四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年下学期数学周末回家练习试卷

《2025年3月27日初中数学周末练习作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C D D C B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B C C B A A A A 1．C 【分析】本题考查了坐标确定位置．根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、万达影城1号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B、扬州中学南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C、东经，北纬能确定具体位置，故本选项符合题意； D、文昌西路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】本题考查坐标平面内点的坐标的特点与点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值. 根据“点M在第二象限”可知，点M的横坐标为负，纵坐标为正，根据“点M到轴的距离为，到轴的距离为”可分别得出点M横坐标与纵坐标的绝对值，即可得出坐标 【详解】解：∵点M在第二象限， ∴点M的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∵点M到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点M的坐标是， 故选：C 3．A 【分析】本题考查点的坐标，根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值，据此进行求解即可． 【详解】解：∵直线轴，M点的坐标为，且线段，点N在点M的左侧， ∴点N的坐标为， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了坐标与图形性质、正方形的性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系．根据正方形的边长为4，点A的坐标为，平行于x轴，可以得到点B的坐标，根据点B的坐标可以得到点C的坐标． 【详解】解： ∵点A的坐标为，平行于x轴， ∴点B的横坐标为：，纵坐标为：1， ∴点B的坐标为， 由题意，轴，， ∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：， ∴点C的坐标为． 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了点的坐标特征，绝对值的非负性等知识，根据点在各象限的坐标符号特征，坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离即可解答，掌握点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：A、点在第一象限，说法正确，故选项不符合题意； B、点到y轴的距离为，说法正确，故选项不符合题意； C、若中，则点在轴或轴上，故选项符合题意； D、∵，， ∴点一定在第二象限，故选项不符合题意； 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了点的坐标，熟记第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等并列出方程是解题的关键． 根据第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求出m的值，再求出点N的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵点在第一、三象限的角平分线上， ∴， 解得， 所以，， ， 所以，点N的坐标为， 所以，点N在第四象限． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴点所在的象限是第四象限． 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据第四象限的点的坐标特征可得，，从而可得，即可得解，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴，， ∴， ∴点在第三象限， 故选：C． 9．B 【分析】本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，解题的关键是掌握平行于轴的直线上点的坐标特征． 根据平行于轴的直线上点的坐标特征得到，然后解一元一次方程即可． 【详解】解：∵轴， ∴点和点的纵坐标相同， 即， ∴， 故选：． 10．C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中点的坐标代表的意义是解题的关键．根据平面直角坐标系中点的坐标特征分别判断即可． 【详解】解：A、点在第二象限，故此选项错误，不符合题意； B、点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3， 则点的坐标为，故此选项错误，不符合题意； C、平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，故此选项正确，符合题意； D、已知点，，则直线轴，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 11．B 【分析】本题考查了点的坐标规律探索，得出规律第列有个点，且第列最下面的点的坐标为，结合得出第个点的坐标为，第个点的坐标为，即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：把第一个点作为第一列，点，作为第二列，点，，作为第三列，依次类推，第一列有1个点，第二列有2个点，第三列有3个点，…， 故第列有个点，且第列最下面的点的坐标为， ∵， ∴第个点的坐标为，第35个点的坐标为， ∵， ∴第个点的坐标是， 故选：B． 12．C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的规律，根据已知点的坐标寻找出点的变化规律是解题的关键． 先根据…得到点的坐标的变化规律，再根据坐标规律求解即可． 【详解】解：因为，，，，，，，， … （n为正整数）， 所以，解得：， 所以． 故选C． 13．C 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案． 【详解】解：建立平面直角坐标系，如图所示： 表示会宁会师的点的坐标为； 故选：C 14．B 【分析】本题考查点平移的特点，将点横坐标加2，纵坐标加3，即可解题． 【详解】解：由点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位， 所以平移后的坐标是， 故选B． 15．A 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标平移后所得点的坐标得到平移规律，再根据平移规律可得点的坐标，确定平移规律是解题的关键． 【详解】解： ∵向右平移个单位，向上平移一个单位得到， ∴向右平移个单位，向上平移一个单位得到， 故选：A． 16．A 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据左（右）平移时点的横坐标减去（加上）一个正数，上（下）平移时点的纵坐标加上（减去）一个正数，由点和点的坐标确定出平移方式，进而求出点坐标即可． 【详解】解：点和点是对应点， 平移方式为向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度， 点的对应点的坐标为，即 故选：A． 17．A 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，逆向思考，把点先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后可得到A点坐标． 【详解】解：在坐标系中，点先向右平移4个单位得，再把向下平移2个单位后的坐标为，则A点的坐标为． 故选：A． 18．A 【分析】将点向左平移个单位长度后点的坐标为，根据点在轴上知，据此知，再代入即可得． 【详解】解：将点向左平移个单位长度后点的坐标为 点在轴上， 即， 则点的坐标为． 故选：． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了轴上的点横坐标为的特征． 19． 【分析】本题主要考查了数对和位置的表示，掌握有序数对的意义是解答本题的关键．根据题意可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可解答． 【详解】解：∵小青坐在教室的第4列第3行，用表示， ∴小明坐在教室的第20列第24行应当表示为， 故答案为：． 20．或 【分析】本题考查了坐标与图形，先根据点的坐标为，且轴，得出点和点的纵坐标相同，为，再根据，分两种情况当点在点的左边时，当点在点的右边时，分别求出横坐标即可得解，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：点的坐标为，且轴， 点和点的纵坐标相同，为， ， 当点在点的左边时，横坐标为，此时， 当点在点的右边时，横坐标为，此时， 综上所述，点的坐标为或， 故答案为：或． 21． 【分析】此题考查了点的坐标．根据已知点的坐标建立坐标系即可得到点C的坐标 【详解】解：根据题意建立坐标系如下： ∴点C的坐标是 故答案为： 22． 【分析】本题主要考查了中点坐标公式，写出直角坐标系中点的坐标等知识点，熟练掌握中点坐标公式是解题的关键：若已知点，，则线段的中点的坐标为． 由中点坐标公式即可直接得出答案． 【详解】解：，， 线段的中点的坐标为，即， 故答案为：． 23． 【分析】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律，熟练掌握坐标轴上的点的特征是解题关键． 先根据在轴上的点的纵坐标均为求出，然后求出点坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴，解得：， ∴点的坐标为， 故答案为：． 24．二 【分析】本题考查坐标轴和各象限上的点的坐标特点，熟练掌握各象限上的点的坐标特点是解题的关键．根据y轴上的点的横坐标为0得到，求出，从而求出点B的坐标，进而判断出点B所在的象限． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴，， ∴点B的坐标为，它在第二象限． 故答案为：二． 25． 【分析】本题主要考查了乘法运算的逆运算，绝对值和第四象限内点的坐标特点，灵活运用所学知识是解题的关键．先根据乘法运算的逆运算和绝对值的性质求出，再根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负求出，由此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在第四象限， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 26． 【分析】本题主要考查了在平面直角坐标系内，平行于坐标轴的点的坐标的特征，即平行于轴的点的纵坐标相同；平行于轴的点的横坐标相同，解题的关键是熟练掌握平行于坐标轴的点的坐标的特征．根据轴，可得点，的纵坐标相同，可求出的值，即可求解． 【详解】解：，，且轴， ， 解得：， 点， ． 故答案为：． 27． 【分析】本题主要考查了坐标与图形综合，三角形的面积公式等知识点，熟练掌握在平面直角坐标系中求图形的面积是解题的关键． 先求出的长，然后利用三角形的面积公式求解即可：根据即可得解． 【详解】解：，，， ， ， 故答案为：． 28． 【分析】本题考查点的坐标规律探究，观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标和坐标寻找规律即可解出． 【详解】解：观察可知：每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限， ∵， ∴与在同一象限，即都在第三象限， 根据图中规律可得：……， ∴， ∴， 故答案为：． 29．南偏西方向，距离为 【分析】本题主要考查了坐标确定地理位置，正确理解方向角的定义是解题的关键．直接根据题意得出的长以及的度数，即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：，， 故答案为：南偏西方向，距离为； 30．4 【分析】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减．根据点的坐标的平移规律可得，即可得的值． 【详解】解：点向左平移1个单位长度得到点， ， 解得：， 故答案为：4． 31． 【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化－平移．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案． 【详解】解：将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点， 根据题意，将点向上平移3个单位，向左平移2个单位后，得到点， 所以点的坐标是，即， 故答案为：． 32． 【分析】本题考查平移的坐标与图形变化，根据点平移的性质“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”得出平移规律，求出的值即可解答． 【详解】解：由题可得，， 解得：，， ∴ 故答案为：． 33．3 【分析】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的坐标规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，熟知点的坐标平移规律是解题的关键． 根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出答案． 【详解】解：∵把点向右平移5个单位得到点， ∴，即： ∴． 故答案为：． 34． 【分析】本题考查了点的平移，根据点的平移规则，左减右加，上加下减，求出的值，即可． 【详解】解：由题意，， ∴， ∴， 故答案为： ． 35． 【分析】本题主要考查了平移的知识、有理数的乘方、代数式求值，解决本题的关键是根据点、的横坐标与纵坐标的变化得到线段平移的方向和距离，根据平移的方向和距离得到、的值．点的纵坐标由变为，可知线段向上平移了个单位长度，所以可得，点的横坐标由变为，线段向右平移了个单位长度，所以可得，把和代入计算即可． 【详解】解：将线段平移至的位置， 点的纵坐标由变为， 线段向上平移了个单位长度， ， 点的横坐标由变为， 线段向右平移了个单位长度， ， ． 故答案为： ． 36．1 【分析】本题考查了平移的性质、坐标与图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键．点对应点C的坐标为，知道平移的轨迹为向右平移4个单位，点对应点，知道平移轨迹是向下平移3个单位，根据平移规律得出a、b的值，即可作答． 【详解】解：∵点对应点C的坐标为，点对应点， ∴线段向右平移4个单位，向下平移3个单位得到线段， ∴，， ∴， 故答案为：1． 37．或 【分析】根据题意，得，去绝对值，解答即可． 本题考查了点到坐标轴的距离，正确理解距离的内涵是解题的关键． 【详解】解：，且点M到y轴的距离为2， 则， 故或 故或． 38．(1) (2)或 【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标的性质特点，明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键． （1）根据y轴上的点横坐标为建立等式求出的值，即可求出点 P 的坐标； （2）根据点 P 到两坐标轴的距离相等得到，再分情况讨论求解，即可解题． 【详解】（1）解：点 P 在 y轴上， ， 解得， ， 点 P 的坐标为； （2）解：点 P 到两坐标轴的距离相等， ， ①，解得，则点 P 的坐标为； ①，解得，则点 P 的坐标为； ①，解得，则点 P 的坐标为； ①，解得，则点 P 的坐标为； 综上所述，点 P 的坐标为或． 39．(1)点的坐标为 (2)点的坐标为 (3)点的坐标为 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． （1）根据轴上的点的纵坐标为，可得关于的方程，解得的值，再求得点的横坐标即可得出答案． （2）根据平行于轴的直线的横坐标相等，可得关于的方程，解得的值，再求得其纵坐标即可得出答案． （3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到轴、轴的距离相等，可得关于的方程，解得的值，再代入要求的式子计算即可． 【详解】（1）解：点在轴上， ， ， ， 点的坐标为； （2）点的坐标为，直线轴， ， ， ， 点的坐标为； （3）点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等 ， ， ， ，． 点的坐标为． 40．(1)画图见解析 (2) 【分析】（）根据坐标画出图形即可； （）过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线，交于点，利用计算即可； 本题考查了坐标与图形，四边形的面积，正确画出图形是解题的关键． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）解：如图，过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线，交于点， 由图可知，， ． 41．(1)见解析 (2)， 【分析】本题考查了坐标与图形、写出平面直角坐标系中的坐标，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据点，的坐标建立平面直角坐标系即可； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系结合图形即可得解． 【详解】（1）解：∵点，的坐标分别为和， ∴建立平面直角坐标系如图： ； （2）解：由图可得：在第二象限的点的坐标为，． 42．(1)见解析 (2)见解析 (3)点P的坐标为或 【分析】本题考查作图-平移变换，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型． （1）根据题意画出图形即可； （2）根据平移的性质画出图形即可； （3）先求得的面积，然后可设点P的坐标为，根据分两种情况求解a即可； 【详解】（1）如图所示，即为所求．    （2）如图所示，即为所求．    （3）如图，自点C作轴，轴，垂足分别为M、N．    ∴． 点P在x轴上，可设其坐标为， ∴， ∴， 即或． ∴点P的坐标为或． 43．(1)见解析 (2)教学楼，实验楼，图书馆，操场 (3)见解析 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系（实际问题中用坐标表示位置），直角坐标系中点的坐标，坐标系中描点等知识点，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键． （1）依题意画出平面直角坐标系即可； （2）根据所建立的平面直角坐标系，写出各点坐标即可； （3）在图中标出点的位置即可． 【详解】（1）解：如图，以大门A所在位置为原点，建立平面直角坐标系如下： （2）解：写出各点坐标如下： 教学楼， 实验楼， 图书馆， 操场； （3）解：点的位置如图所示， ． 44．（1）6，m，， （2）点P的纵坐标为． （3）点H的坐标为或． 【分析】本题主要考查了坐标与图形的综合题、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握在平面直角坐标系内求三角形的面积的方法是解题的关键． （1）根据给定的点坐标分别表示出的面积、的面积、的面积，根据列方程求解即可； （2）根据给定的点坐标分别表示出的面积、的面积、的面积，根据列方程求解即可； （3）根据的面积等于3，可得k的值，分情况讨论：①当点H在y轴右侧的直线上时，根据列方程求解即可；②当点H在y轴左侧的直线上时，根据列方程求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∴的面积为，的面积为， ∵的面积， 又∵， ∴，解得∶， ∴点B坐标为， 故答案为：6，m，，． （2）过点P作轴于点G，轴于点M，连接， 则的面积为，的面积为，的面积为， ∵， ∴，解得， ∴点P纵坐标为； （3）∵的面积为， ∵的面积等于3，， ∴， ∴， 如图：当点H在y轴右侧的直线上时，则的面积为4，的面积为3，的面积为， ∵， ∴，解得， ∴点H坐标为； ②如图：当点H在y轴左侧的直线上时，则的面积为4，的面积为3，的面积为， ∵， ∴，解得， ∴点H坐标为， 综上所述，点H坐标为或． 45．(1)； (2) (3)或6 【分析】本题主要考查图形与坐标及平移的性质，非负数的性质，熟练掌握图形与坐标及平移的性质是解题的关键． （1）根据非负数的性质求出a、b的值，然后得出答案即可； （2）根据三角形的面积为15，求出点C的坐标，根据平移得出，即可得出，求出，得出，即可得出点E的坐标； （3）设l与y轴交于点G，延长交直线l于点，过点H作轴于点M，则，根据，得出，求出，根据，得出，求出，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴A的坐标为，B的坐标为． （2）解：连接，如图①． ， ， ， 解得， ， ， ， ， 即， 解得， ， ． （3）解：设l与y轴交于点G，延长交直线l于点，过点H作轴于点M，则，如图②． ， 即， 解得， ， ，即， 解得． 点F同在直线l上， 或， 或6． 46．(1)4；6 (2)①经过2秒或6秒，；②或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，非负性的应用，平行线的判定与性质，梯形的面积，难度适中，运用数形结合与方程思想是解题的关键． （1）利用算术平方根和绝对值的非负性，即可求出答案； （2）①先求出点E的坐标为，设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据列出方程，即可求解；②设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； 故答案为：4；6； （2）解：①由（1）得：， ∵轴， ∴点E的坐标为， 设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，， ∵， ∴， 解得：； 当点P在y轴的左侧时，， ∴， 解得：； 综上所述，经过2秒或6秒，； ②设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，，， ∵以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 当点P在y轴的左侧时，，， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 47．(1)，； (2)； (3)存在，． 【分析】本题考查了直角坐标系与几何图形的结合，绝对值和算术平方根非负性，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据 即可得到点、点的坐标； （）根据（）进而利用三角形面积公式即可得直角三角形的面积； （）根据点和点的运动方向和速度，由题意得，，，利用三角形面积公式并根据，即可得到的值． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴点的坐标为，点的坐标为， 故答案为：，； （2）解：由（）得点的坐标为，点的坐标为， ∴，， ∴， 故答案为：； （3）解：存在， 由题意易知点从点运动到点的时间为秒，点从点运动到点的时间为秒， ∴当时，点在线段上，点在线段上， 由题意得， ∴，， ∵点的坐标是， ∴，， ∴，， ∵ ∴， ∴． 48．(1) (2) (3)25 【分析】本题主要考查图形与坐标及平移的性质，算术平方根，熟练掌握图形与坐标及平移的性质是解题的关键． （1）根据算术平方根的非负性求解即可； （2）连接，过B作于E，过A作轴于F，则，设C运动的时间为t秒时，，则，根据，可得，即可得解； （3）平移至，则，，根据面积关系可得，当时，的面积最大，求出的面积的最大值即可得解． 【详解】（1）解：， ， ， ， 故答案为：； （2）解：由（1）知：，， 连接，过B作于E，过A作轴于F，则， ， ， 设C运动的时间为t秒时，，则， ， ， ， ， 当点运动秒时，； （3）解：平移至，则，， ， 当四边形的面积有最大时，的面积也最大， 当时，的面积最大，的面积的最大值为：， 四边形的面积的最大值为25． 49．(1)； (2)或； (3)存在，点Q坐标为或． 【分析】本题属于几何变换综合题，考查了二次根式和绝对值的非负性，平移变换，四边形的面积等知识，掌握面积切割法，分类讨论，利用参数构建方程是解决的关键． （1）根据二次根式和绝对值的非负性即可求得的值； （2）根据平移的性质，得到，，，结合，用坐标表示距离，分情况讨论即可求解； （3）连接，过点P作x轴的平行线，交于点M，交y轴于点N，由三角形的面积得出方程求解即可． 【详解】（1） 点满足， ，， ，， ． （2）将线段向下平移a个单位后得到线段，， 点O与点B对应，点与点对应，轴于点D， ，，， ，， ， ①当点D位于x轴上方时，即， ， ，解得； ②当点D位于x轴下方时，即 ， ，解得； 综上所述或； （3）连接，过点P作x轴的平行线，交于M，交y轴于N， 依题意得，， 将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段, 四边形为平行四边形， ， 又 ， ，， ， ，解得， 设，则， 即， 解得，即， 解得或， 综上所述，点Q坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初2024级初一数学周末作业（六）3.28 姓名：___________班级：___________家长签字：___________ 一、单选题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（     ） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东 C．东经，北纬 D．文昌西路 2．在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．若直线轴，M点的坐标为，且线段，点N在点M的左侧，则点N的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 4．如图所示，正方形的边长为4，顶点A的坐标是，平行于x轴，则顶点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 第4题图 第11题图 5．下列说法不正确的是（    ） A．点在第一象限 B．点到y轴的距离为 C．若中，则点P在x轴上 D．点一定在第二象限 6．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若点在第四象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（    ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向平移，如，……，根据这个规律探索可得第个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，依此规律跳动下去，点第2025次跳动至点的坐标是（   ） A． B． C． D． 第13题图 第12题图 13．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图，这是红一方面军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 14．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 16．已知，在平面直角坐标系中、两点的坐标分别为、，将线段平移到线段，若点的对应点的坐标为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 17．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A坐标为（   ） A． B． C． D． 18．将点向左平移个单位长度得到点，且在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 19．小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示为 ． 20．在平面直角坐标系中，已知点，长度为4的线段与x轴平行，则点Q的坐标是 ． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，． 则点C的坐标是 ． 第27题图 第21题图 22．在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点的坐标为 ． 23．若点在轴上，则点的坐标为 ． 24．若点在y轴上，则点位于第 象限． 25．已知，若在第四象限，则的值为 ． 26．在平面直角坐标系中，，，且轴，则 . 27．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积为 ． 28．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为4，6，8，…，顶点依次为，…表示，则顶点的坐标是 ． 第28题图 第29题图 第35题图 29．如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船报警．请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置： ． 30．已知点向左平移1个单位长度得到点，则的值为 ． 31．将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，则点的坐标为 ． 32．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是 ． 33．在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则的值为 ． 34．将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点，则点的坐标为 ． 35．如图，点，，若将线段平移至的位置，则的值是 ． 36．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移后，得到线段，点A与点C对应，若点，点，则 ． 三、解答题 37．已知平面直角坐标系中有一点，若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标． 38．在平面直角坐标系中， 已知点． (1)若点 P 在 y轴上，求点 P 的坐标； (2)若点 P 到两坐标轴的距离相等，求点 P 的坐标． 39．已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上．求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 40．四边形各个顶点的坐标分别为． (1)如下图，在平面直角坐标系中画出四边形； (2)求这个四边形的面积． 41．如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和． (1)在图中建立合适的平面直角坐标系； (2)写出图中七个点中在第二象限的点的坐标． 42．已知：，，． (1)在坐标系中描出各点，并画出； (2)将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出平移后的图形； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 43．如图是某校的平面示意图． (1)以大门A所在位置为原点，小正方格的边长为1个单位长度，请在图中画出平面直角坐标系； (2)在（1）的基础上，直接写出教学楼B、实验楼C、图书馆D、操场E的坐标； (3)若体育馆F的位置坐标为，在图中标出它的位置． 44．如下图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，且点，在直线上．我们可以用面积法求点B的坐标． 【问题探究】 （1）请阅读并填空： 过点C作轴于点N，我们可以由点A，C的坐标，直接得出三角形的面积为_____________． 过点C作轴于点，_____________． ， ∴可得关于m的一元一次方程为_____________，解这个方程，可得点B的坐标为_____________； 【问题迁移】（2）请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标； 【问题拓展】（3）若点在直线上，且的面积等于3，请直接写出点H的坐标． 45．已知，且．C为x轴负半轴上一点，且满足三角形的面积为15． (1)点A的坐标为________，点B的坐标为________； (2)如图①，平移直线使其与x轴交于点C，与y轴交于点E，求点E的坐标； (3)如图②，若点在平行于x轴的直线l上，且满足三角形的面积为10，求m的值． 46．在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且， (1) ______，________ (2)如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 47．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，分别以所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系，点，满足． (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)直角三角形的面积为______； (3)已知轴、轴上分别有动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴负方向匀速移动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴正方向匀速移动，两点同时出发，当点到达点时，整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 48．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，点从点出发以每秒2个单位沿轴负方向运动． (1)________，________； (2)如图1，连接、交于点，则当点运动多少秒时，； (3)如图2，点是轴负半轴上的一点，过点作轴的平行线，在直线上取两点、（点在点右侧），满足，．当点运动到某一位置时，四边形的面积有最大值，请直接写出面积的最大值． 49．在平面直角坐标系中，点满足． (1)直接写出点A的坐标； (2)如图1，将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段(点O与点B对应)，过点C作轴于点D．若，求a的值； (3)如图2，点在y轴上，连接，将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段(点O与点F对应)，交于点P．y轴上是否存在点Q，使？若存在，请求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$