精品解析：广西河池市环江县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试题

2025年春季学期期中测试 七年级 数学 （全卷满分 120 分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将准考证号、姓名、学校填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题要求见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将答题卡和试卷交回（中考要求）．期考是否交回试卷，由学校安排． 一．单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质求解． 【详解】解：A选项中两个图形的形状不同，不合题意； B选项中两个图形大小不等，不合题意； C选项中左边图形通过轴对称可得右边图形，不合题意； D选项平移左边图形可以得到右边图形，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握平移的定义和性质：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移，平移不改变物体的形状和大小． 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数：无限不循环小数是无理数；常见的三类数是无理数：与有理数的和、差、积（0除外）、商（0除外）的运算结果仍是无理数；开不尽方的数是无理数；形如0.010010001…（每两个1之间多一个0 ）的一类数也是无理数．根据无理数的概念判断即可． 【详解】解：由有理数及无理数的概念知，是有理数，是无理数； 故选：D． 3. 在实数，，，中，有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义进行求解即可． 【详解】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数， 故选C． 【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键． 4. 的相反数是（ ） A. － B. ± C. －5 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知定义是解题的关键． 5. 9的算术平方根为（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 81 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根概念即可解答问题． 【详解】解：9的算术平方根为3， 故选：A． 6. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】C 【解析】 【分析】估算的近似值，即可得到在哪两个整数之间． 【详解】解：∵，即， ∴在整数3与整数4之间， 故选：C． 【点睛】本题考查无理数的估算能力，理解算术平方根的意义是解决问题的关键． 7. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了第四象限点坐标特征．熟练掌握第四象限点坐标为是解题的关键．根据第四象限点坐标为作答即可． 【详解】解：由题意知，位于第四象限， 故选：D． 8. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3 【答案】D 【解析】 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可． 【详解】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b； 由∠1=∠3，不能得到a∥b， 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 9. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据三角形的高的定义判断即可． 【详解】解：的边上的高是经过点C与垂直的线段， A、是边上的高，故此选项不符合题意； B、是边上的高，故此选项符合题意； C、不是边上的高，故此选项不符合题意； D、是边上的高，故此选项不符合题意； 故选：B． 10. 下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，直接根据平行线的判定定理即可得出答案． 【详解】解： （内错角相等，两直线平行） 故选D． 11. 平面直角坐标系中，将点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形的平移变换，掌握平移规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”是解题的关键． 直接利用平移中点的变化规律即可解答． 【详解】解：∵点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点， ∴点的横坐标是，纵坐标为，即． 故选：C． 12. 如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（ ） A. 4.8 B. 6 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线段最短可知，当时PC取最小值，利用等面积法求出PC的最小值，即可从选项中找出答案． 【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10， ∵当PC⊥AB时，PC的值最小， Rt△ABC中，由等面积法可得：AC×BC=AB×PC， 代入数据：6×8=10×PC， ∴ PC=4.8， ∵C选项中， ∴ 线段的值不可能是4． 故选C． 【点睛】本题考查垂线段的性质和三角形中的等面积法，解题的关键是学会由面积法求高． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：___1（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，根据即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 14. 若点在轴上，则点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据轴上的点的纵坐标等于0得到，求出的值即可得到点的坐标． 【详解】解：点轴上， ， ， 点的坐标是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了点的坐标，掌握轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键． 15. 如图，，若是的倍，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．根据平行线的性质及对顶角相等可得出，根据角的和差关系求出的度数即可得答案． 【详解】如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的倍， ∴， ∴， ∴． 故答案是： 16. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 【答案】##20度 【解析】 【分析】过点C作，先证明，然后根据平行线的性质求出，，最后利用角的和差关系求解即可． 【详解】解：过点C作， ∵， ∴， ∴，， 又，， ∴，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，添加合适的辅助线是解题的关键． 三．解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，先去绝对值，进行乘方，开方，乘法运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 18. 计算：． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定计算顺序和方法． 分别计算算术平方根，立方根，算术平方根的相反数，再计算乘法，最后再相加． 【详解】解： ． 19. 已知，，是9算术平方根，求的值． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．根据，，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题． 【详解】解：∵，，z是9算术平方根， ∴，，， ∴．　　 20. 如图，在直角坐标平面内，已做，， （1）求面积． （2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标． 【答案】（1）16 （2）或 【解析】 【分析】本题考查的是坐标与图形面积，理解坐标系的特点是解本题的关键； （1）直接利用三角形的面积公式计算即可； （2）设点D的坐标为，再利用面积公式建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 设点D的坐标为， ． 解得． ∴满足条件的点D的坐标为或； 21. 完成下列证明，在括号内填写理由． 如图，，． 求证：． 证明：已知， __________， __________， 又已知， __________， (__________)， __________． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，先根据得，再由平行线的性质得，进而得，证明，即可得出结论． 【详解】证明：（已知）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22. 三角板是大家熟悉的学具，小东将一副三角板拼成如图所示的图形，并过点C作平分交于点F． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的度数． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由题意知，，，由平分，可得，则，进而可证； （2）由题意知， ，，根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：与的位置关系是平行，理由如下： 由题意知，，， ∵平分， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由题意知， ，， ∵， ∴， ∴的度数为． 【点睛】本题考查了角平分线，平行线的判定，三角形内角和定理．解题的关键在于明确角度之间的数量关系． 23. 如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）点B的坐标为_____； （2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为______． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为_____． 【答案】 ①. ②. ③. 秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，坐标与图形．熟练掌握一元一次方程的应用，坐标与图形是解题的关键． （1）由题意得，，，进而可求点B坐标； （2）由题意知，当P点移动了4秒时，点P运动的路程为，点P在上，且，进而可求P点移动了4秒时的坐标； （3）设点P移动的时间为t秒，根据题意，有两种情况：当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，可得，计算求解即可；当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，可得，计算求解即可． 【详解】（1）解：A点的坐标为，C点的坐标为， ∴，， 长方形中，轴，轴， ∴，， 点B坐标为， 故答案为：； （2）解：点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度动， 当P点移动了4秒时，点P运动的路程为， ∴点P在上，且， P点移动了4秒时的坐标为， 故答案为：； （3）设点P移动的时间为t秒， 根据题意，有两种情况： 当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即， ∴， 解得，； 当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即， ∴， 解得，， 综上所述，满足条件的点P移动的时间为秒或秒， 故答案为：秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期期中测试 七年级 数学 （全卷满分 120 分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将准考证号、姓名、学校填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题要求见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将答题卡和试卷交回（中考要求）．期考是否交回试卷，由学校安排． 一．单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，中，有理数是（ ） A. B. C. D. 4. 的相反数是（ ） A. － B. ± C. －5 D. 5 5. 9的算术平方根为（ ） A 3 B. 3 C. 3 D. 81 6. 估计值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3 9. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C D. 10. 下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 11. 平面直角坐标系中，将点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（ ） A. 4.8 B. 6 C. 4 D. 5 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：___1（填“”或“”或“”）． 14. 若点在轴上，则点的坐标是______． 15. 如图，，若是的倍，则的度数是______． 16. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 三．解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知，，是9的算术平方根，求的值． 20. 如图，在直角坐标平面内，已做，， （1）求的面积． （2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标． 21. 完成下列证明，在括号内填写理由． 如图，，． 求证：． 证明：已知， __________， __________， 又已知， __________， (__________)， __________． 22. 三角板是大家熟悉的学具，小东将一副三角板拼成如图所示的图形，并过点C作平分交于点F． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的度数． 23. 如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）点B的坐标为_____； （2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为______． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动时间为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $