） 19.(7分)2025年4月15日是第十个国京安全数育日，树立国擦安全意识，自觉关心、维护圆 家安全，是每个公民的义务.为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、.八年级各00 名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中抽取10名学生， 统计这部分学生的竞赛成绩，招关数据整理、统计如下： 【数据牧集】 七年级10名同学测试成缬统计如下：65,72,75,81,82,87,8,88,94,98 八年额10名同学测试减鲼统计如下：75,77,78,79,83,83,85,8%8器，93 【驳据分析】两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 84.5 88 八年级 83 83 0 【问照解决】根帮以上伯息，解答下列问愿： (10P (2)若测试成鳞不低于85分可以被评定为优秀，谤估计该学技七年纸和八年级共有多少 人被评定为代秀？ (3)为了使样本数据更精确的反映总体情况每个年级又各随机抽谓了5人测试，若七年 级新抽调的5人成绩的平均数为80分，则七年领15名同学试成绩的平约数为 若八年级新抽调的5人成均为整数且互不相阅，中位数为4，则八年级15名同学测 试成统的中位数为 20.(7分)图①、图②、图③均是7X?的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正 方形的项点称为格点.点A、B、C均在格点上，△ABC内接于⊙O,只用无刻度的直尺， 分别在给定的网格中按下列要求作图. (1)在图中，标出△4C的外接圆圆心O: (2)在图②中，作∠ADC,使得∠DC与∠ABC互补，且点D为格点： (3)在图③中，过点P作⊙0的切线P3,点E为切点 田0 图② E③ 贩学 第4页（共6页） 2L.(8分)小主开车从家出发去上斑，从出发开始每隔1千米出现一个路口，路口处有红绿灯， 汽车以10米砂的速度匀速行驶到第一个路口时，显示为红灯，等特了29秒，切换为缀力 趣过为了尽快端过第二个路口，车辆立即加速以另一速度匀速行驶在到达第二个路口前， 汽车从家出发行驶的路程y(米)与行驶的时闻x(秒)之间的函数图象如图所示 (1)a的值为 (2)当光车在第一个路口出发后，求y与x的函数关系式（不需耳自变量的陬值苍翻）： (3)当汽车从家出发行驶到1450米时，小王从某地图软件显示的情患得知，第二个路口绿 灯还剩40秒，若按此遮度行驶，小王能否无番簪红灯直接通过第二个路口？裤说毋理由， (米) 1450 100 a150 x秒) 口.(9分)【问题原型】华师版薇学数材八年级上册61页“练习”第3题： 如图，点D是△ABC内一点，∠BAO0°，AB=AC,将△BD绕点A逆时针旋转0°， 点D旋转点E,则△ABD二 BD- 请完成上题 【方法应用】 (1)如图Q,点D是等边三角形BC内一点，AD=,BD-2,GD=5,求∠DB的大小： (2)如图②，⊙0是四边形BCD的外接圆，AC、BD交于点E,C是⊙0的直径B=C, 若D平分∠ABC,CD=1,则BD= 图①D 8 敏学 第5页（类6页） 23.(10分)在矩形ABCD中，B-g,4D=4.点P是射BC上的一点，以点P为中心将A 阙时；旋转0°得到P2,连结Q。 (1)如图①，当点2在边C⑦上时，求证BC=AB+C01 (2)在图②中只用无刻度的直尺和國规，作出△P2,(保留作阳被处，不用写出作图过程) (3)如图③，设线段AQ与射线C①交于点B, ①若B=见，此时线段CB的长度为 ②谐线段H或PQ与射线CD交于点F,过点P作PG⊥BC交A2于点G,若SaP0 Sa,直接写出BP的长度， ② 图® 24.C12分)已知提物殿24x+七的顶点坐标为(1，一4)，点P为烟物战上一点，榄坐标为 m,点2为平面中一点(P、2不合)，榄坐标为m2-2m,P2∥x轴，将线段P2绕潜点 P频时针旋转0得到线段P队连结M (1)泉b、c的值 (2)当点Q在抛物线上时，求m的值： (3)廷长P至点N使得PN2PM,连结W2 ①诣点P在第四象限，且m之，当抛物线在△N内的部分（包含边界）疑大值与 最小值之拉为号时，求=的值 ②没直线Q应与抛物线的交点为4，点A在抛物线对称轴右勰，接W,当点P到宣 线的距高为点Q到直线W距离的等倍时：直接写出m的位。 数学 第6页（共6页）