专项2 实际问题与一次函数-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟卷（河北专版）

参考答案趋 ②当直线2过点D(0,14)时，解析式为y= 当小火车从左向右运动时，31+52+1=180， kx+14. s1=8t, 将C(-2,-2)代入，得k=8. ∴.2=180-51-1=180-8t-1 综上，k的值为-2或8. .3=s1-32=8t-(180-8t-)=16t-180+l, （3125<k<号且k0, ∴.s是t的一次函数 3 当t=8时，s=-32, 3.解：(1)A'(-2,5) ∴，16×8-180+1=-32.解得l=20. (2)直线l:y=mx+n经过点(-2,5)和点 ·.小火车的长度为20cm. (8,0), (2)小火车从点A到点B用时(180-20)÷8= -2m+n=5,解得 m= 20(s) 2 l8m+n=0. ,小火车的整个运动过程用时54s,当小火车 ln=4. 右端到达点B时，小火车停顿2s, 直线1的解析式为y=-7+4 ∴.小火车从点B到返回点A用时54-20- 2=32(s). (3)①冷y=-之+4=2，解得x=4, ∴.小火车返回的速度是(180-20)÷32= ∴.点B横坐标的最小值为4. 5(cm/s). :直线1经过点(8,0)， 当22≤t≤54时，s2=5(t-22）=5t-110, ∴.点B横坐标的最大值为8+1=9 .81=180-20-52=270-51 ·点B横坐标的最大值比最小值大9-4=5. ∴.8=s1-82=270-5t-(5t-110)=-10t+ ②-≤m≤-子 5 380. ∴.小火车从点B到点A的运动过程中，s与t 专项二实际问题与一次函数 的函数解析式为s=-10t+380(22≤t≤54). 1解：(1)设yz与t之间的函数关系式是yz= (3)分两种情况讨论： t+b(k≠0). 当0≤t≤20时，16t-160=40,解得t=12.5. 由题意，得 r5k+b=0, rk=120, 当22≤t≤54时，-10t+380=40,解得t=34. 18k+b=360. 解得 1b=-600. 综上，当s=40时，t的值为12.5或34. yz与t之间的函数关系式是y2=120t- (4)s的最小值为64， 600(5≤t≤8). 专项三二次函数的图象和性质 (2)由题图可得，甲加工零件的速度为120÷ 1.解：(1)b=2,c=3. 3=40(个/时)， (2)如图1，过点P作PE⊥AB于点E,过点D ∴.a=120+40×(8-4)=280. 作DF⊥EP交EP的延长线于点F, a的实际意义是：当甲加工8小时时，一共加 工了280个零件. (3)由题意，得120+40(t-4)+（120t- 600)=480. 解得t=7. 答：甲组加工7小时时，甲、乙两组加工零件的 总数为480个. 2.解：(1)设小火车的长为lcm. 图1 ·29·2 专项二) 实际问题与一次函数 1.工厂某车间需加工一批零件,甲组工人加工过程中因故停产检修机器一次,然后以 原来的工作效率继续加工,由于时间紧任务重,乙组工人也加入共同加工零件,设甲 组加工时间为t(时),甲组加工零件的数量为(个),乙组加工零件的数量为 yz(个),其函数图象如图所示 (1)求yz与t之间的函数解析式,并写出t的取值范围; (2)求a的值,并说明a的实际意义 (3)甲组加工多长时间时,甲、乙两组加工零件的总数为480个? /个 乙 a ..--..--..-. 甲 120--- 345 8 /时 3 中考模拟卷数学 2.某玩具厂商进行了小火车在直线轨道上行驶的稳定性试验.如图,具有两个车头的 小火车在长为180cm的直线轨道AB上进行往返运动,小火车首先沿AB方向从左 向右匀速运动,运动速度为8cm/s.小火车开始前小火车左端与点A重合,当小火 车右端到达点B时,小火车停顿2s.然后再以小于8cm/s的速度匀速返回,直到小 火车左端与点A重合,运动停止.设运动时间为,s,小火车左端离点A的距离为 s.cm,右端离点B的距离为scm,记s=s-s,s与t具有函数关系.已知在小火车 从左向右运动的过程中,当t=8时,s三-32;小火车从点A出发到最后返回到点A. 整个过程用时54s(包括停顿时间) (1)求小火车的长度 (2)求小火车从点B到点A的运动过程中,s与;的函数解析式 (3)在小火车整个的运动过程中,当s三40时,求t的值 (4)若14<<30.直接写出s的最小值 从左向右 →车头..车头--82- 从右向左 _1 ,