精品解析：四川省遂宁市射洪中学校2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

射洪中学2025年上期初2024级半期考试 数 学 试 题 时间：120分钟　　满分：150分 一、单选题（共54分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，牢记“只含有二个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫二元一次方程”是解题的关键．利用二元一次方程的定义，逐一分析各方程，即可得出结论． 【详解】解：①是二元一次方程，符合题意； ②是一元一次方程，不符合题意； ③含有两个未知数，最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； ④含三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； ⑤不是二元一次方程，不符合题意； ⑥是二元一次方程，符合题意； 综上，是一元一次方程的有①⑥，共2个， 故选：B． 2. 下列等式的变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质，根据等式的基本性质１和等式的基本性质２（等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式），逐项判断即可． 【详解】A、变形正确，该选项不符合题意； B、，变形正确，该选项不符合题意； C、当时，变形错误，该选项符合题意； D、变形正确，该选项不符合题意． 故选：C 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．将已知解集表示在数轴上即可． 【详解】解：不等式的解集在数轴上表示为： 故选：A． 4. 选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面． 【详解】解：A、正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意； B、正四边形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意； C、正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意； D、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案． 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条中线都在三角形内部 B. 三角形的外角和为 C. 三角形三条角平分线都在三角形内部 D. 三角形三条高都在三角形内部 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的中线，平分线，外角和以及高的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 三角形三条中线都在三角形内部，故该选项正确，不符合题意； B. 三角形的外角和为，故该选项正确，不符合题意； C. 三角形三条角平分线都在三角形内部，故该选项正确，不符合题意； D. 三角形三条高不一定都在三角形内部，直角三角形的高可以在边上，钝角三角形的高可以在三角形的外部，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的中线，平分线，外角和以及高的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 6. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，3，5 C. 1，2，3 D. 1，3，62 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可． 【详解】A．，不能构成三角形， 故A选项不符合题意； B．，能构成三角形， 故B选项符合题意； C．，不能构成三角形， 故C选项不符合题意； D．，不能构成三角形， 故D选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 7. 运用加减法解方程组较简单的方法是（ ） A. 先消去x，再解 B. 先消去y，再解 C. 先消去x，再解 D. 三个方程相加得再解 【答案】B 【解析】 【分析】根据三元一次方程的解法即可判断. 【详解】∵第一个方程没有未知数y，故可利用第二、三个方程消去y，再求解关于x,z的二元一次方程组， 故选B. 【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知三元一次方程的解法. 8. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的高线，熟练掌握三角形高线的画法是解题的关键；因此此题可根据三角形的高线进行排除选项即可． 【详解】解：根据三角形高线的定义“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段”可知只有D选项符合边上的高； 故选D． 9. 一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A. 86 B. 68 C. 94 D. 73 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设十位数字是，个位数字是，由题意列方程组求解即可得到答案，读懂题意，准确列出二元一次方程组是解决问题的关键． 【详解】解：设十位数字是，个位数字是， 则， 解得， 原来的两位数是， 故选：D． 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等量关系绳长−木长=4.5和木长−绳长=1，即可列出方程组． 【详解】解：设木长尺，绳子长尺， ∵用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺， ∴． ∵将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺， ∴， ∴可列方程组为． 故选C． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组．明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 11. 如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 12. 若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对方程组的解进行变形，运用加减消元法消去t即可解答． 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， ∴②变形为③， ①﹣③得． 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法，正确理解方程组的解的定义是解答本题的关键． 13. 在“中国共产党建党百年知识竞赛”中共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．墩墩得分要超过90分，设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设他答对了x道题，根据题意列出不等式即可求解． 【详解】解：设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为， ， 故选B． 【点睛】本题考查了列一元一次不等式，理解题意，找到不等关系是解题的关键． 14. 关于多边形有以下描述：（ ） ①六边形内角和为； ②十二边形每个外角度数均为； ③边形从一个顶点最多可引出条对角线； ④多边形内角和等于外角和，这个多边形是四边形． ⑤一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原来这个多边形的边数是． 根据描述判断，其中描述正确的个数有（ ）个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了多边形内角和和外角和综合，多边形对角线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． ①根据多边形内角和公式，可判断①； ②根据，可判断②； ③边形从一个顶点最多可引出条对角线，可判断③； ④设多边形边数为，根据多边形内角和等于外角和即可求出边数，可判断④； ⑤设多边形边数为，由，求解可得多边形的边数为，故一个多边形切去一个角后，形成一个七边形时，原来这个多边形的边数是或或，可判断⑤． 【详解】解：①当多边形边数为六时， ∵， ∴六边形内角和为， ∴①正确； ②多边形外角和360°，但无法确定每个外角的度数 ∴②错误； ③∵边形从一个顶点最多可引出条对角线， ∴③错误； ④设多边形边数为， ∴， 解得， ∴多边形的边数为 ∴④正确； ⑤设多边形边数为， ∴， 解得， ∴多边形的边数为， ∴一个多边形切去一个角后，形成一个七边形时，原来这个多边形的边数是或或． ∴⑤错误； 综上所述，其中描述的描述正确的个数有①④． 故选：B． 15. 中，，高和高所在直线交于O，则的大小为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的高线，分①是锐角三角形时，根据四边形的内角和等于360度求出，再根据对顶角相等解答即可；②是钝角三角形时，根据三角形内角和定理可得． 【详解】解：分两种情况： 是锐角三角形时，如图： 和是高， ， ． ； 是钝角三角形时，如图： 在和中，，， ． 故选A． 16. 如图，的值等于（ ） A. 360° B. 450° C. 540° D. 720° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理和多边形的内角和定理，利用四边形的内角和得到，，从而有，，然后利用三角形的内角和求的度数． 【详解】解：如图，连接， ∵，， ∴， 即， ∵， ∴， 故选：C． 17. 已知关于x的不等式组给出下列推断： ①当时，不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组的整数解只有，0，1，则． 其中所有正确推断的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据不等式组的解集的情况，求参数，根据各项中的条件，逐一计算后，判断即可． 【详解】①当时，不等式组的解集是，故①正确； ②若不等式组的解集是，则，故②正确； ③若不等式组无解，则，故③错误； ④若不等式组的整数解只有，0，1，则，故④正确； 故选：B． 18. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为（　　） A. 15 B. 14 C. 12 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】由三角形的中线得S△AOF＝S△BOF，S△BOD＝S△COD，S△AOE＝S△COE，即可得出结论． 【详解】解：∵AD，BE，CF是△ABC的三条中线，交于点O， ∴S△AOF＝S△BOF，S△BOD＝S△COD，S△AOE＝S△COE， ∴S阴影＝S△BOF+S△COD+S△AOE＝S△ABC＝×20＝10， 故选：D． 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的小三角形是解题的关键． 二、填空题（共18分） 19. 已知是关于x的一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是 (a，b是常数且）．根据定义求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴且， 解得． 故答案为：． 20. 若一个三角形的三边长是3，10，，则化简________． 【答案】13 【解析】 【分析】根据三角形三边关系求出x的取值范围，再去化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】∵一个三角形的三边长是3，10，， ∴10－3＜x＜10＋3， ∴7＜x＜13， ∴x－4＞0，x－17＜0， ∴ ＝x－4＋17－x ＝13， 故答案为：13 【点睛】此题考查了三角形的三边关系、绝对值的化简、合并同类项等知识，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键． 21. 的正整数解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值． 要求二元一次方程的正整数解，首先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，分析解的情况． 【详解】解：由已知，得． 要使都是正整数，必须满足：，是3的倍数． 根据以上两个条件可知，合适的只能是． 故答案为：． 22. 如图，的角平分线交于点O，，则_______． 【答案】120 【解析】 【分析】根据的角平分线交于点O，可得，再由三角形的内角和定理可得，即可求解． 【详解】解：∵的角平分线交于点O， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：120 【点睛】本题主要考查了有关角平分线的三角形内角和问题，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 23. 已知关于，的二元一次方程组，且，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】①＋②得出，根据不等式的性质和求出，得出，再求出的范围即可． 【详解】解：， ①＋②，得， ， ， ， ， ， 即的取值范围是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于的一元一次不等式组是解此题的关键． 24. 如图，中，平分的两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论有_______（只填序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的判定，四边形内角和定理等等，由三角形高的定义得到，再由，结合三角形内角和定理可得，据此可判断①；根据角平分线的定义得到，再由三角形内角和定理得到，结合，即可证明，据此可判断②；由四边形内角和定理得到，则由角平分线的定义得到，再由三角形内角和定理得到，据此可判断④；根据现有条件无法证明，据此可判断③． 【详解】解：∵分别是的两条高， ∴， 又∵， ∴，即，故①正确； ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，故②正确； 由四边形内角和定理可得， 又∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，故④正确； 根据现有条件无法证明，故③错误， ∴正确的有①②④； 故答案为：①②④． 三、解答题（共78分） 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）解方程组： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组，正确的计算是解题的关键； （1）根据移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程，即可求解； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程，即可求解； （3）根据去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次不等式，即可求解； （4）根据代入消元法解二元一次方程组，即可求解． 【小问1详解】 解： 移项，得 合并同类项，得 解得：； 【小问2详解】 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解得：． 【小问3详解】 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以5，得． 【小问4详解】 解： 由得， 把代入得， ， ， 把代入得， ∴原方程组的解为 26. 解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出非负数整数解． 【答案】，非负整数解为和， 将解集表示在数轴上， 【解析】 【分析】本题考查不等式组的整数解，正确解一元一次不等式组是解题的关键．先分别解两个不等式，将解集表示在数轴上，根据“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小无解了”取解集，再找出非负整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ， ∴该不等式组的非负整数解为和． 27. 如图，在中，点分别在边上，．若，，求的度数． 【答案】的度数为 【解析】 【分析】由可得，由平行线的性质可得，最后由三角形外角的定义可得，进行计算即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 的度数为． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的定义，熟练掌握平行线的判定与性质，三角形外角的定义，是解题的关键． 28. 甲、乙两人解方程组：，由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为，乙看错子方程②中的b而得到的解为，假如按正确的计算，试求出原方程组的解. 【答案】． 【解析】 【分析】根据题意，用代入法列出方程即可解出答案． 【详解】因为甲只看错了方程①中的a，所以甲所得到的解为， 应满足无a的正确的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2．③ 同理，，应满足正确的方程①，即a×5+5×4=13．④ 解由③，④联立的方程组得：， ∴原方程组应为：， 解得：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，关键掌握用代入法求解方程． 29. 关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解． 【答案】（1） （2），m的最大负整数解为-1 【解析】 【分析】（1）把看作已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出的值． （2）把和用含有的式子表示，代入，得到关于的一元一次不等式，解之即可． 【小问1详解】 解：解方程组．得， 代入，得， 解得：； 【小问2详解】 解：由（1）得， 代入，得， 解得． ∴的最大负整数解是． 【点睛】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：（1）正确找出等量关系列出关于的一元一次方程；（2）根据不等量关系列出关于的一元一次不等式． 30. 永辉超市要购进、两种型号的电压力锅，已知购进台和台花费元；购进台和台花费元． （1）求和两种型号的压力锅每台进价分别是多少元． （2）为了满足市场需求，超市决定用不超过元采购、两种型号的压力锅共台，且型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅，该商场有几种进货方式． 【答案】（1）型号压力锅的进价为元台，型号压力锅的进价为元台 （2）有种进货方式 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，正确的列出方程组和不等式组是解题的关键； （1）设型号压力锅的进价为元台，型号压力锅的进价为元台，根据“购进台和台花费元；购进台和台花费元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进台型号压力锅，则购进台型号压力锅，根据“购进型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅，且采购台压力锅时总费用不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出进货方案的种数． 【小问1详解】 解：设型号压力锅的进价为元台，型号压力锅的进价为元台， 依题意得：， 解得：． 答：型号压力锅的进价为元台，型号压力锅的进价为元台． 【小问2详解】 设购进台型号压力锅，则购进台型号压力锅， 依题意得：， 解得：． 又为整数， 可以取，，，， 该商场有种进货方式． 31. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图2，、分别平分．，若，，求的度数； 【问题探究】 （3）如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由． 【答案】 （1）证明：在中，， 在中，， ， ； （2）； （3） 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和，三角形的外角的性质，解题的关键是学会用方程组的思想思考问题． （1）根据三角形内角和定理即可证明； （2）如图2，根据角平分线的性质得到，，列方程组即可得到结论； （3）由平分的外角，平分的外角，推出，，推出，，由，，推出，即可解决问题. 【详解】（1）略 （2）解：如图2， 、分别平分，， ，， 由（1）的结论得： ， ①②，得， ； （3）解：如图3， 平分的外角，平分的外角， ，， ，， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪中学2025年上期初2024级半期考试 数 学 试 题 时间：120分钟　　满分：150分 一、单选题（共54分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 2. 下列等式的变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条中线都在三角形内部 B. 三角形的外角和为 C. 三角形三条角平分线都在三角形内部 D. 三角形三条高都在三角形内部 6. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，3，5 C. 1，2，3 D. 1，3，62 7. 运用加减法解方程组较简单的方法是（ ） A. 先消去x，再解 B. 先消去y，再解 C. 先消去x，再解 D. 三个方程相加得再解 8. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A. 86 B. 68 C. 94 D. 73 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 12. 若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（ ） A. B. C. D. 13. 在“中国共产党建党百年知识竞赛”中共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．墩墩得分要超过90分，设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 14. 关于多边形有以下描述：（ ） ①六边形内角和为； ②十二边形每个外角度数均为； ③边形从一个顶点最多可引出条对角线； ④多边形内角和等于外角和，这个多边形是四边形． ⑤一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原来这个多边形的边数是． 根据描述判断，其中描述正确的个数有（ ）个． A. B. C. D. 15. 中，，高和高所在直线交于O，则的大小为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 16. 如图，的值等于（ ） A. 360° B. 450° C. 540° D. 720° 17. 已知关于x的不等式组给出下列推断： ①当时，不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组的整数解只有，0，1，则． 其中所有正确推断的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 18. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为（　　） A. 15 B. 14 C. 12 D. 10 二、填空题（共18分） 19. 已知是关于x的一元一次方程，则______． 20. 若一个三角形的三边长是3，10，，则化简________． 21. 的正整数解为______． 22. 如图，的角平分线交于点O，，则_______． 23. 已知关于，的二元一次方程组，且，则的取值范围是______． 24. 如图，中，平分的两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论有_______（只填序号）． 三、解答题（共78分） 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）解方程组： 26. 解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出非负数整数解． 27. 如图，在中，点分别在边上，．若，，求的度数． 28. 甲、乙两人解方程组：，由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为，乙看错子方程②中的b而得到的解为，假如按正确的计算，试求出原方程组的解. 29. 关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解． 30. 永辉超市要购进、两种型号的电压力锅，已知购进台和台花费元；购进台和台花费元． （1）求和两种型号的压力锅每台进价分别是多少元． （2）为了满足市场需求，超市决定用不超过元采购、两种型号的压力锅共台，且型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅，该商场有几种进货方式． 31. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图2，、分别平分．，若，，求的度数； 【问题探究】 （3）如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $