天津市渤海石油第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷

渤油一中2024-2025学年度第二学期高二年级 数学学科期中考试试卷 本试卷包括I、II卷，满分150分，考试时间100分钟，只交答题纸。 一、 选择题（每小题5分，共80分） 1.若2名女生4名男生排成一排，则2名女生不相邻的排法有（)种. A.120 B.240 C.360 D.480 2.若5名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有（) A.70 B.72 C.36 D.12 3、某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在23内完成刹 车，其位移h(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系式为 0=-2x+0则H(1)的实际意义是( A.汽车刹车后1s内的位移 B.汽车刹车后1s内的平均速度 C.汽车刹车后1s时的瞬时速度 D.汽车刹车后1s时的瞬时加速度 4、设)是可导函数若-2，则f)( ) A.2 B时 C.-2 D 5.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取3个，那 么至少有1个是一等品的概率是（) A. Aoi c. CiCi+Cis C20 B.c D.1 6.在10件产品中有8件一等品和2件二等品，如果不放回地依次抽取2件产品， 则在第一次抽到一等品条件下，第二次抽到一等品的概率是（) A手 B c 7.一位教授去参加学术会议，他选择自驾、乘坐动车和飞机的概率分别为0.2， 0.5,0.3,现在知道他选择自驾、乘坐动车和飞机迟到的概率分别为0.5,0.2， 01,则这位教授迟到的概率为() 高二数学试卷共4页，第1页 A.0.8 B.0.5 C.0.23 D.0.32 8.已知随机变量X的分布列为x=)=(t=1,2,3,4),则P2sX<4)=() 0 A.号 B. c名 9. 已知随机变量X服从两点分布，且P(X=)=0.1,设r=2x-1,那么D()的值 是() A.0.84 B.0.7 C.0.4 D.0.3 10.下列说法不正确的是（) A.离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定 B.若a是常数，则D(a)=0 C.离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于均值的平均程度 D.随机变量的方差和标准差越小，则偏离变量的平均程度越小 11.若(2x-1)=ax4+ax3+42x2+ax+a6,则%+a2+a4=（) A.40 B.41 C.-40 D.-41 12.函数)=2x2-血x的单调减区间是（) A(-0,2) B.(0,) C.(-o,-2和(0，为D.(,+ 0∞) 13.已知函数f(x)的图象如图所示，f”(x)为f(x)的导函数，根据图象判 断下列叙述正确的是() A.f(x)<f() B. f()>f) C.f)<f)<0 D.f()>fx)>0 14.用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成无重复数 字的四位偶数有() A.60个 B.106个 C.156个 D.216个 高二数学试卷共4页，第2页 x3-3x,x≤0 15.已知函数 ∫()= -Inx,x>0 ,若函数8)=∫(x)-a有3个零 点，则实数的取值范围是( A.[0,4) B.0,2) C.(-o,4 D.(-0∞，2 16.函数x二的图象大致为( B 二、填空题（每题5分，共30分） 17。小王通过英语听力测试的概率是子，他连续测试3次，那么其中恰有1次获 得通过的概率是 18.一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单.第一 个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有种排法；前3个节目中要 有相声节目，有 种排法， 19.若C=C%,则(2x+1)”的展开式的第4项的系数为 ,(用数字作答) 20.对于-到的展开式，下列说法正确的是 ①所有项的二项式系数和为64②所有项的系数和为64 ③常数项为1215④二项式系数最大的项为第3项 21.已知函数f()=x2+3x2++m2在x=-1时有极值0，则m+n= 22.“双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内 兴起的大型购物促销狂欢日某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡 购物满5888元的顾客会随机获得A,B,C三种赠品中的一件，现恰有3名 高二数学试卷共4页，第3页 顾客的购物金额满5888元设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数， 则P(X=0)= E(X)= 三、解答题：（共40分） 23、一个袋子中有6个大小相同的球，其中有2个黄球，4个白球，从中随地摸 出3个球作为样本.用X表示样本中黄球的个数若有放回摸球，求X的分布列、 均值、方差 24、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2 个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个. (1)求三种粽子各取到1个的概率；在天津考生获取更多资料和答案 (2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望. 25.已知函数f(x)=x(nx-m-1),m∈R. (1)若m=2,求曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程： (2)当x>1时，求函数f()的单调区间和极值； (3)若对于任意xe[e,e2],都有f)<4nx成立，求实数m的取值范围. 高二数学试卷共4页，第4页