重庆市石柱县第一初级中学2024-2025学年七年级下学期半期考试数学试题

石一中2025年春2027届（数学）课辅作业集中展示 一、选择题（每小题4分，共40分）请把答题卡上正确答案的字母方框用2B铅笔涂黑 1. 中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 邻补角相等 B. 对顶角相等 C. 内错角相等 D. 同位角相等 6. 已知，m为整数，且，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（   ） A. B. C. D. 8. 下图是按某种规律排列的数阵： 第一行 1 第二行 第三行 第四行 …… 根据数阵规律，第8行第11个数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意实数x，可以用表示不超过x的最大整数，例如，若将x变换成称为对x进行一次操作．例如，现对38进行如下操作： 这样对38进行三次操作后变为1，现对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是（ ） ①对130进行两次操作后的结果为3； ②对一个正整数一直进行操作，最终结果都不小于1； ③若正整数x进行四次操作后结果不再发生变化，则x的最大值为65536 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（每小题4分，共24分）请把正确答案直接写在答题卡中相应的横线上 11. 81的算术平方根是_______． 12. 若点在x轴上，则点在第__________象限． 13. 若是方程的一个解，则的值是__________． 14. 将命题“正数都大于0”改写成“如果……那么……”的形式为______． 15. 如图，将沿方向平移得到，若，的周长为，则________度，四边形的周长为_________． 16. 如果一个四位自然数x的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称x为“奋发数”，把四位数x的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数y，规定．例如：，∵，，∴1426是“奋发数”则．若“奋发数”，则________；四位自然数是“奋发数”，（，且a、b、c、d均为正整数），若恰好能被8整除，则满足条件的的最小值是__________． 三、解答题（17题12分，18题14分，其余每题10分）请把解答过程书写在答题卡的相应位置上 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 已知：如图，．求证：． 请把下面的证明过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴①___________（②___________） ∴（③__________） ∵（已知）， ∴④_____________（等量代换）， ∴（⑤__________________）． 20. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，将向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到． （1）在平面直角坐标系中，直接画出和； （2）求的面积． 21. 如图，，． （1）求证：； （2）若于点C，，求的度数． 22. 《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒、敖丙造型的玩偶深受大众喜爱，某商家购进了一批这种玩偶销售，若售出哪吒玩偶5个和敖丙玩偶3个的总销售额为95元，售出哪吒玩偶3个和敖丙玩偶5个的总销售额为105元． （1）哪吒、敖丙造型的玩偶的售价各是多少元？ （2）刘老师决定用105元钱购买这两种造型玩偶（两种都要买）奖励半期考试表现优异的同学，那么一共有哪些购买方案？ 23. 如图，在长方形 中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内． （1）______，______，点B的坐标为______； （2）在x轴上有一点P（不与点A重合），的面积为四边形面积的，求点P的坐标； （3）动点K从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，若移动时间为t秒．在移动过程中，当点K到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t的值． 24. 已知如图，直线，P为平面内一点，连接，． （1）如图1，已知，求的度数； （2）如图2，直接写出之间的数量关系； （3）如图3，平分，连接交点M，且，，求的度数． 石一中2025年春2027届（数学）课辅作业集中展示 一、选择题（每小题4分，共40分）请把答题卡上正确答案的字母方框用2B铅笔涂黑 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分）请把正确答案直接写在答题卡中相应的横线上 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果一个数是正数，那么这个数大于0 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（17题12分，18题14分，其余每题10分）请把解答过程书写在答题卡的相应位置上 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，和即为所求； （2）4 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）哪吒造型的玩偶的售价为10元，敖丙造型的玩偶的售价为15元； （2）一共有三种方案：购买哪吒造型的玩偶3个，购买敖丙造型的玩偶5个或购买哪吒造型的玩偶6个，购买敖丙造型的玩偶3个或购买哪吒造型的玩偶9个，购买敖丙造型的玩偶1个． 【23题答案】 【答案】（1）4；6；． （2）或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $