精品解析：广东省揭阳真理中学2024-2025学年八年级上学期第二次训练数学试题

2024-2025学年度第一学期第二次月考试卷 八年级数学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查立方根，算术平方根，根据立方根，算术平方根逐项判断即可 【详解】解：A. ，计算错误，故选项不符合题意； B.，计算错误，故选项不符合题意； C.，计算正确，故选项符合题意； D. ，计算错误，故选项不符合题意； 故选：C 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特点求出点P（-1，-1）关于x轴的对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答即可． 【详解】∵点P（-1，-1）， ∴点P（-1，-1）关于x轴的对称点P′为（-1，1）， ∵-1＜0，1＞0， ∴此点在第二象限， 故选B． 【点睛】考查的是关于x轴对称的点的坐标特点，根据题意求出点P（-1，-1）关于x轴的对称点P′的坐标是解答此题的关键． 3. 方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：2x﹣3y=4是二元一次方程； 2x+=4是分式方程； ﹣3y=4是二元一次方程； 2x+3y﹣z=5是三元一次方程； x2﹣y=1是二元二次方程． 故选B． 4. 如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A. 20cm B. 24cm C. 14cm D. 10cm 【答案】D 【解析】 【分析】将圆柱展开，然后利用勾股定理计算即可． 【详解】解：如图，将圆柱展开： ∵圆柱高8cm，底面周长为12cm， ∴BC＝8cm，AC＝6cm， 根据勾股定理得：AB＝＝10（cm）， 即爬行的最短路程是10cm， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平面展开—最短路径问题，勾股定理，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度． 5. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几醨多酒几多醇？”这首诗是说：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶酒．试问：其中醇酒、薄酒分别是多少瓶？”设有醇酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组组，设有醇酒x瓶，薄酒y瓶，根据酒有19瓶可得方程，根据醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人可得方程，据此可得答案． 【详解】解：设有醇酒x瓶，薄酒y瓶， 由题意得，， 故选：A． 6. 二元一次方程的所有正整数解（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程，先由原方程得出，结合、取正整数，得出当，，，时，，，，，即可得解． 【详解】解：由原方程可得：， ∵、取正整数， ∴当，，，时，，，，， ∴ 二元一次方程的所有正整数解为，，，，共对， 故选：B． 7. 已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是解题关键．根据一次函数中可知，随的增大而减小，即可比较大小． 【详解】解：直线过点和点， ， 随的增大而减小， ， ， 故选：B． 8. 已知关于、的二元一次方程组无解，则一次函数的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、四 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、三 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，一次函数的性质，根据方程组无解可知两条直线无交点，即两直线平行，从而列方程求得k的值，然后再根据一次函数图象性质作出判断． 【详解】解：∵关于、的二元一次方程组无解， ∴直线与直线无交点，即两直线平行， ∴， 解得：， 当时，一次函数， 其函数图象经过第一、二、四象限， 故选：A． 9. 有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】设上午下雨是x天，下午下雨是y天，假期z天，则晴天为：（z﹣x﹣y）天，由题意列出方程组，可求解． 【详解】解：设上午下雨是x天，下午下雨是y天，假期z天，则晴天为：（z﹣x﹣y）天 由题意可得： 解得： 故选：C． 【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找出正确的数量关系是本题的关键． 10. 已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；求出，，，得到，得到为直角三角形；求得和的长，根据三角形面积计算公式，即可得到的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当的值最小时，点P的坐标为． 【详解】解：①∵直线：与直线：都经过， ∴方程组的解为， 故①正确，符合题意； ②把，代入直线：，可得， 解得， ∴直线：， 把代入直线：，可得， 中，令，则， ∴， ∴，，， ∴， ∴为直角三角形，， 故②正确，符合题意； ③在直线：中，令，则， ∴， ∴， ∴， 故③正确，符合题意； ④点A关于y轴对称的点为， 由点C、的坐标得，直线的表达式为：， 令，则， ∴当的值最小时，点P的坐标为， 故④正确，符合题意； 综上所述，正确有①②③④，一共4个． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，解答本题的关键要明确：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于的二元一次方程，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，由二元一次方程的定义可得，，计算即可得出答案． 【详解】解：是关于的二元一次方程， ，， 解得：， 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据在平面直角坐标系中，点到轴的距离等于其纵坐标的绝对值即可得． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于其纵坐标的绝对值是解题关键． 13. 在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据勾股定理解题得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得：或（舍去） 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 14. 若满足关系式 ，则 ____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，解二元一次方程组，由二次根式有意义的条件得，即得，，再根据二次根式的非负性得，，即得，再解方程组求出的值即可求解，掌握二次根式有意义的条件及性质是解题的关键． 【详解】解：由题意得，，， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 由，解得， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于A，两点，且，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件得到，，因为求得，所以，，过A作交于F，过F作轴于E，得到，根据全等三角形的性质得到，，求得，设直线的函数表达式为：解方程组于是得到结论． 【详解】解：一次函数的图象分别交轴，轴于，两点， ，， ， ，， ，， 过作交于，过作轴于， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ，， ， 设直线的函数表达式为：， ， 解得 直线的函数表达式为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．根据加减消元法解二元一次方程组即可求解． 详解】解：， 由①②得：， 解得， 将代入①得：， 解得， 则方程组的解为． 17. 若与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在该函数的图象上，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求函数解析式，求自变量的值： （1）设出函数解析式，再代入已知的数据求解即可； （2）把代入（1）所求解析式中进行求解即可． 【小问1详解】 解：设， 把时，代入得：， 解得， ，即； 【小问2详解】 解：把代入得， 解得． 18. 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积． 【答案】135cm3 【解析】 【详解】设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x＋4）cm，根据题意可得 解得 ∴长为9cm．宽为5cm，高为3 cm． 则体积V＝9×5×3＝135（cm3）． 答：这种药品包装盒的体积为135cm3 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 已知关于x，y的方程组和的解相同． （1）求a，b的值； （2）若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由题意，方程组的解是两个方程组的解，解此方程组，并把解代入方程组中，即可求得a与b的值； （2）由（1）可得两直线的函数解析式，从而可求得点A、B的坐标，从而可求得AB的长度；联立两直线的函数解析式可求得点P的坐标，从而可得点P的横坐标，即可求得的面积． 【小问1详解】 根据题意得 解得 将代入方程组，得 解得 即， 【小问2详解】 由（1）可知，， ∴直线的解析式为，直线的解析式为， 令x=0，得， ∴点，， ∴ 联立解得 ∴点P的横坐标为 ∴ 【点睛】本题考查了解二元一次方程组及二元一次方程组的解，一次函数的图象、一次函数与二元一次方程组的关系、直线围成的图形面积等知识，正确理解二元一次方程组的解及一次函数与二元一次方程组的关系是本题的关键．注意数形结合． 20. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨． （1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载． ①请帮柑橘园设计租车方案； ②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【答案】（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元 【解析】 【分析】（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，根据“用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租车方案； ②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论． 【详解】解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨， 依题意，得：， 解得：． 故答案为：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨． （2）①依题意，得：3m+2n＝21， ∴m＝7﹣n． 又∵m，n均为非负整数， ∴或或或． 答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车． ②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元）， 方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元）， 方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元）， 方案4所需租车费为120×7＝840（元）． ∵1020＞960＞900＞840， 故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元． 【点睛】本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键． 21. 根据以下素材，探索完成任务． 有趣的迭代函数 素材 已知一次函数和（是常数，），我们称是的迭代函数．如函数的迭代函数是，即． 素材 当时，函数图象与它的迭代函数的图象交于点，我们称点是这个函数的迭代点． 问题解决 任务 直接写出函数的迭代函数及这个函数迭代点的坐标． 任务 求证：对于任意（是常数，）的迭代函数，随的增大而增大． 任务 若点的坐标为，请写出的数量关系，并证明． 【答案】任务：， 任务：证明见详解． 任务：，证明见详解． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，一次函数的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 任务：根据题意即可写出函数的迭代函数，再与函数联列，求解即可得到迭代点的坐标． 任务：根据题意写出的迭代函数，根据，即可证明随的增大而增大． 任务：联列函数和它的迭代函数，即可求出点，故若点的坐标为时，则有． 【详解】任务：解：由题意可得函数的迭代函数为， 即， 联列可得， 解得， ∴函数迭代点的坐标为． 任务：证明：由题意可得函数的迭代函数为（是常数，）， 即， ∵， ∴， ∴在函数中，随的增大而增大． 任务：． 证明：由题意可得：函数的图象与它的迭代函数的图象交于点， 联列可得：， 解得：， 即点坐标为， ∴若点的坐标为时，则的数量关系为． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 如图1，直角三角形和直角三角形的直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE． （1）求证：． （2）若，求的长． （3）如图2，点也在边上，且在点A，D之间，若，求证：． 【答案】（1）证明见详解； （2）； （3）证明见详解； 【解析】 【分析】（1）根据和都是等腰直角三角形，可知，则，，结合已有条件可证（），则； （2）由（1）得，则，，由此可推出，进而可得，根据，，结合勾股定理可知，则； （3）连接，，如图所示：根据，，可得，则，结合条件可证，则，进而可知，由（1）得，由（2）得∠°，由此根据勾股定理可证． 【小问1详解】 解：∵和都是等腰直角三角形， ∴， ∴，， ∴， ∴（）， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴，， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：连接，，如图所示： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 由（1）得， 由（2）得∠°， ∴在中，， 即． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，勾股定理，直角三角形的性质，能够熟练运用勾股定理是解决本题的关键． 23. 已知：如图，一次函数图像分别与轴、轴相交于点、，且与经过轴负半轴上的点的一次函数的图像相交于点，直线与轴相交于点，与关于轴对称，． （1）求直线的函数表达式和点的坐标； （2）点为线段上的一个动点，连接． ①若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标： ②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）直线的函数表达式为：，点的坐标为． （2）①点的坐标为或；②存在点，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上，点坐标为或． 【解析】 【分析】（1）根据题意，利用已知条件得到点，点坐标，用待定系数法可求出直线的解析式，联立直线和直线的解析式可求出点的坐标． （2）①过点作轴于点，先求出的面积，直线将的面积分为两部分，需要分两种情况：当点在线段上时，则有，由此建立方程求解，得到答案；当点在线段上时，设直线与轴交于点，此时有，由此建立方程求解，得到答案． ②将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上，需要分三种情况：当点落在轴负半轴上；当点落在轴上；当点落在轴正半轴上，画出图形，求出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得： 点、， ， 与关于轴对称，， ，， ， 把点和点的坐标代入一次函数， ， 解得， 直线的函数表达式为：， 令， 解得：， ， 点的坐标为． 【小问2详解】 ①如图，过点作轴于点，连接， ， ，， ， ， 、、， 点是线段的中点， ， 当点在线段上时，则有 ， ， ， 解得：， ； 当点在线段上时，设直线与轴交于点，如图，此时有 ， ， ，解得， ， ， 直线的解析式为， 令， 解得：， ， 综上所述，若直线将的面积分为两部分，点的坐标为或． ②存在，理由如下： 将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上，分三种情况： 当点落在轴负半轴上处，如图， 由折叠性质可知，，， 由 题意可知，，， 则， ， ， ， ， ， ， ， 轴， 点的纵坐标为， ； 当点落在轴上处，如图， 过点作于点，作轴于点，过点作轴于点， 由折叠性质得： 平分， ， ， ， 即， 解得：， ； 当点落在轴正半轴上处，如图， 此时，点和点重合，和符合题意，舍去， 综上所述，存在点，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上，此时点坐标为或． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数交点，三角形的面积，折叠的性质，熟悉分类讨论的思想，根据题意正确分类并作出图形是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期第二次月考试卷 八年级数学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A. 20cm B. 24cm C. 14cm D. 10cm 5. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几醨多酒几多醇？”这首诗是说：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶酒．试问：其中醇酒、薄酒分别是多少瓶？”设有醇酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程的所有正整数解（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 7. 已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知关于、的二元一次方程组无解，则一次函数的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、四 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、三 9. 有一个男孩假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 10. 已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于二元一次方程，则________． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________． 13. 在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则______． 14. 若满足关系式 ，则 ____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于A，两点，且，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. 解方程组： 17. 若与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在该函数的图象上，求的值． 18. 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 已知关于x，y的方程组和的解相同． （1）求a，b的值； （2）若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积． 20. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨． （1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载． ①请帮柑橘园设计租车方案； ②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 21. 根据以下素材，探索完成任务． 有趣的迭代函数 素材 已知一次函数和（是常数，），我们称是的迭代函数．如函数的迭代函数是，即． 素材 当时，函数的图象与它的迭代函数的图象交于点，我们称点是这个函数的迭代点． 问题解决 任务 直接写出函数的迭代函数及这个函数迭代点的坐标． 任务 求证：对于任意（是常数，）的迭代函数，随的增大而增大． 任务 若点的坐标为，请写出的数量关系，并证明． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 如图1，直角三角形和直角三角形的直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE． （1）求证：． （2）若，求的长． （3）如图2，点也边上，且在点A，D之间，若，求证：． 23. 已知：如图，一次函数图像分别与轴、轴相交于点、，且与经过轴负半轴上的点的一次函数的图像相交于点，直线与轴相交于点，与关于轴对称，． （1）求直线的函数表达式和点的坐标； （2）点为线段上的一个动点，连接． ①若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标： ②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$