黑龙江省哈尔滨市巴彦县2024—2025学年九年级下学期5月期中数学试题

数学试卷答案 1.C.2.C.3.B.4.D.5.C.6.c7.B.8.C9.c10.A 11.x≠-512.4a+3a-3).13.40°14.专 15.200.16.-1≤x<3 17.618.2015.19.2或4 20.①③④ 21. 解：原式 [oi0-oi2-m]小*a*) =(a+a-万*(a+), =a汽 当a=an450+cos60°-1+-多时， =2. 22. 23. (1)解：本次调查被调查的学生为：10÷25%=40（人）： (2)解：1部的人数为：40-2-10-8-6=14（人） 补全条形统计图如下： ↑人数14 10 8 6 2 01234 数量（部） (3) 解：900x10+8+6=540(人) 40 ,全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部)名著 24. 证明：(1)：AC⊥BD,∴∠AED=DEC=∠BEG-90°，∴.∠BGE+EBG-=90, BF⊥CD,,∴.BFD=90°，∴.∠BDF+∠EBG=90°，，∴.∠BGE=∠BDF, ∠BGE=∠ADE,∠ADE=∠BDF,DE=DE,.AADE≌ACDE,AD=CD (2)AACD AABE△BCE AGBH 25. (1)解：设乙队单独完成此项任务需要天，则甲队单独完成此项任务需要(x+10)天， 由题意，得，0一9， 解得：x=20.经检验，X=20是原方程的解， x+10=30, 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天； (2)设甲队再单独施工a天。 由题意，得品+0≥2×六， 解得：a≥3. 答：甲队至少再单独施工3天。 26. 证明：(1)如图1，AB=CD,.弧AB=页CD,弧CB=页AD,∠ABD=∠ADB,EB=ED, 连接OB,OD,OB=OD,点E,点O在线段BD的垂直平分线上，两点确定-一条直线， ∴OE为BD的垂直平分线，OELBD; (2)设∠EBD=∠EDB=a,∠AEF=2a,“AF⊥AE,∴∠AFE=90°-2a,“∠HFD-∠AFE=90°， ∠HFD=180°2a,∴，∠FHD=a,FHWAB,∴.DF:FE=DH:HB,.EF=FD: (3)如图2，过点E作ET⊥ED交BD于T,:AD=弧AD,∠AGD=∠ABD=Q, ∠BET=∠GFD-90°.2a,又：ED=EB=FG,:△EBT=FGD,ET=DF=EF,tan∠EDT=tan= 5 56 设TH5a,HE-25a,TB-HD-45a,ED-10a,HF-2ED=5a,F压-之，H孤 2, ,,D=DH=2,DG35,连接GB,GM,过点G作GWLDM于m 55 .35 :H压= FD=FN,∠NFD=90-2a,∠FDN=45+a,∠KDN=∠NVDG=45°，"∠BDG-90°，∴.BG为直径， DG 3 tan∠DBG-tan∠DMG DBs'WD-WG-3m,WM-8m,DG-3/2m,DM-11m,DG-3/5, √10 ,11√10 ∴，m= 2，D 2 27. 4 解：(1)把x=6代入-3红+8k3,3,C(6,3),把c(6,3)代入a,解得a= :直线0C的解析式为一2： (2)图1，过点O作OMBC于M,△OFC=△OMC,OF=OM3,FCMC6, 15 ∠0CF=∠0C4=∠AoC,设40=4C-m,AM=6m,在△0AM仲勾股，m=4,404C5 BO OA 1.15 115 BF-FC OB-5.BC-10,S-S6 D8+SAADCAD-OB+AD-OF-2 (3)如图2，G为DE中点，∴，G0=GD=GE,设∠GEO=∠G0E=a,-D0-=DU,∴∠DJ0=∠D0J=90°a, ∠JDO-2a,DJLDF,.∠DFO=2a,取OP=OF,△DOP△DOF,∠DPF=∠DFP=∠IEO=2a, IERDP,"G为DE中点，，.△GEI=△GDN,IE-DN=BC-10,设NP=a,DP-PE-10+a,△ONP-AOIE OP NP 3 a OEE,1+ai0,解得a=2,DPPE=12,0E=15,△0PD中勾股，0D=35,△0DE HO OE 中勾股，DE=6o,G0D=30,cos☑EoH=cos∠DE0,0EED0M110 OR OD 过直D作DRL0JF点R,/ROD-=eos乙0DE,ODDE,解OR2/0 4,020R-9/m 2 H-oJ.on-3/10 压JG ,H=HG,连接G,KG,∠压JG-∠压G∠D0M,GIOD,DOG DO OF D-2J1,过点K作QLoD于Q,eos☑KD0=eos∠0FD,DiFD,解得Dg- 2,o公$s 2 么g0E5,K(5.点，ED平分LE0,Du=D0=3B,2 LDW-/DF0-2 2,2 △LD-aFOD,Dm3 工5，≤ 个，工(515，经)，设r直线L五解析式mr+a, 44 2,2),L6“西5 将(5压5、 4,)代入解科m=压 ,0,直线解析式为压 无 G B 图2 法二：求OH长一H坐标一直线EH解析式 求J坐标→直线DJ解析式 直线DJ,EH联立→K坐标 求L坐标→求L解析式哈尔滨市2025年初中毕业学年调研测试 学 校 数学试卷 班 级 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，將 “条形码”准确粘贴在条形码区藏内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题同的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效； 每 名 在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共计30分】 整 1.在下列各数中，是无理数的是( A.-2 B.3.97 C.8 D.0 2.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中 国参加境外奥运会的最佳战绩。以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中既是轴对称图形 线订 又是中心对称图形的是( 内 不 要 3.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401. 5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万 答 件的国家，将401.5万用科学记数法表示应为() A.0.4015×10 B.4.015×10 C.40.15×10 D.4.015×10 4.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到视图是( 线 正面 5.对于二次函数y=(x-1)2+1的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,1) D.当x=1时，y有最大值是1 6.如图，在锐角三角形ABC中，BC=4,∠ABC=60°，BD平分∠ABC,交AC于点D,M、N分别 是BD,BC上的动点，则CM+MN的最小值是() A.5 B.2 C.2/3 D.4 数学试卷第1页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 7.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构 模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图 ②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结 构模型中氢原子的个数是( A.20 B.22 C.24 D.26 8.如图，直线AD,BC交于点0，AB/EF∥CD,若A0=2,0F=1,FD=3,则距的值为( BC A号 B号 c E (第6题图) (第8题图) (第9题图) 9.如图，在△ABC中，AB=AC=7,BC=4,分别以点A,点B为圆心，大于之4B的长为半径作 弧，两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连结BD,则△BCD的周长为() A.7 B.10 C.11 D.12 10.如图，矩形ABCD中，AB=4cm,AD=2cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB 向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动， 当一个点停止时另一个点也随之停止.设点P的运动时间是x(s)时，△APQ的面积是y (cm2),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( A.K.. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 山若菌数y=中5在实数范固内有意义。则实数x的取值范固是 12.把多项式4a2-36分解因式的结果是 13.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠A=115°，过点C的圆的切线交B0于点P,则∠P的 度数为」 14.在一个不透明的纸箱内装有五张形状、质地、大小完全相同的卡片，五张卡片分别标有1， 2,3,4,5五个数字，从中随机抽取两张卡片，卡片上两个数字积为偶数的概率为 数学试卷第2页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 度数中 500 0 0 0.20.250.5 米) (第13题图)》 (第15题图》 15.验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，y关于x的函数图 象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近 视眼镜的度数减少了 度 rx-3<0 16.不等式组 3x+5≥ 的解集是 2 17.已知扇形的圆心角为120度，面积为12π，则它的半径为 18.定义“*”是一种运算符号，规定a*6=5a+4b+2015,则(-4)*5的值为 9,如图，在△ABC中，LB=90°，LA=30°，BC=4,D为AB的中点，若点E在边AC上，且 跽则c的长为 20.（原创)如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AD,过点C作CE⊥AB于E,交AD于点 F,给出以下结论：①LBAD=2∠BCE;②S△MC=SBEFD;③2BE·BA=BD·BC;④若AF= 2DF,AB=FC,则BD:DC=3:4.其中正确的结论是 ,(请将正确结论的序号填在 横线上) D C D (第19题图) (第20题图) 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 2.(7分)先化简，再求值：(a号二子)÷。，其中a=n45°+0o60 数学试卷第3页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 22.(7分)如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请用 直尺在图中画图形，分别满足以下要求： (1)在图中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,所画平行四边形的各顶点 在小正方形的顶点上，且它的面积为12； (2)连接BD,在BD边上取一点E,连接AE,CE,使四边形AECD的面积为8. B 23.(8分)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表， 被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你 读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不 完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题： 个人数 10 3部 2部 25% 4部 1部 0部 012 3 4 数量（部） (1)求本次调查的学生的人数： (2)请通过计算将条形统计图补充完整； (3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？ 数学试卷第4页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 24.(8分)已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足 为点F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE. (1)如图1，求证：AD=CD; (2)如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况 下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2 倍 (图1) (图2) 25.(10分)2023年4月，省发展改革委分解下达我省教育强国推进工程2023年中央预算内 投资4亿多元，包括公办幼儿园和义务教育学校2个建设专项.现某幼儿园建设工程由 甲、乙两个工程队共同承担主体工程建设任务，已知甲队单独施工完成此项任务比乙队单 独施工完成此项任务多用10天，甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同. (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？ (2)若甲、乙两队共同施工3天后，剩余部分由甲队单独施工，为了不影响工程进度， 甲队的工作效率提高为原来的2倍，当甲队的总工作量不少于乙队的2倍时，甲队至少需 单独施工多少天？ 26.(10分)（原创）已知：⊙0中的两条弦AB、CD交于点E,AB=CD,连接OE,BD交于点H. (1)如图1，求证：0E⊥BD: (2)如图2，过点A作AF⊥AB,交CD于F,连接HF,若∠HFD-∠AFE=90°，求证：EF =FD: (3)如图3，在(2)的条件下，延长AF交BD于K,交⊙0于G,M为弧BG上一点，连接 DM交AG于点N,若DE=FG,K=5,FN=FD,求DM的长 2 C H G M (图1) (图2) (图3) 数学试卷第5页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 21.(10分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线了=一号+8张-3分别交x轴y轴于 A、B两点，与直线y=ax交于点C,C点的横坐标为6. (1)如图1，求直线0C的解析式： (2)如图2，过点C作CF⊥y轴于点F,点D为x轴负半轴上一点，连接DB,DF,若点 D横坐标为t,△BCD的面积为S,当OC平分∠BCF时，求S与t的函数关系式； (3)如图3，在(2)的条件下，E为y轴正半轴上一点，连接DE,射线E0与射线E1关 于直线ED对称，G为DE中点，连接OG并延长交射线EI于点I,在线段GH上取一点J,使 DJ=DO,过点E作EK⊥OI交DJ于点K,垂足为H,过点D作DL⊥EI交射线EI于L,当 JD⊥DF,EI=BC时，求直线LK的解析式 装 y (图1) (图2) 订 G B (图3) 数学试卷第6页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档