数学·预测押题卷(2)-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟卷（河北专版）

6,图1是用3个大小相同的小正方体搭成伯几何体，要使其主视图，左视图知图2所示，则至少再故小 视之烈典品列从相 省在科学各与高兹 正方体的个数为 B.2 亡3 D.4 名 2025年河北省初中学业水平考试 数学·预测押题卷（二）】 主视 注意事项：1，本试卷共8页，总分10分，考试时间120分钟， 用2 2.答题前，考生务必裤姓名，准老证号填写在试族和答题卡的相应位置， (第6题 (第7题) 3,乐有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草璃纸上作答无效。答显前， ?.小明在作业本上书写了一个正痛的流算过程，同巢小亮一一不小心痛坏了一角，如图所示，则撕坏的一 请仔细阅德答题卡上的“注意事项”，按翻“注意事项”的规定答题， 角中“口”为 4.苦选择题时，用2非铅笔将苔题卡上对应驱日的客爱标号涂需：答市還译 周 周 CI 脑时，请在答题卡上对应题目的答题区威内答整。 5.考试结束时，请弊本试卷和答题卡一并交回. 8.在下列三角形中，能从几写角度验正3《2的图形是 一，选择殖（本大题共2个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选明中， 月有项是行合题目要求的) L如图，数射上点P表示的数的相反数是 9.如图.等边三角形AC的边长为8，以AB边为直径作半圆，分别与AC,C相交于点D,E.周阴感军 (第1魅) 分的而积为 A.-1 依0 C.1 0.2 2,下列图形中.既是轴对称图形，又品中心对称图影的园 -2 n.-45 D 3.2024年11月，全间汽车的产量为344.8万辆，将344.8万用科学记数法表示为 3,448×10°，渊n的放是 4第9题》 (第11题 A.3 且6 C.7 D.8 0,在△AC中，AR=C,限据下列各图所保削的作阅壤造，点？为△AC的外心的是 4.如图.直线B.CD相交于点0.E⊥CD.若∠1战少2°.期下列说法正确的是 A.∠3减少2 ∠2增加2四 C∠1与∠2的和不变 D,∠2减少2 (第4题) 5,下列运算正确的是 A.-2y-3xy=-5 B(-6)'=-6 1反比侧函数￥三(0，等>0)的图象在平面直角生标系中的位置图所示，用专的值可低为〔 Cv-6y。-6 0.3+12=13 A.3 H.4 C6 1D.8 敬学·颗测脚题福（二）一1 数学，预测脚题卷（二）-2 12,知图，现有一张边长为2的正方形纸片，取各边的中点剪下四个全等的直角三角形（阴影部分》，并 18.(本小题演分等分) 专原图影拼成一个无差的正方体的展开围，侧该正方体的棱长为 用同样大小的周思棋子按如留所示的规律摆放，第「个阁形中有1个供子，第2个 图形中有3个棋子，第3个图婚中有6个棋子，第4个图形中有D个棋子，， 以此类推。 海希 (第12圈1 第1个裕形宽2个闲形第3十图形 第4个用形 c.1 b23 (第18增 【规僚发现】 二、填空愿{本大题共4个小题，每小题3分，共12分) (1》第5个阁形中有 个棋子 13.强强和钢国计划开展“读好红色放事，传系江色基因”为主题的研平之旅，强强策划了四条红色线 (2)第w(为正整数1个用形中有 个棋子，《用含和的代数式表示】 路止阔阔这样：A非冈山革命博物馆：B.延安革角纪念馆：C.道义金议纪念馆：D,冉庄地道战纪念 馆，则阅阅选择去冉庄地道战纪念馆的周零是 【规缘应用】 14,如图，在正人边形ABCDEF沿的内部，作口ABC,用∠1· (3)某广场夏摆酸若干种请型的松最，其中一种黄型要用378盆日样规格的花，按 强第一排1盆，第二排2盆，第三排3盆，…，第容排n盘的观律樱放而成，则 共能园技多少排？ (第14题) (第[5延) 15.如图，李同学用白刺的直角三角形痕具AC测量一根竖直赏杆的长度.蛙调整自已的位置， 19.(本小圈满分8分) 止斜边AB保持水平，并且边AB与旗杆上的.点D在月一线上，边C与点M在同一直线上，已卸 某权随机模查了部分学生为地成家区湖款的情况，整理得到如下不定整的烧计表 1B=13m,C=5em,AD=36地，DN=1.4,期数杆N的长为 和角形图 16已知点A,B,C在同一条直线上，且互不重合，=+是+5，C-2m,BC=m·1.若点C在点A, B之间，谢▣的兼算范用为 三解若愿（本大恩共8个小题，共2分解答应写由文学说用：匠明过程成演算步释） 件款金领/元5 0152025 15元 17《本小题离分7分) 人数 9474 1% 《元 点A,罪在数结上的位置如图所示.点A表示的数为x-1,点B表示的数为6一2 (1》若点A向右平移0个单位长度与点昼重合，求x的值： (第19题 《2》若点A,B均在数轴的正半轴上，求整数年的值 (1》本次调查的学生人数为 ,“0元”所对应的扇形圆心角的度数为 (2》被调音学生削款的中位数是 元。众数是 (第17越) 元 (3)计算被调查学生荆款的半均数，并估算核校1000名学生削数的总金额： (4)第二天又调查了儿人.智设这几人捐款余藻相等，与之前的数据合并后发现众 数变了，喇至少又到查了人 盆学·预测押墨卷（二）-3 数学·预测押墨卷（二）一4 20.本小西满分8分) (2)该商场打算购远A,B两种棕子共0盒，且菱求A种棕子的数量不超过B种粽子的2倍，问应 【实战课题】如图1，测量湖边观测点A和阁心岛上鸟类桥息点P之何的距离 该如月进货，销售完这0盒摩子所疾已利阿最大？最大利间是多少？ 【实改工具】皮尺测角仪等测量工具 【实践活动】甲小组这择合适的点B,G,Q.使得A,B,G在同一条直线上，且AB= 配，∠G=∠A,背P,5,Q在同一条直线上时，其密测量Q的长即可，面出示意图， 知用2 (1)甲小组的方聚正峰吗？请说明理山 【交流研讨】在研讨会上，乙小组提出另一种案：在点A的右侧取一点D,测得 LPD=0,改变点D的位置，当∠4P=55时，只香测量D的长即可，斟出乐 意闲.如图3 (2)乙小组的方案用到了 .〔填序号) ①等角对等边 2垂就段量短 3等樱三角形“三线合一” 22(本小恩满分9分) 如图1,0是菱形AGD的对角线AC上一点，以点0为阅心.0C长为半径的@0与4D相切于点 E,与AC相交于点F,∠B0 (1)求证：AB与©0相切： (2)若⊙0的半径为1.求菱形ACD的边长： 图2 (3)如图2，在2)的条件下，名点是半径优上的一个动点，过点M作W1C交CE下点X.当 《第如题) CW:W=14时.求CV的长， 2 (第22题 21.(本小西满分9分】 端午节是我同的传统节日，有吃筹子的习俗，节日黄夕，某商场购进4，B两种靠 千，若购进1盒A种嫁子，2盒B肿将子，找需76元：若购进2盒A醉标子，1盒B 种标子，共需2元经了解.A,B两种棕子的进价与标价如下表所乐（单位： 元/盒)： 4国 24 1)求a,b的值： 敬学·颗测脚题福（二）-5 数学，预测钾题卷（二）一8 23,(本小图请分1分) 24,(本小题演分12分) 如图，正方形AD的边长为8，E是边AB的中点，点P从点星开始，帝C边运动别点C停止，连 如图，二次雨数y=+好+e的图象G与开口肉下的二次雨数的图象G,均过点 接PE, (-1.0),机3,0).图象G与y轴相交于点C(0.m), (1当吸-2时，求m∠PE的值： (1》求图象G,对应的函数解析式： 《2}当PC=PE时，求P℃的长： (2)若m=6,点P位干第一象限，且在图象G上，直线/过点P且与x轴平行.与 (3)若△PBE和△(D相似，求？的长： 图套G的另一个交点为Q(点)在点P的左侧)，直规（与图象G的交点为H,N 《4)作点B关于PE的对称点F,期在点P的运动过程中，直核写出点F乐经过的路径长 (点N在点M的左侧).当PO=P+)N时，求点P的坐标： (参梦数据：tm2订“-0.5) (3)若图象后，压围成的图形记为图形G,图形以不含边界)内整点（点的情，城 坐标福是整数)的个数为6，直接写出用的原值范用 《第2移延) 4第24思) 盆学·预测押墨卷（二）-7 数学·预测押墨卷（二）-82025年河北省初中学业水平考试 请在容进日情清意区城内作容，显出国色射形造用定风城的答至无司 数学·预测押题卷（二） 三、解答题{本大地共8个小题，共72分) 19,(本小题端分8分) 17.(本小题满分7分) 10元 5元 32% 姓 名 25元 1元 卧条形码区 2% 准考证号 20元 裤组的，半生发角往日的值名，重专业导维相有维 考年1 件以青积果季丰利上的姓料难想适明，在程现 值监想人用鞋 客后参和风， 生生样厘丝演佳用有们男有游。象生年痘维有 填正确增涂 年型件填早果 ■ 号量司.用传排 意 队手电来男色字连行指平是可，下通事售。 事1销在情中的与有通城的领理，可在试功.样 墙误填净 梯结填接下面 量 原 铺题上题卡手腰便时山的■题城为特夏一带 例 MX 无香。千料用程见口养的畅程群养是，不目等箱 有生能任料好 年每作卡有请佛：十耳十所鱼，手面根 选操题[请使用2B铅笔填涂】 一，慧释题（本大题共12个小短.每小题3分，共36分）】 18.(本小题湾分8分) 20.(本小题满分8分】 1行0s00g0t 2▣夏四6▣g@G峰G回 44 3可▣▣四T可四▣正1▣面工m四 第1个图形第2个图形第3个图形第4个树形 400图四0面图02000D 非迭择题{请使用0,5毫米需色字壶的签字笔书写) 请在各莲门的养题区威内作韩，组出型直短形山服呢里议罐首容常定延 二、填空能（本大题共4个小题每小题3分，共12分） 13 图2 14. 15. 16 图3 请在8日物存题证内界，相出盟色斯积山标果现区城的客米无滋 情拉器酒日的青愿区域内作界，相由两色影形这果现移城的挥素无效 请在将酒的常调队城内作将，用出国也如限也框用望区域的算实无量 前在色理H的养通区城内传带，相出型色春进程用里城料花津光姆 请在容进日情清意区城内作容，显出国色射形造用定风城的答至无题 事在各短鞋信养植城内作等，层佳售色见制山相用定区城济夏其 21,(本小题谈分9分) 23.(本小题裤分山分) 24.(本小题情分12分) 22.(本小题病分9分》 请在各日物再题区延内待带，明出题色版非店标用现区铺的客紫无装 情拉器酒日的青愿区域内作界，相由两色影形这果现移城的挥素无效 请在移酒武的常调队城内作将，呢法画色断限边限望区城饰算发无量参考答案趋 (3)解：①如图2，当点D在AC上时，连接DQ 3.B解析：344.8万=3.448×10，.n=6. :MN∥AC,∴.△BMN∽△BCA. 故选B. 0影即答196 4.D解析：，0E1CD,∴.∠3+∠1=90°，∴.当 "10-10 ∠1减少2时，∠3增加2°.∠2=∠B0C= ∴.MN=10-k. 90°+∠1，∴.∠2-∠1=90°，且当∠1减少2 DQ垂直平分MN, 时，∠2减少2°，∠1与∠2的差不变故选D ∴2MN=10-34, 5.B解析：-2x2y3-3x2y3=-5x2y2,故A错 误；(-b3)3=-b,故B正确；√（-6)7=6，故 即210-0=10-3弘解得1=2.…9分 C错误；3+√12=33，故D错误故选B. 6.B解析：如图，至少再放2个小正方体故选B. O<D M 7.C 解折：满环的角巾口为，2子 图2 图3 ②当点D在CB上时，构不成菱形 2x-2+2-2-寻= 1-x-x-2 x-1 ③如图3，当点D在线段BN上时，连接DQ, :DQ⊥MN,MN⊥BC, 名号L故选c .DQ∥BC. 8.A解析：A如图，12+(5)2=22，AC2+ ∴.∠NDQ=∠B=45. AB2=BC2,.△ABC是直角三角形，且∠A= ∴.∠NDM=90°. 90°，∴.AB⊥AC.根据垂线段最短可知AB<BC, ∴.四边形DMQN为正方形 ∴√3<2.故选A ∴.BM=√2BD,即10-t=√2(3t-20) 解得1=110+102 17 A 3 B ④当点D在线段AW上时，构不成菱形 9.D解析：连接OD,OE(图略).△ABC是等 综上，t的值为2或10+102 17 …12分 边三角形，∴.∠BAC=∠ABC=60°OA=OD, .△OAD是等边三角形，∴.∠AOD=60°.同理 数学·预测押题卷（二） 可得∠B0E=60°，∠D0E=60°，·.S阴影= 1.C解析：根据相反数的定义可知-1的相反 数是1.故选C S-SAE=0%X4-号×4× 360 2.A解析：A.既是轴对称图形，又是中心对称 图形，符合题意；B.是轴对称图形，但不是中 4×)=8红-45.故选D. 2=3 心对称图形，不符合题意；C.是中心对称图 10.B解析：B.如图，根据作图痕迹可得AD平 形，但不是轴对称图形，不符合题意；D.既不 分∠BAC,EF垂直平分AC.AB=AC,AD平 是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合 分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD,∴.AD垂直平 题意.故选A 分BC,∴.点O为△ABC三边垂直平分线的 ·25· 中考模拟卷数学 交点，即点O为△ABC的外心.故选B. 5=2na+na+1至少有一个根，整理得a2+ (1-3n)a+4=0,4=(1-3n)2-4×1×4≥ 0,解得a≤-1或n≥号 17.解：(1)由题意，得x-1+10=6-2x. 解得x=-1.…3分 5 D (2)由题意，得 x-1>0, 6-2x>x-1. 11.B解析：由题图可知3<k<6,∴.k的值可 能为4.故选B. 解得1<x< 3 …6分 12.D解析：结合题图分析可知剪下的直角三 x为整数，.x的值为2.…7分 角形的较长直角边长是较短直角边长的 18.解：(1)15…2分 2倍，斜边长为1，.设较短直角边长为x,则 (2)n(n+1) 5分 较长直角边长为2x,则x2+(2x)2=12,解得 =(负值含去)2：=25该正方休 (3)由题意，得n,+山=378， 2 解得m1=27,n2=-28(舍去). 的棱长为，故选D 答：一共能摆放27排.…8分 19.解：(1)50115.2…2分 解析：，共有四条红色线路，∴，共有4种 (2)12.510 4分 等可能的结果，∴阔阔选择去冉庄地道战纪 (3)被调查学生捐款的平均数为0×(5× 念馆的概率是} 9+10×16+15×14+20×7+25×4)= 14.45解析：在正八边形ABCDEFGH中，AH= 13.1(元)…6分 HG,∠H=∠BAH=∠FGH=135°，∴.∠HAG= 估算该校1000名学生捐款的总金额为 LHC4=7(180°-∠0=2.5，∠BAG= 13.1×1000=13100(元).…7分 (4)2…8分 ∠BAH-∠HAG=112.5.,四边形ABIG是 20.解：(1)甲小组的方案正确。…2分 平行四边形，.AB∥G1,.∠AG1=180°- 理由：在△PAB和△QCB中， ∠BAG=67.5°，∴.∠1=∠FGH-∠HGA- r∠A=∠C, ∠AGH=45° AB=BC, 15.16.4解析：在Rt△ABC中，AB=13cm,BC= ∠PBA=∠QBC 5cm,.AC=√AB-BC2=12cm.∠MAD= ∴.△PAB≌△QCB(ASA). ∠BAC,∠ADM=∠ACB=90°，△ADM ∴.PA=CQ △4cB2-即品-00DM= ∴.甲小组的方案正确。 6分 (2)①…8分 15m..DN=1.4m,∴.MN=16.4m ra+2b=76, 21.解：(1)由题意，得 5 2a+b=92, 16.n≤-1或n≥3解析：点C在点A,B之 间，.AB=AC+BC恒成立，即方程a2+a+ 解得 「a=36, …3分 1b=20. ·26 参考答案丝 (2)设购进A种粽子x盒，销售完这200盒粽 (3)解：如图2，连接FN,ON 子所获总利润为w元，则0=(48-36)x+ (24-20)(200-x)=8x+800.…4分 由题意，得x≤2(200-)，解得x≤g0 B ……6分 8>0, C 图2 ∴.和随x的增大而增大 x为整数， CM:FM=1:4, ∴.当x=133时，w取得最大值，为8×133+ cM=gcp=号 800=1864(元). 答：购进A种粽子133盒，B种粽子67盒，所 ∴0M=0c-cM=号 获总利润最大，为1864元. …9分 22.(1)证明：如图1，连接0E,过点0作0G1 六.MW=√Ow2-oM=. AB于点G. CN CM+MINF 25 …9分 23.解：(1)连接DE(图略). B 四边形ABCD为正方形， ∴.AB=BC=CD=AD=8,∠A=∠B=∠C=90 E是边AB的中点， C 图1 .AE-BE-TAB-4. :⊙O与AD相切于点E, .OE⊥AD. 在Rt△PBE中，PE=√PB2+BE2=25 :AC是菱形ABCD的对角线， 在Rt△PCD中，PD=√PC2+CD2=10. ∴.∠BAC=∠DAC..OG=OE. 在Rt△ADE中，DE=AD2+AE2=45 OE为⊙0的半径 PE2 DE2 PD2, .0G为⊙0的半径 ∴.△PDE是直角三角形，且∠PED=90° .AB与⊙O相切. …3分 (2)解：四边形ABCD是菱形 m∠DPE-g=2 …3分 ∴.AD=CD,∠D=∠B=60 (2)设PC=x,则PE=x,PB=8-x ∴.△ACD是等边三角形. 在Rt△PBE中，PB2+BE2=PE, .AC=AD,∠CAD=60 即(8-x)2+42=x2.解得x=5. 连接OE,则OE⊥AD. .PC的长为5.…5分 ∴，A0= 0E_23 (3)①当△PBE∽△DCP时， sin∠CAD-3 侧品即贤 …7分 ∴.AC=A0+OC= 2 3+1, 88-PB无解 ②当△PBE∽△PCD时， 即菱形ABCD的边长为， +1.…6分 院-器即B-音解得咽=号 ·27· 中考模拟卷数学 综上，PB的长为 …9分 解得1=√2,2=-√2（舍去） ∴.点P的坐标为(2+1,4) …10分 (④)点F所经过的路径长为号 …11分 (32<m≤2 …12分 24.解：(1)将A(-1,0),B(3,0)分别代入y= x2+bx+c, 专项提升 得：6tc0解得 b=-2, 专项一一次函数的图象和性质 19+3b+c=0. c=-3. 1.解：(1)当m=2时，C(2,2). 图象G对应的函数解析式为y=x2-2x-3. :一次函数y=x+4k的图象经过点C(2,2), …3分 ÷2k+4k=2.解得k=了 (2)设图象G,对应的函数解析式为y=a(x+ “一次函数的解析式为了=} 4 1)(x-3)(a<0). 3 将C(0,6)代入， 得-3a=6.解得a=-2 令y={+4 3*+3=0,得x=-4, ∴.图象G,对应的函数解析式为y=-2(x+ ∴.点A的坐标为(-4,0) 1)(x-3)=-2x2+4x+6. …6分 (2)当x=-1时，y=x=-1,y=kx+4k=3k ∴.图象G2的对称轴为直线x=1 :当x>-1时，函数y=x的值大于一次函数 又·图象G的对称轴也为直线x=1, y=kx+4k的值， .作直线x=1,交直线1于点H,如图所示. 53张≤-1解得≤-分 2.解：(1)直线1：y=3x+4经过点C(-2,p), .p=3×(-2)+4=-2. ∴.点C的坐标为(-2，-2). 直线2：y=x+b经过点C(-2,-2), o,-》 -2=-2k+b k=- 3 8 解得 由二次函数的对称性，得QH=PH,NH=MH, 3 =b 6=-8 ∴.PM=NQ 又PQ=MP+QN,.PH=PM.…8分 八直线6的解析式为y=-子- 3 设PH=t(0<t<2),则点P的横坐标为t+ (2)点C的坐标为(-2，-2)， 1,点M的横坐标为21+1. 将x=t+1代入y=-2(x+1)(x-3),得 GAD2AD=10. yp=-2(t+2)(t-2). 点A的坐标为(0,4)，点D在y轴上， 将x=2t+1代入y=(x+1)(x-3),得yw= .点D的坐标为(0，-6)或(0,14) (2t+2)(2t-2). ①当直线L2过点D(0,-6)时，解析式为y= yp=yM, kx-6. ∴，-2(t+2)(t-2)=(2t+2)(2t-2) 将C(-2,-2)代入，得k=-2. ·28·