河北省邯郸市永年区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下面的调查方式中，较为合适的是（ ） A. 了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查方式 B. 乘飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 3. 下列不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分女生 D. 分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 5. 外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（ ） A. 医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B. 外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C. 洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D. 医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 6. 4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 每名学生是个体 B. 样本容量是70名学生 C. 70名学生是总体的一个样本 D. 1400名学生的阅读时间是总体 7. 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是( ) A. (2，3) B. (6，1) C. (2，1) D. (3，3) 8. 随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A. 第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B. 在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C. 在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D. 在这两周中，每周四的阅读人数都最少 9. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在第四象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　） A. 这栋居民楼共有居民125人 B. 每周使用手机支付次数为次的人数最多 C. 有的人每周使用手机支付的次数在次 D. 每周使用手机支付不超过21次的有15人 12. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分．其中16小题的第一空1分，第二空2分．） 13. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 14. 如图是某小区业主关于垃圾分类知识的了解情况的扇形图，若一共调查了1800名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民多______人． 15. 如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是______． 16. 如图①，已知动点P在长方形的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位长度．连接，记点P的运动时间为t（秒），的面积为S．图②是S关于t的函数图像，则线段的长为______，a的值为______． 三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）建立适当的平面直角坐标系后，若点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为______； （2）将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的； （3）在（1），（2）的条件下，若线段上有一点，则平移后的对应点的坐标为_____． 18. 在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物体，已知弹簧最大能够承受的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度与所挂物体重量的对应值． 所挂物体质量/ 0 1 2 3 4 …． 弹簧长度/ 18 20 22 24 26 …． （1）不挂物体时，弹簧长度为__________，当所挂物体为时，弹簧长度为_________ （2）在这个变化过程中，可以认为________是自变量，____________是___________的函数 （3）设所挂物体质量为m（单位：），弹簧长度为l（单位：），请写出表示（2）中函数关系的式子，并求出自变量的取值范围；当所挂物体质量为时，弹簧长度为多少？ 19. 某学校开展了以“红色文化”为主题的研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用表示，单位：）进行调查．经过整理，将数据分成四组（组：；组：；组：；组：，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_____名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，组对应的扇形圆心角的度数是_____； （4）若该学校共有学生名，请估计该校研学活动时长为的学生人数． 20. 天然气是热效能高的清洁能源，倍受用户青睐．小研家共5口人，每人每月用天然气8立方米．天然气以年用量为周期按阶梯计费． 年用气收费标准如下表 天然气年用量（立方米） 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过的部分 第二阶梯 超过但不超过的部分 第三阶梯 超过的部分 问题1．写出天然气年用量在第一阶梯、第二阶梯内天然气用费y（元）与用量x（立方米）之间的关系式： ①天然气年用量在第一阶梯时，______； ②天然气年用量在第二阶梯时，______； 问题2．小研一家一年的天然气用费是多少？写出计算过程． 21. 已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标： （2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标； （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 22. 我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了－－次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩（总分分）均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 请你根据统计图表解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______，______，______，______，______； （2）请补全参与者成绩分布直方图； （3）竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？ 23. “龟兔赛跑：乌龟和兔子比赛到底谁跑得快．它们确定了赛跑的路线后同时从起点出发．兔子一个箭步冲到了前面，还嘲笑乌龟跑得慢．当兔子看到乌龟被远远抛在了后面，就在旁边睡了一觉，它认为睡醒了乌龟也不一定能追上自己．但是乌龟坚持不懈的爬啊爬，乌龟慢慢地超过了它，当兔子醒了的时候发现乌龟已经距离终点不远了，它拼命追赶，最终还是乌龟先到达了终点．”图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的函数关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，赛跑的全程是 米． （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？ （4）兔子醒来，以千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了.分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 24. 如下图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，且点，在直线上．我们可以用面积法求点B的坐标． 【问题探究】 （1）请阅读并填空： 过点C作轴于点N，我们可以由点A，C的坐标，直接得出三角形的面积为_____________． 过点C作轴于点，_____________． ， ∴可得关于m的一元一次方程为_____________，解这个方程，可得点B的坐标为_____________； 【问题迁移】（2）请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标； 【问题拓展】（3）若点在直线上，且的面积等于3，请直接写出点H的坐标． 2024—2025学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分．其中16小题的第一空1分，第二空2分．） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】675 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，平面直角坐标系即为所求，点A的坐标为， （2）如图，即为所求； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）所挂物体的质量；弹簧长度；是所挂物体质量的函数 （3）；当所挂物体质量为时，弹簧的长度是 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 补全统计图如图所示， （3）； （4）估计该校研学活动时长为的学生人数有名． 【20题答案】 【答案】问题1：①，②； 问题2： 解：小研一家一年的天然气气量（立方米）， 所以小研一家一年的天然气用费是： （元）； 答：小研一家一年的天然气用费是 元． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1），，，， （2） 如图所示： （3）80分 【23题答案】 【答案】（1）兔子，乌龟， （2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米 （3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子 （4）兔子中间停下睡觉用了分钟 【24题答案】 【答案】（1）6，m，， （2）点P的纵坐标为． （3）点H的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $