数学·定心模拟卷(1)-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟卷（河北专版）

参考答案丝 中考模拟卷数学 参考答案 数学·定心模拟卷（一） 7.A解桥：M=-4·x=(x+2)x-2) 1.D解析：-2025的相反数是2025.故选D. .2-x 2.A解析：在Rt△ABC中，AC=3,AB=√5， x+21=2+2 x+2x+2 :BC=VAC2 AB =2,..sin A= 子故 2:2。平2M=成放选 选A 8.D解析：如图，根据对顶角相等可得∠3= 3.C解析：（-1)3=-1，m>3,1<3<2, ∠2=52°，∴.∠4=∠1-∠3=58°.故选D. 8=2.故选C. 4.B解析：(a·a·…·a)3=(a")3=a3",a"· n个 12 a3=a+3,(a3)”=a",(a+a+…+a)= 4个 9.B解析：由题意，得4m=4×(7.5×10-m)= (a2)=a2,(am)3=a3n3.故选B. 3×10+.故选B. 5.A解析：将“抱犊寨”“赵州桥”“正定古城” 10.B解析：四边形ABCD是菱形，.AB= “西柏坡”分别用字母A,B,C,D表示，列表如 AD=CD=12,AD∥BC.如图，过点D作DG⊥ 下，由表格可得共有12种等可能的结果，其中 BC交BC的延长线于点G.:∠DCG=180°- 两个景区中有“赵州桥”的结果有6种，所以 这两个景区中有“赵州桥“的概率为吕-分 LBCD=30°，DG=2CD=6,sin∠DEG= 故选A. e-8=3:AD∥Bc∠A0F=∠DBc, A B C D 血LA0F光-5-写AF=4放选B A A (A,B) (A,C) (A,D)） B (B,A) (B,C) (B,D) B E (C,A) (C,B) (C,D) 11.D解析：如图1，连接OQ.:OP为⊙A的直 径，∴.∠0QP=90°.：0Q为⊙0的半径，直 D (D,A) (D,B) (D,C) 线PQ是⊙0的切线，故甲对：如图2，连接 6.B解析：如图，最多可以再添加2个小正方 OQ,AQ.由作图得OA=OP,OQ=OA,AQ=BC 体.故选B. ∴.OQ=OA=OP,∴.∠OQP=∠OPQ,∠0QA= ∠OAQ,∴.∠OPQ+∠OAQ=∠OQP+∠OQA= ∠AQP.:∠AQP+∠OPQ+∠OAQ=180°， ∴.∠AQP=90°.过点0作OD⊥PQ于点D, 1· 中考模拟卷数学 则on/406-9S=子：40=Bc, .OM-BE=40 cm. 0D=2BC,即0D是⊙0的半径，直线 0 PQ是⊙O的切线，故乙对.故选D. LE 15.30 解折：由题意，得登-50解得x 30,经检验，x=30是所列分式方程的解，且 符合题意。 图1 图2 1629) (2)3解析：(1)如图，经分析 12.A解析：设抛物线y=x2-4x+3与x轴交 于点A,B,点A在点B的左侧.令y=x2 可知，旋转六次后，△HFG回到原来的位置， 4x+3=0,解得x1=1,x2=3,.A(1,0), ∴，第七次旋转后点H与点B重合，过点B作 B(3,0).将抛物线y=x2-4x+3在x轴下方 BM⊥x轴于点M.:∠BAM=60°，∴.AM= 的部分沿x轴向上翻折后得到的图象解析式 4B=分，BM=B=9OM=,即点 为y=-x2+4x-3.如图，①当直线1经过 点B时，m(3-4)-是=0，解得m=-子： H的坐标为2}(2)点日的运动轨迹如 ②今-2+4x-3=m(x-4)-子，整理，得 虚线圆弧所示，在运动过程中，点H,O之间距 离的最大值为ON=OC+CN=2+1=3. 9 +(m-4)x-4m+4=0.令△=0，得(m- 42-4-4m+)=0,解得m=-1,m -7(舍去).综上，m的取值范围为-1≤m≤ -子故选入 G G)0 17.解：(1)-4×(-2)=8，-4×1=-4， 0A、.B -4×6=-24,-2×1=-2,-2×6=-12, 1×6=6,8>6>-2>-4>-12>-24, 13.-3解析：√48-5×√15=43-55= .-4和-2的乘积最大，最大值是8.… -√5. …4分 14.40解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E,则 (2)-4+(-2)+1+6=1.…5分 BE=80cm.OM⊥CD,BE⊥CD,∴.OM∥BE, 由题意，得-2(a-5)≥1 六0-80是A的中点A0=号4B, 解得a≤3. …7分 ·2· 参考答案叁 18.解：(1)Cm=2(a+7+a+5)=4a+24, 20.解：(1)40…1分 …1分 补全条形统计图如下。…3分 Cz=2(a+10+a+4)=4a+28.…2分 个人数 14 (2)C甲-Cz=4a+24-(4a+28)=-4<0, 12 C甲<Cz:…4分 10 8 (3)嘉淇的说法正确. …5分 理由如下： 由题意，得正方形纸片丙的边长为4如+24- 234 5 分数 4 a+6.…6分 (2)平均数为40×(4×1+4×2+10×3+ :S丙-S甲=(a+6)2-(a+7)(a+5) 8×4+14×5)=3.6(分).…4分 =(a2+12a+36)-(a2+12a+35) ,将这40个数据按照从小到大的顺序排列， =a2+12a+36-a2-12a-35 第20、21个数据都为4， =1, 中位数为生=4（分）。 …5分 ∴.S丙与S甲的差是定值 ,得5分的人数最多， ∴.嘉淇的说法正确。 8分 .众数为5分.…6分 19.解：如图，过点E作EF⊥BC于点F,EH⊥AB (3)4 8分 于点H,则四边形BEF是矩形 21.解：(1).·∠EPF=45°， ∴.BH=EF,HE=BF ∴.∠BAC=2∠EPF=90° …1分 在Rt△ABC中，AB=15,BC=25, 由勾股定理，得AC=√BC-AB2=20. 35 …2分 E 连接AD. 水平地面 ,⊙A与BC相切于点D, EF 3 在R△CEF中，CE=30m,CF=4, .AD⊥BC 六AD=4CAB=12. .EF:CF:CE=3:4:5. BC …3分 EFCE-18m.CF-CE-24m 六.S阴影=SA△ABC一S扇形= 2×15×20- 1 …4分 90×mX12=150-36m.…5分 360 .'BH=EF=18 m,HE BF=BC+CF=36+ (2)如图，当点P为CA的延长线与⊙A的交 24=60(m).…5分 点时，CP的长最大.…6分 在Rt△AHE中，∠HEA=35°， .AH=HE·tan35°≈60×0.70=42(m). …7分 ∴.AB=AH+BH≈42+18=60(m). 答：该大楼AB的高度约为60m.…8分 ·3· 中考模拟卷数学 此时∠BAP=90°，AP=AD=12, ∴.助跑道B-C-D所在抛物线的解析式为 .BP=AP2+AB2=3√4I.…9分 y=(x-5)2+1,…3分 22.解：(1)：直线1经过点B(0,4), (2)点D与点F在同一水平高度，点F的 .b=4.…1分 纵坐标为2， ∴.直线l的解析式为y=2x+4. ∴.点D的纵坐标为2. :直线l经过点C(m,6), ∴.2m+4=6.解得m=1.…2分 令y=(x-52+1=2, .C(1,6). 解得x1=3(舍去)，x2=7. :反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过 ∴.D(7,2) 点C(1,6), ,飞行轨迹D-E-F是与助跑道B-C-D .k=6. …3分 的形状相同，开口方向相反的一段抛物线， (2):直线'的解析式为y=2x-4, ∴设飞行轨迹D-E-F所在抛物线的解析 .E(2,0). 式为y=(红-6)产+在 直线1：y=2x+4,.A(-2,0) 当DF=4m时，F(11,2) ∴.0A=2,AE=4. 此时点E的横坐标为9. AB=√0A+0B2=25.…5分 如图，过点A作AG⊥DE于点G. 7=-(x-9)2+k 将D(7,2)代入，得k=3. …5分 当DF=6m时，F(13,2) 此时点E的横坐标为10. ∴y=-(x-10)2+k 将D(7,2)代入，得k=子 易得△GCEA∽△OAB, A9=A5,即4C=4AG=85 综上，k的取值范围为3≤k≤， OBAB' 425 即该轮滑爱好者在飞行过程中距离地面最大 直线1上点A移动的最短路程为8三 高度在3m和好m之间。 …7分 …7分 (3)阴影部分的面积为24.…9分 (3)设Mm,0),则Pm2-m+) 3 23.解：(1)由题意，设助跑道B-C-D所在抛 Q(m+2,4m2 2 +) 物线的解析式为y=a(x-5)2+1. :AB∥x轴，0A=5m,AB=1m, 1=m+(m2-3m++(m+2)+ .B(1,5) 将点B(1,5)代入y=a(x-5)2+1, (2-m+)+1=m2-2m+ 得a(1-5)2+1=5.解得a= 2(m-2y2+2 …9分 参考答案坐 :7>0,当m=2时，1取得最小值，为受 数学·定心模拟卷（二） 1.C解析：连接MN(图略)，与直线I的交点即 所有支架长度之和1的最小值为号 m,此 为所求，则这点是点C.故选C 时点M的坐标为(2,0). …11分 2.D解析：-3(-2a2-1)=6a2+3, 24.(1)450…1分 “兼”处的数字是6.故选D. (2)解：，四边形ABCD是正方形， 3.B解析：解不等式-4x<8,得x>-2,则最 ∴，∠A=∠C=∠D=90 小整数解是-1.故选B. 由折叠的性质，得∠BFE=∠A=90°，∠BFG= 4.A解析：根据题图得-1和5相对，7和b相 ∠C=90°， 对，-2和a-b相对.：相对两个面上的两个 ∴.E,F,G三点共线 数之和相等，∴.7+b=-1+5,-2+(a-b)= 设AE=x,则EF=x,DE=6-x. -1+5,∴.b=-3,a=3,.ab=-9.故选A ,K是CD的中点，GK=1, 5.C解析：①代表∠CFE,②代表∠CFE,③代 ∴.DK=3,CG=FG=2. 表EF,④代表同位角，⑤代表两组对边分别平 ∴.DG=4,EG=x+2 行.故选C 在Rt△DEG中，DE2+DG2=EG, (6-x)2+42=(x+2)2. 6.B解析：x-y=2,原式=二Y÷ 解得x=3. 2+2-2=-Y÷x-)2=-1 .AE的长为3.…4分 (3)△DGH是等腰三角形.…5分 证明：设AC交BG于点N. 故选取 由(1)得∠EBG=45. 7.D 解析：S=74C,BD=96,AC= :四边形ABCD是正方形， ∴.∠BCA=∠ACD=45°. 16,根据作图可得AE=AC=16.:点E表示 ∴.∠EBG=∠ACD. 的数为10，∴.点A表示的数为10-16=-6. .∠BNH=∠CNG, 故选D. ∴.△BNH∽△CNG. 8.A解析：三匹马的排列情况有（上，中，下）， BN HN BN CN (上，下，中)，（中，上，下），（中，下，上），（下， ·CW=GNHN=GN 上，中)，（下，中，上），共6种等可能的结果， .·∠BNC=∠HNG, 其中甲租到上马的结果有3种，分别为（中， .△BWC∽△HWG.…8分 上，下)，（中，下，上），（下，上，中），∴P(甲租 ∴.∠ACB=∠BGH=45. .∠EBG=∠BGH=45°. 到上马)=名-分故选 ∴.BH=GH. 9.B解析：连接OD(图略).四边形ABCD是 由正方形的性质可得BH=DH, ⊙0的内接四边形，∠A=110°，∴.∠BCD= ∴.DH=GH. 180°-∠A=70°.∠B0C=124°，0B=0C, .△DGH是等腰三角形.…10分 ÷∠00B=2(180°-∠B0C)=28°，∠0cD= (4的值为分 ................... 12分 ∠BCD-∠OCB=42°.：OC=OD,∴.∠ODC= 5·6知图是由5个完全相同的小正方体蓄成的儿何体，要使左视图和俯视图不空，最多可以再桥加小正 视之社典品列从相 省止科学各与高端 方体的个数是 AI B.2 D.4 名 2025年河北省初中学业水平考试 数学·定心模拟卷（一） 注意事项：1，本试卷共8页，总分10分，考试时间120分钟， 正冀 32 2.答题前，考生务必裤姓名，准老证号填写在试卷的相应位置 (第6延) (第8题} 对于代数式：2以及代数大，子21，有下列判断，其中正商的是 2-4x 题号 三 总分 A.W-N B.M>N C M<N 0.2W=N 17 18 9 20 21 22 23 24 得分 8.知图.已知∠1=10.∠2=2，则直线4.6所克组角的度数为 A.0 H.52 C55 D.58 9.已知数w用科学记数法表示为1.5×10-{：为正整数)，划数4m用科学记数法表示为 一，远择通（本大题共12个小题，句小题3分，共3斯分.在每个题给出的四个选项中， A.30×10 B.3×104 G7.5×1044 D,3×104-H 电有一项是符合画目登求的) 10.如周，在菱形AG0中，AB=12,∠C=130,B是c边上的场点，连接4E,E,过点青作A⊥E于 1一2025的相反数是 点F.当DE的长为18时，F的长为 A.2 B.4 D.8 A.-125 k20西 C.-2025 D.2025 2如图.在山△AC中，∠=90°，AC=3.A程=5，周mA的值是 周1 间2 1第2题) 《第0 第11题) 号 h38 11.已知P是⊙0外一点，月直尺和网规过点P作一条直线，使它与⊙0相切. 5 下而是甲、乙两名同学的作法 3,满是不等式1<x<2的年的值可黄易 甲：如图1，连接P,作P的垂直平分线交P于点A,以点A为圆，1长为半径作属，交⊙)于 .(-10 B可 C.3 n.海 点Q,级Q即为历求； 4下列各式中，与(0·4·…·)的计算结果相同的是 乙：如图2，连接0井延长到点A,使04=0PP分别次©0于点B,C,分精以点0，A为圆心，0A 长，C长为半径面，两面相交于点Q,围直线0即为所求 A.u°·a R(” C(w+作十…+)”D.(四) 对干甲、乙两人的作法，下列判断正绳的是 【) A甲对，乙不对B.甲不对，乙对C甲，乙都不对D.甲、乙都对 5.“这么近，那么美，周术到河北“，小椰准备从“抱线塞“·赵州桥”“正定古域“和“丙 2.将抛物线y“”一4红+1在射下方韵部分沿工柏向上系所，得再的图染与剩盒的图象组成新图形 的坡“这四个景区中葡机达择两个景区酵览，期这两个景区中有“赵州桥的餐率是 么若直线：，=m(:-4)-子与懂形G至少有3个公共点.则m的取镇放国为 e 人-1心mG-是 Cm6-是 D.-icw<0 鼠学·定心慢拟卷（一）一1 学，定心拟福（一）-2 二.填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分.其中16小题第一空1分，第二克2分） 8.(本小题满分等分】 13.计算：w48-w5、15= 甲，乙两个距形纸片的边长如图所示(：0小，周长分别为C,和Cz 14,如图是绕发板示意图，支柱W整过A钻的中点，0上地面C0于点从当晓烧板的一南A看越 1)用食m的代数式分料表示C,和C: 时，另一端B离娃而的高度为知m,则的长为 {2)比较C,和Cz的大小： (3》一个正方形证片内的国长与甲的周长相等，面积分判为5。和5，嘉棋说：“5。 直尺4刘 H直尺A5 与名，的差是定值.”请判斯嘉供的授法是否正确？非近过计草说明理由 直（■总 6尺， +7 +10 图1 用2 45 年4 (%4驱) (第5思) (第1k想) 15,秦始皇统一度量衡意义重大，这一举推极大地方便了生产与生活.如图1和图2，欣欧道过两把不 同刻度的直尺说明了其中的原因，进行如下探炎：将两艺尺子有刻度的一侧紧贴，则￥的值为 16,在平面直角坐标系中，正大边彩1mE和正三角移H%按如图所示放置，其边长均为1.按下到 步霹操作：将正三角形在正六边形外瓷点A送时针黄传，使！边与A最边重合，完成第一次黄传： 再缝点B递时针候转，使谢边与BC边看合，完成第二次锭转： 19.(木小题南分8分)》 某校九年线数学兴趣小组选定测量某大楼的高度，如加图，大檀后有一斜教(D (点A,B,C,D均雀同一平面内，B⊥汇)，敲度=3：4，在到拨CD上的B处有一 亭千，在此处测特棱顶1的停角为35，坡底与大棱的水平离C=36m.与亭子 的距高E=30m,求核大楼A因的高度. (第16赠) (参考数据1in35m0.57,n353w082.un150.70) 《1》第七次旋转日，点∥的标为 《2》若度此方式隆转，共完成六次，在这个过程中，点H,)之间矩离的最大值为 三、解答（本大超共8个小碧，共2分.罪容程写出文字说明，证明过型成刻算步臀） 7,《本小图房分7分) 已知实数-4，-2,1,6 水平地面 《》从中任意选收两个数相采.碍两个数的乘积最大？最大算是多少？ (弟9延) 《2)若-2(-5)不小于达四个数的机，求的取值范调 盆学·定模拟卷（一）-3 数学·定心根拟卷（一）一4 20,(本小画满分8分) 22.(本小题满分9分 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，该校组胡学生参加了环保知识竞荐，将 如图1，在平而直角坐标系中，线：y=2山+6分调与x情、y轴交于点A,(0,4),且与反比例函数 学生的百分制成镇{x分)用5级记分法星现：“x<60记为1分，“价≤x<D“记 为2分，0后：<0°尼为3分，0≤<90”记为4分，0≤云100”记为5分 “卓气0>0)的闲象交于点C,6.将直线1平移得到直线ry-24-4,直线P与反比钢函 观随机拍取m(舞>)名学生的宽赛成绩进行靠理，绘制成如下两幅尚不完整的统 数y-卓山0>0明的周象交于点山，与轴交于点E 计图. (》求b.。的值： 人数 (2》求直线！上，点A移动的最短路程： 4分 分 3》如图2.将反比例屑数y=(x>0)的图象沿直线1平移，使点G,》分彩平移到点.求处，直接 2% 写出闭影军分的面积 了分 (第2的厘) (1)w的值为 ,并补全条形统计图： (2)求所轴取学生竞率成绩的平均数，中位数和众数： (3)若内随机抽取(>0)名学生的克群成绩，并与，面的成绩敛到一起.发乳中 位数变小，则n的最小值为 (第22题) 21.〔本小避满分9分) 图.在△AG中.AB=15.C=25,⊙A与BC相切于点D.交AC于点E.交AB于 点F,P是⊙A上一动点，且∠PF=45 (1)求阴感部分的面积： (2)在接P,P.当P的长最大时，求P的长， 各用圆 4第2山题) 数学·定心慢拟强（一）-5 置学，定心顺拟卷（一）一8 23,(本小圈满分1分) 24,(本小图演分12分) 个轮滑场地的戴而图如图所示，某轮滑爱好春通过骨道和明直道族束违度后飞离动隐道燃后落 在条合实戏话动课上，同学们以“正方形的折叠”开展数学探究话动. 在离地面2■的平台上的点F处，：轴在地面上，线段A历是一段平行于x轴的水平带道，几川= 【操作一】如图【，在AD上选一点，沿E折叠，使点A落在正方形AD内部的 5曲，银=1m,跑道B-C-D是一段抛特线，最低点G(5,1),飞行轨连D-E-F是与刷路道 点F处，在GD上选一点G,沿C折叠，便C与F重合 书-C-D的形状相同，并口方向相反的一段抛物线，E为这段相物线的最高点，点D与点F在同一 (I》∠BG的度数为 水平高度 (2》已国正方形ACD的边长为6，K为C0D的中点.若点G在CX上.且成-1.求 《1》求助跑道B一G-D所在榄将线的屏析式： 4E的长： 《2)若驼滑爱好者飞的水平距离{F的长)在4m到6口之回（包括4n和6m}.求该轮滑爱好 【操作二】将正方形做：D按[操作一】中折叠后展平，得到折散E,斯，接C交 春在飞行过程中距离地面最大高度的取值范围： E于点H.连接H. (3)为了对曲跑道进行如周.在下被段B-G七建造经直支果PW,ON,C,建迹水平支架PH.Q, (3)如图2.连接D时，判△语的形状并证明： N=2m,求所有支架长度之和/的量小值及此时点W的坐标 (4)如周3，连接EG,过点H作吧AD,分别交AB,CD,G于点P,Q,M,直接写 觉的航 (第23赠) 图2 (第24魅) 盆学·定模拟卷（一）-7 数学·定心橛拟卷（一）-8