1.4 整式的除法 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 1.4 整式的除法 (1课时) 学习目标 1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的 整式除法运算(单项式除以单项式、多项式除以单项式), 发展运算能力。 2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及 表达能力，体会转化、类比的数学思想方法。 3.进一步培养学习数学的兴趣。 =a·a······a (m-n) 个a 相乘 am÷a"÷aP=am-n-p = am-n (m>n+p,a≠0,m,n,p 都是正整数) a“÷a”=a" 一”(a≠00 ,m,n 都是正整数，且m>n 同底数幂相除，底数不 变 , 指 数 相 减 O 习 旧 知 ◆ 同底数幂的除法运算法则： 一般地，如果m,n都是正整数 延伸： (1) 解：原式= x⁵y =x⁵-²2y x² =x³y =x³y (2)8m²n²÷2m²n 解：原式= = 4n (3)a⁴b²c÷3a²b =(8÷2)m²-2n²-1 = 4n 计算下列各式，说说你的理由： 如何计算单项式除以单项式的运算? 导入新课 练练手 (2)10a⁴b³c²÷5a³bc (3)(2x²y)³.(-7xy²)÷14x⁴y³ (4)(2a+b)⁴÷(2a+b)² 如何计算单项式除以单项式的运算? 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 新知探究 如何计算多项式除以单项式的运算? (2)(a²b+3ab)÷a 解：原式= a²b÷a+3ab÷a =ad¹-¹+bd¹-1 =a+b (3)(xy³-2xy)÷xy 解：原式= xy³÷xy-2xy÷xy =x¹-1y³-1-2x¹-1y¹-1 (1)(ad+bd)÷d 解：原式= ad÷d+bd÷d =a²-1b+3a¹-1b =ab+3b 新 知 探 究 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。 ◆练练手 (1)(9x²y-6xy²)÷3xy 新知探究 例题 2. 已知某三角形的面积为 ,其中一条边为2xy, 则该边上的高为( ) B.x-y C.y-x 例题 例题 3. 已知 a³b⁶÷a²b²=3, 则a²b⁸ 的值为 先化简 ， 再求值，其中 例题 例 题 5.小明用图①的容器(底面为正方形的长方 体十正方体)盛满水，然后将这个容器中的水 全部倒入图②的容器(底面为正方形的长方 体)中，那么小明一共需要多少个这样的 容器? 图① 图② 1. 计算： (1)2a⁶b³÷a³b²; (3)3m²n³÷(mn)²; 2. 计算： (1)(3xy+y)÷y; (3)(6c²d-c³d³)÷(-2c²d); (2) (4)(2x²y)³÷6x³y²。 (2)(ma+mb+mc)÷m; (4)(4x²y+3xy²)÷7xy。 随堂练习 例题 课本P27 2. 一只圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a, 高为b 。又知另一个长 方体形容器的长为b, 宽为a 。如果把这只圆柱形桶中的水全部倒入这个长 方体形容器中(水不溢出),那么水面的高度是多少? 例题 3. 如图(单位： cm), 图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全 部倒入图(2)这样的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子? (1)瓶子 (2)杯子 例题 你学到了什么? 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 总结 $$