精品解析：2025年新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟预测数学试题

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区乌鲁木齐市第一中学模拟预测卷•数学 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键． 根据负数的定义解答即可． 【详解】解：是负数的是， 故选：A． 2. 如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】首先正确理解轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；然后再结合轴对称图形的定义结合所给图示分别补画一个同样大小的正方形，找出各自的对称轴，使之成为轴对称图形即可． 【详解】解：如图所示： 共有4种不同的补画方法． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 3. 为庆祝鹊桥二号中继通信卫星发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动．甲、乙、丙、丁四位同学的初赛成绩如下表，如果要从4名同学中选一名成绩好且状态稳定的参加决赛，那么应该选择（ ） 一 甲 乙 丙 丁 平均分 97 96 98 98 方差 1.6 0.3 0.3 1.8 A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用平均数和方差作决策，根据平均数越大，方差越小，成绩越优秀越稳定，进行判断即可． 【详解】解：由表格可知，丙同学的平均分最高，方差最小， 故丙同学的成绩好且状态稳定， 所以应该选择丙同学参加决赛； 故选C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 根据合并同类项、多项式乘多项式、积的乘方、单项式乘单项式依次对各选项进行计算即可作出判断． 【详解】A．，原式计算错误，故该选项不符合题意； B．，原式计算错误，故该选项不符合题意； C．，原式计算错误，故该选项不符合题意； D． 原式计算正确，故该选项符合题意． 故选：D． 5. 如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则的度数为（ ） A. 35° B. 38° C. 40° D. 45° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的外角性质可得，根据平行线的性质即可求得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质，熟练掌握以上性质是解题的关键． 6. 若是关于的方程： 的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系的计算是关键． 根据题意得到，由此即可求解． 【详解】解：若是关于的方程： 的两个实数根， ∴， ∴，， ∴， 故选：C ． 7. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的解法，分式方程无解的条件，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 两边同乘，得，由原分式方程无解得，求出的值代入中即可求得的值． 【详解】解：两边同乘，得， 原分式方程无解， ， ， 将代入，得， ， 故选：A． 8. 四分仪是一种古老的测量工具，可以追溯到公元2世纪的托勒密时代．如图就是一种四分仪在距离测量上的应用，该四分仪是在边长为1 米的正方形的一个顶点处安装一根方向杆．若将该四分仪的方向杆对准远处的目标物 E，在四分仪上读出的长度为20厘米，已知点 B，C，E在同一条直线上，则目标物 E 与点 B 之间的距离为（ ） A. 1米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，通过已知的边长比例关系求解未知距离，熟练运用相关知识点是正确解答此题的关键． 由正方形中，，证明，得，即，求出进而得解． 【详解】解：， ， 正方形中，， ， ， ， ， ， 解得， ． 故答案为：C． 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论： ①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的综合应用．利用反比例函数与一次函数的对称性判断①，图象法判断②，值的几何意义，判断③，增减性，判断④．从图象中有效的获取信息，掌握一次函数和反比例函数的性质，是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数的图象与反比例函数的图象都关于直线对称， ∴点A和点B关于直线对称；故①正确； 当时，，故②错误； ∵点都在反比例函数的图象上，轴，轴 ∴；故③正确； 由图象可知：当时，随x的增大而增大，随x的增大而减小，故④错误； 综上正确的有2个； 故选B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示） 【答案】0.75a 【解析】 【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出该件商品的售价． 【详解】解：根据题意知售价为0.75a元， 故答案为：0.75a． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系． 11. 一个正多边形的一个外角为，则此正多边形的边数为________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查正多边形的外角，根据正多边形的每个外角的度数相等，且外角和为360度，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：9． 12. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键．直接利用概率公式求解即可． 【详解】解：由题知从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是， 故答案为：． 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点），则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，弧长公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 连接，根据勾股定理的逆定理求出，再根据弧长公式求出的长即可． 【详解】解：连接， 由勾股定理得，， ， ， ， 故答案为：． 14. 榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 当连接结构数为1时，总长度为，当连接结构数为2时，总长度为，则每增加1个连接结构，总长度增加，结合图可知，每个连接结构的长度为，因此得到当连接结构数为n时，总长度为． 【详解】解：当连接结构数为1时，总长度为，当连接结构数为2时，总长度为，则每增加1个连接结构，总长度增加，结合图可知，每个连接结构的长度为， ∴当连接结构数为1时，总长度为， 当连接结构数为2时，总长度为， 当连接结构数为n时，总长度为， 故答案为：． 15. 如图，将菱形 沿对角线对折，点D与点 B 重合，，，G，H分别是，上的点，P，Q为上两点，沿 裁剪并展开，要使展开图是相邻两边长比为的矩形，则矩形的面积为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要利用菱形的性质和三角函数来解决裁剪后形成矩形的问题，需要理解菱形对角线的性质以及三角形的边角关系，通过设定未知数和利用三角函数计算矩形的边长和面积． 根据四边形为菱形，，得出，当展开图是相邻两边长比为的矩形时，分两种情况分别求解即可； 【详解】解：∵四边形为菱形，， ， 如图，当展开图是相邻两边长比为的矩形时， 有两种情况满足． ①， 设，则，， 即， ， 此时展开图矩形的边长分别为和 4 ，面积为， ②， 设，则，， 即， ，此时展开图矩形的边长分别为 2 和，面积为． 综上所述，矩形的面积为或． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值： 其中 【答案】（1）4；（2），1 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，分式化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值，二次根式混合运算法则，分式混合运算法则，是解题的关键． （1）根据特殊角的三角函数值，二次根式混合运算法则，进行计算即可； （2）先根据分式混合运算法则进行化简，然后整体代入求值即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ∵， ∴， ∴原式 17. （1）解方程： （2）如图，在等腰中，． ①请用尺规作图法，作的平分线，交边于点N；（不写作法，保留作图痕迹） ②若，求的周长． 【答案】（1）；（2）①图见解析，②． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，作图-基本作图，等腰三角形的性质等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）先去分母，整理得到，求解即可； （2）①根据作角平分线的方法作图即可； ②根据等腰三角形的性质得到，根据勾股定理求出，即可求解． 【详解】解：（1）， ∴， 整理得：， 解得：； （2）①如图，则即为所求： ②由作图可知，为的平分线， ∵， ∴N为的中点，， ， 在中， ， ∵， ∴， 的周长． 18. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到∠CAO=∠DBO，再由ASA证明△AOC≌△BOD即可得到结论； （2）根据（1）的结论及中点可证得OE=OF，再由平行四边形的判定定理即可证明结论． 【详解】证明：（1）∵AC∥DB， ∴∠CAO=∠DBO， ∵∠AOC=∠BOD，OA=OB， ∴△AOC≌△BOD， ∴OC=OD； （2）∵E是OC中点，F是OD中点， ∴OE=OC，OF=OD， ∵OC=OD， ∴OE=OF， 又∵OA=OB， ∴四边形AFBE是平行四边形． 【点睛】本题考查了全等三角形及平行四边形的证明，熟练掌握判定定理是解题的关键． 19. 某小区物业在小区内固定驻点安装了A，B两种不同的饮水站，为了解小区居民的体验情况，物业办公室小王随机调查了经常使用A，B两种饮水站的居民各10名，按照百分制进行评分，并记录他们的评分（单位：分）情况，进行整理和分析（评分用x表示，分为3组：体验差，体验一般，体验较好），下面给出了部分信息：使用A 饮水站的10人的评分为：25，45，55，60，70，80，80，80，90，100 使用B饮水站的10人“体验一般”中的评分为：45，50，65，70，70，70 使用A，B两种饮水站被调查居民体验评分统计表 — 平均数 中位数 众数 A a 75 80 B 69 b 70 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ； （2）若使用A饮水站的居民有280名，使用B饮水站的居民有360名，请你估计使用A，B两种饮水站体验较好的居民共有多少名？ （3）根据以上数据，现要求小区安装同一种饮水站，需撤走另一种，若你是物业负责人，你会选择留下哪种饮水站？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】（1），70 （2）估计使用A，B两种饮水站体验较好的居民共有248名 （3）留下A饮水站，因为使用A饮水站居民体验较好的人数多于B饮水站（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】本题考查平均数和中位数、用样本估计总体，能从统计表或统计图中获取有效信息是解答的关键． （1）利用平均数和中位数的定义求解即可； （2）利用样本估计总体求解即可； （3）合理即可． 【小问1详解】 解： 使用B饮水站的10人“体验差”的人数有（人）， ∴使用B饮水站评分的中位数为， 故答案为：，70； 【小问2详解】 解：∵ B饮水站体验较好的人数为（人）， ∴（名）． 答：估计使用A，B两种饮水站体验较好的居民共有248名； 【小问3详解】 解：留下A饮水站，因为使用A饮水站居民体验较好的人数多于B饮水站（答案不唯一，合理即可）． 20. 酒泉肃州钟鼓楼位于甘肃省酒泉城中央，是凝聚了古代肃州劳动人民智慧结晶的标志性建筑．为传承酒泉文明、弘扬民族精神，某校综合与实践小组开展了测量钟鼓楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告． 测量钟鼓楼高度的实践报告 活动课题 测量钟鼓楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图②， （1）利用测角仪站在 B 处测得钟鼓楼最高点 P 的仰角为； （2）前进了16 米到达A处（选择测点 A，B 与 O 在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪 高 度 忽 略 不计），在A处测得钟鼓楼最高点 P的仰角为． 参考数据 ，，，，， 计算钟鼓楼的高度．（结果保留整数） 【答案】钟鼓楼的高度 约为27米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解题的关键． 设，则，在中，求出，在中，求出，得出，求出x的值即可求解． 【详解】解：由题意得，米， 设米，则， 在中，， 在中，， ∴， 解得米， ∴米， 答：钟鼓楼的高度约为27米． 21. 如图，是一段坡比为的斜坡，在斜坡上修建两面水平距离为20米的墙（墙体均与水平面垂直），每面墙的高度均为3米（米）．某农业种植公司计划在A，B两点之间搭建一个横截面为抛物线形状的温室大棚，用于种植菊芋．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙的水平距离x（米）之间的函数关系式为 （1）求该抛物线对应的函数表达式； （2）为了维持大棚内合适的光照、湿度和温度，要求斜坡与抛物线之间的竖直距离的最大值不能超过6米（直线 轴，且分别交抛物线和线段 于点 D，E，斜坡与抛物线之间的竖直距离即为 DE 的长），请问搭建的温室大棚是否满足要求？请说明理由． 【答案】（1） （2）搭建的温室大棚满足要求，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数解析式、二次函数的应用等知识点，灵活运用二次函数的性质成为解题的关键． （1）先根据坡比求得，进而求得，然后代入求得b、c的值即可解答； （2）先求得直线对应的函数表达式为，设点则 ，进而，再根据二次函数的性质求最值并于6比较即可解答． 【小问1详解】 解：如图：延长交x轴于点 G， ∵斜坡的坡比为，， ∴， ∵， ∴， ∴， 将点代入 中，得： ，解得：， ∴该抛物线对应的函数表达式为 ． 【小问2详解】 解：搭建的温室大棚满足要求，理由如下： 设直线对应的函数表达式为， 将代入中，得，解得：， ∴直线对应的函数表达式为， 设点则 ， ∴当时，的最大值为 ∴搭建的温室大棚满足要求． 22. 如图，在中，，的平分线交于点D，交于点E，设是的外接圆． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题是圆的综合题，主要考查了圆的切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识． （1）如图，连接，首先由是的外接圆，证明是直径，点O是的中点，由得到，由为的平分线得到，又，利用等腰三角形的性质得到，然后等量代换即可证明题目结论； （2）首先利用勾股定理求出， ，然后利用已知条件证明，利用等腰三角形的性质得到，在中由，可以列出关于的方程，解方程即可解决问题． 【小问1详解】 证明：连接， ∵是的外接圆， ∴是直径，点O是的中点， ∵， ∴， 又为的平分线， ∴， ∵， ∴， 则，即 又∵是的半径， ∴是的切线． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， ∵ ∴ ∵ ∴， 又为公共角， ∴， 则有， ∴， 在中，， 即， 解得或（舍去）， 所以． 23. 已知抛物线 的图象经过两点，与x轴交于A、B 两点（点A 在B 的左侧），P为抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点 P 作轴于点 M，若满足（a为常数）的点有且只有三个，求的值； （3）若点 P 为第四象限内抛物线上一动点，直线与y轴交于点 C，连接． ①如图①，若，求点 P 的坐标；②如图②，直线与抛物线交于点 D，连接．请判断是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 【答案】（1） （2）4 （3）①②是定值，定值为 【解析】 【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可； （2）由满足的点有且只有三个，则的值为抛物线顶点到x轴的距离；进而得到的顶点坐标为，即； （3）①先求得；如图：过点 P作轴于点H，再证明，进而得到；设，则解得，再根据，解得 ，即点P的坐标为 ；②先运用待定系数法可得，进而可得；再求得直线的解析式为，联立解得或 ，进而得到点D 的横坐标为，纵坐标为 ，然后求得 ，最后代入计算即可解答． 【小问1详解】 解：∵抛物线 经过两点， ，解得： ∴抛物线的解析式为． 【小问2详解】 解：∵满足的点有且只有三个， ∴的值为抛物线顶点到x轴的距离， 由（1）得抛物线的解析式为， ∴抛物线的顶点为， ∴． 【小问3详解】 解：①由（1）知 将代入 中，得： 解得： ∵点A在点B的左侧， ∴． 如图：过点 P作轴于点H， ， ， ∵轴，， ∴， ， ， ∵点P在第四象限的抛物线上， ∴设 且均不为0， 化简可得 ∵P为第四象限内抛物线上一点， ∴，且， ∴，解得： ∵点 P在第四象限， ， 此时 ∴点P的坐标为 ②是定值． 设直线的解析式为， 将代入中， 可得 ，解得： ∴直线的解析式为， 将代入中，得， ∴． 设直线的解析式为， 将代入中， 可得 ，解得 ∴直线的解析式为 联立 ，解得：或 ∴点D 的横坐标为，纵坐标为 ． ∴的值是定值，定值为． 【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式、相似三角形的判定与性质、求一次函数解析式、求抛物线与坐标轴的交点、求抛物线与直线的交点、利用坐标求三角形的面积等知识点，灵活运用相关知识并掌握数形结合思想成为解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区乌鲁木齐市第一中学模拟预测卷•数学 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 为庆祝鹊桥二号中继通信卫星发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动．甲、乙、丙、丁四位同学的初赛成绩如下表，如果要从4名同学中选一名成绩好且状态稳定的参加决赛，那么应该选择（ ） 一 甲 乙 丙 丁 平均分 97 96 98 98 方差 1.6 0.3 0.3 1.8 A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则的度数为（ ） A. 35° B. 38° C. 40° D. 45° 6. 若是关于的方程： 的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 四分仪是一种古老的测量工具，可以追溯到公元2世纪的托勒密时代．如图就是一种四分仪在距离测量上的应用，该四分仪是在边长为1 米的正方形的一个顶点处安装一根方向杆．若将该四分仪的方向杆对准远处的目标物 E，在四分仪上读出的长度为20厘米，已知点 B，C，E在同一条直线上，则目标物 E 与点 B 之间的距离为（ ） A. 1米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论： ①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示） 11. 一个正多边形的一个外角为，则此正多边形的边数为________． 12. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点），则的长为________． 14. 榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为________． 15. 如图，将菱形 沿对角线对折，点D与点 B 重合，，，G，H分别是，上的点，P，Q为上两点，沿 裁剪并展开，要使展开图是相邻两边长比为的矩形，则矩形的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值： 其中 17. （1）解方程： （2）如图，在等腰中，． ①请用尺规作图法，作的平分线，交边于点N；（不写作法，保留作图痕迹） ②若，求的周长． 18. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 19. 某小区物业在小区内固定驻点安装了A，B两种不同的饮水站，为了解小区居民的体验情况，物业办公室小王随机调查了经常使用A，B两种饮水站的居民各10名，按照百分制进行评分，并记录他们的评分（单位：分）情况，进行整理和分析（评分用x表示，分为3组：体验差，体验一般，体验较好），下面给出了部分信息：使用A 饮水站的10人的评分为：25，45，55，60，70，80，80，80，90，100 使用B饮水站的10人“体验一般”中的评分为：45，50，65，70，70，70 使用A，B两种饮水站被调查居民体验评分统计表 — 平均数 中位数 众数 A a 75 80 B 69 b 70 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ； （2）若使用A饮水站的居民有280名，使用B饮水站的居民有360名，请你估计使用A，B两种饮水站体验较好的居民共有多少名？ （3）根据以上数据，现要求小区安装同一种饮水站，需撤走另一种，若你是物业负责人，你会选择留下哪种饮水站？请说明理由（写出一条理由即可）． 20. 酒泉肃州钟鼓楼位于甘肃省酒泉城中央，是凝聚了古代肃州劳动人民智慧结晶的标志性建筑．为传承酒泉文明、弘扬民族精神，某校综合与实践小组开展了测量钟鼓楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告． 测量钟鼓楼高度的实践报告 活动课题 测量钟鼓楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图②， （1）利用测角仪站在 B 处测得钟鼓楼最高点 P 的仰角为； （2）前进了16 米到达A处（选择测点 A，B 与 O 在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪 高 度 忽 略 不计），在A处测得钟鼓楼最高点 P的仰角为． 参考数据 ，，，，， 计算钟鼓楼的高度．（结果保留整数） 21. 如图，是一段坡比为的斜坡，在斜坡上修建两面水平距离为20米的墙（墙体均与水平面垂直），每面墙的高度均为3米（米）．某农业种植公司计划在A，B两点之间搭建一个横截面为抛物线形状的温室大棚，用于种植菊芋．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙的水平距离x（米）之间的函数关系式为 （1）求该抛物线对应的函数表达式； （2）为了维持大棚内合适的光照、湿度和温度，要求斜坡与抛物线之间的竖直距离的最大值不能超过6米（直线 轴，且分别交抛物线和线段 于点 D，E，斜坡与抛物线之间的竖直距离即为 DE 的长），请问搭建的温室大棚是否满足要求？请说明理由． 22. 如图，在中，，的平分线交于点D，交于点E，设是的外接圆． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 已知抛物线 的图象经过两点，与x轴交于A、B 两点（点A 在B 的左侧），P为抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点 P 作轴于点 M，若满足（a为常数）的点有且只有三个，求的值； （3）若点 P 为第四象限内抛物线上一动点，直线与y轴交于点 C，连接． ①如图①，若，求点 P 的坐标；②如图②，直线与抛物线交于点 D，连接．请判断是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $