山东省德州市陵城区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024一2025学年义务教育学业质量素养监测 7.如阁，己知的鱼竿AC的长为0耀，露在水面上的鱼线C长为6w,某的鱼者想看看鱼钩上 的情况。把鱼竿AC轮动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为8m,则B的长为 八年级数学卷 《) (试圈满分为130分，考试时间为120分钟) A.Im B.2w C.3u D.4 一，选择恩（每小题4分，共40分） 1下列二次银式5，原0面，-2，下+中，是最酒=次根式的有《) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2下列各数中，能构成直角三角形的是《) A.4,56 B.1.1,2 C.6,8,11 D.5,12.23 第T餐图 第8用图 第9耀西 3.若最简二次根式@+1可以与2合井，则a的值可以是() 8.如图，R△MBC中，∠ACB=90°，AC=3,C=4.点D是AB边上的动点，过点D作边 A,5 B.4 C.2 D.1 AC。BC的群线。压足分别为B:F,连接BF,则EF的般小值为(》 4.如图，四边卷ABCD是平行四边形.村角线AC,BD相文于点O,∠AD=13S°，∠ACD A,3 B,24 C,4 D,25 =80°，∠CBD=20°，则∠COD的度数为() 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC一16，BD=12,则麦形AB边上 A.75 B.53 C. D.90 高D明的长度为() A. B.超 D号 D 10.如图.在正方形ACD中，O为对角线AC、BD的交点。B、F分别为边BC、CD上一点， 且On1OF,连接BR.若∠AOg=150°，DFa√2.则BF的长为《) 第4悲图 弟5型图 第6题图 A.2 B,2+2 C.2 vI D.2+l 5,如图所示，小红，小图.。小明家的位置旅次为题△AC的三个限点A.B:C,小充家正好 位于小红和小丽家的正中间位置为D点，其中∠ACB一90”，已知小丽家到小红家的距离为 3,测小明家到小亮家的强离为〔》 A,3 B.2w C.1.5bw D.1bw 6.如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形推架ACD,然后向左扭动框果，观察所制调边形的 变化，下面判断正确的是〔) A,四边形ABCD由矩形变为菱形B,对角线AC的长度不变 C.四边形ACD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 八年设数学试赠第1风共4氧 二、填空题（每小题4分，共24分） 让，代数式一在实数面国内有意义则：的取鱼范国呢 12,“赵突弦图”巧妙地利用面积关系证明了幻取定理，是我国古代数学的矫做。在一次数学活 待中，小明利用如图1所示的5个连排正方形，分料后科成如图2所示的一个大正方形，就 N 第16题图 得到了“赵爽弦图”，若图】中的小正方形边长为1，则图中的大正方形ACD的边长 为 三、解答超(8小题，共6分》 1n.体想10分》计算：4)画-巴+行+ (2》(wg-2x5+2v6 图 融 13,如图，在长方形BCD中，无重叠放入面积分黑为27和12的两张正方形纸片，侧制余配 分的面积为一 18.(本愿8分)“儿宝散学归来平，忙趁东风放纸善，又到了放风筝的最作时节.某校八年级 素班的小明和小亮学习了“匀股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离D的长为15米： ②根据于中刷余线的长度计算出风筝线C的长为25米： M ③幸线皮风靠的小明的身高为17米， 第1：恩图 第14图 (1)求风常的近直高度CB: 14,如图，在△4C中，∠4CB-90”,在边AB上截取BD=C,连接CD.域点B作MI (2)如果小明塑要风筝沿CD方向下得12米，对他应该柱回收线多少米？ CD于点M已知BC-5.AC一2，如果N是边4C的中点，连接N,么MW的长是 15,在平面直角坐标系中。有四个点0(0)，A(4,0),B(1,3),C(,3》,若以0.A、 B、C为顶点的四边形是平行风边形，对x= 16,如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，连接D泥，BE=DE=13,过点B作F平分∠DEB 交CD于点，点M是F上的动点，过点M分别作W⊥DC于点N.作P⊥Di于点P 过点P作POMN且Q-N.连接NO,若CF-5四边形OP的周长为一 八年量数学试题第2页共4耳 19,《本题8分)尺提作图可题： 21,《本盟12分)如图.在等边△4C中，点D是AC的中点，F是C边.上的中线。连接 如图I,点B是eACD边AD上一点（不包含A,D),连接CE.用尺糕作AP∥CB,声是 BD,以BD为边作等边△BDE,连我AB. 边C上一点 (1)求证四边形ABF为矩用： 小用：知图2.以C为心，AB长为半径作，交BC于点F,连接AF,群AFCB, (2)若AC=4,求四边形ABF的面积 小圈：以点A为凰心，C置长为半径作元，交C于点P,连接AP,则AF∥C里。 小明：小丽，你的作法有同题， 小惆：哦我明白了1 (1)正明AF∥CB: (2)指出小图作法中存在的科思 第2社魅间 第19赠图 22.(本题12分》侧读材料，并回答问怒： 20,《木想10分)如图1为折叠便拆钓鱼瞬子，将其曲象成几同盟形。如图2所示，测得AC 彩如方 :的数可以化简，其化简的用的主要把单数分辱中的无理数化为有理政， =8F=CG=30km,BD=20w,G=80:∠A你D=118”·∠GF元=62，已知BDMC言 0+1 =√2+1·这样的化简过程可能分 ∥G 2-5=N2-1×(√2+10 (1)求证±四迹形BCBD是平行理边形 母有理化。我们把√叫做的有理化因式，《夏+1)国做《v2-1》的有理化 (2)求精子最高点A到电面GP的离. 园式 (1)问器： 10的有理化因式是 7+2的有理化因式 是 (2》应用：分母有理化 3-5 (3)拓展.比较大小写-V2与2-3. 第0图 八年级学试超第3攻其4其 23《本塑12分)课木再现 24.《木塑14分)如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接D能，BB, 思考： (1)求证：B路=DB 我们道，菱形的对角线互相垂直.反这来，对角线直相垂直的平行四边形是菱形图？ 〔2)如周2。过点B作⊥D城，交边C于点产，以D成，P为邻边作矩形D呢G,连获 可娱发暖井正明要形的一个判定定现： CG. 对角战互相垂直的平行四边形是菱形. ①求证：矩形D阳G是正方形： (1)定理证明：为了证明该定现，小明月学面出了图形（如图1），并写出了“己知”和“求 ②若正方形ACD的边长为9，CG一52。求正方形DEG的边长。 正”，情你完成证明过程 已知：在平行四边形ACD中，对角线BDAC,垂足为O 求正：平行得边形4BCD是菱形. (2》知识应用：如图2，在平行到边形ACD中，对角线AC和D相交于点O,AD=5, 4C=8.BD=6 第2和题图 ①求正：平行四边形ABCD是菱形： ②延长C至点&，连接OB交CD于在R,若E-44CD,求旺：△0CE是等腰三角形， 图1 图2 八年细数学试腿第4时共4因