广西壮族自治区桂林市国龙外国语学校2024－2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

桂林市国龙外国语学校2024-2025学年下学期期中考试初一数学试题卷 （考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的强劲实力．图是哪吒头像，在下列四个图中能由图经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的结果为（ ） A. 15 B. 8 C. 30 D. 45 8. 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 9. 在同一平面内的三条直线产生的交点个数可能是（ ） A. 1个或3个 B. 0个或2个 C. 1个或2个或3个 D. 0个或1个或2个或3个 10. 某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（ ） A. B. C. D. 11. 定义，例如：，若，则非负整数的值有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 12. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13. 比较实数大小：_____4．（选填“”“”或“”） 14. 计算：______． 15. 如图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若，，，则的度数为_____． 16. 已知关于的不等式组，任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算与化简： （1） （2） 18. （1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上； （2）解不等式组： 19. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知的算术平方根是3，的立方根是，求的平方根． 20. 完成推理填空． 已知：如图，，平分，与相交于点，交的延长线于点，，试说明：． 证明：因为（已知） 所以（________） 又因为平分（已知） 所以________（角平分线定义） 所以（等量代换） 因为．（________） 所以________（等量代换） 所以（________） 21. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【类比应用】 （1）①若，，则的值为________． ②若，则________． 【迁移应用】 （2）两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积． 22. 【问题情境】已知，，平分交于点． 【问题探究】（1）如图1，已知． ①若，则的度数为________． ②若，，求的度数：________． 【问题解决】（2）如图2，若，，当时，求的度数； 【问题拓展】（3）如图2，若，请直接写出、和三者之间的数量关系． 23. 综合与实践 根据以下素材，探索完成任务． 如何确定木板分配方案？ 素材1 我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为，． 素材2 现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子． 素材3 义卖时的售价如标签所示： 无盖收纳盒20元/个 有盖收纳盒28元/个 问题解决 任务1 计算盒子高度 求出长方体收纳盒的高度． 任务2 确定分配方案1 若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案． 任务3 确定分配方案2 在任务2的基础上，为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以10元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润． 桂林市国龙外国语学校2024-2025学年下学期期中考试初一数学试题卷 （考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1），；（2） 【20题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；；已知；；内错角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1）①44②180（2）15 【22题答案】 【答案】（1）①②（2）（3） 【23题答案】 【答案】任务1： 任务2：有四种分配方案：张木板制作无盖的收纳盒，张制作盒盖，张木板制作无盖的收纳盒，张制作盒盖，张木板制作无盖的收纳盒，张制作盒盖，张木板制作无盖的收纳盒，张制作盒盖 任务3：张木板制作无盖的收纳盒，张制作盒盖，利润最大，最大值为元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $