广东省佛山市第一中学2024-2025学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题

佛山一中2024一2025学年下学期高二级第二次教学质量检测试题 数学 命题人:慈志佳 万穗峰 月球 审题人:铭东 本试卷共4页,19小题:满分150分,考试时间120分钟 注意事项: 1. 答题前,考生务必用黑色笔迹的纲笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上 2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用 皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签 字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案 然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效 3. 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答,漏涂、错涂、多 涂的,答案无效 第一部分选择题(共58分) 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.2.2.互为共复数,2.=1-1.则2-z=( ) A.-2 B.2 C.2-i D.21 2.已知向量a=(-1.5).6-(2.m),若a16,则m=( __ A2 B2 C.-10 D.10 3.一个质点作直线运动,其位移s(单位:米)与时间t(单位:秒)满足关系式s一t*+(3t-1)3. 则当t一1时,该质点的瞬时速度为( ) A.16米/秒 B.40米/秒 C.9米/秒 D.36米/秒 4.设等差数列fa)的前n项和为S.,若S=7,S=16,则S.等于( _ C.27 B.11 A.9 D.25 5.在(2r-){的展开式中,z2的系数是( _ B.-60 C. 60 A.-80 D.80 6.函数f(z)=ar2+br(a>0.6b→0)在点(1.f(1))处的切线斜率为2.则1+8的 最小值是( B.9 C.8 A.10 D. 32 高二级第二次教学质量检测试题 数学学科 第1页,共4页 扫描全能王 7.过度玩网络游戏的危害众所周知.某某某回学晚上着父母无节制玩游戏至凌晨三卢,第二 天参加线上学习,精神恍愧,居然忘记钉钉密码.只记得密码由“W、B、X、×、8.6、6、6” 八个字符组成,且三个“6”连一起,“W”在“8”的前面(不一定相邻),现该同学尝试输入密 码,则其可能出现的相误有( )神. C.319 A.179 B. 239 D.359 s.已知(a)是正项等比数列,o{=2nya.,且a:+a+as+a,+a-465,若[z]表示不超过t 的最大整数(例如[2.9]-2.1-3.1]=-4),设b.=fa],则数列(b。)的前n项和(n>10) 为( C.93 B.91 A.与有关 D.95 二、多选题;本题共3小题,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选 对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分 9.在递增的等比数列()中.S.是数列{)的前n项和,若a.a.=32,a+a=12,则下列说 法正确的是( ) A.-2 B.数列(S.+1)是等比数列 C.$=126 D. 数列(lga.)是公差为lg2的等差数列 10.下列结论正确的是! A. A"=nA-1(m.n为正整数且nm>1) B.满足方程C*-C-的x值可能为x=1或x-3 C. 甲、乙、丙等5人排成一列,若甲与丙不相邻,则共有36种排法 D. 从6男4女中选4人参加比赛,若4人中必须有男有女,则共有194种选法 11.对于函数f(z)-1+*+er士à,cER且dER,下列说法正确的是( A./(z)是单调函数的充要条件是c>1 B.存在c,d使得函数f(z)的图象关于原点对称 C. 若c=d=-2.则过点P(3.0)作曲线y=f(x)的切线有且仅有3条 D.若z,z为函数(2)的两个极值点,则n+>1 高二级第二次教学质量检测试题 数学学科 第2页,共4页 扫描全能王 第二部分非选择题(02分) 三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分 12.用5种不回的颜色对如图所示的A.D,C个区域着色,要求相邻的区域不能使用同一种 颜色,则共有 种不间的着色方法.(川数字作答) 13.函数(z)=z+cosz.xe[o.号]的最大值为__. 则=__. 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步照 15.(本小题13分) 己知等差数列(a.)的公差d不为0,前n项和为S..a。是a:与a.的等比中项,且S.=9. (1)求a.和S: (2)若b.=a.2,求数列(b)的前n项和T. 16.(本小题15分) 已知函数/(z)=ar?+x-lnz(aER) (1)当a=1时,求/(z)在区间[.1]上的最值: (2)若函数oz)三f(z)一x在定义域内有两个零点,求a的取值范围 17.(本小题15分) 如图,在四梭锥P一ABCD中,底面ABCD为正方形,PD=PA,E为AD的中点. PE1.CD. (1)证明:平面PAD1平面ABCD (2)若正方形的边长为4,求点D到平面PEC的距离 高二级第二次教学质量检测试题 数学学科 第3页,共4页 扫描全能王 1s.(本小跑17分) 数列():+3a:+5++(2n-1)=3+(n-1)·3 (1)求aa.a: (2)求数列()的通项公式 2 (③)设b.=- 一.7为数列(6.)的前n项和,若T<m-An+成立. (a-1)(.-1) 求实数n的取值范田. 19.(本小题17分) 2+1 征方程的两个实根a,B(a<8)称为函数((z)的特汪根 (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)求f()一f(a)的表达式(用1n表示) (3)把函数f(x)在[a.]上的大值记作f(x),最小值记作f(z)。 令qm)=f(x)n,-f(xln,若dm)<dm+8)恒成立,求实数a的取值范围 高二级第二次教学励量检测试题 数学学科 第4页,共4页 扫描全能王