2024-2025学年八年级下册期末测试卷数学-【同步冲刺】2024-2025学年八年级下学期期末自测试卷

书 第 ! 页!共 " 页" 第 # 页!共 " 页" 第 $ 页!共 " 页" !"!# $!"!% 学年度八年级下册期末考试卷 数%学 !本试卷满分 !#& 分"考试用时 !#& 分钟# 一!选择题"本大题共 !& 小题#每小题 $ 分#共 $& 分!在每小题给 出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的! !!对称美是美的一种重要形式#它能给予人们一种圆满$协调和平 的美感#下列图形属于中心对称图形的是 !%%" '( )( *( +( #!下列变形中不正确的是 !%%" '(由 " ,##得 " -$,#-$ )(由 " .##得 ! /#,! /" *(由/ % $ ,&#得%./$& +(由/$%,"#得%./ " $ $!下列各式不是分式的是 !%%" '( % & )( & ! -& *( % ! +( # -% " 0!若一个多边形的内角和是外角和的 $ 倍#则这个多边形的边数 为 !%%" '(1 )("%% *(2%% +(3 1!如图#在 ! '()中# " )45&*#'(的垂直平分线交()于点+#交 '(于点,#已知 " )'+6 " +'(4!6##则 " (4 !%%" '($07 )($"7 *("&7 +(2#7 第 1 题图 %%%% 第 " 题图 "!如图#一次函数 & ! 4%-$ 与 & # 4"%-#的图象相交于点 -!!# 0"#则关于%的不等式%-$ # "%-#的解集是 !%%" '(% $ 0 )(% # 0 *(% $ ! +(% # ! 2!把多项式.#!" /#" -.!# /""因式分解#结果正确的是!%%" '(!" /#"!. # /."%%% )(.!" /#"!.-!" *(.!" /#"!./!" +(.!# /""!./!" 3!下列四组条件中#能判定四边形'()+是平行四边形的有 !%%" " '(4)+#'+4()% # '(4)+#'( % )+% $ '(4)+#'+ % ()% % '( % )+#'+ % ()! '( #$% )( "#% *( "#$ +( "$% 5!如果 " /#40#"#4"#那么 "## /"##的值是 !%%" '(/#0 )(/!& *(#0 +(# !&!如图#在四边形'()+中#点-是边)+上的动点#点/是边() 上的定点#连接 '-#-/#点 ,#0分别是 '-#-/的中点#连接 ,0#点-在由)到+的运动过程中#线段,0的长度 !%%" '(保持不变 )(逐渐变小 *(先变大#再变小 +(逐渐变大 二!填空题"本大题共 1 小题#每小题 $ 分#共 !1 分! !!!分解因式&#%$ /3%&# 4%%%%%%%%%%! !#!若分式 % # /0 %/# 的值为 &#则%4%%%%! !$!如图#把 ! '()绕着点 '顺时针方向旋转角度 ! !&*. ! . 5&*"#得到 ! '(1)1#(1#)#)1三点在同一条直线上#若 " (1)(4 03*#则 ! 4%%%%%! 第 !$ 题图 % 第 !0 题图 % 第 !1 题图 !0!如图#在平面直角坐标系中#四边形2'()是平行四边形#其中 点'在%轴正半轴上!若()4$#则点'的坐标是%%%%! !1!如图# ! '()是等边三角形#点+#,分别是边()#'(上一点#且 (+4',#'+与),相交于点0#则 " )0+的大小是%%%%度! 三!解答题$一%"本大题共 $ 小题#每小题 2 分#共 #! 分! !"!解不等式 ! -#% $ -! $ ! -% # #并把它的解集在数轴上表示出来! !2!先化简#再求值& " # -! " ( )/# 8!" -#"!" /!" " # -#" #其中 /# # " # ##从中选一个你喜欢的整数代入求值! !3!如图#在 & '()+中#点 ,#0在对角线 ')上#'04),!求证& (, % +0! 四!解答题$二%"本大题共 $ 小题#每小题 5 分#共 #2 分! !5!如图# ! '()在坐标平面内#三个顶点的坐标分别为 '!&#$"# (!$#0"#)!###"!!正方形网格中#每个小正方形的边长是 ! 个 单位长度" !!"作出 ! '()向下平移 0 个单位长度#再向左平移 ! 个单位 长度得到的 ! ' ! ( ! ) ! #并直接写出点) ! 的坐标% !#"作出 ! '()绕点'顺时针方向旋转 5&*后得到的 ! '( # ) # # 并直接写出点) # 的坐标% !$"作出 ! '()关于原点 2成中心对称的 ! ' $ ( $ ) $ #并直接写 出点( $ 的坐标! %第 0 页!共 " 页" 第 1 页!共 " 页" 第 " 页!共 " 页" #&!如图#在 ! '()中#'+是()边上的高#(,平分 " '()交')边 于点,#两线相交于点0! !!"若 " (')4"&*# " )42&*#求 " '0(的大小% !#"若点 +是 ()的中点# " '(,4$&*#求证& ! '()是等边三 角形! #!!如图#在等腰三角形'()中#'(4')#点+#,分别为'(#()边 上的中点#连接 +,并延长 +,到点0#使得 ,04#+,#连接 ',#)0! !!"求证&四边形',0)为平行四边形% !#"若')41#()4"#求)0的长! 五!解答题$三%"本大题共 # 小题#第 ## 题 !$ 分#第 #$ 题 !0 分# 共 #2 分! ##!'雨过园亭绿暗时#樱桃红颗压枝低(#樱桃富含维生素*#崂山 北宅素有'中国樱桃之乡(的美誉!某水果商城为了了解两种樱 桃市场销售情况#购进了一批数量相等的'樱珠(和'樱桃(供 客户对比品尝#其中购买'樱桃(用了 "$& 元#购买'樱珠(用了 ! !$0 元#已知每千克'樱珠(进价比每千克'樱桃(贵 3 元! !!"求每千克'樱珠(和'樱桃(进价各是多少元) !#"若该水果商城决定再次购买同种'樱珠(和'樱桃(共 "& 千 克#且再次购买的费用不超过 ! &&& 元#每种樱桃进价保持 不变!若'樱珠(的销售单价为 $& 元3千克#'樱桃(的销售 单价为 !3 元3千克#则该水果商城应如何进货#使得第二批 的'樱珠(和'樱桃(售完后获得利润最大) 最大利润是 多少) #$!在 & '()+中#动点-在'+边上#以每秒 &!1 9:的速度从点' 向点+运动! !!"如图 !#在运动过程中#若)-平分 " ()+#且满足)+4)-# 求 " (的度数% !#"如图 ##另一动点/在()边上#以每秒 # 9:的速度从点) 出发#在()间往返运动#-#/两点同时出发#当点-到达点 +时停止运动!同时点/也停止"#'+4" 9:#求当运动时间 为多少秒时#以-#+#/#(四点组成的四边形是平行四边形! 2024-2025学年度八年级下册期末考试卷参考答案 数学 一、选择题 1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.C8.B9.A ∴DE/AC,DE=4C 10.A EF =2DE,..EF =AC. 二、填空题 .四边形AEFC是平行四边形 11.2x(x+2y)(x-2y)12.-213.48°14.(3,0) (2)解：AC=AB,点E为BC的中点， 15.60 三、解答题（一） AELBC.CE-BG=3. 16.解：去分母，得2(1+2x)+6≥3(1+x). ∴在R△ACE中，由勾股定理，得 去括号，得2+4x+6≥3+3x AE=AC2-CE=52-3=4. 移项、合并同类项，得x≥-5. ,四边形AEFC是平行四边形， 不等式的解集在数轴上表示如图. .CF=AE=4. -654320十 五、解答题（三） 17.解：原式=4+1-2.a(a+2) 22.解：(1)设每千克“樱珠"进价是x元，则每千克“樱 (a+2)(a-1) 桃”进价是(x-8)元 =a-1)2.a(a+2） （a+2)(a-1)=a-1. 根据题意，得134=630 -8解得x=18 -2≤a≤2，且a为整数，a≠0，a+2≠0，a-1≠0， 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意. .a=-1或2. .x-8=10 当a=-1时，原式=-1-1=-2 答：每千克“樱珠”进价是18元，每千克“樱桃”进 当a=2时，原式=2-1=1.(a=-1或2选其一 价是10元 即可) (2)设购买a千克“樱珠”，则购买(60-a)千克“樱 18.证明：：四边形ABCD是平行四边形， 桃” .AB=CD.AB∥CD.∴.∠BAE=∠DCF 根据题意，得18a+10(60-a)≤1000.解得a≤50. AF CE,..AF EF CE +EF,AE =CF. 设总利润为元 ,△ABE≌△CDF(SAS). 根据题意，得w=(30-18)a+(18-10)(60-a)= 4a+480. .∠AEB=∠CFD.∴.BE∥DF 四、解答题（二） 4>0,∴.花随a的增大而增大. 19.解：(1)如图，△A,B,C1即为所求，C,(1,-2) .当a=50时，0有最大值，00大=4×50+480=680. ..60-a=10. 答：该水果商城应购买50千克“樱珠”，10千克“樱 桃”，使得第二批的“樱珠”和“樱桃”售完后获得利 润最大，最大利润是680元. 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC,∠B=∠D.∴.∠DPC=∠PCB ∠PCD=∠PCB,∴.∠DPC=∠PCD.∴.DP=CD CD=CP,∴.CP=CD=DP. (2)如图，△AB2C2即为所求，C2(-1,1) ,△PDC是等边三角形.，∠D=60°.∴，∠B=60° (3)如图，△AB,C3即为所求，B(-3,-4) (2):四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC 20.(1)解：∠BAC=60°，∠C=70° ∴PD∥BQ. ∴.∠ABC=180°-60°-70°=50° 若以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形， BE平分∠ABC, 则PD=BQ. ∠FBD=7LABC=250 设运动时间为1秒. ①当0≤t≤3时，PD=6-0.51,BQ=6-21. AD⊥BC,∴.∠BDF=90 ∴.6-0.51=6-21.解得1=0. .∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=1I5. ②当3<t≤6时，PD=6-0.5,BQ=21-6. (2)证明：∠ABE=30°，BE平分∠ABC, ∴.6-0.51=21-6.解得1=4.8. .∴.∠ABC=60 ③当6<t≤9时，PD=6-0.5t,BQ=18-2. 点D是BC的中点，.BD=DC ∴.6-0.51=18-2.解得1=8. AD⊥BC,..AB=AC ④当9<1≤12时，PD=6-0.51,BQ=24-18 ∴.△ABC是等边三角形. ∴.6-0.5t=21-18.解得1=9.6. 21.(1)证明：点D,E分别是AB,BC的中点， 综上所述，当运动时间为0或4.8或8或9.6秒 ∴.DE是△ABC的中位线. 时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形.书 第 ! 面!共 " 面" 第 # 面!共 " 面" #$#% &#$#"学年度八年级下册期末考试卷答题卡 '''' 选择题答题区 !!用 #(铅笔填涂# #!修改时用塑料橡皮擦干净后$ 重新填涂所选项# )!填涂的正确方法是% !&*'&('&+'&,' -&*'&('&+'&,' #&*'&('&+'&,' .&*'&('&+'&,' )&*'&('&+'&,' /&*'&('&+'&,' %&*'&('&+'&,' 0&*'&('&+'&,' "&*'&('&+'&,' !$&*'&('&+'&,' 以下为非选择题答题区$必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答$否则答案无效( 二!填空题 !!! ''''!#! ''''!)! !%! ''''!"! 三!解答题"一# !-! !.! !/! 四!解答题"二# !0! 第 ) 面!共 " 面" 第 % 面!共 " 面" 第 " 面!共 " 面" #$! #!! 五!解答题"三# ##! #)!