2024-2025学年七年级下册期末测试卷数学-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下学期期末自测试卷

书 第 ! 页!共 " 页" 第 # 页!共 " 页" 第 $ 页!共 " 页" !"!# $!"!% 学年度七年级下册期末考试卷 数%学 !本试卷满分 !#& 分"考试用时 !#& 分钟# 一!选择题"本大题共 !& 小题#每小题 $ 分#共 $& 分!在每小题给 出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的! !!计算 "##"' 的结果是 !%%" ()" * +!" " ,)#" " -)#" * #!$柳条初弄绿%已觉春风驻&!每到春天%人们在欣赏柳绿桃红的 同时%也被飞舞的柳絮所烦恼%据了解柳絮纤维的直径约为 &!&&! &. /0%则 &!&&! &. 用科学记数法可表示为 !%%" ()1!2&. 3!& $ +!!2&. 3!& 1$ ,)!2&. 3!& 1' -)!&. 3!& 1. $!下列交通标志是轴对称图形的是 !%%" () +) ,) -) '!$任意买一张电影票%座位号是奇数&%此事件是 !%%" ()不可能事件 +)随机事件 ,)必然事件 -)确定性事件 .!若!#1."!#4$" 5## 1##4%%则$%%的值分别为 !%%" ()$% 1!. +)$%!. ,)1#%!* -)1#% 1!* "!如图%&' ! ()%)' " '(于点'% # ! 5'&*%则 # #的度数是!%%" ()'&* +)'.* ,).&* -)"&* 第 " 题图 %%% 第 6 题图 %%% 第 * 题图 6!如图%将两根钢条 &&+%''+的中点 ,连在一起%使 &&+%''+可绕 点,自由转动%就做成了一个测量工件%此时&+'+的长等于内槽 宽&'%那么判定 $ ,&' %$ ,&+'+的理由是 !%%" ()7(7 +)(7( ,)777 -)((7 *!如图%&)%(-分别是 $ &'(的中线和角平分线!若 &'5&(% # (&)5#&*%则 # &(-的度数是 !%%" ()$.8 +)#&8 ,)'&8 -)6&8 9!为应对越来越复杂的交通状况%某城市对其道路进行拓宽改造% 工程队在工作了一段时间后%因雨被迫停工几天%随后工程队加 快了施工进度%按时完成了拓宽改造任务!下面能反映该工程尚 未改造的道路.!米"与时间#!天"的关系的大致图象是 !%%" () +) ,) -) !&!如图%在 $ &'(中%&/平分 # '&(交 '(于 点/%过点 /作 /0 " &'%垂足为点 0%/1 " &(%垂足为点 1%在 &(上取一点 2%使 &25 /2!则下列结论' ! /05/1( " &1 5&0( # 2/ ! &0( $$ '0/ %$ (1/!其中正确的有 !%%" ()! 个 +)# 个 ,)$ 个 -)' 个 二!填空题"本大题共 . 小题#每小题 $ 分#共 !. 分! !!!人字架)起重机的底座%输电线路支架等%在日常生活中%很多 物体都采用三角形结构%这是利用了三角形的%% %! !#!如图%一个小球在光滑度相同的地板上自由滚动%并随机地停留在 某块方砖上%则它最终停留在黑砖上的概率是%%%%! 第 !# 题图 %%%% 第 !$ 题图 !$!如图%') ! &(%'-平分 # &')%交 &(于点 -%若 # &5.&*%则 # ! 的度数为%%%%! !'!成都与重庆两地相距 '&& 千米%若汽车以平均 *& 千米3时的速 度从成都开往重庆%则汽车距重庆的路程 .!千米"与行驶的时 间#!小时"之间的关系式为%%%%%%%%! !.!在一次综合与实践课上%小明和小颖正在设计一种新的运算程 序%规定两种新的运算$ & &和$ ' &'" & 45" # 44 # (" ' 45#"4! 如!# & $"!# ' $" 5!# # 4$ # "!# 3# 3$" 5!."%则*# & ! 1!"+ *# ' ! 1!"+ 5%%%%! 三!解答题$一%"本大题共 $ 小题#每小题 6 分#共 #! 分! !"!先化简%再求值'*!#4."!#1." 1!#1#." # 1$.#+ :'.%其中 #5# &#.%.51!! !6!如图%在 $ /&'中%/&5/'%点 )%-%5分别是边 /&%/'%&'上 的点%且&)5'5%&55'-!若 # )5-5'&*%求 # /的度数! !*!如图%在长度为 ! 个单位长度的小正方形组成的正方形网格 中%点&%'%(在小正方形的顶点上!完成下列作图!不写画法% 保留作图痕迹" !!"在图中画出与 $ &'(关于直线67成轴对称的 $ & ! ' ! ( ! ( !#"仅使用无刻度的直尺作出&(边上的高! 四!解答题$二%"本大题共 $ 小题#每小题 9 分#共 #6 分! !9!如图%点'%5%-%(在同一条直线上% # &5 # )! !!"若 # &56**% # (5'6*%求 # '5)的度数( !#"若 # &-'4 # '5)5!*&*%求证'&' ! ()! %第 ' 页!共 " 页" 第 . 页!共 " 页" 第 " 页!共 " 页" #&!某天小明骑自行车上学%途中因自行车发生故障%修车耽误了 一段时间后继续骑行%按时赶到了学校!如图所示是小明从家 到学校这一过程中离家的路程 8!0"与时间 9!0;<"之间的 关系! !!"小明从家到学校的路程共多少米, 从家出发到学校%小明 共用了多少分钟, !#"小明修车用了多长时间, !$"小明修车后的速度是多少, #!!$十一&黄金周期间%某购物广场举办迎国庆有奖销售活动%每 购物满 !&& 元%就会有一次转动大转盘的机会%某顾客获得一 次转动大转盘的机会%请你根据大转盘来计算' !!"该顾客享受七折优惠的概率( !#"该顾客得 !& 元现金奖的概率( !$"该顾客中奖得现金的概率是多少, 五!解答题$三%"本大题共 # 小题#第 ## 题 !$ 分#第 #$ 题 !' 分# 共 #6 分! ##!在 $ &'(和 $ &-5中%&'5&(%&-5&5% # '&(5 # -&5%连接 '-%(5! !!"&发现问题'如图 !%若 # '&(5$&*%延长'-交(5于点)% 则'-与(5的数量关系是%%%%%%%% # ')(的度数 为%%%%%! !#"&类比探究'如图 #%若 # '&(5!#&*%延长'-%5(相交于点 )%请猜想'-与 (5的数量关系及 # ')(的度数%并说明 理由! !$"&拓展延伸'如图 $%若 # '&(59&*%且点 '%-%5在同一条 直线上%过点 &作 &6 " '5%垂足为点 6%请猜想 '5%(5% &6之间的数量关系%并说明理由! #$!已知%&'5!*%动点/从点&出发%以每秒 ! 个单位长度的速度 向点'运动%分别以 &/%'/为边在 &'的同侧作正方形!设点 /的运动时间为9! !!"如图 !%若两个正方形的面积之和为 1%当95" 时%求出 1的 大小( !#"如图 #%当9取不同值时%判断直线 &-和 '(的位置关系% 并说明理由( !$"如图 $%用含9的式子表示出四边形-)'5的面积.! 2024-2025学年度七年级下册期末考试卷参考答案 数学 一、选择题 五、解答题（三） 1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.A9.D 22.解：(1)BE=CF30°提示：如图， 10.C 设AC与BD交于点O.因为∠BAC= 二、填空题 ∠EAF=30°，所以∠BAC+∠CAE= ∠EAF+∠CAE,即∠BAE=∠CAF 1.稳定性124 13.65°14.y=-80x+400 因为AB=AC,AE=AF,所以△ABE≌ △MCF(SAS).所以BE=CF,∠ABE= 15.-20 ∠ACF.因为18O°=∠AOB+∠ABE+∠BAC, 三、解答题（一） 180°=∠DOC+∠ACF+∠BDC,∠AOB=∠DOC, 16.解：原式=(x2-y2-x2+4xy-4y2-3y2)÷4y 所以∠BDC=∠BAC=30. =(4xy-8y2）÷4y=x-2y. (2)BE=CF,∠BDC=60°.理由如下： 当x=2025,y=-1时，原式=2025-2×(-1)= 因为∠BAC=∠EMF=120°， 2027. 所以∠BMC-∠CAE=∠EAF-∠CME,即∠BAE=∠CAF 17.解：因为PA=PB,所以∠A=∠B. 因为AB=AC,AE=AF,所以△MBE≌△ACF(SAS). AD=BF. 所以BE=CF,∠AEB=∠AFC. 在△ADF和△BFE中 因为∠EAF=120°，AE=AF,所以∠AEF=∠AFE=30° ∠A=∠B 因为∠BEF+∠FED=I8O°，∠FED+∠EFD+ AF BE, ∠BDC=18O°，所以∠BEF=∠EFD+∠BDC. 所以△ADF≌△BFE(SAS). 所以∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°- 所以∠ADF=∠BFE. (∠AFC-30°)=60° 因为∠A+∠ADF+∠AFD=I80°， (3)BF=CF+2AM.理由如下： ∠DFE+∠BFE+∠AFD=I80°， 因为∠BAC=∠EAF=90° 所以∠A=∠B=∠DFE=40. 所以∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC 所以∠P=180°-∠A-∠B=100 即∠BAE=∠CAF. 18.解：(1)如图，△AB,C1即为所求. 因为AB=AC,AE=AF,所以△ABE≌△ACF(SAS). 所以BE=CF, 因为AE=AF,∠EAF=90°，AM⊥EF 所以∠AEF=∠AFE=∠EAM=∠FAM=45 所以AM=EM=FM,即EF=2AM. 所以BF=BE+EF=CF+2AM. 23.解：(1)由题意，得AP=t,PB=18-6 当1=6时，AP=6,PB=18-6=12. 所以S=S方形PCm+SE方形PBE=6×6+12×12= 36+144=180. (2)AE⊥BC.理由如下： (2)如图，线段BD即为所求 如图1，延长BC交AE于点G 四、解答题（二） 在正方形APCD和正方形PBFE中 19.(1)解：因为∠A=78°，∠A=∠D,所以∠D=78°. AP=CP,PE=PB,∠APE=∠CPB=90° 因为∠C=47°，所以∠CFD=180°-∠C-∠D=55 AP=CP 所以∠BFD=180°-∠CFD=125. 在△APE和△CPB中，∠APE=∠CPB, (2)证明：因为∠AEB+∠BFD=180°，∠CFD+ PE=PB. 所以△APE≌△CPB(SAS),所以∠AEP=∠CBP ∠BFD=180° 因为∠PCB+∠CBP=90°，且∠PCB=∠ECG, 所以∠AEB=∠CFD. 所以∠ECG+∠AEP=90°， 因为∠A=∠D,所以180°-∠AEB-∠A=180°- 所以∠EGC=90°，即AE⊥BC ∠CFD-∠D,即∠B=∠C. H 所以AB∥CD. 20.解：(1)由题图，得小明从家到学校的路程共 2000m,从家出发到学校，小明共用了20min. (2)由函数图象，得15-10=5(min). 图1 图2 答：小明修车用了5mim (3)如图2，延长FE,AD交于点H. (3)由题图，可得(2000-1000)÷(20-15)= 因为EF∥PB,∠PEF=90°，AH∥PE,所以∠EHA=90 200(m/min) 答：小明修车后的速度是200m/mim. 所以Sam=2×181=9L, 21.解：1)该顾客字受七折优惠的概率为0-号 5am=2(18-1-0=之(18-2)=91-， 1 (2)该顾客得10元现金奖的概率为60+60-1 360=3 Ss形1m=18×(18-)=324-181 所以y=S四边形EDF=S长方形BH一SA8n-SAED= (3)该顾客中奖得现金的概率为0+60+60-7 324-181-91-(91-2)=324-181-181+2= 360 12 324-36t+(0<t<18).书 第 ! 面!共 " 面" 第 # 面!共 " 面" #$#% &#$#"学年度七年级下册期末考试卷答题卡 '''' 选择题答题区 !!用 #(铅笔填涂# #!修改时用塑料橡皮擦干净后$ 重新填涂所选项# )!填涂的正确方法是% !&*'&('&+'&,' -&*'&('&+'&,' #&*'&('&+'&,' .&*'&('&+'&,' )&*'&('&+'&,' /&*'&('&+'&,' %&*'&('&+'&,' 0&*'&('&+'&,' "&*'&('&+'&,' !$&*'&('&+'&,' 以下为非选择题答题区$必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答$否则答案无效( 二!填空题 !!! ''''!#! ''''!)! !%! ''''!"! 三!解答题"一# !-! !.! !/! 四!解答题"二# !0! 第 ) 面!共 " 面" 第 % 面!共 " 面" 第 " 面!共 " 面" #$! #!! 五!解答题"三# ##! #)!