第三次月考（第1-3单元）-2024-2025学年六年级下学期数学阶段质量检测(北京版）

高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 一，选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 二.填空题（每空1分，共21分） 6.16:5；8:24:5 7.23 8.3 2:1 9.1310 10.80 25 11.240 11.5 12.39.4384;19.7192 13.169.59 56.52 14.62.8 37.68 15.50.24 三.计算题（共20分） 11 16.2；0.14；1: 20 43 5 33;20;1.6;6 17. 1 x=5;x=10;x=12.5 6 1 x=80:x=35:x=5 四、作图题(6分) 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 五、解答题(42分) 19.3.09米 20.0.9万元 21.5米 22.(1)1:4500000: (2)20.4厘米： (3)279千米 23. (1)7.065平方米 (2)25.905平方米 (3)14.13立方米 24.37.68米：56.52平方米 25.(1)d=4分米V=62.8立方分米高为5分米，容积是62.8立方分米 (2)12.56平方分米 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三次月考（第1-3单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三单元。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面四个句子中，描述正确的有（    ）个。 （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）单价一定，总价与数量成正比例。 （3）黄金比的比值约等于0.618。 （4）得数是1的两个数，互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 3．下图中阴影部分面积是小长方形面积的，又是大长方形面积的，小长方形与大长方形面积的比是（    ）。 A.： B．5∶7 C．7∶5 D．无法确定 4．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 5．李叔叔做了一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的（    ）；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的（    ）；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的（    ）；求铁桶能装多少水，是求铁桶的（    ）。 ①体积 ②容积 ③表面积 ④底面积 A．③①②④ B．①③④② C．①④②③ D．③④①② 二．填空题（每空1分，共21分） 6．10÷(  )=0.625=(  ):(  )== 7．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 8．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 9．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 10．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的( )%，乙数比甲数多( )%。 11．一幅地图的比例尺是，图上8厘米的距离表示实际距离( )千米，实际345千米的距离在这幅图上可以画( )厘米。 12．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米． 13．棱长是6分米的正方体木料，如果削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米，如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 14．把一个高为3cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56cm。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．如图：直角三角形ABC，AC＝3厘米，AB＝5厘米，BC＝4厘米，如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。 三．计算题（共20分） 16．直接写出得数。（8分） ×=       ×0.36＝         ×1×＝         -＝ +＝          16÷＝          0.8∶＝         ∶＝ 17．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                   ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x 四、作图题（6分） 18．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形；按2∶1的比（半径比）画出圆放大后的图形，并和原来的图形组成一个圆环。 五、解答题（42分） 19．你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决） 20．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 21．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 22．在一幅中国地图上，用图上距离5厘米表示实际距离225千米。 （1）求这幅地图的比例尺。 （2）南京到北京的实际距离大约是918千米，在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？ （3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.2厘米，那么南京到上海的实际距离大约是多少千米？ 23．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，向阳村一组的王大伯新砌一个圆柱形的沼气池，它的底面直径是3米，深2米。 （1）沼气池的占地面积是多少平方米？ （2）在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ 24．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 25．用一张长12.56分米、宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱体水桶的侧面 (1)如果要使这个水桶的容积最大，那么它的高应是多少分米？这个水桶的容积是多少升？ (2)再配一个底做成无盖的圆柱体水桶，至少还需要多少平方分米的铁皮？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三次月考（第1-3单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三单元。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面四个句子中，描述正确的有（    ）个。 （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）单价一定，总价与数量成正比例。 （3）黄金比的比值约等于0.618。 （4）得数是1的两个数，互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 3．下图中阴影部分面积是小长方形面积的，又是大长方形面积的，小长方形与大长方形面积的比是（    ）。 A.： B．5∶7 C．7∶5 D．无法确定 4．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 5．李叔叔做了一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的（    ）；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的（    ）；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的（    ）；求铁桶能装多少水，是求铁桶的（    ）。 ①体积 ②容积 ③表面积 ④底面积 A． ③①②④ B．①③④② C．①④②③ D．③④①② 二．填空题（每空1分，共21分） 6．10÷(  )=0.625=(  ):(  )== 7．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 8．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 9．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 10．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的( )%，乙数比甲数多( )%。 11．一幅地图的比例尺是，图上8厘米的距离表示实际距离( )千米，实际345千米的距离在这幅图上可以画( )厘米。 12．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米． 13．棱长是6分米的正方体木料，如果削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米，如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 14．把一个高为3cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56cm。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．如图：直角三角形ABC，AC＝3厘米，AB＝5厘米，BC＝4厘米，如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。 三．计算题（共20分） 16．直接写出得数。（8分） ×=       ×0.36＝         ×1×＝         -＝ +＝          16÷＝          0.8∶＝         ∶＝ 17．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                   ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x 四、作图题（6分） 18．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形；按2∶1的比（半径比）画出圆放大后的图形，并和原来的图形组成一个圆环。 五、解答题（42分） 19．你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决） 20．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 21．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 22．在一幅中国地图上，用图上距离5厘米表示实际距离225千米。 （1）求这幅地图的比例尺。 （2）南京到北京的实际距离大约是918千米，在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？ （3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.2厘米，那么南京到上海的实际距离大约是多少千米？ 23．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，向阳村一组的王大伯新砌一个圆柱形的沼气池，它的底面直径是3米，深2米。 （1）沼气池的占地面积是多少平方米？ （2）在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ 24．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 25．用一张长12.56分米、宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱体水桶的侧面 (1)如果要使这个水桶的容积最大，那么它的高应是多少分米？这个水桶的容积是多少升？ (2)再配一个底做成无盖的圆柱体水桶，至少还需要多少平方分米的铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第三次月考（第1-3单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 6、 　 　 　 7、 　 　 8、 　 　 　 　 9、 　 　 　 10、 　 　 　 　 11、 　 　 　 　 12、 　 　 13、 　 　 14、 　 　 15、 三、 计算题 16．直接写出得数。 （ 8分 ） × =         ×0.36＝          ×1× ＝           - ＝ + ＝          16÷ ＝          0.8∶ ＝          ∶ ＝ 17．解下列比例。 （ 12分 ） x∶ ＝ ∶1.5                    ∶ ＝ ∶x                      ＝ ) ( ＝                          ∶0.4＝ ∶x                2.8∶ ＝0.7∶x 四、作图题 （ 6分 ） 六、 应用题 19. 20. 21. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( （1） （2） （3） （1） （2） （3） 24. 25. （1） （2） ) $$ 保密★启用前 第三次月考（第1-3单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三单元。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面四个句子中，描述正确的有（    ）个。 （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）单价一定，总价与数量成正比例。 （3）黄金比的比值约等于0.618。 （4）得数是1的两个数，互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 C 【分析】根据方程、正比例、黄金比、倒数的定义，解答此题即可。 【详解】含有未知数的等式叫方程，正确； 总价÷数量＝单价（一定），单价一定，总价与数量成正比例，正确； 黄金比的比值约等于0.618，正确； 乘积等于1的两个数，互为倒数，题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握方程、正比例、黄金比、倒数的定义，是解答此题的关键。 2．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 A 【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。 【详解】14.4÷× ＝2880000× ＝5.76（厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。 3．下图中阴影部分面积是小长方形面积的，又是大长方形面积的，小长方形与大长方形面积的比是（    ）。 A.： B．5∶7 C．7∶5 D．无法确定 B 【分析】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，阴影部分的面积＝小长方形面积×＝大长方形面积×，据此列出等式，根据比例的基本性质求解即可。 【详解】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，由分析可得： a＝b，那么a∶b＝∶，化简得：a∶b＝5∶7。 故选择：B。 【点睛】此题主要考查比例的基本性质，两内项积等于两外项积。要学会灵活应用。 4．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 C 【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以溢出的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以说，留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的，从而问题得解。 【详解】根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的， 36.2÷2＝18.1（mL） 故答案为：C 【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。 5．李叔叔做了一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的（    ）；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的（    ）；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的（    ）；求铁桶能装多少水，是求铁桶的（    ）。 ①体积 ②容积 ③表面积 ④底面积 A．③①②④ B．①③④② C．①④②③ D．③④①② D 【分析】一个圆柱形铁桶，求用多少铁皮就是计算铁桶的两个底面和侧面的面积之和即表面积；铁桶放在地面，是底面积接触底面，求占地面积就是求圆柱铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，也就是求铁桶的大小也就是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，就是求铁桶的内部容积。 【详解】一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的表面积；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，是求铁桶的容积。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查对圆柱的认识，注意一般在求铁桶的容积时，是用圆柱内部的半径和高计算求解，如果铁皮的厚度忽略不计，那么圆柱的体积就是圆柱的容积。 二．填空题（每空1分，共21分） 6．10÷(  )=0.625=(  ):(  )== 16；5；8；24；5 【解析】略 7．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 23 【分析】当气温与人体正常体温之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，要求这个气温，根据比的性质，计算出37℃的0.618倍是多少即可解答。 【详解】37×0.618≈23（℃） 因此这个气温约是23℃。 【点睛】解答本题的关键是明确人体感觉最舒适的温度应为37℃的0.618倍。 8．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 3 2∶1 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 9．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 1310 【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。 【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。 x∶（x－786）＝x∶（1－）x x∶（x－786）＝x∶x x∶（x－786）＝5∶4 2x＝5x－3930 3x＝3930 x＝1310 则学校到图书馆有1310米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。 10．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的( )%，乙数比甲数多( )%。 80 25 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，即4÷5＝0.8＝80%；（2）根据题意，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多5－4＝1，所以乙数比甲数多的百分数为：1÷4＝0.25＝25%。 【详解】（1）4÷5＝0.8＝80%；（2）（5－4）÷4＝0.25＝25%。 【点睛】（1）本题考查的是求一个数是另一个数的百分之几的解答方法；（2）正确找准单位“1”是解答百分数应用题的关键。 11．一幅地图的比例尺是，图上8厘米的距离表示实际距离( )千米，实际345千米的距离在这幅图上可以画( )厘米。 240 11.5 【分析】根据题意得，图上距离1厘米表示图上距离30千米，则可以求出比例尺；然后求出图上距离8厘米表示的实际距离，即用图上距离÷比例尺；然后把345千米化成34500000厘米，所以实际距离345千米表示的图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】（1）8÷＝24000000（厘米）＝240（千米）；（2）345千米＝34500000厘米，34500000×＝11.5（厘米）。 【点睛】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 12．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米． 39.4384；19.7192 【详解】试题分析：根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，则圆柱的侧面积就是这个边长6.28分米的正方形的面积，再利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，代入圆柱的体积=πr2h中解答即可． 解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米）， 侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方分米）， 体积是：3.14×12×6.28=19.7192（立方分米）， 答：这个圆柱的侧面积是 39.4384平方分米，体积是 19.7192立方分米． 故答案为39.4384；19.7192． 点评：此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，以及圆柱的侧面积、体积的计算方法． 13．棱长是6分米的正方体木料，如果削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米，如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 169.59 56.52 【详解】解：底面半径为：6÷2＝3（分米） 圆柱的体积为：3.14××6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） ×3.14××6 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米，若切成圆锥体，则圆锥的体积是56.52立方分米。 故答案为：169.52；56.52。 14．把一个高为3cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56cm。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 62.8 37.68 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；本题圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长。先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后求出底面积，再求出圆柱侧面积，最后求出圆柱的表面积。 （2）圆柱的体积＝底面积×高，先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后用体积公式求出圆柱的体积。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×2²×2＝25.12（平方厘米） 12.56×3＝37.68（平方厘米） 25.12＋37.68＝62.8（平方厘米） （2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×2²×3＝37.68（立方厘米） 15．如图：直角三角形ABC，AC＝3厘米，AB＝5厘米，BC＝4厘米，如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。 50.24 【分析】将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此求出它们的体积即可。 【详解】×3.14×4×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米）。 【点睛】本题考查的是对圆锥特征的掌握，以及圆锥体积公式的应用。 三．计算题（共20分） 16．直接写出得数。（8分） ×=       ×0.36＝         ×1×＝         -＝ +＝          16÷＝          0.8∶＝         ∶＝ 2；0.14；1； ；20；1.6； 【详解】略 17．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                   ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x x＝；x＝；x＝12.5 x＝80；x＝；x＝ 【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可； ∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可； ∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。 【详解】x∶＝∶1.5 解：1.5x＝× 1.5x＝ x＝ ÷1.5 x＝ × x＝ ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ ＝ 解：2x＝1×25 2x＝25 x＝25÷2 x＝12.5 ＝ 解：0.25x＝1.25×16 0.25x＝20 x＝20÷0.25 x＝80 ∶0.4＝∶x 解：x＝0.4× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 2.8∶＝0.7∶x 解：2.8x＝×0.7 2.8x＝ x＝÷2.8 x＝ 四、作图题（6分） 18．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形；按2∶1的比（半径比）画出圆放大后的图形，并和原来的图形组成一个圆环。 【分析】（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，就是把已知的底和高分别缩小两个，原来的底是6格，高是4格，则缩小后的底是6÷2＝3个，高是4÷2＝2格；据此即可画图。 （2）按2∶1的比（半径比）画出圆放大后的图形，并和原来的图形组成一个圆环；则圆心与原来的圆相同，半径为原来的两倍，原来的半径是1格，则放大后的半径为2×1＝2个；据此画图即可。 【详解】由分析可画图如下： 【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要理解放大或缩小后与原图形的对应边之比等于放大之比或缩小之比。 五、解答题（42分） 19．你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决） 3.09米 【分析】根据题意以及图可得，腰以下部分为较长部分，较长部分∶整体长度，即较长部分∶20＝0.618∶1，设较长部分为，列比例式求出的值，即可求出较长部分即腰以下部分是多少米。 【详解】解：设腰以下部分为米。 答：腰以下部分为3.09米。 【点睛】本题考查了比的实际应用，关键是根据黄金比约为列出比例式。 20．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 0.9万元 【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。 【详解】 （万元） 或 （万元） 答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。 【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。 21．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 5米 【分析】根据题意知道，在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这棵大树的高是x米。 7.5∶15＝2.5∶x 7.5x＝15×2.5 7.5x＝37.5 x＝5 答：这棵大树的高是5米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 22．在一幅中国地图上，用图上距离5厘米表示实际距离225千米。 （1）求这幅地图的比例尺。 （1）1∶4500000； 【详解】（1）225千米＝225000米＝22500000厘米 5∶22500000＝1∶4500000 所以，这幅地图的比例尺是：1∶4500000。 （2）南京到北京的实际距离大约是918千米，在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？ （2）20.4厘米； （2）918÷225×5＝20.4 （厘米） 答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是20.4厘米。 （3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.2厘米，那么南京到上海的实际距离大约是多少千米？ （3）279千米 （3）6.2÷5×225＝279（千米） 答：南京到上海的实际距离大约是279千米。 23．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，向阳村一组的王大伯新砌一个圆柱形的沼气池，它的底面直径是3米，深2米。 （1）沼气池的占地面积是多少平方米？ （1）7.065平方米 【分析】（1）沼气池的占地面积，即圆柱底面积，根据计算即可； （1）（3÷2）2×3.14＝7.065（平方米） 答：沼气池的占地面积是7.065平方米。 （2）在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）25.905平方米 （2）抹水泥部分的面积，是圆柱的一个底面积与侧面积的和，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此解答； （2）7.065＋3×3.14×2＝25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。    （3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ （3）14.13立方米 （3）沼气池的容积，即圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。 （3）7.065×2＝14.13（立方米） 答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。 【点睛】本题考查圆柱的底面积、侧面积及体积计算的实际应用问题，计算过程涉及的小数较多，细心计算是关键。 24．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 37.68米；56.52平方米 【分析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出； （2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出。 【详解】（1）3.14×1.2×10=37.68（米）， （2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米）， 答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 25．用一张长12.56分米、宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱体水桶的侧面 (1)如果要使这个水桶的容积最大，那么它的高应是多少分米？这个水桶的容积是多少升？ （1）d=4分米 V=62.8立方分米  高为5分米，容积是62.8立方分米 (2)再配一个底做成无盖的圆柱体水桶，至少还需要多少平方分米的铁皮？ （2）12.56平方分米 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$