8.5空间直线、平面的平行 第四课时 复习课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

直线、平面的位置关系复习 一，判定两线平行的方法 1、 平行于同一 的两条直线互相平行。 2、 垂直于同一 的两条直线互相平行。 3、 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和 线平行。 4、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的 线平行。 5、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理。 ①平行线的传递性 ②三角形的中位线 (找中点) ③平行四边形的对边平行 (先证平行四边形) ④棱柱的侧棱互相平行 ⑤线段成比例 ⑥定义(两直线共面且无公共点) 证线线平行的方法 [例1]如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. [变式]如图，正方体ABCD-A’B’C’D’中，E,F,E’,F’分别是AB,AD,B’C’,C’D’的中点，求证：四边形EFF’E’是平行四边形. 二、判定线面平行的方法 1、 据定义：如果一条直线和一个平面没有 点。 2、 如果平面 的一条直线和这个平面 的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。 3、 两面平行，则其中一个平面内的 必平行于另一个平面。 4、 平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面。 5、 平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面 ，则也平行于另一个平面。 三、判定面面平行的方法 1、定义：没有 点。 2、如果一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面，则两面平行。 3 垂直于同一直线的两个平面平行。 4、平行于同一平面的两个平面平行。 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点. 求证：EF//平面BCD. B C A D E F 例2　如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点，M是AB上一点，连接PM，N是PM与DE的交点，连接CM，NF，求证：NF∥CM. 四、面面平行的性质 1、两平行平面没有 点。 2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面。 3、两平行平面被第三个平面所截，则两 平行。 4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面。 例2　如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH. 例1　如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，B1C的中点. 求证：DE∥平面ACC1A1. （重点题型，考试必考） 证线线平行：⑤线段成比例 如图所示,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CC1,C1D1,A1A的中点. (2)EG∥平面BB1D1D (3)平面BDF∥平面HB1D1 求证:(1)BF∥HD1; 题目详解 桜色コントレイル Foxtail-Grass Studio はるいろステップ, track 3, disc 1 138402.42 XXX - 163 key(Don't modify):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 Lavf55.33.100 $$