专项7 统计与概率-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟卷（河北专版）

中考模拟卷数学 专项七统计与概率 1.把同一品种的12株花分成相等的两组，分别在甲、乙两种不同的环境下，对其花期 (单位：天)进行观察统计记录，并制成如下不完整的统计表和折线统计图. 编号 2 3 4 5 6 甲环境下的花期/天24 25 2728 25 21 乙环境下的花期/天23 27 25 25 24 花期/天 甲环境： 30 ””””T””” 乙环境： 26 24 0 2 3 45 6编号 (1)若在甲、乙两种不同环境下的花期的平均数相同. ①求a的值： ②补全折线统计图，并从折线统计图上判断在哪种环境下，花期比较稳定； (2)若在甲、乙两种不同环境下的花期的中位数相等，则α的最小值是多少？ 22 专项堡升常 2.为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成 目标的员工进行奖励，家电部对20名员工当月的销售额（单位：万元）进行统计和 分析 【数据收集】 5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8 5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8 【数据整理】 销售额x/万元 5≤x<6 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 频数 3 5 a 4 4 【数据分析】 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 b 【问题解决】 (1)a= ,b (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有 名员工获得奖励； (3)经理对数据分析以后，最终对一半员工进行了奖励，员工甲找到经理说：“我这 个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工， 为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释 23 中考模拟卷数学 3.嘉嘉、淇淇两人从图书馆出发去游乐场游玩，已知每天某一时段从图书馆开往游乐场 有三辆舒适程度不同的公交车，开过来的顺序不确定，两人采用了不同的乘车方案， 嘉嘉：无论如何总是上开来的第一辆公交车； 淇淇：先观察后上车，当第一辆公交车开来时，她不上车，而是仔细观察公交车的舒 适状况，如果第二辆公交车的舒适状况比第一辆公交车好，她就上第二辆公交车：如 果第二辆公交车的舒适状况比第一辆公交车差，她就上第三辆公交车， 如果把这三辆公交车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题： (1)三辆公交车按开来的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2)你认为嘉嘉、淇淇两人采用的方案，哪个人的方案使自己乘坐上等车的可能性 大？为什么？ 4.小周、小秦、小李和小王四位同学相约周末一起吃饭，他们来到一家餐厅的包厢，包 厢里有一圆桌，旁边有六个座位(A、B、C、D、E、F),如图所示 (1)若小周随机先选座位，求小周坐到A座位的概率： (2)若小周、小秦已经分别坐在A座位和B座位，请用画树状图法或列表法求小李 和小王座位相邻的概率 B 24中考模拟卷数学 又.∠AE0=∠EDG=90°， 奖励，即要高于中位数的才能获得奖励，而中 ∴.OE∥DG 位数为7.7万元，所以员工甲不能拿到奖励. 4SE即_CE 3.解：(1)根据题意，列表如下， AD DG' 7216 55 第1辆 第2辆 第3辆 上 中 0E=号 下 上 下 中 专项七统计与概率 中 上 下 中 下 1.解：(1)①由题意，得6×(24+25+27+28+ 上 下 中 上 25+21)=6(23+27+25+25+24+a), 下 上 中 由表可知三辆公交车按开来的先后顺序共有 解得a=26. 6种不同的可能， ②补全折线统计图如下. (2)淇淇的方案使自己乘坐上等车的可能性大 花期/天 甲环境： 301 理由如下： 乙环境： 28 假定6种顺序出现的可能性相同. 26 24 嘉嘉的方案使自己乘坐上等车的概率为2=】 6=3 22 20 淇淇的方案使自己乘坐上等车的概率为。=) 6=2 0 23456编号 从折线统计图上看，甲环境下的花期波动大， 不稳定，乙环境下的花期波动小，较稳定， ∴，淇淇的方案使自己乘坐上等车的可能性大， (2)将甲环境下的花期按从小到大的顺序排 4.解：(1)由题意知，共有6种等可能的结果，其 列为21,24,25,25,27,28，中位数为25天 中小周坐到A座位的结果有1种， 当a≥25时，将乙环境下的花期按从小到大的 P(小周坐到A座位)=行 顺序排列为23,24,25,25，a,27或23,24,25， (2)列表如下： 25,27,4,此时中位数与甲环境下的花期的中 位数相等，都等于25天. C D E 当a<25时，乙环境下的花期的中位数为 C (C,D) (C,E) (C,F) 24+25=24.5(天)，此时中位数与甲环境下 D (D,C) (D,E) (D,F) 2 的花期的中位数不相等。 E (E,C) (E,D〉 (E,F) 综上所述，a的最小值是25. F (F,C) (F,D) (F,E) 2.解：(1)47.7 共有12种等可能的结果，其中小李和小王座 (2)12 位相邻的结果有(C,D),(D,C),(D,E),(E, (3)奖励是根据中位数确定的，平均数反映的 D),(E,F),(F,E),共6种， 是总体的平均水平，有可能会受到个别销售 额差异过大的影响，且最终对一半员工进行 ∴P(小李和小王座位相邻)=吕=2 ·40