内蒙古昆都仑区第三中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

昆区三中2024-2025学年第二学期阶段性测试 七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100nm．已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 5. 下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与不一定全等的是　　 A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图所示，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为（　　）． A. 2 B. C. 1 D. 不确定 9. 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所裁，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知中， 厘米， 厘米，点 D 为的中点．如果点 P 在线段 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q 在线段 上, 由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/ 秒，则当与全等时，的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. 1 或 5 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11. 一个不透明布袋里只装有n个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n的值为______． 12. 已知，，是△ABC的三边长，满足，为奇数，则_______． 13. 在中，于是的平分线，，，则的度数___________． 14. 若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为______． 15. 如图，小明用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，两堵木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺，点B 在上，点A 和C 分别与木块墙的顶端重合．若两堵木块墙的高度关系为，则________． 16. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则 度. 17. 若，则的值为________． 18. 如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则的长为_______． 三、解答题（本题共6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2）．（用乘法公式计算） （3） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）． （1）求转出的数字大于3的概率； （2）小明和小凡做游戏．自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 22. 如图，已知． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：（已知） （___________①___________） 又（已知） ___________②（同角的补角相等） ，（③） （___________④___________） （2）若平分，于点，，求的度数 23. 用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：___________． （2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题． ①已知，求和的值． ②已知，则的值为___________． 24. 如图，在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右边作，使，连接． （1）如图1，当点在线段上时，如果， ①求证：； ②的度数为___________； （2）设． ①如图2，当点在线段上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由： ②当点在线段的反向延长线上移动时，，之间有怎样的数量关系？请直接写出结论． 昆区三中2024-2025学年第二学期阶段性测试 七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】；22 【21题答案】 【答案】（1）； （2）公平， 小明获胜有3种结果，小凡获胜有3种结果 P(小明获胜)=，P(小凡获胜)= 因为小明和小凡获胜的概率相同， 所以这个游戏对双方公平 【22题答案】 【答案】（1）①两直线平行，同旁内角互补；②；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，；② 【24题答案】 【答案】（1）①证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，     在和中， ， ∴， ② （2）①， 理由如下：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $