专题04 常见的量及解决问题-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（山东地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·山东地区专版 专题04 常见的量及解决问题 板块名称 专题04 常见的量及解决问题 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：常见的量 长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) ，1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米 。 面积单位：平方千米(km²)、公顷、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²) ，1平方千米 = 100公顷 ，1公顷 = 10000平方米，1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米 。 体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³) ，1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米 ；容积单位：升(L)、毫升(mL)，1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米，1升 = 1000毫升 。 质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g) ，1吨 = 1000千克，1千克 = 1000克 。 时间单位：年、月、日、时、分、秒 。1年 = 12个月（平年2月28天，闰年2月29天 ，1、3、5、7、8、10、12月是31天，4、6、9、11月是30天 ）；1日 = 24时 ，1时 = 60分 ，1分 = 60秒 。 知识点二：一般应用题 解题步骤：理解题意，找出已知条件和所求问题；分析数量关系，确定解题思路；列式计算；检验并写出答案。 知识点三：归一、归总问题 归一问题：先求出单一量（即每份数），再以单一量为标准，求出所要求的数量。基本数量关系：总量÷份数 = 单一量，单一量×份数 = 总量 ，总量÷单一量 = 份数 。 归总问题：先求出总量，再根据其他条件求出所求的数量。基本数量关系：每份数×份数 = 总量 ，总量÷每份数 = 份数 ，总量÷份数 = 每份数 。 知识点四：和差、和倍、差倍问题 和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。基本公式：大数=(和 + 差)÷2 ，小数=(和 - 差)÷2 。 和倍问题：已知两数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本公式：小数=和÷(倍数 + 1) ，大数=小数×倍数（或 大数 = 和 - 小数 ）。 差倍问题：已知两数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本公式：小数=差÷(倍数 - 1) ，大数=小数×倍数（或 大数 = 小数 + 差 ）。 知识点五：复杂和差倍问题 综合运用和差、和倍、差倍问题的解题方法，结合题目中的多个数量关系，通过设未知数、线段图等方法进行分析求解。 知识点六：平均数问题 平均数的求法：平均数 = 总数量÷总份数 ，总数量 = 平均数×总份数 ，总份数 = 总数量÷平均数 。 知识点七：等量代换 用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），通过等量关系的转换来解决问题。 知识点八：逆推还原问题 从问题的结果出发，根据已知条件逐步进行逆推，从而求出最初的状态。 知识点九：工程问题 基本数量关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 ，工作效率 = 工作总量÷工作时间 ，工作时间 = 工作总量÷工作效率 。一般把工作总量看作单位“1” 。 知识点十：页码问题 根据页码的排列规律，结合数字的位数等知识，计算页码中数字的个数、某数字出现的次数等问题 。 知识点十一：时钟问题 研究时钟的时针和分针的运动规律，如两针的夹角问题、重合问题、追及问题等 ，分针每分钟转6°（360°÷60 ），时针每分钟转0.5°（30°÷60 ） 。 知识点十二：间隔问题 植树问题：两端都栽，棵数=间隔数 + 1；两端都不栽，棵数=间隔数 - 1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数 。 锯木问题：锯的次数=段数 - 1 。 方阵问题：实心方阵总数=最外层每边的个数×最外层每边的个数 ；最外层人数=(最外层每边人数 - 1)×4 。 知识点十三：周期问题 找出事物变化的周期，根据周期计算所求的量，用总量除以周期，根据余数判断在周期中的位置 。 知识点十四：鸡兔同笼问题 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异求出鸡和兔的数量。 方程法：设未知数，根据鸡兔的头数和脚数关系列方程求解 。 知识点十五：年龄问题 年龄差不变：两人的年龄差始终保持不变。 年龄倍数变化：随着时间推移，两人年龄的倍数关系会发生变化 。 知识点十六：牛吃草问题 原有草量=(牛吃草的速度 - 草生长的速度)×吃草时间 ，通过分析草的生长速度、原有草量等数量关系来解题 。 知识点十七：盈亏问题 一盈一亏：(盈 + 亏)÷两次分配差 = 份数 ； 两盈：(大盈 - 小盈)÷两次分配差 = 份数 ； 两亏：(大亏 - 小亏)÷两次分配差 = 份数 。再根据份数求出物品数量 。 知识点十八：分数与百分数应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：用一个数除以另一个数 。 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：用这个数乘以几分之几（或百分之几） 。 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数：用已知的量除以对应的几分之几（或百分之几） 。 分数、百分数应用题中的单位“1”的确定与转换 。 知识点十九：比例应用题 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 。 解比例：根据比例的基本性质，已知比例中的三项，求另外一项 。 正比例应用题：两种相关联的量，比值一定，根据已知条件列比例式求解 。 反比例应用题：两种相关联的量，乘积一定，根据已知条件列比例式求解 。 知识点二十：利润和折扣问题 利润=售价 - 成本 ；利润率=利润÷成本×100% ；售价=成本×(1 + 利润率) ；成本=售价÷(1 + 利润率) 。 折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十 ，现价=原价×折扣 ，原价=现价÷折扣 。 知识点二十一：利息、纳税 利息=本金×利率×存期 ；本息=本金 + 利息 。 应纳税额=应纳税所得额×税率 。 知识点二十二：浓度问题 浓度=溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量=溶液质量×浓度 ；溶液质量=溶质质量÷浓度 。 知识点二十三：列方程问题 找等量关系：根据题目中的条件找出数量之间的相等关系。 设未知数：可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 列方程：根据等量关系列出方程并求解 。 知识点二十四：最优化问题 在多种方案中，通过分析、计算、比较，找出最符合要求（如成本最低、利润最高、时间最短等 ）的方案 。 易错点一：单位换算 【解题方法指引】明确各单位之间的进率，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，注意小数点的移动。 【典型例题】3.25 吨 =（ ）吨（ ）千克 ，2 时 30 分 =（ ）时 【正确解答】因为 1 吨 = 1000 千克，0.25×1000 = 250，所以 3.25 吨 = 3 吨 250 千克 ；因为 1 时 = 60 分，30÷60 = 0.5，所以 2 时 30 分 = 2.5 时 。 【名师点评】单位换算时要准确把握进率，对于复合单位的换算，要分步进行，避免出错。 易错点二：归一问题中单一量的确定 【解题方法指引】先找出总量和对应的份数，用总量除以份数得到单一量，再根据问题进行后续计算。 【典型例题】5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？ 【正确解答】先求 1 辆汽车 1 次运的钢材吨数（单一量）：100÷5÷4 = 5（吨）；再算 7 辆汽车运 105 吨钢材需要的次数：105÷(5×7)= 3（次） 。 【名师点评】归一问题关键是找准总量和对应的份数求出单一量，本题易在确定总量与份数关系时出错。 易错点三：和差倍问题中数量关系的混淆 【解题方法指引】准确识别题目中的和、差、倍数关系，根据相应公式计算，可通过画线段图辅助理解。 【典型例题】小明和小红一共有 40 颗糖，小明的糖数是小红的 3 倍，小明和小红各有多少颗糖？ 【正确解答】小红的糖数：40÷(3 + 1)= 10（颗）；小明的糖数：10×3 = 30（颗） 。 【名师点评】和倍问题要明确和与倍数的对应关系，本题若误将和除以倍数就会出错。 易错点四：平均数问题中总数量和总份数的确定 【解题方法指引】仔细分析题目，准确找出总数量和对应的总份数，再用总数量除以总份数求平均数。 【典型例题】小明期中考试语文、数学、英语的平均成绩是 92 分，已知语文 89 分，英语 91 分，数学多少分？ 【正确解答】三科总分数：92×3 = 276（分）；数学分数：276 - 89 - 91 = 96（分） 。 【名师点评】本题易在计算总数量时出错，要牢记平均数与总数量、总份数的关系。 易错点五：工程问题中工作效率的计算 【解题方法指引】把工作总量看作单位“1”，根据工作时间求出工作效率，再根据题目要求进行计算。 【典型例题】一项工程，甲单独做 5 天完成，乙单独做 6 天完成，甲乙合作几天完成？ 【正确解答】甲的工作效率：1÷5 = ；乙的工作效率：1÷6 = ；合作时间：1÷( + )= 1÷ = （天） 。 【名师点评】工程问题中工作效率是关键，易在将工作时间误当作工作效率计算，要正确理解工作效率的含义。 易错点六：鸡兔同笼问题假设法的运用 【解题方法指引】假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异求出鸡和兔的数量，注意假设后脚数的变化情况。 【典型例题】鸡兔同笼，有 20 个头，54 只脚，鸡兔各几只？ 【正确解答】假设全是鸡，脚的数量为 20×2 = 40（只），比实际少 54 - 40 = 14（只）；每把一只兔看成鸡少算 4 - 2 = 2 只脚，兔的只数为 14÷2 = 7（只），鸡的只数为 20 - 7 = 13（只） 。 【名师点评】假设法解鸡兔同笼问题，要清楚假设前后脚数的差异原因，避免计算错误。 易错点七：分数应用题中单位“1”的判断 【解题方法指引】一般“是” “比” “占”后面的量是单位“1”，确定单位“1”后，根据已知条件判断用乘法还是除法计算。 【典型例题】果园里有桃树 120 棵，梨树比桃树多 ，梨树有多少棵？ 【正确解答】把桃树棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的(1 + )，梨树棵数为 120×(1 + )= 120× = 150（棵） 。 【名师点评】分数应用题中单位“1”判断错误会导致解题方向错误，要认真分析题目中的数量关系。 一、填空题 1．（23-24六年级下 山东济宁 期末）3时15分( )时      1.5公顷( )平方米     860mL＝ ( )L 2．（23-24六年级下 山东临沂 期末）中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历( )年。 3．（23-24六年级下 山东临沂 期末）一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合( )千克；一场电影的放映时间是105分钟，合( )小时。 4．（23-24六年级下 山东临沂 期末）5吨700千克＝( )吨      1.8公顷＝( )平方米 5．（23-24六年级下 山东济宁 期末）1800cm2＝( )dm2        5kg80g＝( )kg    45分＝( )时 6．（23-24六年级下 山东滨州 期末）2024年第一季度有( )天   3.05米＝( )厘米     24分( )时 4千克50克( )千克      80500平方米( )平方千米 7．（22-23六年级下 山东聊城 期末）3小时45分＝( )小时＝( )分钟 4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 8．（22-23六年级下 山东德州 期末）1时15分＝( )分     1.02立方分米＝( )升( )毫升 9．（22-23六年级下 山东济宁 期末）钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )°，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是( )cm，时针所走的面积是( )cm2。 10．（22-23六年级下 山东德州 期末）在括号里填上正确的小数。 2小时45分＝( )小时                   65000平方米＝( )公顷 5平方分米5平方厘米＝( )平方分米      4吨60千克＝( )吨 11．（22-23六年级下 山东临沂 期末）2000平方米＝( )公顷         4吨50千克＝( )吨 3.05立方米＝( )立方分米            1.3小时＝( )分 12．（21-22六年级下 山东 期末）小明昨天晚上9：00上床睡觉，今天6：00起床，小明睡觉时间占一天时间的( )；今年（2022年）第一季度的天数占全年的( )。 13．（23-24六年级下 山东临沂 期末）用小棒按下图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案中有42根小棒，第n个图案中有( )根小棒。 14．（23-24六年级下 山东济宁 期末）六（一）班有41名同学，至少有( )人是同一个月出生的。 15．（23-24六年级下 山东济宁 期末）一位运动员曾说：“跑步是全世界最棒的运动。”小明和小军都报名参加了400米赛跑，下面是他们两人赛前每周400米跑步训练成绩统计图，根据统计图解决下面问题。 (1)第( )周，两人的训练成绩差距最大，第( )周，两人的训练成绩相同。 (2)第二周，小明和小军的速度比是( )。 (3)第五周，小明所用的时间比小军多( )%。（百分号前保留一位小数） 16．（23-24六年级下 山东济宁 期末）希望小学六（1）班有学生38人，至少有( )人是同一个月份出生的。 17．（23-24六年级下 山东济宁 期末）一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是( )厘米。 18．（23-24六年级下 山东滨州 期末）小军行走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，小军与小红的速度比是( )。 二、判断题 19．（23-24六年级下 山东临沂 期末）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是1∶12。( ) 20．（23-24六年级下 山东济宁 期末）中华人民共和国第十四届冬季运动会，简称“十四冬”，开幕式于2024年2月7日20时正式开始，以“燃情冰雪筑梦北疆”为主题，这一年的2月份有28天。( ) 21．（20-21六年级下 山东济宁 期末）小明说：“我表妹是2020年2月29日出生的。”( ) 22．（20-21六年级下 山东青岛 期末）2021年有366天。( ) 23．（22-23六年级下 山东聊城 期末）2023年的第一季度一共有91天。( ) 24．（21-22六年级下 山东德州 期末）中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议于2018年3月5日在人民大会堂开幕，这一年的二月份有29天。( ) 25．（21-22六年级下 山东枣庄 期末）小强每年一定都要过一次生日。( ) 26．（21-22六年级下 山东聊城 期末）1996年、2000年、2008年、2012年的第一季度都是91天。( ) 27．（21-22六年级下 山东枣庄 期末）1千克棉花比1千克钢轻。( ) 28．（21-22六年级下 山东青岛 期末）2022年是平年。( ) 29．（23-24六年级下 山东临沂 期末）袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。( ) 30．（23-24六年级下 山东临沂 期末）“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( ) 31．（22-23六年级下 山东济宁 期末）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( ) 32．（21-22六年级下 山东济宁 期末）乒乓球小组赛，参赛的4个队员每两人之间比赛一场，一共要赛6场。( ) 三、选择题 33．（22-23六年级下 山东德州 期末）2020年的第二季度有（    ）天。 A．90 B．91 C．92 34．（22-23六年级下 山东临沂 期末）小明家6月份的用电量是32千瓦时。已知每千瓦时收费0.56元。小明在计算电费时，列出了如下竖式，其中“168”表示（    ）。 A．168元 B．168角 C．168分 D．都不对 35．（22-23六年级下 山东济宁 期末）李奶奶今年60多岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（    ）年出生的。 A．1948 B．1958 C．1960 36．（22-23六年级下 山东青岛 期末）下面描述正确的是（    ）。 A．一个水桶的容量是18.9升 B．1900年是闰年 C．一张课桌的高度大约是60分米 37．（22-23六年级下 山东 期末）下面说法错误的是（    ）。 A．3与4、6、8能组成比例 B．2010年是平年 C．所有的比例尺的前项都是1 D．抛一次硬币，落地后可能正面朝上 38．（20-21六年级下 山东济宁 期末）下面说法正确的是（    ）。 A．2021年的第一季度有91天 B．4.956精确到十分位是5.0 C．三角形的面积是平行四边形面积的一半 D．☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60 39．（21-22六年级下 山东济南 期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬奥会，于2022年2月4日开幕，2022年2月20日闭幕。下面描述正确的是：（    ）。 A．已知2022年2月4日是星期五，可以推算出2022年2月10日是星期五 B．第24届北京冬奥会共进行了18天 C．第24届北京冬奥会举办年份为闰年 D．2022年第一季度有90天，与2021年、2023年第一季度的天数都相同 40．（21-22六年级下 山东滨州 期末）停车场对小汽车的收费标准是这样的：1小时内8元，1小时后每小时5元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费23元，它的停车时间段可能是（    ）。 A．9：15－12：00 B．11：25－14：15 C．9：55－13：25 41．（21-22六年级下 山东聊城 期末）在下列年份中，（    ）不是闰年。 A．2120年 B．1996年 C．2028年 D．2100年 42．（21-22六年级下 山东枣庄 期末）下列年份中，是闰年的为（    ）年。 A．1900 B．1999 C．2006 D．2008 43．（23-24六年级下 山东济宁 期末）有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（    ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A．2 B．3 C．4 D．12 44．（23-24六年级下 山东临沂 期末）野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在（7，3）。如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑（    ）千米。 A．30 B．40 C．50 D．60 45．（23-24六年级下 山东临沂 期末）小青步行km，用了小时，照这样计算，她2小时能步行（    ）千米。 A． B． C． D． 46．（23-24六年级下 山东济宁 期末）下面几种量中，成反比例的是（    ）。 A．长方形的周长一定，长方形的长和宽 B．高一定，平行四边形的面积和底 C．被减数一定，减数和差 D．工作总量一定，工作效率和时间 四、解答题 47．（22-23六年级下 山东青岛 期末）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？ 48．（21-22六年级下 山东聊城 期末）小明每4天去一次图书馆，小亮每6天去一次，如果8月3日他们俩在图书馆见面，下一次他俩在图书馆见面是哪一天？ 49．（20-21六年级下 山东菏泽 期末）看图操作。 （1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 （2）小林的家位于学校西偏北方向处。请在图中标出他家的位置。 （3）广场位于学校（    ）面约（    ）千米处。（测量结果取整厘米） （4）李老师早上7：00骑自行车以平均250米/分的速度从广场赶往学校上班，他到达学校的时间是（    ）。 50．（20-21六年级下 山东菏泽 期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得青岛到上海的距离是10厘米，张阿姨上午9时以100千米/时的速度从青岛开出去往上海，求张阿姨到达上海的时刻。 51．（23-24六年级下 山东济宁 期末）一辆客车和一辆货车从相距695千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。5小时后两车相遇。客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车每小时各行多少千米？ 52．（23-24六年级下 山东临沂 期末）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 53．（23-24六年级下 山东临沂 期末）某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 54．（23-24六年级下 山东临沂 期末）沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 55．（23-24六年级下 山东济宁 期末）人民公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行4分钟行了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？ 56．（23-24六年级下 山东潍坊 期末）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 57．（22-23六年级下 山东聊城 期末）为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分每方3.5元。小李家5月份交了水费56元，小李家5月份实际用水多少方？ 58．（22-23六年级下 山东聊城 期末）百信鞋城为某皮鞋厂代销240双皮鞋，代销费为销售额的15%，全部售完后鞋城向鞋厂交付了32640元。每双皮鞋售价多少元？ 59．（22-23六年级下 山东德州 期末）一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？ 60．（21-22六年级下 山东聊城 期末）妈妈骑自行车上班，车轮的直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，妈妈从家到单位的路程是9千米。照这样的速度，50分钟能骑到单位吗？ 61．（21-22六年级下 山东聊城 期末）一项工程，甲单独做需要15天完成。若甲先单独做5天，余下的工程由乙单独做，8天可以完成。若甲先单独做10天，余下的工程由乙单独做，则多少天可以完成？ 参考答案 1． 3.25 15000 0.86 分析：单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL，据此换算单位即可。 详解：15÷60＝0.25，3时15分＝3.25时； 1.5×10000＝15000，1.5公顷＝15000平方米； 860÷1000＝0.86，860mL＝0.86L。 3时15分＝3.25时；1.5公顷＝15000平方米；860mL＝0.86L。 2．蛇 分析：中国传统十二生肖共有12个生肖，即一个周期是12，2049年距2024年有25年，除以12得到有余数的商，再根据周期定义可得出答案。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 详解：2049年距2024年有25年，即25÷12＝2⋯⋯1，即经过两个周期，再往后推一年，龙年后的一年是蛇年。 3． 1820 1.75 分析：根据进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 详解：1.82×1000＝1820（千克） 105÷60＝1.75（小时） 一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合1820千克；一场电影的放映时间是105分钟，合1.75小时。 4． 5.7 18000 分析：根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。 详解：千克化为吨要除以1000， 700千克＝0.7吨 5吨700千克＝5.7吨 公顷化为平方米要乘10000， 1.8公顷＝18000平方米 5． 18 5.08 分析：高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。先找出两个单位之间的进率，再用乘法和除法换算单位。 详解：1dm2＝100cm2 1800÷1000＝18（dm2） 1800cm2＝18dm2 1kg＝1000g 80÷1000＝0.08（kg） 5＋0.08＝5.08（kg） 5kg80g＝5.08kg 1小时＝60分 45÷60＝ 45分＝时 6． 91 305 /0.4 4.05// 0.0805/ 分析：先判断2024年是平年还是闰年，用2024除以4，如果没有余数就说明2024年是闰年，2月有29天，如果有余数就说明2024年是平年，二月有28天，第一季度有1月、2月、3月，1、3月都是31天；1米＝100厘米，1时＝60分，1千克＝1000克，1平方千米＝1000000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 详解：2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2月有29天，31＋29＋31＝91（天） 3.05×100＝305（厘米） 24÷60＝0.4（时） 50÷1000＝0.05（千克） 80500÷1000000＝0.0805（平方千米） 所以2024年第一季度有91天，3.05米＝305厘米，24分＝0.4时，4千克50克＝4.05千克，80500平方米＝0.0805平方千米。 7． 3.75 225 4 50 分析：1小时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 详解：45分＝0.75小时 3＋0.75＝3.75（小时） 3小时＝180分钟 180＋45＝225（分钟） 所以3小时45分＝3.75小时＝225分钟； 4.05立方分米＝4立方分米＋0.05立方分米 0.05立方分米＝50立方厘米 所以4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米。 8． 75 1 20 分析：根据1时＝60分，高级单位时化低级单位分，乘进率60。复名数改成低级单位的单名数，把复名数的高级单位的数乘以进率再加上复名数的低级单位的数即可。 根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升。高级单位的升化低级单位的毫升，乘进率1000，单名数换复名数，只换算小数部分即可。 详解：1时＝60分    60分＋15分＝75分 1时15分＝（75）分 1升＝1000毫升     1立方分米＝1升     1立方厘米＝1毫升     0.02×1000＝20 1.02立方分米＝（1）升（20）毫升 9． 90 7.85 19.625 分析：把钟面看作一个圆周，是360°，钟面上有12个大格，指针每走过1个大格，就旋转30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格，用30°×3即可求出时针旋转了90°。90°÷360°＝，即时针尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的；时针所走的面积是半径为5cm的圆面积的。 详解：30°×3＝90° 3.14×（5×2）× ＝3.14×10× ＝31.4× ＝7.85（cm） 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝19.625（cm2） 所以，钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°，时针的尖端所走的路程是7.85cm，时针所走的面积是19.625cm2。 点睛：时针旋转的角度占周角的几分之几，时针尖端就走了圆周长的几分之几，时针扫过的面积就占圆面积的几分之几。 10． 2.75 6.5 5.05 4.06 分析：2小时45分转化为时，先将45分除以进率60后到的数再加2时即可；65000平方米转化为公顷是小单位变为大单位，除以进率10000；5平方分米5平方厘米转化为平方分米，先将5平方厘米除以100，得到的数再加5平方分米即可；4吨60千克转化为吨，先将60千克除以1000，得到的数再加4吨即可。 详解：45分＝45÷60＝0.75（时） 2＋0.75＝2.75（时） 2小时45分＝（2.75）小时 65000平方米＝65000÷10000＝6.5（公顷） 65000平方米＝（6.5）公顷 5平方厘米＝5÷100＝0.05（平方分米） 5＋0.05＝5.05（平方分米） 5平方分米5平方厘米＝（5.05）平方分米 60千克＝60÷1000＝0.06（吨） 4＋0.06＝4.06（吨） 4吨60千克＝（4.06）吨 点睛：掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。 11． 0.2 4.05 3050 78 分析：根据单位之间的换算方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率；再根据各单位之间的进率进行换算，据此解答。 详解：（1）根据面积单位之间的进率：1公顷＝10000平方米，进行换算；所以，2000平方米＝2000÷10000＝0.2公顷 （2）根据重量单位之间的进率：1吨＝1000千克，进行换算；所以， 4吨50千克＝4＋50÷1000＝4.05吨 （3）根据体积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米，进行换算；所以，3.05立方米＝3.05×1000＝3050立方分米 （4）根据时间单位之间的进率：1时＝60分，进行换算；所以， 1.3小时＝1.3×60＝78分 点睛：本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率和换算方法是解题的关键。 12． 分析：从昨天晚上9：00到今天6：00经过了9小时，一天24小时。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求小明睡觉的时间占一天时间的几分之几列式为9÷24。 2022年是平年，全年有365天，二月份有28天。先求出第一季度的天数，即31＋28＋31＝90（天）；再用第一季度的天数÷全年的天数，即90÷365可求出今年（2022年）第一季度的天数占全年的几分之几。 详解：9÷24 ＝ ＝ （31＋28＋31）÷365 ＝90÷365 ＝ ＝ 所以小明睡觉时间占一天时间的；今年（2022年）第一季度的天数占全年的。 点睛：此题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题、分数与除法的关系、根据分数的基本性质约分。 13． 18 10 4n＋2 分析：根据图示发现：第1个图案需要小棒：6根；第2个图案需要小棒（6＋4）根；第3个图案需要小棒（6＋4＋4）根；……第n个图案需要小棒的根数是6＋4（n－1）。据此解答。 详解：根据分析可知，第n个图案需要小棒： 6＋4（n－1） ＝6＋4n－4 ＝（4n＋2）根 当n＝4时， 4n＋2 ＝4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（根） 4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 第4个图案中有18根小棒，第10个图案中有42根小棒，第n个图案中有（4n＋2）根小棒。 14．4 分析：一年一共有12个月，用41名同学除以12可得出有余数的除数，得到的商是几就有几个人同一月出生，若有余数则再加1，据此可得出答案。 详解：41÷12＝3（人）⋯⋯5（人） 3＋1＝4（人） 则至少有4人是同一个月出生的。 15．(1) 二 四 (2)5∶6 (3)16.7 分析：（1）找出两条折线相距最远的点对应的周次就是两人训练成绩差距最大的周次；当两条折线重叠的点，表示两人本周的训练成绩相同。 （2）第二周，小明跑400米对应的时间是150秒；小军跑400米对应的时间是125秒；根据速度＝路程÷时间，当路程一定时，速度和时间成反比例，因此小明和小军的速度比是（125∶150），化简比即可。 （3）第五周，小明所用的时间是105秒，小军所用的时间是90秒，用（105－90）所得差除以90再乘100%计算。 详解：（1）150－125＝25（秒） 第二周，两人的训练成绩差距最大；第四周，两人的训练成绩相同。 （2）125∶150 ＝（125÷25）∶（150÷25） ＝5∶6 因此第二周，小明和小军的速度比是5∶6。 （3）（105－90）÷90×100% ＝15÷90×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 因此第五周，小明所用的时间比小军多16.7%。 16．4 分析：把38人看作38个元素，把一年的12个月看作12个抽屉，用38除以12，商＋1即为所求。 详解：38÷12＝3……2 3＋1＝4（人） 所以至少有4人是同一个月份出生的。 17．16 分析：因为下底是上底的4倍，所以我们把上底看作1份，下底就是4份，下底比上底多了3份。将上底延长12厘米就变成平行四边形，这意味着下底比上底长12厘米，而这12厘米就是刚才多出的3份，用除法求出每份的长度是多少厘米，再求出4份的长度即下底的长度，即可解答。 详解： （厘米） 4×4＝16（厘米） 即这个梯形的下底16厘米。 18．11∶8 分析：根据题意，假设小红走的路程为4，则小军走的路程为4＋4×；假设小军走的时间为10，则小红走的时间为10＋10×，再根据速度＝路程÷时间这一公式，分别求出小军与小红的速度，再用小军的速度比上小红的速度即可。 详解：设小红走的路程为4，则小军走的路程为：4＋4× ＝4＋1 ＝5 设小军走的时间为10，则小红走的时间为：10＋10× ＝10＋1 ＝11 小军的速度：5÷10＝ 小红的速度：4÷11＝ 小军与小红的速度比：∶ ＝ ＝11∶8 所以小军与小红的速度比是11∶8。 19．√ 分析：根据钟面上分钟转一圈360°，此时时针转动了圈，即走动了一个数字。根据速度＝路程÷时间，由于钟面分钟转一圈，时间相等，则转动的角度之比等于速度之比。据此可得出答案。 详解：分针转动钟面上的一圈走了360°，此时时针走了：，此时时针和分针的速度比是：30∶360＝（30÷30）∶（360÷30）＝1∶12。则题干表述正确。 故答案为：√ 20．× 分析：题目给出了开幕时间为2024年，并询问这一年的2月份是否有28天。而判断2月有几天的关键在于看年份是不是闰年。在公历中，一个年份如果能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，那么这个年份就是闰年。闰年的2月有29天，平年的2月有28天。先判断2024年是否为闰年，再确定2月份的天数。 详解：因为：2024÷4＝506，无余数。 所以，2024年能被4整除，2024年是闰年。2月有29天。题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 分析：能被4整除的年份就是闰年，当遇到是整百年份时，再看能不能被400整除，如果能，就是闰年，闰年的2月有29天，平年的2月有28天。据此判断。 详解：2020÷4＝505 可得2020年是闰年，所以2020年2月有29天，所以小明的说法是正确的。 故答案为：√ 点睛：本题考查了判断闰年的方法，应明确普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年。 22．× 分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年全年有365天，闰年全年有366天，据此求出2021年是平年还是闰年。 详解：2021÷4＝505⋯⋯1 所以2021年是平年，有365天。 故答案为：× 点睛：本题考查闰年的判定方法，需要结合除法来计算验证，关键是熟记规律。 23．× 分析：第一季度包括1月、2月和3月，先判断2023年是闰年还是平年，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天，1月和3月都是大月，每月有31天，最后加上1月和3月的天数，据此解答。 详解：2023÷4＝505……3 2023年是平年，2月有28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 所以，2023年的第一季度一共有90天。 故答案为：× 点睛：掌握平年、闰年的判定方法，确定2023年2月份的天数是解答题目的关键。 24．× 分析：要判断2018年二月份有多少天，先判断2018年是平年还是闰年，因为2018年是一般年份数，通过计算，2018不是4的倍数，所以2018年是平年，这一年的二月份有28天；据此判断。 详解：2018÷4＝504⋯⋯2 所以2018年是平年，这一年的二月份是28天。 故答案为：× 点睛：此题考查平闰年的辨识方法，也考查了平年二月有28天，闰年二月有29天。 25．× 分析：如果小强是闰年二月29日这天出生的，那么他只能是4年才过一次生日， 因为4年一闰，据此进行判断。 详解：闰年二月29日这天出生的人，只能是4年才过一次生日，因为4年一闰，所以小强每年都要过一次生日，原题说法是错误的； 故答案为：× 点睛：此题重点考查：每4年有一个闰年，平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 26．√ 分析：根据闰年的判断方法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数的年份就是平年。整百年必须是400的倍数，就是闰年。闰年的二月份有29天，第一季度就是91天，据此解答。 详解：1996÷4＝499；1996年是闰年；第一季度是91天； 2000÷400＝5；2000年是闰年；第一季度是91天； 2008÷4＝502；2008年是闰年；第一季度是91天； 2012÷4＝503；2012年是闰年；第一季度是91天。 1996年、2000年、2008年、2012年的第一季度都是91天。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：根据闰年的判断方法进行解答。 27．× 分析：根据物体的质量和物体的材质无关，解答此题即可。 详解：1千克棉花和1千克钢一样重。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 点睛：熟悉物体的质量和物体的材质无关，是解答此题的关键。 28．√ 分析：一般年份数除以4，整百年份数除以400，能被整除的是闰年，不能被整除的是平年，据此即可解答。 详解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握平年和闰年的判定方法是解答本题的关键。 29．√ 分析：根据最不利原则考虑，是白色、黄色和红色乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，无论是什么颜色，一定有两个球同色，所以一次至少需要摸出4个球才能保证其中有两个同色的。 详解：袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的，说法正确。 故答案为：√ 30．× 分析：“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品； “每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元； “打八折”，表示现价是原价的80%。 详解：4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% “买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 （100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% “每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 “打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。 所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。 原题说法错误。 故答案为：× 31．× 分析：已知最外层每边15人，根据最外层四周点数＝每边点数×4－4，用15×4－4即可求出最外层的人数。据此解答。 详解：15×4－4 ＝60－4 ＝56（人） 团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有56人。原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了方阵问题，熟记相关公式是解答本题的关键。 32．√ 分析：每两人之间比赛一场，那么每个队员需要赛3场，一共是（3×4）场。因为两个队员之间只赛1场，那么去掉重复的情况，实际需要赛（3×4÷2）场。 详解：（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（场） 所以，一共要赛6场。 故答案为：√ 点睛：本题考查了搭配问题，计算场次时，要注意做到不重不漏。 33．B 分析：1年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年的2月有28天，闰年的2月有29天，一年有4个季度，2020年第二季度有多少天只需把3月、4月、5月的天数加起来即可。 详解：30＋31＋30 ＝61＋30 ＝91（天） 2020年的第二季度有91天。 故答案为：B 34．B 分析：根据小数乘法的计算方法，箭头所指的数168中的8和十分位对齐表示168个0.1，是由第一个因数0.56和第二个因数十位上的3相乘的积。即表示每千瓦时电费标准0.56元×用电量30千瓦时＝电费。据此解答。 详解：0.56×30＝16.8（元） 16.8元＝168角 即竖式中“168”表示168角。 故答案为：B 点睛：熟练掌握小数乘整数的笔算法则是解决本题的关键。 35．C 分析：根据“那一年有366天”说明那一年是闰年，根据闰年的判断方法，先判断各选项中的年份是否为闰年；若为闰年，则用该年份加上60，与今年的年份相比，进而解答。 详解：A．1948÷4＝487，故1948年是闰年，1948＋60＝2008，与实际不符； B．1958÷4＝489……2，故1958年不是闰年； C．1960÷4＝490，故1960年是闰年，1960＋60＝2020，与实际相符。 所以，李奶奶可能是1960年出生的。 故答案为：C 点睛：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。 36．A 分析：根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。 详解：A．一个水桶的容量是18.9升，所以原题说法正确。 B．1900不是400的倍数，所以1900年不是闰年，即原题说法错误。 C．一张课桌的高度大约是60厘米，所以原题说法错误。 故答案为：A。 点睛：此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 37．C 分析：A．若两组比的比值相等，则它们可以组成比例； B．用2010除以4，若能被4整除，则是闰年；若不能，就是平年； C．根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式； D．一枚硬币有正、反两面，抛一次硬币，落地后可能是正面或反面朝上，据此判断。 详解：A．因为3∶4＝3÷4＝，6∶8＝6÷8＝，＝，所以3与4、6、8能组成比例，原题干说法正确； B．2010÷4＝502⋯⋯2，则2010是平年，原题干说法正确； C．如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式，原题干说法错误； D．抛一次硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，原题干说法正确。 故答案为：C 点睛：本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 38．B 分析：2021年是平年，二月有28天，一月和三月是大月，各有31天，将这三个月的天数相加即可； 4.956精确到十分位，看百分位上的数字，百分位数字四舍五入，这个数的百分位是5，所以进1，即可求出近似数； “三角形的面积等于平行四边形的面积的一半”这个结论是有前提条件的：在同底等高的情况下，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半； 因为余数要小于除数，就是说除数最小是7，再根据乘法算式中各部分的关系，即可求出☆最小是多少。 详解：A．28＋31＋31＝90（天），2021年的第一季度有90天，所以原题说法错误； B．4.956精确到十分位是5.0； C．根据分析得，“三角形的面积是平行四边形面积的一半”缺少前提条件“等底等高”，所以这种说法是错误的； D．☆＝7×9＋6＝63＋6＝69，☆最小是69；原题说法错误。 故答案为：B 点睛：此题主要考查平年、闰年的判定方法、年月日的认识、求小数的近似数、三角形和平行四边形面积之间的关系以及有余数的除法中除数与余数的关系。 39．D 分析：A．一个星期有7天，2022年2月4日是星期五，4＋7＝11，则2022年2月11日是星期五； B．2022年北京冬奥会2月4日开幕，2月20日闭幕，经过的天数为两个日期的差加上1； C．2022年是4的倍数时2022年是闰年，2022年不是4的倍数时2022年是平年； D．第一季度是1月、2月、3月，2022年、2021年、2023年都是平年，1月31天，2月28天，3月31天，据此解答。 详解：A．2022年2月4日是星期五，则2022年2月11日是星期五，可以推算出2022年2月10日是星期四； B．20－4＋1＝17（天），所以第24届北京冬奥会共进行了17天； C．2022÷4＝505……2，2022年平年，则第24届北京冬奥会举办年份为平年； D．2021年、2022年、2023年2月都是28天，31＋28＋31＝90（天），则2022年第一季度有90天，与2021年、2023年第一季度的天数都相同。 故答案为：D 点睛：本题主要考查年、月、日的认识及换算，注意经过时间的计算方法和平年、闰年的判定方法是解答题目的关键。 40．C 分析：1小时内8元，1小时后每小时5元，则23元的停车时间是1＋（23－8）÷5，计算出来是4小时，不足1小时按1小时算，也可能是3个小时多，据此判断即可。 详解：1＋（23－8）÷5 ＝1＋15÷5 ＝1＋3 ＝4（小时） A．9：15－12：00是经过2个多小时，不符合； B．11：25－14：15是经过2个多小时，不符合； C．9：55－13：25是经过3个多小时，符合。 故答案为：C 点睛：此题的关键是先求出停车时间，然后再进一步解答。 41．D 分析：平年闰年的判断方法：一般的年份除以4能被整除就是闰年，整百的年份除以400能被整除就是闰年，据此判断即可。 详解：A．2120÷4＝530，2120年是闰年； B．1996÷4＝499，1996年是闰年； C．2028÷4＝507，2028年是闰年； D．2100÷400＝5……100，2100年是平年。 故答案为：D 点睛：需要结合除法算式的商的具体情况来判断，关键是理解平年闰年的含义。 42．D 分析：根据一般年份是4倍数的年份是闰年，整百年份是400的倍数的年份是闰年，据此解答即可。 详解：A．1900÷400＝4……300 所以1900年是平年； B．1999÷4＝499……3 所以1999年是平年； C．2006÷4＝501……2 所以2006年是平年； D．2008÷4＝502， 所以2008年是闰年。 故答案为：D 点睛：本题主要考查了平年和闰年相关的知识，结合题意分析解答。 43．B 分析：把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。 详解： 如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 故答案为：B 44．D 分析：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，大象从（1，3）跑到了（7，3），行数不变，跑了（7－1）列。由于每格的距离代表30千米，那么将（7－1）乘30千米，即可求出大象3小时的路程。再将3小时的路程除以3，求出每小时跑多少千米。 详解：（7－1）×30÷3 ＝6×30÷3 ＝180÷3 ＝60（千米） 所以，这头大象每小时大约跑60千米。 故答案为：D 45．A 分析：从题意可知：照这样计算即速度不变。根据路程÷时间＝速度，用÷即可求出小青1小时步行多少千米（速度）；再用1小时步行千米数×2，即可求出2小时步行多少千米。据此解答。 详解：根据分析可得： 小青步行km，用了小时，照这样计算，她2小时能步行（）千米。 故答案为：A 46．D 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 详解：A．长方形的长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长方形的长和宽不成比例； B．平行四边形面积÷底＝高（一定），商一定，所以平行四边形的面积和底成正比例； C．差＋减数＝被减数（一定），和一定，所以减数和差不成比例； D．工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例。 故答案为：D 47．11时24分 分析：根据实际距离＝图上距离÷比例尺先求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度求出行驶的时间，到达的时间＝出发时间＋行驶的时间，依此解答。 详解：3.6÷ ＝3.6×4000000 ＝14400000（厘米） 14400000厘米＝144千米 144÷60＝2.4（时） 9时＋2.4时＝11.4时＝11时＋0.4×60分＝11时＋24分＝11时24分 答：到达乙地是11时24分。 点睛：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 48．8月15日 分析：求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人下一次见面间隔天数，根据终点时间＝起点时间＋经过时间，推算出下一次见面日期即可。 详解：4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 3＋12＝15（日） 答：下一次他俩在图书馆见面是8月15日。 点睛：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 49．（1）1∶200000 （2）见详解 （3）东；8 （4）7：32 分析：（1）线段比例尺改写成数值比例尺：先将线段比例尺中的数值转化成以厘米为单位的数值，再写成前项是1的数值比例尺即可； （2）和（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；广场到学校的图上距离为4厘米，用4厘米乘1厘米代表的实际距离即可求出广场到学校的实际距离。 （4）用广场到学校的路程除以李老师骑车的速度即可求出经过的时间，再与开始的时间相加即可。 详解：（1）2千米＝200000厘米； 数值比例尺是1∶200000； （2） （3）4×2＝8（千米） 广场位于学校东面约8千米处； （4）8千米＝8000米； 8000÷250＝32（分钟） 7时＋32分＝7时32分 点睛：本题综合性较强，熟练掌握有关比例尺、根据方向和角度确定位置等基础知识是解答本题的关键。 50．下午3时 分析：根据图上距离∶实际距离＝比例尺，知道图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际距离；用路程除以速度求出时间，再由开始的时间与经过的时间，即可求出到达的时间。 详解：10÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷100＝6（小时） 9时＋6小时＝15（时）（即下午3时） 答：张阿姨到达上海的时刻是下午3时。 点睛：本题用到的知识点：比例尺＝图上距离÷实际距离，以及速度、路程与时间的关系。 51．客车：每小时行83.4千米；货车：每小时行55.6千米 分析：分析题目，先用总路程除以相遇时间可求出客车和货车的速度和，再把客车和货车的速度和看作单位“1”，则客车的速度占其中的，据此用乘法求出客车的速度，再用客车和货车的速度和减去客车的速度即可得到货车的速度。 详解：695÷5＝139（千米/时） 139× ＝139× ＝83.4（千米/时） 139－83.4＝55.6（千米/时） 答：客车每小时行83.4千米，货车每小时行55.6千米。 52．（1）500千米 （2）25厘米 分析：（1）用甲车速度乘求得乙车速度，把两地之间的全程看作单位“1”，再根据速度和×时间＝共同行驶的路程，求出甲、乙两车3小时共行了多少千米，又知经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），即经过3小时后两车共行了全程的（1﹣10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程； （2）根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。 详解：（1）乙车速度：（千米/时） 距离： （千米） 答：两地相距500千米。 （2）500千米＝50000000厘米 （厘米） 答：应该画25厘米。 53．（1）1650元 （2）3250元 分析：（1）医疗费用支付分为两段：650元以内的个人支付全部，超过650元部分个人付这部分的25%。明明的住院医疗费用4650元，先减去650元，得到超过部分再乘25%，得到超过部分需要支付的金额，再加上650元可得出答案。 （2）住院费用超过650元的部分医疗保险基金支付75%，则用医疗保险基金支付费用÷75%得到超过650元的部分，再加上650元可得出答案。 详解：（1） （元） 答：他本次住院需要个人支付1650元钱。 （2） （元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。 54．农户B更便宜 分析：农户A每满100元减20元，先根据单价×数量＝总价，用24乘10求出10千克樱桃的总价，再用10千克樱桃的总价除以100，求出10千克樱桃的总价里有几个100，就用总价减去几个20元；打八五折就是按原价的85%销售，打九折就是按原价的90%销售，根据原价×折扣＝现价这一公式，农户B先打八五折，用原价×85%，在此基础上再打九折，用原价×85%×90%。 详解：农户A：24×10＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 240－2×20 ＝240－40 ＝200（元） 农户B：24×10×85%×90% ＝240×0.85×0.9 ＝204×0.9 ＝183.6（元） 200＞183.6 答：选择农户B更便宜。 55．6分钟 分析：速度＝路程÷时间，据此求出速度，再用总路程减去已经行了的300米，求出剩下路程，用剩下路程除以速度，求出时间即可。 详解：（750－300）÷（300÷4） ＝450÷75 ＝6（分钟） 答：剩下的路程还要6分钟走完。 56．23千米 分析：根据图，线段比例尺1厘米表示实际距离30千米，两个城市之间的距离是4.5厘米，求实际距离，用30×4.5即可求出这条公路的实际长度； 根据速度×时间＝路程，用甲车的速度乘3小时，可得甲车相遇时已经行驶的路程，用总的路程减去甲车行驶的路程可得乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，可求出乙车的速度。 详解：由分析可得： 30×4.5＝135（千米） （135－22×3）÷3 ＝（135－66）÷3 ＝69÷3 ＝23（千米） 答：乙车平均每小时行驶23千米。 57．24方 分析：根据单价×数量＝总价，先求出20方水的钱数，（水费－20方水的钱数）÷超过部分的单价＝超过20方的吨数，再加上20方即可得解。 详解：20×2.1＝42（元） （56－42）÷3.5＋20 ＝14÷3.5＋20 ＝4＋20 ＝24（方） 答：小李家5月份实际用水24方。 58．160元 分析：将销售额看作单位“1”，代销费为销售额的15%，交付钱数是销售额的（1－15%），交付钱数÷对应百分率＝销售额，销售额÷皮鞋数量＝每双皮鞋售价，据此列式解答。 详解：32640÷（1－15%）÷240 ＝32640÷0.85÷240 ＝38400÷240 ＝160（元） 答：每双皮鞋售价160元。 59．17道 分析：假设所有题全部做对，则分数是20×5＝100（分）。与实际相差：100－79＝21（分）。每做错一道题相差的分数：5＋2＝7（分），所以做错题数是21÷7＝3（道），用做题总数量减去错题数量，求出做对题数量。 详解：（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 答：他做对了17道题。 60．能 分析：车轮转动一周行驶的路程等于车轮的周长，利用“”求出车轮每分钟行驶的路程，再根据“路程＝速度×时间”求出50分钟行驶的路程，最后和9千米比较大小，据此解答。 详解：3.14×0.6×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 188.4×50＝9420（米） 9千米＝9000米 因为9420米＞9000米，所以50分钟能到单位。 答：50分钟能骑到单位。 点睛：掌握圆的周长计算公式和路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 61．4天 分析：把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，用甲的工作效率乘5，计算出甲5天完成的工作量，再用减法计算余下的工作量，然后用余下的工作量除以8天，计算出乙队的工作效率。再用工作总量减去乙队10天完成的工作量，计算出余下的工作量，最后用余下的工作量除以乙的工作效率，计算出余下的工程由乙单独做，则多少天可以完成。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4（天） 答：4天可以完成。 点睛：本题考查工程问题的解题方法，解题关键是利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$