数学·定心模拟卷(3)-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟卷（河北专版）

参考答案鱼 .∴.EF=AB,∠F=∠ABE. 7.A解析：如图，有以下4种方法.故选A ,∠ACD=∠F, ∴，∠ACD=∠ABE. 4分 机发现]的长化 .AB=4C2 62 AD4=9 ..EF=AB=9.............. 6分 8.D解析：由AB=AC,AE平分∠BAC,可得BE= (2)∠ACF=∠AEC,∠CAF=∠CAE, CE.由∠BAD=2∠BAF,∠BAD=2∠B,可得 △ACF△MBCe-E ∠B=∠BAF.故选D. 9.B解析：由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE= 六AC2=AE·AF.…8分 64°，AB=AD,∠D=∠ABC,∴.∠D=∠ABD= 由(1)得AC2=AD·AB. .AE·AF=AD·AB 2(180°-∠BAD)=58,d∠ABC=58, 指架 ∴.∠EBC=∠ABD+∠ABC=1I6°.故选B. 10.C解析：连接AC(图略)，根据正五边形的性 ,∠EAD=∠BAF, 质，易得四边形ABCF是菱形，·S菱形= ..△AED△ABF 2S△cr=2a,.S6E=S△E=Sam= .∠ADE=∠AFB=100°.…10分 g=aSaa8ae=S+5w+ 【拓展】解：CE的长为215 …12分 (SACE-SAgr）=4a-b.故选C. 数学·定心模拟卷（三） 11.C解析：如图，连接AP,AQ.:PQ是⊙A的 1.B解析：根据有理数的减法法则：减去一个 切线，.AQ⊥PQ,∴.PQ=√AP-AQ= 数，等于加这个数的相反数，可得-7 √AP-4,即当AP取得最小值时，PQ取得 (-6)=-7+6.故选B. 最小值.经分析可得当AP⊥I时，AP取得最 2.A解析：由题图可知学校在图书馆的北偏西 60°方向，则图书馆在学校的南偏东60°方向. 小值设直线1：y=-子+3交x轴y轴于点 3 故选A. B,C,则B(4,0),C(0,3),∴.0B=4,0C=3, 3.C解析：将成绩按从小到大的顺序排列为 .BC=√0B+0C=5.A(-1.0)..AB=5. 73,75,86,86,88,89,89,90,95,处于中间位置 ∠APB=∠BOC=90°， 的数为88，中位数为88.故选C. 在△ABP和△CBO中，∠ABP=∠OBC, 4.C解析：当a=0时，x2是单项式，不能进行因 AB BC. 式分解.故选C .△ABP≌△CBO(AAS),AP=OC=3, 5.D解析：根据三角形的三边关系可得 .PQ的最小值为5.故选C 1<x<I7, .11<x<17,∴.整数x的最大 11<x<21, 值为16.故选D. 6.C解析：⑧-√2=22-2=2,1<2<2 故选C 9 中考模拟卷数学 6 12.B解析：由题意，得x=2×乙-D=2 证明：.左边=(n+3)2-(n-1)2=(n+3 n+1)(n+3+n-1)=4(2n+2)=8(n+1). b=3,y=-x2+3x+4.令y=-x2+ .左边=右边，即(n+3)2-(n-1)2=8(n+ 3x+4=4,解得x1=0,x2=3,∴当m=1时， 1)成立。…8分 点N第一次落在该函数图象上；当m=3时， 19.解：该轮船会触礁。…2分 点M第一次落在该函数图象上：当m=4时， 理由如下： 点N第二次落在该函数图象上：当m=6时， 如图，过点A作AH⊥BC于点H,则∠AHB= 点M第二次落在该函数图象上，∴.m的取值 ∠AHC=90. 范围为1≤m≤3或4≤m≤6.故选B. 北 13.0解析：反比例函数的图象关于原点中心 →东 对称，点(x1,9)和点(x2,-9)的纵坐标互为 相反数，.x1+x2=0. ·解析：结合题图1和题图2可得BC= 由题意，得∠B=45°，∠CAH=56.3°， 2iBm∠ACB=2 ∴.BH=AH.CH=AH·an56.3°≈1.5AH. …4分 15 解析：品子…治号根据作图 7 BC BH CH=2 000 m, AB ∴.AH+1.5AH=2000m. 痕迹可得∠ADE=∠B,∴.DE∥BC,∴ DE BC ∴.AH=800m. 6分 AD 3 .800<900. AB=7 .该轮船会触礁。……8分 16.5解析：仔细观察发现：从标有数字2的圆 20.解：(1)一共有4种等可能的结果，只有3是 圈开始，第1次跳跃连续跳2×2-1=3步到 最简二次根式， 达标有数字5的圆圈：第2次跳跃连续跳 ·.卡片上的实数为最简二次根式的概率为 2×5-1=9步到达标有数字2的圆圈：第3 1 次跳跃连续跳2×2-1=3步到达标有数字 4 …3分 5的圆圈：…，发现每两次一个循环 (2)列表如下 6分 ,2025是奇数，∴.第2025次跳跃能跳到的 50 27 ⑧ 3 圆圈内所标的数字为5 /50 102 52+33 12 52+3 17.解：(10[(-)×(-2+4×6-9 2735+5√2 65 35+22 45 号×6-g ⑧ 72 22+35 42 22+5 3+52 43 5+22 23 =27-9 由表可知，共有16种等可能的结果，其中能 =18.… 4分 合并的结果有8种， (2)③②①…7分 18.解：【发现】82-42=48…2分 一P(两次卡片上的二次根式能合并)= 16 【归纳】(n+3)2-(n-1)2=8(n+1)… …8分 …5分 2 ·10 参考答案丝 21.解：(1)：点4(6，a)在y=12的图象上， 0=2 2.,A(6,2).…2分 ,点A(6,2)在正比例函数y=x的图象上， ·.6k=2.解得k=3 ……3分 (2)如图，连接OB,OC OA =5 m,AE =3 m, (2)如图，过点B作MN∥x轴，过点A作 AM⊥MN于点M,过点C作CN⊥MN于点 六血上40E折-号 N,则∠N=∠M=90°. .∠A0E≈379.…6分 同理可得∠BOE≈37 .∠0BE=53°..∠0BD=127°. ,CD是⊙0的切线，∴.∠OCD=90 ∴.∠BOC=360°-（∠OCD+∠D+∠OBD)= 81%.…8分 易得BC=AB,∠BCN=∠ABM, .盛水筒P每一次从点A运动到点C需要 ∴.△BCN≌△ABM(AAS). 的时间为(360°-81°-37°-37)÷5°= 设B(m,,则cN=BM=6-m,BN= 41(5).…9分 23.解：(1)由题意，得B(0,2),∴c=2.·1分 将A(-8,4)代人y日+低+2. dm-2.6- …6分 得6=3 4 …2分 “点C在)：是的图象上， +子+2=gx+3+ 3 ,y=1 (3m-26-号m=12 最低点C的坐标为-3，名引 …3分 9 (2)①：抛物线BD恰好与抛物线ACB关于 解得m1=之，m=6(不符合题意，舍去)， 点B成中心对称， ∴.C(4,3). …9分 ∴.抛物线BD的顶点与抛物线ACB的顶点C 22.解：(1)如图，过点O作EF⊥AB交AB于点E, 关于点B成中心对称 交⊙O于点F,连接OA,则盛水筒P到水而的 最大距离为EF的长.… …1分 -3.）80.2. 0F=01=5m,AB=4B=3m, 抛物线D的顶点为3} 0E=√0A2-AE=4m.…3分 ∴此人腾空后的最大高度为 2m.…5分 ∴.EF=OE+OF=9m. ∴，盛水简P到水面的最大距离为9m.… ·可设抛物线BD为y=a(x-3)2+ 8 …4分 :抛物线BD恰好与抛物线ACB关于点B ·11 中考模拟卷数学 成中心对称， ∴.AD=2MN 1 a=-8 AD=BE+CF.…8分 (3)63 10分 抛物线D的解析式y=名(x-3+ 1 (4)3 ， 12分 …6分 数学·定心模拟卷（四） ②y=gx-3)+=0. 1.B解析：，32+32+32=3×32=33=3"， ∴.a=3.故选B. 解得x1=8,x2=-2(舍去).∴.0D=8m. 2.A解析：根据点A,B的坐标建立如图所示的 又：0E=12m, 平面直角坐标系，则点A关于原点对称的点 ∴.DE=OE-0D=4m>3m. 是点C.故选A. 落点D在安全范围内.…9分 (3)这三条支架长度之和的最小值为管 m. B 此时点M的坐标为(-2,0). …11分 24.(1)AD=CF …1分 证明：设直线I交AC于点H. :G为△ABC的重心， ∴.BH是△ABC的中线，即AH=CH. .AD⊥BH,CF⊥BH, 3.C解析：√(-2)+=4，故A错误：√9+16= ∴.∠ADH=∠CFH=90 √25=5，故B错误：2×⑧=√2×8，故C正 又.∠AHD=∠CHF, ∴.△ADH≌△CFH(AAS). 确：√(-4)×(-25)=4×√25，故D错 .AD=Cf.…3分 误.故选C. (2)AD=BE+CF.…4分 4.A解析：根据作图痕迹可得AD平分∠BAC 证明：如图，连接AG并延长交BC于点M,过 .AB=AC,∴.BD=CD,AD⊥BC,∴.△ABD≌ 点M作MN⊥直线I于点N,则BM=CM, △ACD,BC=2BD,∠B+∠CAD=∠B+ ∠BAD=90°，不能得出BC=AD.故选A 5.D解析：将数据按照从小到大的顺序排列为 15,15,18,20,21,23中位数是18+20=19. 2 故选D. M :BE⊥I,MN⊥l,CF⊥， 6.A解析：根据主视图可得AB=x+2.,矩形 六E/N/cR器-器 ABCD面积为x2+2x=x(x+2),AD=x. 该圆柱的俯视图是半径为x的圆，.圆柱的 ∴，EN=NF.∴.2MN=BE+CF 俯视图的面积为πx.故选A. .AD⊥l,MN⊥I, ∴.AD∥MN.∴.△ADG△MNG. 7B解析：设被墨水污染的代数式为A,则子 米治2 （-2m-6)÷20-4-(m+2）)=-2(m+3)· 3-m ·12·视之社典品列从目 6.知图.-2的计算结果在数轴上的对成点是 省在科学各期高兹 AA点 BB点 CG点 D,D点 脑名 2025年河北省初中学业水平考试 数学·定心模拟卷（三） 第6题) (第T题) 7,图是6×4的正方形网格.选择一空白小正方形.能与阴影富分组成正方体屠升阁的法有() 注意项：.本试卷共8页，总分10分，考试时间120分钟 A4种 B.3种 C2种 D,1种 2,答册前，考生务秘博姓名，准考证号填写在试卷的相应位置 8,下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 已每：如图，在△A中，An=A,A球平分∠和为的中点，狂长0交 题 总分 △4C的外角序分线于点子 17 181920 21 22 23 果证：国边形AF是平行边形 得分 正明：：4B=,A报平分∠G CB=LG,版=① :0为A8的中点.品4=0发 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题始出的四个选确中， ,E是△BE的中位线，FA巴 只有一项是符合避日要求的) :AF分∠D.,∠0=2∠AF (第8题 .根据有理数的减法达划，计算一7一《~6)的过程正确的是 :EB=2B+∠C=2CB, A,-7-6 B,-7+6 4250CE 网边形4EF是平打四边形 C7-6 D.7+6 2.如图.高淇先从家间正北方向走到图书馆.再可左转走到学校，赐图书窜在学 若以上解答过程正确，申①2应分划为 校的 AAF,∠BF=∠FB.GE,∠P=∠PGAF,LR=∠OEB,CE,∠R=∠BF A.南编东60方向 B.情偏东3方向 9,知图，将△AC旋点A能转得钱△A5,且点B在线段E的延长线上，若∠C45=6d,则∠8C的 么北偏西方向 D.南编西30方向 度数为 A-110 B.116 C.120 D.128 校、 图书属 喜明家 (第2题) (第5思 (弟9驱) (第0题) (第11短) 3.某学习小相9名同学的数学或绩（单他1分）分别为：89,73,90,86.7586.88.95,89 以上数据的中位数为 10.如图，正五边形AE的两条对角线AD.CE相交于点F.连接群.其中5，S=b用正 五边形A的面积用。，表示为 A.86 且87 C.88 .9 人.2m+36 B.5u-26 C.4u-6 D.4o +b 4,如果代数式x-a可以进行因式分解，那么常数w的值不间能是 A.2 B I C.0 0.-1 山如图.⊙1的心4的生标是(-1,0)，半径是2，P为直线=-+3上的一个动点，过点严作 5.如图，整数x的景大苴是 ⊙4的切线，切点为Q,期胡线长0的量小值为 A.5 8 C.12 0.16 AI B.2 C.5 D,7 鼠学·定心慢拟卷（三）-1 置学，定心慢拟鞋〔三)一2 2,如图，已知二次函数了一子++4图象的对释销为直线=号线段MN两装点的坐标分别为 三，解答愿（本大题共8个小画，共2分，解答应写出文字明证明过程或滴算步豫） 17,(本小题满分丁分} (一5,4)，(-1,4)，将线及N沿水平方向向右平移m(m>)个单位长度后与孩函数图象有交 知图是个数学游戏活功，①，2,3.④分别代表一种运算，运算结果陆着运算顺 点，谢四的取值范园为 序的变化而变化《次游戏都书及①，2,3，四种运算各-一次) (第17题 (1)-1经0.字，3，的瓶序运算后，箱果是多少？ (第12题1 (2)7经过④. 的肌序运算后，结果是4（填序号） A1安mG6 B.1反出3或4长m安6 C,1统we4 D,1统m安2或5m线6 二填空翻{本大题共4个小题，每小题3分.共12分) 15在平面直角坐标系中，若反比例保数y=(≠0)的图象经过点(，9》和，点《与。一)，期+的 值是 14.将图1所示的七巧板拼成图2所示的矩形ACD,连接4C,期m∠.ACB■ 8,本小题离分。分) 【观察】给出一些按一定规律料列的等式： 第1个等式4-0=16： 第2个等式：5-=24： 0 第3个第式：6-2=32： 自 【发现！第5个等式为 (第14u) (第15题) (第6题 【归纳】哪和(。为正整数)个等式为 (用含作的代数式表示)，并 15如图，点D在△C的边上，品-是以点唐为闭6，适当长为半径作无，分别交极，C于点 证明. .N,以点)为圆心，W长为半径作量交AD于点P,再以点P为醒心，N长为半径作属，与前颤 交于点0，作直线0交c下点，腰 6,如图，圆国内分标有1,2，，2这12个数字，电子写蚊每城一步，可以从一个圆圈逆时针桃到 们常的圆恒若电子蚂蚊所在属图内标有的数字为年，则电子蚂氨连续珠(2一1)步作为一次蕊跃 例如，电子蚂蚊从标有数了1的解周需蔬2×1一1=1步列达标有数字2的侧陶，完成第1次蔬跃 第2次绳跃则要注续跳2×2-1一3型到达标有数字5的圆图：…：货此规律，如果电千蚂叔从② 开始，那么第225次跳跃能跳到的阅周内所标的数字为， 盆学·定心概拟卷（三）-3 数学·定心橛根卷（三）-4 19,(本小西满分8分) 21,{本小题演分9分 如阁，点A是一集海岛，华径为m的范围内有骑建，在灯塔形处脚得A在8的 图，正比树雨数y=(太0,301的图象与反比偶函教y=二年>0)的图象相交于点(6，). 东北方向，在距离灯塔B2m的灯塔仁处测得A在仁的北偏西场3方向，若 一粗轮船打算从B处沿着配向仁处航行，黄轮船会不会触建？说明理由： 点书是射线4上一点 (参考数据：in563m0.83,a56.3055,un563m1.50) 《1》求古的值： 2》若点B在浅程04上（不与点A重合》，将点A绕点B迎时针做转90得到点C当点C落在了= 2:>0)的图象上时，求点C的坐标 1第19题) (第24题) 20.(木小题清分8分》 甲，乙，丙，丁四素卡片的正面分别写有50,27.8.3，除正面的实数不同外， 其余均相同 ()将四张卡片青面向上并洗匀，从中随机抽取一张，求卡片上的实数为最简二次 22《本小题病分9分 根式的概家： 箭车是我国古代利用水力动的增置工具如帽，半径为5■的简车⊙0按通叶针方向每啭5”，篇车与 (2)将四张卡片常面向上并洗匀，从中随机拍取一张，放同后重新洗匀，再随桃抽 水面分划交于点A,B.且B=6m,筒车上是挂看1个盛木前（点P表示） 取一张，求两次卡片上的二次根式能合并的餐率 (》求盛木简P到木面的最大率离： 《2》当盛本脑P转到点C时，水就沿着水管D流人雀置果，已电D为O0的切线，且与A屏的延 长线交于点D.∠D=62,求蓉求筒P每一次从点4运动到点C雷妻的时单 参考数指137一子，m374 m3 (第22赠 数学·定心慢拟强（三）-5 置学，定心魔拟卷()一8 23,《本小圈满分1分) 24,(本小题演分12分) 某兴增小组2制出游乐同的一种水上规乐项目的滑道候面图。如图。人从点着处沿清道下滑至点B 新定义：6是△A的重心（三边中线的交点）.我们把过点6的任意一条直线（称 处弱空飞出后落人水池，以地面所在的水平线为士触.过指空点B与±箱垂直的直线为y轴，0为 为△A的重心线过点A,B,C分别作直线（的套线.乐是为D,￡，卡 坐标源点，建立平面直角坐标氛能艺滑道和人臀空飞出后经过的路径都近似看作是地物线的一 【问墨提出】 部分滑道的解析式为)=名+：+c,点厅即地面的高度为2m点A野地面的高度为4m点本 (1)如图1，若直线！经过点B,点B,E重合，北时0，CF的数量关系是 并正明： 与点B的水平离为8 【问题绿究】 I)求6，e的值及最低点G的坐标： (2)如图2，若点B,C在直线1的月侧，猜图AD,E,CF的数量关系，并狂明：《重心 )臀空点界与对面木泡边缘的本平单离呢=12m,人腾空后的落点D与本边峰的安全即南 到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2：1) E不少于3属若基人N空后的路径形成的抛物线D恰好与抛物线AGB关于点B或中心对称 【问题解决！ ①求此人腾空后的量大高度及地物线D的解析式（不必用x的取值范围》： (3)如图3，若线I交A语于点P,即=6，∠E=60,则A0+E+CF= 2此人裤空飞出后的落点D是营在安全散围内：请说明群由：（水面与站面之间的高度差忽略 (4》若点B.C在直线l的异侧.E=2.GF=5,期AD= 不计) (3}为了对带道G5进行知固，数直建查支架P,QY,GG,已知点P,Q在滑道4G3上，点P在点Q 的右侧，N=2m,直接可出这三条支果长度之和的最小值及北时点的坐标 (第对■ (第25题) 盆学·定心概拟卷（三）-7 数学·定心橛根卷（三）-8