吉林省通化市梅河口市博文学校2024-2025学年高一上学期第一次考试数学试卷

2024-2025学年第一学期第一次考试 高一数学试卷 第I卷 选择题(共58分) 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1．若集合，则集合A中元素的个数为（ ） A . 3 B. 7 C. 8 D. 6 2．已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6.若m=2+2a+1,n=,则m,n的大小关系是（ ） A.m>n B.m<n C.m≥n D.m≤n 7．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D．  8．若正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9．下列说法正确的是（       ）. A．命题“，”的否定是“，” B．命题“，”是假命题 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 10．设，，若，则实数的值可以是（    ） A．0 B． C．1 D．4 11．已知，，，则下列结论正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 3、 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12已知集合，则_____________ 13．已知关于的不等式对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是 . 14．已知集合.若的真子集个数是3，则实数的取值范围是 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15．(13分) （1）已知x>2, y=x+, 求y的最小值； （2）已知0<x<3, 求y=2x(3-x)的最大值； 16．(15分) 已知集合，或，． (1)求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．(15分)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题： 已知集合，． (1)当时，求； (2)若___________，求实数的取值范围． 18.（17分）已知一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|1＜x＜5}，求不等式cx2－bx－3a＜0的解集． 19．（17分）如图所示，要设计一张矩形广告，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空间的宽度为5 cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告牌最省料？ 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$