山东省滨州市阳信县2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

2024一2025学年度第二学期期中学习力监测 初二年级数学试题 第I卷（选择题） 温馨提示： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只 上交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写 在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。 3。第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能 写在试题卷上：不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.(3分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，若AC=4,则AB的值为() A.4 B.25 C.32 D.45 2.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠使点D落在点D'处， D CD与AB交于点F,则S△4Cr:S△BCr的值为（） A. 5 B. 5 C.2 D.5 3 4 3.(3分)如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处.若∠1=50°，∠2=58°， 则∠A的度数为() A.101° B.108° C.110° D.120° 4.(3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( A.当∠BAC=90°时，平行四边形ABCD是菱形 初二数学试题第1页，共6页 扫描全能王创建 B.当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形 C.当AC L BD时，平行四边形ABCD是菱形 D.当AB=BC且AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形 5.(3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,点P和 点E分别为BD,CD上的动点，求PE+PC的最小值为() A.5 B. 24 C.6D.8 6.(3分)在平面直角坐标系中，将一次函数y=x+m（m为常数)的图象向上平移2个单 位长度后恰好经过原点，若点A(-l,)在一次函数y=x+m的图象上，则n的值为() A.1 B.-2 C.-3 D.-4 1,3分)如图，直线y-弓+6与直线y=x-2交于点P(-23),不等式 3 5 x+6<-5 3 x-2的解集是() 2 A.x>-2 B.x2-2 C.x<-2 D.x≤-2 y2+6 h:y=- 8。(3分)如图，明明将家中地砖中心的图案（由大小相同的菱形和正方形组成）绘制到平 面直角坐标系中，己知点A的坐标为(2,0)，则点B的坐标为（) A.（-4,2√2)B.(-2-2W2,2)C.(4,2) D.(-2-22,2√2) 代2a1点11，的11 初二数学试题第2页，共6页 扫描全能王创建 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分. 9.(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么不等式女+b≥0的解集是 -3 10.(3分)如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面3米的B处折断倒 下，倒下后的树顶C与树根A的距离为4米，则这棵大树在折断前的高度为 米 11.(3分)如图，数轴上的点M表示的数为m,则m=】 -2-101M234 12.(3分)平行四边形ABCD中，AD=5,AB=3,若AE平分∠BAD交BC边于点E, 则EC的长为 13.(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0),B(0,2),过点B作y轴的垂线 l,P为直线l上一动点，连接PO,PA,则PO+PA的最小值为 14.(3分)将直线y=mx+2向上平移3个单位，平移后的直线经过点(3，-4)，那么m的 值为 初二数学试题第3页，共6页 扫描全能王创建 15.(3分)如果函数y=c+b(k<0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值 的取值范围是-8≤y≤4，那么此函数的解析式为 16.(3分)如图，G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点，且AG=CE,AE⊥EF, AE=EF,现有如下结论： ①BE=1GB:②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°；④∠EGB=∠EHC其中正确的 2 结论有」 (填写所有正确结论的序号). 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程 17.(6分)如图，在口ABDC中，E,F是对角线BC上两点，且∠AFC=∠DEB.求证： AF=DE B 18.(8分)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作 D 一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H (1)求证：EB=GD: (2)若AB=3,AG=√2，求DG的长. 19.(8分)如图，王师傅在铁片VABC中剪切下△ABD,且∠ADB=90°，AD=9cm, BD =12cm. (I)求AB长： (2)若BC=20cm,AC=25cm,求图中阴影部分的面积. 初二数学试题第4页，共6页 扫描全能王创建 20.(8分)已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值： (1)函数值y随x的增大而增大： (2)函数的图像过第二、三、四象限 21.(I0分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE∥CD,且AE交BC于点E,BD 平分∠ABC. (1)求证：AB=CE. (2)若AB=BE=6,∠BAD=120°，求四边形ABCD的周长， 22.(10分)已知如图所示的平面直角坐标系，一次函数y=c+b的图象经过点M(-4,9)和 N(2,3). 3 3-2-1回12345671 2 (1)求这个函数的解析式，并画出该函数的图象： (2)已知点P在直线MN上，点A(3,0),若△OPA的面积为6，求点P的坐标， 23.(10分)据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2 亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市 场最高票房纪录.为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪 吒玩偶。已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15 个 ()求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ (2)因销售效果不错，该玩具店决定再次购进A、B两种哪吒玩偶共80个，且A种哪吒玩偶 的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2倍，问此次购进最少要花多少钱？ 24.（12分)综合与实践. 【基本模型】学习正方形时，老师和同学们一起探究了课本中以下这道题的证明方法： 如图1，四边形ABCD是正方形，G为BC上的任意一点，DE⊥AG于点E,BF⊥AG于 点F 求证：AF-BF=EF, 初二数学试题第5页，共6页 扫描全能王创建 G⊙ 图1 图2 图3 【问题解决】(1)同学们分组讨论后，通过证明△AED≌△BFA解决了问题.请你写出证明 过程 【问题研究】(2)如图2，正方形ABCD中，点G为BC延长线上的任意一点，AE⊥DG交 GD延长线于点E.CF⊥DG于点F.试探索AE,CF,EF之间的数量关系，并给出证明. 【问题拓展】(3)如图3，四边形ABCD是正方形，点G为BC上的一点，BF⊥AG于点F, 连接DF,若∠BAG=30°，BF=2,请求出△ADF的面积. 初二数学试题第6页，共6页 3 扫描全能王创建 《2024-2025学年第二学期期中学习力监测 初二年级数学试题》参考答案 一、选择题：本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A A B C C D 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 9.x≥2 10．8 11.． 12． 13.5 14.-3 15. 16.②③． 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17．解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． ------------------------6分 18.（1）解：由四边形和四边形是正方形， ，，， ， ， 在和中： ， ， ． ------------------------4分 （2）解：如图，连接交于点， ， ， ， ． ---------------8分 19．（1）解：中， 根据勾股定理可得， ∴， 即的长为； ----------------3分 （2）解：在中， ∵，，， ∴， ∴， ∴ ∴， 即图中阴影部分的面积为． -----------------8分 20．（1）解：∵函数值y随x的增大而增大， ∴， 解得：， ∴当时，函数值y随x的增大而增大； ---------------------4分 （2）解：∵函数的图象过二、三、四象限， ∴， 解得：， ∴当时，函数的图象过二、三、四象限． --------------------8分 21．（1）证明：∵， ∴四边形是平行四边形， , ∵平分， ∴, ∵， ， ， ． ------------------5分 （2）解：∵ 是等边三角形 由（1）得四边形是平行四边形，且， , ∴四边形的周长为．-------------10分 22．（1）解：根据题意有：，解得：， ∴这个函数的解析式为； 当时，； 当时，； -----------------2分 描点，连线，作出该函数的图象如图． ； ------------------4分 （2）解：由（1）中的解析式可设点， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：或 ， ∴P点坐标为或． -------------------10分 23．（1）解：∵一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍， ∴设购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元， ∵某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．购进两种玩偶的数量共15个． ∴， 解得， 经检验：是原分式方程的解， 则（元） ∴购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元， ---------5分 （2）解：∵该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个， ∴设该玩具店购进种哪吒玩偶个，则该玩具店购进种哪吒玩偶个， ∵种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍， ∴， 解得， 设购进、两种哪吒玩偶所需元， ∵、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元， ∴， ∵， ∴随着的增大而减小， ∵，且为正整数， ∴当时，有最小值，且． ------10分 24．（1）证明：∵四边形是正方形， ， ， ， ． ， ． ， ， ． ． ； ---------------------4分 （2）解：，理由如下： ∵四边形是正方形 ， ． ， ， ， ． ． ； --------------8分 （3）解：如图，作交于点E， 中，， ， 由勾股定理得， 由（1）得：， ． --------------12分 答案第12页，共19页 答案第2页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$