云南省昆明市西山区2025年初中学业水平考试模拟测试九年级数学

2025年初中学业水平第一次模拟考试数学参考答案 一、单选题(本题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 题号 , 10 _13 14 12 11 4 5 。 3 6 15 选项 D C B C B C C A D A 1 1 A B D 二、填空题(本题共4小题,每小题2分,共8分) 题号 16 18 19 答案 2(a+2)(a-2) 6V3 72t 三、解答题(本题共8小题,共62分) 20.(本小题满分7分) ......5分 二--10................. 21.(本小题满分6分) 解:..AB/CD ..-.C.........................2分 在△ABE和△CDE中 [A=C 乙AEB=CED BE=DB △ABE.CDE(AAS)...................-5分 AB-CD.................6分 其他方法参照此方法给分 22.(本小题满分7分) 解:设乙平均每分钟录入x名应骋者的数据 则甲平均每分钟能。.1.5.名应者的数据.....分. 3000 3000 由题意得: -100...............4分 1.5x 解得:.-................... 经检验:..-10是原分式方程的解且符合题意.....................6分 答:乙操作员每分钟能输.0名应骋者的数据................-7分 23.(本小题满分6分) 解:(1)列表如下: 1 (1,1) 1 【(1,2) 1,3) 2 (2.1) (2.2) (2.3) (3.1) (3,2) 3 (3.3) x (4.3) (4.2) (4,3) 由表可知:.共有.2种等可能结果.............................4分 (2)参与者赢得“魔丸手办”有3种情况,即(1,1),(2,2),(3,3), .参与者能兑换“魔丸手办”的概率p-3-1 12=4 ...........................分. 4 24.(本小题满分8分) 证明:(1)··F、M、N分别是BC、BB、CF的中点 :FM/CE,FM-CE % rN/BE,rN-1BE 四边形MENF是平行四边形.................1分 ..四边形ABCD是矩形 A=.=-0. .B-CD.....................2.分 .B是AD中点 .AE-DB 在在ABE和△DCE中 (AB-DC 乙A=乙D AE-DE '△ABE△DC..$AS).................3分 E A D ,BE=CE .FM-FTN :四边形AENP是菱形.................4分 M (2)连接EF、MN 四边形ABCD是矩形 :BC-AD.AF/BF. /A-90 在Rt△ABF中,2A-90 B E :tan乙ABE-AE3 AB4 ·设AF-3x.AB-4x $BE=AB}+AE=(3×)}+(4x)}=5.5分 ·B、F分别是AD、BC中点 .AD-2AE-6x.BC=BF 'AE-BF ·四边形ABFB是平行四边形 所以EF-AB-4x ·M、N分别是BE、CE的中点 MN-.. E3.-........1分.. 2 .S形MEr= 2 解得:..2(负值已..)............-7分. ·BE-5x-10 ·菱形MENF的.长为4FN=20.......................8分 25.(本小题满分8分) 解:(1u1)设甲套餐的单价为.元,..乙套餐的单价为为y.元............1分 则: 20.x+10y=3200 ....................2分 15x+20v-3900 [x=100 解得: .........................分 =120 答:甲套餐的单价为100元,乙套餐的单价为120元...............4分 (2)设安排甲套餐a个,则安排乙套餐(50-a)个,设每天的利润为W元 则W=(100-50)a+(120-65)50-a)=-5a+2750..........-5分 .a为整数:a>22.... ....................6分 .-5<0,.W随a的增大而减小 .当a三22时,.W.大1.-5x2+227502640..-7.分 此时50-a-28 答:安排甲套餐22个,乙套餐28个,该火锅店每天在这两种套餐上获得的利润最大,最大利润是2640 .元................分 26.解:(1)·抛物线经过点(1.a a-2+.)+.1..................1分 解得a三........ (3)把-))-10-_3 整理得: $-7a+9-0 'a-.7.-9..............4分. '=a(7a- 9)=7^?-9= 7(7a-9)- 9= 40a-63........-5分 ①若M#{3,B3)与}+B3)不重合 33_ 则-- -2(a+3) 解得:..2...........6分. 2 2d :a3-5a2-5a+9m+2025 =40a-63-5(7a-9)-5a+18+2025 ②若M3#.n-3与N{3}+n3]重合, ,则m-0 :-5a2-5a+9m+2025 -40-63-5(7a-9)-5a+0+22025$ - 200....................分 27.(1)证明:.,AC是O的直径 .ADC=90...........分 .DM平分乙ADC 2 (2)证明:·狐CF-狐CF .co--22.,-.........4分.. .AF平分乙DAC .DAC-2/CAF .DAC-COF ·ZB-ZCOF B-........................5分 .乙ADC=90 .DAC+ACD=90 i/Bt/ACD90 BA.=....................6分 .ACLAB AC是O直径 AB 是...........................-7分 (3) .连接 .D,..,..M......................8分 ·.ōCF-张CF .FDE=LCAF .:AF平分zDAC 'DAF=乙CAF .DAF= FDE,狐 DF=张$CF B .DF-CF .:DM平分4ADC ADM=乙EDM EF .ZFDM= FDE+乙EDM DMF= DAF+ ADM 'FDM=乙DMF -DF=.................分.. 。 M是AF的中点 .M-1AF 2 ·CDAF= FDE DFE= AFD$$ .△ADF~ADEF DE DF 1 . ADA2 .即..-2D................10分. 同理可证:AACFACFF CE pf AF .AC=2CB AD+AC=2D+2CF=2 D+CE)=2x 4-8.....................-11分 .AC-8-AD 在RtAADC中,乙ADC=90* .AC2-AD2-CD2 .AC2-(8-AC)2-4 解得:AC-5 即...径为..............1.分2025年初中学业水平模拟考试（一） 6。以下是载国图分西史速址标志的图案，其中任是伯对将留形又是中心对体图形的是 数学试题卷 (全卷三个大。其27个小愿.共8页：满分100分，考试时间120分钟》 注意率项： 1。本卷为试题卷。考生解题作答必领在解驱卷（智是卡）上。答案书写在答题卷（题卡》 相应位置上（不能议答通卡上的振驱题竖），在试愿#、草种纸上作答无效。 工考试结束后，请将试题卷和答通卷（客裙卡）一并交国。 一、单选题（本愿共15小恩，鲜小题只有一个正确选项，每小愿2分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两原得失相反，要令正负以名之。”意思是：今有两数若其 7,己知m血√27-√5，则实数群的范国是 童义相反，则分则叫餐正数与负数，如果风车顺时针旋转0酽记作+6，那么逆时针 旋转45”记作 A,5《裤<6 B:4cm<5 A.60 B.-60 C.45 D.459 C.3<m<4 D.2<m<] 2,稀土是轨、纪、倒系17种兄素的总称，素有工业味精之美誉，是我目重要的战亮矿 8.若式于√红+有意复，馬x的限值范出是 产资源.204年中国稀土出口增长了6例.站到55400000千克，将55400000用科学 A.x2-1￥*0 B.x2-1 记数法表示为 C.x*- D.x21且x￥0 A.0554x10 B.55.4×10 C5.54×10 D.5.54x10 9.如图，花瓣面案中的正六达形ABEF的每个外角的皮数是 3.下列运算正确的是 B.{w了-m5 A.120 A.3x2+2r5r C.e-2a2-4 D.16d2+82-2a' B.909 4.如图。ABN CD,DE⊥BC于点E,∠CDE25,则∠ABC的度数是 C60 A25 D.0 B.559 C.65 10.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有一个根是x=-2,则另一根是 D.730 A,x=4 B.x=2 5.己知点化-4在反比制函数y一上的图象上，零么下列各点中，在觉函数图象上的是 C,x=4 D.￥m-l A.(34) B.（-3-40 C.←2，-6 D.2-6) 数学认周客·第1页（来鲁页） 数单沈明奉·易2其（共8买） .如图，D,E是△MBC边AB,AC边上的两点，且DE∥C,若品AwS=1: 人 则A4DE与△MBC的周长之比为 川剧 越期 20% 24% A.12 12 粤脚 且.1,3 16% 京侧 40% C.3:1 0 零种种兴 购网京期厚期川期 D9 A.本次调查一共烛取了S0名补生 12.如图是一个立体图形的三栈图，都么这个立体图形是 B。扇形图中“川周”的圆心角为0 C.调查当学生中喜爱“京的人数是喜爱“川剧”的人数的两倍 D,著该学校共有900名学生，则密爱“越侧”的学生大的为216人 15.知阁。AB是⊙0的直径，若∠AOC-130°，附∠D的度数为 A,73 B.50 C30 D.25 13.瑟繁下列各式：①a-公，@4相+b,①9如-b3,④16a+b,则第是个式于为 A.2a+(1b2 B.2a+1b24 二，填空题〔本题共4小恩，每小愿2分，共8分) 16,已多项式22-8分解因式的结果是。 C.wa+-1i- D,n2a+(广b24 17。生物学研究表明，植物光合作用速率感高，单位时间内合成的有机物越多。为了解 14.《2025年春节联欢晚会》是“春节”申造后的首届春晚，践会从中国传统非遗中透双 甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这唇个品种的大豆中各选 创件灵感，充分展示了中华忧两传统文化的鼻水魅力.据统计，此次春晚共设计百余 集非避，比如小品（借伞》以（白蛇排》“新桥破伞"为灭惑，融合京剧、喜隔。川 五株：在同等实赖条件下，测量它的光合作用速率（单位：m测1》·烧 剧、越四个期种.在此影响下，某数学其曼小的开展了一次调查：动。国绕“在以 计姑果如表： 上四个厨种中，你最喜爱路一种？（必选一种且只透一种）”的付愿，在全校粗围内 品种 甲 丙 丁 光合作用建率平均数 24 23 25 随机抽取了部分学生进行闻卷调击，将湖吉错果整理后绘制了如面所示的梳计图，根 多 为差整 76 15.6 6.8 4 据图中提供的信息，下列说法情误的是 则这四个大豆品种中光作用速率又快又稳定的是」 数学说题基·装4冥（保8其） 数中流延基·第3页（共8美） 18.如阳，在等要三角形△48C中，∠A120”,若极A8-6则AAC的底边C长为一 2江，（水小赶清分7分） 某互联网巨采用A「面试系统辉选求职者，共有30名应我者参与规上考核，为确 倪原青督的各项散据准确，每位应聘警的各溪取都爷向甲，乙两位员工粒立录入系线进行 交义做迁，其中，甲使用A1编助深入工具。乙果用梅统平响最入方式，已知甲平均梅分 C 19.年图是一个用家舞爆米花的限锥形纸杯，纸格开口图的直轻F长为12如m,若∠E0P-60°， 件果入的人数是乙平均每分中录入的人数的15倍，甲，乙二人同时开幼承入数解，甲比 脏形纸杆的侧面积为 一cm.(结果保帝x) 乙提背10分种完成全绳效漏录入。术乙平均何分钟录入多少艺程碍黄的数据？ 三，解答置（木数共8小题，共62分） 3.(本小题满分6分) 20.(本小愿满分7分) 在国湿凝起的根潮中，《娜氏之魔童降世》以期预桂的东方美季和热直时情点燃根暮， #第：（←h-网-（+e-旷-2油5 成为现象银作品，为唇使规众。扩大电影直传力度，莱影较特别推出“问图神话”百盒拍 奖活功，盲盒甲中装有分别杯有数字1,2,3，。4的四颗灵理《除标号外，其余蓄相司)， 言盒乙中装有分别标有数字1,2,3的三件法宝（除标号外，其余都相可）·参与者抽奖 规属加下：先从育盘甲中任意抽取一联灵殊。灵珠上钓数字记为：再从育盒乙中任意抽 看一件法宝，法宝上的数字记为片 (1》用列表法减函树状图法中的一种方法，求(x,y》所有可筐出规的结果总数： 21.(本小思满分6分) (2》若灵珠与法空上的数字相同，可兑换限量版“宽丸手办”，装参与者签兑换“度 如图，已知4C,D相交于点E,A®CD,E-DE,求缸：AB-CD 丸手办”的版率P, 数学议题基·丽5页（来8夏） 取学欲是墨·第香夏[共8页) 24,(本小题漓分8分) 26.(本小愿满分8分) 如图，在矩形ACD中，E,F分别是AD,C的中点，从，N分别是线段B5,CE 的中点 己知抛物线y=e之-2e+3小+10a*0) (们》求证：四边悉F是菱形 (1)若抛物线经过点(1，时，术a的值： (2)若m∠E-是，菱形MVr胸面积为24，求菱形MMF的周长 2省点已a-小很a一小在此若物线上求2-3如2-如+加+29咖的恒 25.(本小题满分8分) 27.(本小题满升12分) 团生萄火锅是云南特有的美账，按评为“中国察”之云南十大丝典名菜，某斯生葡火 如图，在△4BC中，AC是⊙O的直径.C与⊙0相交于点D,接AD.∠DMC的 锅店为吸刚客户，推出两种套餐。近两天这两种套餐的馆售情况统计如下表 平分线与BC交干点B,与⊙0交于点F,连接OR.点M为线段F上的一点，DM平分 数量 ∠ADC 套餐时间 收入 乙套餐 (1)秉∠ADM的皮数 甲套餐 《2)若∠8=∠C0F,求证：AB是⊙0的场战： 第一天 20次 10次 3200元 〔3)若点M是F的中点，CD-4,求⊙0的直径. 第二天 15次 20次 300元 (1)求甲、乙两种套餐的单价 (2》甲套餐的成本为50元，乙盘髻的成本为65元，在卧生离迁季，这两种套餐的第 D 售单价不变。该火锅店每天都能全配售先统南的约个在餐（甲、乙套餐均准备），且甲 套餐的数量不少于乙亲餐数量的2.野生菌E季期属，怎样安排两种套餐的数量使得该火 锅店每天销售这两种套餐获得的利洞最大？最大利国是多少？ 0 数中议题华·第7西《共8耳) 数带试克基：暴等夏（并8夏）