2025年安徽省滁州市凤阳县中考二模数学试卷

2025年九年级学业水平测试模拟卷二 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷“两部分，“试题卷“共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1,一2025的绝对值是 1 1 A.一2025 B.2025 C.2025 D.-2025 2.下图是一个组合几何体的三视图，则组成该几何体的是 A.正方体和长方体B.长方体和球 C.圆柱和球 D.长方体和圆柱 第2题图 第5题图 第8题图 3.下列运算正确的是 A.a-a'=a B.(a')'=a C.√a-a D.a'÷a2=a' 4不等式>-1的解集在数轴上表示为 0134 0广234 034013 A B D 5,如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,OC,则∠ACO的度数为 A.16 B.18 C.20 D.22 6.已知一次函数y■ax十b的图象经过点（一1，c)和(1，d),其中d<一c<0,则下列正确的是 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 7,我们把十位上的数字比个位.百位上的数字都要小的三位数叫作“凹数”，如：213就是一个 “凹数”，若十位上的数字为4，则从2,3,5,6中任取两个不同的数，能与4组成“凹数"的概率 为 () 号 B号 c n号 8.如图，在正方形ABCD中，AB=4,延长BC至点E,使CE=2.连接AE,CF平分∠DCE交 AE于点F,则CF的长为 A吗 D.2 9.抛物线Q:y=x-2mr十2m一1(m为常数)的顶点为C,经过探究发现，随着m的变化，点 C始终在某一抛物线H上，若将抛物线Q向右平移n(n>0)个单位，所得抛物线顶点D仍 在抛物线H上，则下列结论正确的是 九年级数学试卷第】页（共4页） Λ.2m-n=2 B,2m+n=2 C.2m-m=1 D.2m十n=1 10.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是AC的中点，连接BD.过点A作AE⊥BD交 BD.BC分别于P,E两点.则下列结论错误的是 B能-号 C1am∠cME= D.mZCBD--号 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 11.计算：16-1-21= 12.截至2025年3月15日，影片《哪吒之魔童偶海》累计票房（含港澳台、海外及顶售票房）已超 过150.19亿元，成功超越：星球大战：原力觉醒》的票房成绩，挺进全球影史票房榜第五，其 中数据150.19亿用科学记数法表示为 13,《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆 术”，如图，AB是以点O为圆心，OA为半径的圆孤，C是弦AB的中点，D在弧AB上， 且CD LAB..“会圆术”输出AB的狐长的近似值：的计算公式5=AB+CD. 0A.当04= 2,∠AOB=60时，s= 第13题图 第14题图 14.如图，△AOB和△ACD都是等腰直角三角形，∠ABO=∠ADC=90°，点B是y轴正半轴 上一点，点C是反比例函数y=15(x>0)的图象上一点，点D是AB上一点，OA与该反比 例函数的图象交于点E, (1)点E的坐标为 (2)△AOB与△ACD的面积之差为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15,先化简，再求值：中其中z=后十3 3-x 16.在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×？网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端 点的线段AB.按下列要求在网格中画图，不写画祛. (1)以A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，画出线段AB,: (2)连接BB,仅用无刻度的直尺在给定的网格中画出线段BB,的垂直平分线 L.1 第16题图 九年级数学试卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.“道路千万条，安全第一条”，公安交警部门提醒市昆，骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规. 某安全头盔经销商统计了某品牌头盔6月份到8月份的销量，该品牌头盔6月份销售 500个，8月份销售845个，且从6月份到8月份销售量的月增长率相同.求该品牌头盔销售 量的月增长率 18.观察以下等式： 第1个等式：1×2×3×4+1=(1×4+1) 第2个等式：2×3×4×5+1=(2×5+1) 第3个等式：3×4×5×6+1=(3×6+1) 第4个等式：4×5×6×7+1=(4×7+1) 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第”个等式（用含n的式子表示），并证明。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.数学实践小组想利用镜子的反射测量旗杆的高度.如图，点E是镜子的位置，旗杆AB到镜 子的距离是BE,小明站在C处，眼睛到地面的距离CD=1.5m,小明到镜子的距离是CE, CE=2m,点C,E,B在同一直线上，小明在镜子中刚好看见旗杆的顶点A, 现有条件①：BE=6m;条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角a为20.6， 请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度. (注：两个条件同时作答，按第一个解答计分) 参考数据：$in20.6°0.352，c0s20.6°%0.936，tan20.60.375 第19题图 20.如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC. (1)求证：∠AOB=2∠BOC: (2)若AB=8,O℃=5，求BC 0 第20题图 六、（本题满分12分） 21.为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极参与体育运动，为了解学生身 体素质，某班对20名女生一分钟跳绳个数进行了统计和分析： 数据收集（单位：个）： 150,199,160,152,182,162,176,194,182,178,151,175,161,163,167,179,182,185, 九年级数学试卷第3页（共4页） 192,198. 数据整理： 数量/个 150≤x<160 160≤x<170 170≤x<180 180≤x<190 190≤x<200 顿数 3 a 数据分析： 平均数 众数 中位数 174.4 b 问题解决： (1)a= ,b= (2)根据安徽中考体育细则规定，女生跳绳每分钟不低于172个为满分，若该校九年级毕业 生中女生有300人，请估计该校九年级毕业生中女生跳绳满分的人数； (3)体育老师考虑到学生考场心态等问题，最终确定一半女生本次成绩为“稳满分”，敏敏同 学跳了175个，她认为自己的成绩高于平均数，所以她应该也是“稳满分”，敏敏同学说法 是否正确，请说明理由。 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx一4与x轴交于点A(一2,0)，B(4,0),与y轴交 于点C. (1)求抛物线的函数表达式： (2)点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作PD⊥x轴于点D,交BC于点E,作 PF⊥BC于点F, (1)是否存点P,使得BE一EF.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由： (i)求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标. 八、（本题满分14分） 23.如图1，AD,BE分别为△ABC的高，且AD=BE. (1)求证：∠ABE=∠BAD: (2)求证：AB2=2BD·BC: (3)如图2，F为BE上一点，连接FD并延长交AC的延长线于点G,且FD=DG,若AB= 10,BD=6,求BF的长. 图1 图2 第23题图 九年级数学试卷第4页（共4页） 2025年九年级学业水平测试模拟卷二 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.B10.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 1.212.15019×101a.1-45 2 14.(1)(4,40(2)8 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 区格默专罗 (x一3)三了十3.46分 当x=√+3时，原式=一《3+3)+3=-5. 16.解：(1)如图，线段AB,即为所求。………… (2)如图，直线AD即为所求.44t4444t44*44**44…444…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解：设该品碑头盔销售量的月增长事为x, 根据题意得300（们十r)了=85，*…………*……………………………+*……………4分 解得士，=0.3=30%，x1=一2.3（不符合题意，舍去）.4t4*…7分 答：该品牌头盔销售量的月增长事为30%，……………………………中………8分 18.解：(1)6X7X8X9十1=(6X9十1)户4**44n+“*4*+…2分 (2)猜想第n个等式为n×(n+1)×(程+2)×(#+3)+1=[#×(#+3)+1了. 44…5分 证明：左边=#×(#十1)×(n十2)×(n十3)十1 =n×(m十3)×(m十1)X(#十2)十1=(#7+3m)X(m+3m+2)十1 =(行2十3m)7+2(n+3m)十1=(H°+3m+1) =[n×(对十3)十1门中=右边，所以精想成立。……………44……………8分 五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.解：若选择条件①，由题意得∠AEB=∠DEC,DC⊥CB.AB⊥BC, .∠DCE=∠ABE=90°， △DCEC△ABE, DC AB 六CE一E 学世 解得AB=4,5m, 答：旗杆AB的高度为4.5m 第1页 若选择条件②，如图，过点D作DF⊥AB,垂足为F 由圈意得DC=FB=1,5m,DF=BC,设BE=xm CE=2 m..DF=BC=CE+BE=(r+2)m. 在Rt△AFD中，∠ADF=20.6, ∴AF=DF·tan20.6≈0.375(x+2)m, D3- .AB=AF十BF=[0.375(x十2)十1.5]m.…5分 由题意得∠AEB=∠DEC,DC⊥CB,AB⊥BC, ∴.∠DCE=∠ABE=90',∴.△DCEU∽△ABE, 器品湘= rm. 2=0,375r+2+1.5 3 解得1=6，六AB=广x=4.5(m), 答：旗杆AB的高度约为4.5m,4“ +44…10分 20.(1D证明：由圆周角定理，得∠ACB=豆∠AOB,∠BAC= ∠ACB=2∠BAC,∠A0B=2∠B0C.…4分 (2)解：如图，过点O作半径OD⊥AB于点E,连接BD,则∠DOB= 2∠AOB,AE=BE. :∠AOB=2∠C,∠DOB=∠BC..BD=BC ,AB=8,(0C=5,∴，BE=4,0B=5.44…444…44………6s分 在Rt△BE0中，∠OEB=90,OE=√BO-BE=3,∴DE=5-3=2.…8分 在Rt△BED中，，∠DEB=90°.∴，DB=BE+DE,∴，DB=25,∴.BC=2√5.…10分 六、（本题满分12分）】 21.解：(1)518217744444444444444…6分 （a到号×00=180（人.n9分 (3)敏敏问学说法不正确.理由：一半女生确定为“稳满分”，则“稳满分”女生成绩应该大于或等于中 位数177，面敏敏成绩虽然高于平均数，但还是小于中位数，∴，敏敏同学说法不正确.……12分 七、（本题满分12分）】 22.解：(1)h题意得y=a(x一4)(x+2)=a(x一2x-8), 则一8u=一4，则u=立 则抛物线的隔数表达式为y=女-一44分 (2)(1)不存在，理由如下： 由抛物线的表达式知，点C(0,一4)，B(4,0) 直线BC的表达式为y=x-4,∠BCO=∠OBC=45, 设点Erx-4,则点P(x,r-工一4小 第2页 则EP=x-4-(经-T-4)=-之+2=EEF,EF= 而BE=EDE=E(4一x). BE=EF,∴E(4-x)= 马+ 解得x=:=4(舍去)，不存在点P使得BE=EF.…8分 (面)由(1)知△PEF为等腰直角三角形， ∴△PEF周长=EF+FP+EP=(反+1)EP 即=-4-（宁--）=-+2=-u-2+2.-言0 ,当x=2时，EP有最大值2， ,△PEF周长的最大值为2十2√2，此时点P的坐标为(2，一4)。…………12分 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：AD=BE,∠BEC=∠ADC=90',∠C=∠C, ∴，△BCE2△ACD(AAS),∴.CA=CB,∠CAD=∠CBE,∴.∠BAC=∠ABC,.∠ABE= ∠BAD.444444+44s分 【-题多解：Sm=2AC·BE=号BC·AD,且AD=BE,CA=CB,∠BAC=∠ABC. :∠ADB=∠AEB=90',∴.∠ABE+∠BAC=∠BAD+∠ABC=90°，∴，∠ABE=∠BAD (2)证明：如图1，延长DC至点M,使得DM=DB,连接AM, AD⊥BM.BD=DM.BM=2BD,AB=AM,∠ABC=∠M. 由(I)可得∠ABC=∠BAC,.∠BAC=∠M, 又∠ABC=∠MBA.△CAB∽△AMB.·CB=BA,·AB*= BM·BC,AB=2BD·BC4………4……9分 D (3)解：如图2，连接DE, 图1 FG-90.FD-IG..DE-DF-DG-FG. 由色结论可知，x一品-曾-草cD-(E-c-D-子 7 '∠ACB=∠ECD,EC=DC,AC=BC, 5△AC△EDC,部瓷脚品-.DE= 14 G=2DE-袋 图2 图3 易证△DCE∽△GDE, DE CE 84 2 在R△FEG中，由勾股定理可得EF=VFG一GE一5 12 BE=AD=√AB-BD=8,,BF=BE一EF 88 25 第3页 【一题多解】如图3，延长DC至点M,使得DM=DB,连接GM ,'DF=IDG,BD=DM,∠BDF=∠MLDG,∴，△BDF≌△MDG(SAS), ∠FD-∠aND,s-eFGM,△Cn△C瓷-瓷 :AB=10,BD=6,∴BE=AD=√10-6=8. 由（的结论可知，C-品-曾-票 MC=2BD-BC=片 11 88 88 8 25MG- BF 25 3 第4页