12.1杠杆第12.2跨学科实践：制作简易杆秤（专题训练）【十一大题型】-2024-2025学年八年级下册物理同步知识解读与专题训练（人教版2024）

12.1杠杆第12.2跨学科实践：制作简易杆秤（专题训练）【十一大题型】 一．杠杆的定义（共4小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共6小题） 三．杠杆五要素及其判断（共5小题） 四．力和力臂的作图（共4小题） 五．杠杆的平衡条件及应用（共8小题） 六．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 八．杠杆的分类（共5小题） 九．杠杆的最省力问题（共6小题） 十．杠杆的应用（共3小题） 十一．跨学科实践：制作简易杆秤（共5小题） 一．杠杆的定义（共4小题） 1．阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理，而我国大约在3000年前就出现了能精准称量的天平。下列物体中，不属于杠杆的是（    ） A．船桨 B．剪刀 C．剪指甲刀 D．茶壶 2．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 3．杠杆：一根硬棒，在 的作用下能绕着 转动，这根硬棒就是一个杠杆。杠杆可以绕其转动的点是 ；使杠杆转动的力是 ；阻碍杠杆转动的力是 ；从支点到动力作用线的距离是 ；从支点到阻力作用线的距离是 。 4．没有物理学的发现，就不可能有现代生活中的一切。古希腊科学家阿基米德发现了物体在水中受到 的规律，后来人们发明了潜水艇和航空母舰；阿基米德在力学方面的另一个贡献是 。 二．生活中常见的杠杆模型（共6小题） 5．“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．天平 B．筷子 C．赛艇的船桨 D．瓶起子 6．在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。如图，是两名运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法正确的是（　　） A．出发前，皮划艇和运动员保持静止状态，此时皮划艇受到的重力和浮力是一对平衡力 B．加速前进中，皮划艇运动状态一定发生变化 C．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇受到惯性的作用 D．运动员划桨时，桨相当于一个省力杠杆 7．如图甲所示，停车场的入口处常用闸杆来控制车辆的出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力G=40N，AB=3.2m，AO=0.4m。下列说法正确的是（　　） A．升起闸杆时，施加在A端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．升起闸杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C．要使闸杆水平平衡，则在A端施加的最小力为120N D．适当将支点O向A靠近，可以减小升起闸杆的动力 8．剪纸是庆阳地区的传统文化艺术。如图所示，剪纸所用的剪刀相当于 （选填“杠杆”或“斜面”）；用剪刀剪纸时，纸越靠近剪刀的转轴，越 （选填“省力”或“费力”）。 9．如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 10．图甲所示的是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示的是该垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知，以为支点的杠杆是 ，属于 杠杆，以 （填字母序号）为支点的杠杆是 ，属于 杠杆。    三．杠杆五要素及其判断（共5小题） 11．如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 12．如图所示，用撬棒撬一块大石块，两次作用在A点的力分别为F1、F2，已知OA>OB，下列说法中错误的是（　　） A．O是支点 B．作用在A点的力F1<F2 C．使用该杠杆可能省力 D．作用在A点的力F1>F2 13．如图是关于杠杆的作图，错误的是（　　） A．作用在鱼竿上阻力及其力臂 B．施加在门把手上力F的力臂 C．作用在杠杆上动力F力臂 D．作用在杠杆上FA力臂及杠杆平衡时作用在B端的最小力FB 14．杠杆 (1)定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 转动，这根硬棒就是杠杆。 (2)杠杆的五要素 ①支点：杠杆可以绕其 的点。 ②动力：使杠杆转动的力。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。 ④动力臂：从支点到 的距离。 ⑤阻力臂：从支点到 的距离。 15．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在 。（均选填“前轮”或“后轮”） 四．力和力臂的作图（共4小题） 16．图甲是植树节活动现场的情景，小明同学铲起土时，双手分别握在铁锹上的A、B两处。请在图乙中画出A处手施加的最小力F及其力臂的示意图。 17．如图所示是乳牛自动喂水器，当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB绕O点转动并压住入水口，停止上水。请在图中B点画出浮标所受浮力F的示意图及浮力F的力臂L。 18．如图所示，O是轻质杠杆OAB的支点，在杠杆A处用轻质细绳悬挂一物体C，要使杠杆在图中所示位置静止，请画出所施加的最小动力F1的示意图及其力臂L1，并画出物体C所受重力G的示意图。 19．如图所示，用杆和绳将电灯吊起，O点是支点。请画出绳上拉力F的力臂L及阻力F2的示意图。 五．杠杆的平衡条件及应用（共8小题） 20．如图所示，用扳手拧螺母，力施加在A点时比施加在B点时更容易将螺母拧紧或拧开，这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时（   ） A．阻力臂不变，动力臂变长 B．阻力臂不变，动力臂变短 C．动力臂不变，阻力臂变短 D．动力臂不变，阻力臂变长 21．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为；若力施加在B点或C点，最小的力分别为、，且，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 22．如图所示是锅炉的保险阀门的示意图，当阀门受到蒸汽压力超过安全值时，阀门会被拉开。已知OA=50cm，AB=1.5m，阀门底面积S=2cm2，锅炉内的蒸汽压强安全值，（杠杆自重摩擦均不计，大气压强为）则在B处所挂物体重是（　　） A．20N B．25N C．30N D．120N 23．使用杠杆缓慢提起重为27牛的物体，若动力臂是阻力臂3倍，则动力的大小为 牛。若将该物体浸没在水中，排开水的体积为米，则该物体所受浮力的大小为 牛，受到浮力和重力的合力方向为 。 24．如图甲所示是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具——桔槔，其简化示意图如图乙所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。若的长度为，的长度为，“坠石”的重力为，不计杠杆和竖杆自身重力、绳重和摩擦，在A端能提起的物体重是一定的，若要竖直匀速提起总重的一桶水，人还需要竖直向上施加 的拉力。 25．如图甲所示，把一根质地均匀的轻质杠杆的一端用细线悬挂在铁架台上，在杠杆的中点B悬挂一个物体，在杠杆的某一位置用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。保持物体的质量和悬挂位置不变，移动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，测出多组弹簧测力计的示数F1和动力臂L1的数据，绘制出F1-L1图像，如图乙所示。若杠杆上每一小格的长度为1cm，则物体的重力为 N。 26．下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 27．如右图所示，在固定在墙上的三角支架ABC上放置空调室外机，如果A处螺丝钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机正好位于AB中点。 (1)当室外机的重力为300N时，A处螺丝钉的水平拉力为多少？（支架重力不计） (2)若A处螺丝钉的水平拉力最大为400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？ (3)为了安全，室外机在支架AB上安装的位置有什么要求？（写出一条，合理即可） 六．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 28．如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 29．同学们模仿中药房的戥子制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆处于水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到点时，秤杆再次处于水平平衡，如图所示。在到两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法错误的是（    ） A．自制杆秤的每一格约表示2g B．称量时，若端翘起，减小被测物体的质量可使秤杆恢复水平平衡 C．称量时，如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到点左侧（未达A点）可以增大杆秤的量程 30．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 31．如图所示，重为125N的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑轻质圆环，用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动，使杠杆保持水平静止，测力计向右移动的过程中示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），圆环位于如图所示位置时该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆，当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N，该杠杆长为 cm。 32．如图所示，我国古代护城河上的吊桥属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，将吊桥匀速拉起至45°的过程中，人拉着绳子向后退，所需的拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 33．某实验小组在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲所示，将杠杆安装到铁架台上静止放置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 适当调节； (2)如图乙所示，B点悬挂钩码不动，在A 点挂上已调好的弹簧测力计 拉，使杠杆在水平位置平衡以方便测量力臂； (3)同学们将多次测量得到的数据记录在下表中，根据数据可以得出杠杆的平衡条件为： （用F1、F2、L1、L2表示），本实验进行多次测量的目的是 ； 次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂L2/ cm 1 2.0 30 3.0 20 2 1.0 40 2.0 20 3 2.5 20 2.0 25 (4)实验小组的同学得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿了中药房的戥秤制作了一个杆秤，如图丙所示，若要增加称量的范围，应选用提纽 （选填“1”或“2”）。 34．小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。为了使杠杆在水平位置达到平衡，应将杠杆右端的螺母向 调节； (2)实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，如图乙所示。则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以重新在水平位置平衡。实验中多次改变钩码的位置和个数，重复实验，得到三组数据进行分析，这样做的目的是 ； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图丁所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V。移动物体A至C1点使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，C1点表示的液体密度值为 （用题中所给字母表示）； ③自制的杠杆密度计的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。 ④要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。 35．拔河比赛时，某一队若被拉得“转动起来”，会导致身体前倾，脚底不稳输掉比赛。如果把拔河的人看成杠杆，可以建立如图甲所示的模型。于是小静利用图乙的器材和钩码探究了杠杆的平衡条件。 (1)实验中，小静应将杠杆调节至水平平衡，目的是为了 。桌面不水平可能会影响对杠杆水平平衡的判断，以下器材能对调节有所帮助的是 。 A．重垂线    B．刻度尺 (2)小静通过改变杠杆两端悬挂钩码的个数和位置，进行了多次实验，若作用在杠杆左侧的力为动力，数据记录如下表所示： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 杠杆状态 1 1 12.0 2 6.0 平衡 2 2 12.0 1 24.0 平衡 3 2 5.0 1 10.0 平衡 4 2 4.0 1 10.0 右端下沉 5 3 8.0 2 16.0 右端下沉 6 4 ① 5 16.0 左端下沉 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 ；请将表格中①合适的数据填写在答题卡的相应位置。 (3)在专业的拔河比赛中，队员都会通过后仰的姿势，将重心调节的很低，如图丙所示，这样不容易被拉得“转动起来”，原因是 。 36．实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； (2)调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； (3)经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； (4)小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树权上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 37．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： (1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向 移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽， ，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶， ，直到杠杆水平平衡； ④ ，即为杆秤的最大测量值； ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 (2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将 。（选填“偏小”“偏大”或“不变”） 38．在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)杠杆静止在甲图位置时，杠杆是否处于平衡状态？ ；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，小明先在A点挂2个重为0.5N钩码，在B处用已经调好的弹簧测力计竖着向下拉，读出示数为F1；保持钩码和弹簧测力计的位置不变，在A处增加一个钩码，读出此时弹簧测力计的示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，向左移动钩码至距支点3格时，弹簧测力计的示数是 N；小明下一步的操作应该是改变 ； (3)如图丙所示，是小华制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕支点O转动，不计摩擦和杠杆自身重力。在A点挂物块M，C点挂物块N，杠杆刚好处于平衡状态，保持M的位置不变，还可将物体N悬挂到图中点 时杠杆依旧能保持平衡； (4)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A、B、秤砣组成，如图丁所示是用杆秤称量货物时情景。 ①称量货物时，需要将秤砣向右移动时才能平衡，这是通过改变物理量 使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”），该杆秤的量程更大些。 八．杠杆的分类（共5小题） 39．图示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A． 滑轮 B．核桃夹 C．钢丝钳 D．镊子 40．如图，《天工开物》中古人用踏碓舂米的情景，踏碓的实质是杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．B．C．D． 41．自行车上面有几种简单机械，关于它们是什么简单机械和分别起什么作用，下列说法不正确的是（　　） A．车把：轮轴——变形杠杆——省力 B．踏板：轮轴——变形杠杆——省力 C．前闸、后闸：杠杆——费力 D．后轮：轮轴——变形杠杆——费力 42．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 43．赛龙舟是端午节习俗之一、如图所示，选手们用力向后划水，龙舟向前运动，这说明力的作用是 的；选手以浆上端为支点，另一只手握住浆的中部用力划水，浆属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆；选手能从现场各种声音中分辨出鼓声，主要是依据声音的 （选填“响度”“音色”或“音调”）。 九．杠杆的最省力问题（共6小题） 44．用一杠杆提拉重物，小明尝试了多种不同方式来研究最省力的方式如图所示，操作中支点为O。图中、、、表示力的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（    ） A． B． C． D． 45．如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 46．如图所示，质量分布均匀的长方体，高AD=0.8m，底面宽AB=0.6m，重G=800N，竖直放在水平地面上，若在C点用一个力F使其A点稍微离开地面，则在C点施加最小的力是 N。 47．图甲是皮带打孔器，其AOB部分可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，是打孔时A点受到的阻力。请在图乙中画出作用在B点的最小动力及其力臂。 48．在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 49．如图所示轻质杠杆AOBC可绕O点转动，OA之间挂一重物，请作出使杠杆平衡的最小力和阻力的示意图。 十．杠杆的应用（共3小题） 50．永宁门是西安城墙的正南门，如图-1所示。在永宁门前的护城河上有一座吊桥，把吊桥看作长为10m，重为3000N的均匀杆OA，可以绕转轴O在竖直平面内转动。在O点上方10m处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的A端相连。将吊桥从水平位置拉倒如图-2所示的位置的过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．此过程中，吊桥始终是一个费力杠杆 B．拉动过程中，士兵的拉力逐渐变大 C．拉动过程中，阻力不变，阻力臂变小 D．士兵对吊桥所做的功为1.5×104J 51．周末，爸爸领着小梅玩跷跷板。当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 52．如图所示，人手持大气球站在水平转盘上，松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，人与转盘开始一起反向转动。从能量转化角度可知， 此过程中气球喷出的气体内能将 （变大/变小/不变）；在A、B两点中，人站在 点进行上述实验， 转盘更难转动。 十一．跨学科实践：制作简易杆秤（共5小题） 53．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小 C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 54．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤的实质是省力杠杆 B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动 D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 55．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1杠杆第12.2跨学科实践：制作简易杆秤（专题训练）【十一大题型】 一．杠杆的定义（共4小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共6小题） 三．杠杆五要素及其判断（共5小题） 四．力和力臂的作图（共4小题） 五．杠杆的平衡条件及应用（共8小题） 六．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 八．杠杆的分类（共5小题） 九．杠杆的最省力问题（共6小题） 十．杠杆的应用（共3小题） 十一．跨学科实践：制作简易杆秤（共5小题） 一．杠杆的定义（共4小题） 1．阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理，而我国大约在3000年前就出现了能精准称量的天平。下列物体中，不属于杠杆的是（    ） A．船桨 B．剪刀 C．剪指甲刀 D．茶壶 【答案】D 【详解】ABC．船桨、剪刀、剪指甲刀在使用的过程中能够围绕支点转动，它们都属于杠杆，故ABC不符合题意； D．茶壶的上端开口，下端连通，属于连通器，是利用了连通器的原理，故D符合题意。 故选D。 2．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】A 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 3．杠杆：一根硬棒，在 的作用下能绕着 转动，这根硬棒就是一个杠杆。杠杆可以绕其转动的点是 ；使杠杆转动的力是 ；阻碍杠杆转动的力是 ；从支点到动力作用线的距离是 ；从支点到阻力作用线的距离是 。 【答案】 力 固定点 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 【详解】[1][2][3][4][5][6][7]一根硬棒，其在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆；对于杠杆有五个要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点；②动力：使杠杆转动的力；③阻力：阻碍杠杆转动的力；④动力臂：从支点到动力作用线的距离；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 4．没有物理学的发现，就不可能有现代生活中的一切。古希腊科学家阿基米德发现了物体在水中受到 的规律，后来人们发明了潜水艇和航空母舰；阿基米德在力学方面的另一个贡献是 。 【答案】 浮力 杠杆原理 【详解】[1]古希腊科学家阿基米德发现了物体在水中受到浮力的规律：浮力大小与排开水的体积有关。 [2]由文字记载得，阿基米德在力学方面的另一个贡献是杠杆原理。 二．生活中常见的杠杆模型（共6小题） 5．“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．天平 B．筷子 C．赛艇的船桨 D．瓶起子 【答案】D 【详解】阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。 A．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，即不省力也不费力，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．赛艇的船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．瓶起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。 故选D。 6．在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。如图，是两名运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法正确的是（　　） A．出发前，皮划艇和运动员保持静止状态，此时皮划艇受到的重力和浮力是一对平衡力 B．加速前进中，皮划艇运动状态一定发生变化 C．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇受到惯性的作用 D．运动员划桨时，桨相当于一个省力杠杆 【答案】B 【详解】A．出发前，皮划艇和运动员保持静止状态，此时皮划艇受到的浮力等于皮划艇和运动员的总重力，皮划艇受到的重力和浮力大小不相等，不是一对平衡力，故A错误； B．加速前进中，皮划艇的速度大小发生变化，所以其运动状态一定发生变化，故B正确； C．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇具有惯性，而不是受惯性的作用，故C错误； D．运动员划桨时，桨相当于一个杠杆，此时动力臂小于阻力臂，即桨相当于一个费力杠杆，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，停车场的入口处常用闸杆来控制车辆的出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力G=40N，AB=3.2m，AO=0.4m。下列说法正确的是（　　） A．升起闸杆时，施加在A端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．升起闸杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C．要使闸杆水平平衡，则在A端施加的最小力为120N D．适当将支点O向A靠近，可以减小升起闸杆的动力 【答案】C 【详解】A．升起闸杆时，施加在A端的力为动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡条件，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越小，动力越大；升起闸杆时，的力臂比的力臂小，所以，沿方向更费力，故B错误； C．由上可知，F2为最小力，要使闸杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知， 代入数据得 解得 即在A端施加的最小力为120N，故C正确； D．适当将支点O向A靠近，则阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，升起闸杆所需的动力变大，故D错误。 故选C。 8．剪纸是庆阳地区的传统文化艺术。如图所示，剪纸所用的剪刀相当于 （选填“杠杆”或“斜面”）；用剪刀剪纸时，纸越靠近剪刀的转轴，越 （选填“省力”或“费力”）。 【答案】 杠杆 省力 【详解】[1]剪刀能绕转轴，即一个固定的点转动，相当于杠杆。 [2]用剪刀剪纸时，纸对剪刀的力相当于阻力，手对剪刀的力相当动力，纸靠近转轴，相当于减小阻力臂，在阻力和动力臂不变时，动力减小，所以纸越靠近剪刀的转轴，越省力。 9．如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】省力 【详解】由图可知，竖直向上的力为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮上，故动力臂大于阻力臂，所以使用时它相当于一个省力杠杆。 10．图甲所示的是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示的是该垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知，以为支点的杠杆是 ，属于 杠杆，以 （填字母序号）为支点的杠杆是 ，属于 杠杆。    【答案】 DEF 省力 C ABC 费力 【详解】[1][2]由图乙可知，杠杆DEF绕E点转动，E点是支点，动力作用在F点，阻力作用在D点，根据图乙和力臂的概念可知，动力臂大于阻力臂，则杠杆DEF为省力杠杆。 [3][4][5]由图乙可知，杠杆ABC绕C点转动，C点是支点，动力作用在B点，阻力作用在盖子的重心处，根据图乙和力臂的概念可知，动力臂小于阻力臂，则杠杆ABC为费力杠杆。 三．杠杆五要素及其判断（共5小题） 11．如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 【答案】C 【详解】由图示知，夹核桃时，核桃夹绕着M点转动，M点为支点，核桃对核桃夹的作用力为阻力，手对核桃夹的作用力为动力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ABD错误，C正确。 故选C。 12．如图所示，用撬棒撬一块大石块，两次作用在A点的力分别为F1、F2，已知OA>OB，下列说法中错误的是（　　） A．O是支点 B．作用在A点的力F1<F2 C．使用该杠杆可能省力 D．作用在A点的力F1>F2 【答案】B 【详解】A．图中，在使用撬棒时，绕固定点O转动，O为支点，故A正确，不符合题意； BD．图中，F2的力臂大于F1的力臂，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知 故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．图中，O为支点，大石块的重力为阻力，因动力的方向不确定，当动力与杠杆的夹角较小时，动力臂可能小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，此时动力大于阻力，为费力杠杆；当动力臂大于阻力臂时，由杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，为省力杠杆，因此使用该杠杆可能省力，故C正确，不符合题意。 故选B。 13．如图是关于杠杆的作图，错误的是（　　） A．作用在鱼竿上阻力及其力臂 B．施加在门把手上力F的力臂 C．作用在杠杆上动力F力臂 D．作用在杠杆上FA力臂及杠杆平衡时作用在B端的最小力FB 【答案】C 【详解】A．作用在鱼竿上的阻力是鱼线对鱼竿的拉力，作用点在鱼竿上，阻力的方向竖直向下，支点O到阻力作用线的距离l为阻力的力臂，故A正确，不符合题意； B．图中O为支点，动力F的力臂是指从支点O到力F作用线的距离，故B正确，不符合题意； C．图中O为支点，动力F的力臂是指从支点O到力F作用线的距离，应是图中竖着的虚线段的长度，而非图中选取部分，故C错误，符合题意； D．图中O为支点，FA的力臂是指从支点O到力FA作用线的距离l；在杠杆中阻力、阻力臂一定的情况下，动力臂越长，动力越小，图中动力作用在B端时，以OB为动力臂是最长的力臂，动力垂直于OB，方向向下，故D正确，不符合题意。 故选C。 14．杠杆 (1)定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 转动，这根硬棒就是杠杆。 (2)杠杆的五要素 ①支点：杠杆可以绕其 的点。 ②动力：使杠杆转动的力。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。 ④动力臂：从支点到 的距离。 ⑤阻力臂：从支点到 的距离。 【答案】(1)固定点 (2) 转动 动力作用线 阻力作用线 【详解】（1）根据杠杆的基本定义，需明确其核心特征：硬棒：杠杆不可发生形变；力的作用：需存在外力驱动杠杆运动；固定点转动：杠杆需绕某一固定点（支点）旋转。因此，定义中缺失的关键词为“固定点”。 （2）[1][2][3]五要素需逐一对应其物理意义：支点（O）：杠杆绕其转动的固定点，需明确其作为旋转中心的特性；动力（）：使杠杆转动的力，需强调其驱动作用；阻力()：阻碍杠杆转动的力，需体现其对抗作用；动力臂()：从支点到动力作用线的垂直距离，需注意“作用线”而非“作用点”；阻力臂()：从支点到阻力作用线的垂直距离，同理需强调“作用线”。 15．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在 。（均选填“前轮”或“后轮”） 【答案】 后轮 前轮 【详解】[1]支点是杠杆绕着转动的固定点，当小推车后轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时杠杆绕后轮转动，因此这时杠杆的支点在后轮。 [2]当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆绕前轮转动，因此这时杠杆的支点在前轮。 四．力和力臂的作图（共4小题） 16．图甲是植树节活动现场的情景，小明同学铲起土时，双手分别握在铁锹上的A、B两处。请在图乙中画出A处手施加的最小力F及其力臂的示意图。 【答案】 【详解】由分析知，用铁锹铲土时铁锹的动力臂最长时，动力最小，连接支点B和力的作用点A，以BA为力臂是最长的动力臂，由A点做BA的垂线画出最小的力F，方向斜向上，如图所示： 17．如图所示是乳牛自动喂水器，当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB绕O点转动并压住入水口，停止上水。请在图中B点画出浮标所受浮力F的示意图及浮力F的力臂L。 【答案】 【详解】浮力的方向竖直向上，过B点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用符号F表示，即为B点浮标所受浮力F的示意图；过支点O做力F作用线的垂线段，即为浮力F的力臂L，如下图所示： 18．如图所示，O是轻质杠杆OAB的支点，在杠杆A处用轻质细绳悬挂一物体C，要使杠杆在图中所示位置静止，请画出所施加的最小动力F1的示意图及其力臂L1，并画出物体C所受重力G的示意图。 【答案】 【详解】由题可知，阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，连接OB，即为最长的动力臂，与之垂直的动力即为最小动力；物体C所受重力方向竖直向下，作用点在它的重心，作图如下： 19．如图所示，用杆和绳将电灯吊起，O点是支点。请画出绳上拉力F的力臂L及阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】由支点O向动力F的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L，阻力F2是灯上方的绳子对杆的拉力，方向沿绳子向下，作图如下： 五．杠杆的平衡条件及应用（共8小题） 20．如图所示，用扳手拧螺母，力施加在A点时比施加在B点时更容易将螺母拧紧或拧开，这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时（   ） A．阻力臂不变，动力臂变长 B．阻力臂不变，动力臂变短 C．动力臂不变，阻力臂变短 D．动力臂不变，阻力臂变长 【答案】A 【详解】当用力方向垂直扳手时，力作用在A点时，动力臂比B点长，而阻力和阻力臂不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 21．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为；若力施加在B点或C点，最小的力分别为、，且，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 如图，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为；若力施加在B点；当OB为力臂时动力最小为；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为；从支点作阻力的力臂，阻力和阻力臂的乘积不变； A．由图可知的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，最小的力，故A错误； B．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，，故B错误； C．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知， 故C错误； D．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，，故D正确。 故选D。 22．如图所示是锅炉的保险阀门的示意图，当阀门受到蒸汽压力超过安全值时，阀门会被拉开。已知OA=50cm，AB=1.5m，阀门底面积S=2cm2，锅炉内的蒸汽压强安全值，（杠杆自重摩擦均不计，大气压强为）则在B处所挂物体重是（　　） A．20N B．25N C．30N D．120N 【答案】B 【详解】锅炉内的蒸汽压强安全值，大气压强为，则阀门受到的合力向上，大小为 根据杠杆平衡条件则有，则在B处所挂物体重力为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 23．使用杠杆缓慢提起重为27牛的物体，若动力臂是阻力臂3倍，则动力的大小为 牛。若将该物体浸没在水中，排开水的体积为米，则该物体所受浮力的大小为 牛，受到浮力和重力的合力方向为 。 【答案】 9 20 竖直向下 【详解】[1]根据杠杆平衡条件，动力 [2][3]该物体所受浮力的大小为 浮力小于重力，所以受到浮力和重力的合力方向为竖直向下。 24．如图甲所示是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具——桔槔，其简化示意图如图乙所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。若的长度为，的长度为，“坠石”的重力为，不计杠杆和竖杆自身重力、绳重和摩擦，在A端能提起的物体重是一定的，若要竖直匀速提起总重的一桶水，人还需要竖直向上施加 的拉力。 【答案】50 【详解】提起200N的一桶水时，据杠杆平衡条件有 解得，杠杆A端受到的力F=150N。人还需要竖起向上施加的力 25．如图甲所示，把一根质地均匀的轻质杠杆的一端用细线悬挂在铁架台上，在杠杆的中点B悬挂一个物体，在杠杆的某一位置用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。保持物体的质量和悬挂位置不变，移动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，测出多组弹簧测力计的示数F1和动力臂L1的数据，绘制出F1-L1图像，如图乙所示。若杠杆上每一小格的长度为1cm，则物体的重力为 N。 【答案】1.2 【详解】由F1-L1图像知道， 由甲知道，l2=5cm，由知道，物体的重力为 26．下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 【答案】(1)1N (2)6N (3)距离O点0.6m 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可知， A点绳子上的拉力 （2）对正方体M进行受力分析，受到竖直向下的重力，竖直向上的绳子的拉力和支持力，且 正方体M对压力传感器的压力 正方体M受到的支持力等于正方体M对压力传感器的压力，支持力 正方体M的重力 （3）当压力传感器的示数为0时，细绳对正方体M的拉力等于正方体M的重力，则根据杠杆的平衡条件可知 所以 压力传感器的示数为0时物体N在支点O的右侧且距离O点0.6m。 27．如右图所示，在固定在墙上的三角支架ABC上放置空调室外机，如果A处螺丝钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机正好位于AB中点。 (1)当室外机的重力为300N时，A处螺丝钉的水平拉力为多少？（支架重力不计） (2)若A处螺丝钉的水平拉力最大为400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？ (3)为了安全，室外机在支架AB上安装的位置有什么要求？（写出一条，合理即可） 【答案】(1)200N； (2)600N； (3)应尽量靠近A端 【详解】（1）由杠杆的平衡条件可知，则A处螺丝钉的水平拉力为 （2）由杠杆的平衡条件可知，则室外机最大重力为 （3）由杠杆的平衡条件，当动力臂AC、阻力G一定时，阻力臂l2越小，动力FA越小，因此为了安全，室外机应尽量靠近A端安装。 六．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 28．如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】由图知道，O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质知道，动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件知道，所用力F的大小不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 29．同学们模仿中药房的戥子制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆处于水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到点时，秤杆再次处于水平平衡，如图所示。在到两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法错误的是（    ） A．自制杆秤的每一格约表示2g B．称量时，若端翘起，减小被测物体的质量可使秤杆恢复水平平衡 C．称量时，如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到点左侧（未达A点）可以增大杆秤的量程 【答案】C 【详解】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为 故A正确，不符合题意； B．称量时，若端翘起，说明，减小被测物体的质量即减小可使秤杆恢复水平平衡，故B正确，不符合题意； C．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，实际的值偏小，则长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误，符合题意； D．若将提纽移到点左侧（未达A点），则OA减小，OB增大，则增大，所以杆秤的量程增大，故D正确，不符合题意。 故选C。 30．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在F以B点为轴转向BM方向时，阻力和阻力臂不变，其动力臂变小，F逐渐变大。在F以B点为轴转向BN方向时，阻力和阻力臂不变，力与杆垂直时力臂最长，转动时其力臂先变大后变小，故F先逐渐变小后逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 31．如图所示，重为125N的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑轻质圆环，用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动，使杠杆保持水平静止，测力计向右移动的过程中示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），圆环位于如图所示位置时该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆，当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N，该杠杆长为 cm。 【答案】 变小 费力 16 【详解】[1]由于金属杆是粗细均匀的，所以其重心位于杆的中点。当测力计拉着圆环缓慢向右移动时，动力臂（即O点到圆环的距离）逐渐增大，而阻力和阻力臂（即O点到金属杆重心的距离，保持不变，因为重心位于杆的中点）都不变。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，可以得出动力F1（即测力计的示数）会逐渐变小。 [2]由于圆环位于图示位置时，动力臂（O点到圆环的距离）小于阻力臂（O点到金属杆重心的距离），根据杠杆的分类（动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆），可以得出该杠杆为费力杠杆。 [3]当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N。此时，动力臂为10cm，阻力F2=G=125N 阻力臂为杠杆长度的一半（因为重心位于杆的中点）。根据杠杆的平衡条件，可得 杠杆长度为l=16cm。 32．如图所示，我国古代护城河上的吊桥属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，将吊桥匀速拉起至45°的过程中，人拉着绳子向后退，所需的拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 省力 变小 【详解】[1][2]由图可知，吊桥绕着C点转动，即护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点。在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂大于阻力臂，所以吊桥属于一个省力杠杆；将吊桥匀速拉起至45°的过程中，动力臂在逐渐增大，阻力臂是在逐渐减小。因为等于重力不变，根据杠杆平衡条件得，增大，减小，所以拉力减小。 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 33．某实验小组在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲所示，将杠杆安装到铁架台上静止放置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 适当调节； (2)如图乙所示，B点悬挂钩码不动，在A 点挂上已调好的弹簧测力计 拉，使杠杆在水平位置平衡以方便测量力臂； (3)同学们将多次测量得到的数据记录在下表中，根据数据可以得出杠杆的平衡条件为： （用F1、F2、L1、L2表示），本实验进行多次测量的目的是 ； 次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂L2/ cm 1 2.0 30 3.0 20 2 1.0 40 2.0 20 3 2.5 20 2.0 25 (4)实验小组的同学得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿了中药房的戥秤制作了一个杆秤，如图丙所示，若要增加称量的范围，应选用提纽 （选填“1”或“2”）。 【答案】(1) 平衡 右 (2)竖直向上 (3) 寻求普遍规律 (4)2 【详解】（1）[1][2]如图甲所示，杠杆静止，处于平衡状态；杠杆左端下沉，说明左端重，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向右调节，给右端增重。 （2）如图乙所示，B点悬挂钩码不动，在A 点挂上已调好的弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂和杠杆重合，方便测量力臂。 （3）[1]由表可知，杠杆的平衡条件为，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。 [2]本实验是探究类实验，进行多次测量的目的是寻求普遍规律。 （4）选用提纽2，支点左移，可以增大阻力臂，秤砣的质量不变，阻力的大小不变，阻力与阻力臂的乘积变大，动力臂也比原来小，则说明动力变大了，从而增加了称量的范围。 34．小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。为了使杠杆在水平位置达到平衡，应将杠杆右端的螺母向 调节； (2)实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，如图乙所示。则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以重新在水平位置平衡。实验中多次改变钩码的位置和个数，重复实验，得到三组数据进行分析，这样做的目的是 ； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图丁所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V。移动物体A至C1点使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，C1点表示的液体密度值为 （用题中所给字母表示）； ③自制的杠杆密度计的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。 ④要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 4 避免偶然性，寻找普遍规律 (3)变小 (4) 均匀 200mL 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，甲图中，杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 [2]由甲图可知，杠杆右端偏高，说明左端沉，故应将杠杆右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格的长度为L，由杠杆的平衡条件可得 3G×4L=nG×3L 解得n=4，即在B位置挂上4个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 [2]经过一次实验得出的实验结论具有偶然性，要进行多次实验，寻找规律，使实验结论具有普遍性。 （3）图丙中，当弹簧测力计绕A点从C位置转动到D位置的过程中，拉力的力臂变大，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小。 （4）[1]由步骤①可知，当杠杆水平平衡时，有G桶L=mgL0……① 由步骤②可知，当杠杆水平平衡时，有（ρ液Vg+G桶）L=mgL1……② 由①②式得 [2]根据可知，m、L0、V、L都是定值，故密度与L1是一次函数，故杠杆密度计的刻度是均匀的。 [3]由变形可得，，可见，可以通过增大桶的容积或减小物体A的质量的方法来增大刻度之间的距离，即可以减小分度值，所以为了使杠杆密度计测量精度更高一些，应选择规格为200mL的空桶。 35．拔河比赛时，某一队若被拉得“转动起来”，会导致身体前倾，脚底不稳输掉比赛。如果把拔河的人看成杠杆，可以建立如图甲所示的模型。于是小静利用图乙的器材和钩码探究了杠杆的平衡条件。 (1)实验中，小静应将杠杆调节至水平平衡，目的是为了 。桌面不水平可能会影响对杠杆水平平衡的判断，以下器材能对调节有所帮助的是 。 A．重垂线    B．刻度尺 (2)小静通过改变杠杆两端悬挂钩码的个数和位置，进行了多次实验，若作用在杠杆左侧的力为动力，数据记录如下表所示： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 杠杆状态 1 1 12.0 2 6.0 平衡 2 2 12.0 1 24.0 平衡 3 2 5.0 1 10.0 平衡 4 2 4.0 1 10.0 右端下沉 5 3 8.0 2 16.0 右端下沉 6 4 ① 5 16.0 左端下沉 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 ；请将表格中①合适的数据填写在答题卡的相应位置。 (3)在专业的拔河比赛中，队员都会通过后仰的姿势，将重心调节的很低，如图丙所示，这样不容易被拉得“转动起来”，原因是 。 【答案】(1) 便于直接在杠杆上读出力臂 A (2) F1l1=F2l2 21.0 (3)身体向后仰，可以增大重力G的力臂l1，减小绳子拉力F的力臂l2 【详解】（1）[1]将杠杆调至水平位置平衡，此时杠杆的力臂与杠杆重合，故便于直接在杠杆的刻度尺上直接读出力臂大小。 [2]AB．为了准确得判断杠杆是否在水平位置平衡，可以利用重锤线，因为重锤线的方向总是竖直向下的，当杠杆与重锤线互相垂直时则说明杠杆在水平位置平衡，故A符合题意，B不符合题意； 故选A。 （2）[1]分析前3次实验数据可知，当杠杆平衡时，F1l1=F2l2。 [2]由第6次实验可知当左端下沉时，应有F1l1＞F2l2，只需要满足且不要超过刻度尺的量程即可。 （3）如图甲所示，当队员重心降低，重力的力臂将增大，同时绳子对人的拉力的力臂将减小，根据杠杆平衡条件可知此时将不容易被拉动。 36．实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； (2)调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； (3)经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； (4)小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树权上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 【答案】(1)右 (2)4 (3)杠杆自身重力的影响 (4)见解析 【详解】（1）杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆左端下沉，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆上的平衡螺母向上翘的右端移动。   （2）设每个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为L。 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在杠杆左侧A位置挂了3个钩码，F1=3G，L1=4L；设右侧B位置挂n个钩码，则F2=nG，L2=3L。 将数据代入杠杆平衡条件可得：3G×4L=nG×3L，解得n=4。 （3）若支点不设置在杠杆中点，杠杆自身有重力，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力会对杠杆的平衡产生影响。杠杆在水平位置平衡时，所测数据不再满足杠杆平衡条件。 （4）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，为减小人向上提水的拉力，可以增大石块的重力，或将支点向靠近水桶的方向移动，从而减小人向上提水的拉力。 37．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： (1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向 移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽， ，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶， ，直到杠杆水平平衡； ④ ，即为杆秤的最大测量值； ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 (2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将 。（选填“偏小”“偏大”或“不变”） 【答案】(1) 左 调节秤砣位置，使杠杆水平平衡 向小桶中加细沙 用电子秤测出桶和桶中沙子的质量 (2)偏大 【详解】（1）[1]为了使杆秤的测量范围更大，即测量相同的重物，秤砣的力臂更短，根据可得，，即物体和秤砣的重力不变，物体的力臂越小，秤砣的力臂就越小，杆秤的测量范围更大，因此应该使提纽向左移动。 [2]秤钩不挂物体时，提起提纽，调节秤砣位置，使杠杆水平平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线。 [3][4]将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，向小桶中加细沙，直到杠杆水平平衡，则桶和细沙的总质量为新杆秤的最大测量值，所以用电子秤测出桶和桶中沙子的质量，即为杆秤的最大测量值。 （2）根据可得，，物体和物体的力臂不变，秤砣磨损，质量变小，重力变小，则力臂变长，即读数偏大。 38．在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)杠杆静止在甲图位置时，杠杆是否处于平衡状态？ ；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，小明先在A点挂2个重为0.5N钩码，在B处用已经调好的弹簧测力计竖着向下拉，读出示数为F1；保持钩码和弹簧测力计的位置不变，在A处增加一个钩码，读出此时弹簧测力计的示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，向左移动钩码至距支点3格时，弹簧测力计的示数是 N；小明下一步的操作应该是改变 ； (3)如图丙所示，是小华制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕支点O转动，不计摩擦和杠杆自身重力。在A点挂物块M，C点挂物块N，杠杆刚好处于平衡状态，保持M的位置不变，还可将物体N悬挂到图中点 时杠杆依旧能保持平衡； (4)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A、B、秤砣组成，如图丁所示是用杆秤称量货物时情景。 ①称量货物时，需要将秤砣向右移动时才能平衡，这是通过改变物理量 使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”），该杆秤的量程更大些。 【答案】(1) 是 右 (2) 1.5 改变钩码个数，拉动弹簧测力计使杠杆再次平衡 (3)E (4) 动力臂 A 【详解】（1）[1]静止状态和匀速直线运动状态都属于平衡状态，故此时杠杆达到平衡状态。 [2]图中杠杆向左端下沉，因此应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]由题意可知，A处有3个钩码，距离支点有3小格，B处距离支点也是3小格，若每一格为L，则由杠杆平衡条件可得 则。 [2]杠杆平衡条件的两个因素是力的大小和力臂的大小，前边实验已经改变了力臂的大小，因此此时应改变力的大小，因此应改变钩码个数，拉动弹簧测力计使杠杆再次平衡。 （3）在A点挂物块M，C点挂物块N，杠杆刚好处于平衡状态，此时OC的距离大小即为杠杆力臂演示仪的右侧力臂大小；当物体N悬挂在图中的E点时，物体对杠杆拉力的力臂大小也等于OC的长度，因此杠杆依旧能保持平衡。 （4）①[1]称量货物时，货物相当于阻力，货物到提纽的距离为阻力臂，秤砣为动力，秤砣到提纽的距离为动力臂，称量货物时，需要将秤砣向右移动时才能平衡，这是通过改变动力臂使杠杆平衡。 ②[2]由图丁可知，使用提纽A比使用提纽B时距离货物更近，即阻力臂更短，则秤砣的力臂变大，由 可知，可称量的物体质量变大，故此时杆秤的量程范围更大。 八．杠杆的分类（共5小题） 39．图示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A． 滑轮 B．核桃夹 C．钢丝钳 D．镊子 【答案】D 【详解】A．如图A所示，国旗顶端是定滑轮，定滑轮是等臂杠杆，故A不符合题意； B．如图B所示，核桃夹的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．如图C所示，钢丝钳的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．如图D所示，镊子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 40．如图，《天工开物》中古人用踏碓舂米的情景，踏碓的实质是杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．核桃夹子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．起钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； C．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．筷子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 41．自行车上面有几种简单机械，关于它们是什么简单机械和分别起什么作用，下列说法不正确的是（　　） A．车把：轮轴——变形杠杆——省力 B．踏板：轮轴——变形杠杆——省力 C．前闸、后闸：杠杆——费力 D．后轮：轮轴——变形杠杆——费力 【答案】C 【详解】A．轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，自行车的车把是轮轴，也是动力臂大于阻力臂的省力杠杆，人们用很小的力就能转动自行车前轮，来控制自行车的运动方向和自行车的平衡，故A正确，不符合题意； B．踏板是一个轮轴，实质也是杠杆，轮心到脚踏板的距离是动力轮，齿盘是阻力轮，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故B正确，不符合题意； C．车把上的闸把无论前后，都是省力杠杆，人们用很小的力就能使车闸以较大的压力压到车轮的钢圈上，省力费距离，故C错误，符合题意； D．后轮由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，是轮轴，实质也是杠杆，因为阻力臂大于动力臂，所以是费力杠杆，故D正确，不符合题意。 故选C。 42．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 竖直向上 省力 【详解】[1][2][3]O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 43．赛龙舟是端午节习俗之一、如图所示，选手们用力向后划水，龙舟向前运动，这说明力的作用是 的；选手以浆上端为支点，另一只手握住浆的中部用力划水，浆属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆；选手能从现场各种声音中分辨出鼓声，主要是依据声音的 （选填“响度”“音色”或“音调”）。 【答案】 相互 费力 音色 【详解】[1]选手们用力向后划水，给水向后的力，同时水给龙舟向前的力，推动龙舟向前运动，这说明力的作用是相互的。 [2]选手以浆上端为支点，另一只手握住浆的中部用力划水，划水时，动力臂小于阻力臂，浆属于费力杠杆。 [3]发声体的材料、结构不同，发出声音的音色不同，选手能从现场各种声音中分辨出鼓声，主要是依据声音的音色。 九．杠杆的最省力问题（共6小题） 44．用一杠杆提拉重物，小明尝试了多种不同方式来研究最省力的方式如图所示，操作中支点为O。图中、、、表示力的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时动力最小，即F2的方向与OA垂直，故F2最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 45．如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 【答案】B 【详解】如图所示 从支点开始，分别作三个力的垂线段，即为三个力的力臂L1、L2、L3，比较可知，L2最长，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F2最小。 故选B。 46．如图所示，质量分布均匀的长方体，高AD=0.8m，底面宽AB=0.6m，重G=800N，竖直放在水平地面上，若在C点用一个力F使其A点稍微离开地面，则在C点施加最小的力是 N。 【答案】300 【详解】若在C点用一个力F使其A点稍微离开地面，则此时B为支点；动力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，所以BC为最长的力臂；长方体的重力为阻力，阻力臂为AB的一半。根据杠杆的平衡条件可得 即 47．图甲是皮带打孔器，其AOB部分可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，是打孔时A点受到的阻力。请在图乙中画出作用在B点的最小动力及其力臂。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂L1最长；动力的方向应该向下，过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图，如下图所示： 48．在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 【答案】 【详解】杠杆的阻力F阻为重物对杠杆的拉力，则支点向阻力F阻的作用线做垂线，垂线段为阻力臂；在A点施加最小力F时，最长的力臂为OA，过A点作力F垂直于OA，方向为斜向上，如图所示： 49．如图所示轻质杠杆AOBC可绕O点转动，OA之间挂一重物，请作出使杠杆平衡的最小力和阻力的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，由图知OA作为动力臂最长，所以过A点作OA的垂线，方向垂直OA向上，即为最小力F1；阻力F2是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，过阻力的作用点沿竖直向下的方向画出阻力F2的示意图。如图所示： 十．杠杆的应用（共3小题） 50．永宁门是西安城墙的正南门，如图-1所示。在永宁门前的护城河上有一座吊桥，把吊桥看作长为10m，重为3000N的均匀杆OA，可以绕转轴O在竖直平面内转动。在O点上方10m处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的A端相连。将吊桥从水平位置拉倒如图-2所示的位置的过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．此过程中，吊桥始终是一个费力杠杆 B．拉动过程中，士兵的拉力逐渐变大 C．拉动过程中，阻力不变，阻力臂变小 D．士兵对吊桥所做的功为1.5×104J 【答案】C 【详解】A．由图可知，在过程中，动力为绳子对吊桥的拉力，动力臂为支点到动力作用线的距离，即O到过A点的绳子的距离，阻力为吊桥的重力，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，即O到重力作用线的距离，动力臂始终大于阻力臂，因此吊桥始终是一个省力杠杆，故A错误； BC．拉动过程中，阻力为吊桥的重力大小不变，阻力臂减小，动力臂变大，根据可知，士兵的拉力逐渐变小，故B错误，C正确； D．由题意可知，吊桥重心上升的高度为 士兵对吊桥所做的功等于克服吊桥重力做的功为 故D错误。 故选C。 51．周末，爸爸领着小梅玩跷跷板。当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】爸爸和小梅一起玩跷跷板，爸爸的重力大于小梅的重力，当跷跷板在水平方向上保持平衡时，由杠杆平衡条件可知，爸爸到支点的距离小于小梅到支点的距离，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 52．如图所示，人手持大气球站在水平转盘上，松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，人与转盘开始一起反向转动。从能量转化角度可知， 此过程中气球喷出的气体内能将 （变大/变小/不变）；在A、B两点中，人站在 点进行上述实验， 转盘更难转动。 【答案】 变小 B 【详解】[1]松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，喷出的气体因膨胀对外做功，内能将减小，内能转化为机械能。 [2]因转盘相当于轮轴，是变形的杠杆，在A点的力臂大于在B点的力臂，故在A点更容易转，B点更难转动。 十一．跨学科实践：制作简易杆秤（共5小题） 53．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小 C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 【答案】C 【详解】A．根据杠杆的平衡条件可得 则 该秤砣的质量为 故A正确，不符合题意； B．根据杠杆的平衡条件可得 若秤砣上沾有泥土，秤砣实际质量变大，则OC变小，称量结果偏小，故B正确，不符合题意； C．根据杠杆的平衡条件可得 若使用B点的提扭称量，由于杆秤的长度是一定的，根据杠杆的平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误，符合题意； D．根据杠杆的平衡条件可得 若小孩的质量增加，则应将秤砣向C点右侧移动，增大其力臂，可以使杆秤在水平位置平衡，故D正确，不符合题意。 故选C。 54．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤的实质是省力杠杆 B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动 D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 【答案】C 【详解】A．由图可知，B点是支点，杠杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为BC和AB，若BC大于AB，则为省力杠杆，若BC小于AB则为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡可得 G×AB=G砣×BD 故 故杆秤D点应标定出刻度值为5kg，故B错误； C．根据杠杆平衡可得 m砣一定，如果要增大杆秤的量程，应增大BD，同时减小AB，故可将提纽B向A点移动，故C正确； D．当秤砣磨损后，自身质量变小，重力就变小，由于物体的重力和力臂不变，则秤砣对应的力臂就必须变长，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要变大，所以用它称得的物体质量大于物体的实际质量，故D错误。 故选C。 55．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。 【答案】 0.4 大于 【详解】[1]该杆秤可以看做是杠杆，支点为提纽，根据杠杆平衡条件可得G砣L1=G物L2，即 m砣gL1=m物gL2 带入数值可得 0.1kg×10N/kg×0.2m=m物×10N/kg×0.05m 解得m物=0.4kg。 [2]根据m砣gL1=m物gL2可知，若秤砣有缺损时，m砣减小，在m物、L2不变时，L1变大，即杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$