10.2 三角形的内角和外角 第2课时 课件-2024—2025学年冀教版数学七年级下册

10.2三角形的内角和外角 （第2课时） 1.理解三角形外角的概念和性质，经历观察、探索、交流等过程，增强语言表达能力和逻辑推理能力。 2.灵活运用三角形外交的性质解决实际问题，培养主动探索、用于发现、敢于实践及合作交流的习惯。 　　　　 1 学习目标 1.三角形的内角和定理的内容 2、在△ABC中， （1）若∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； 65° 60° （2）若∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 3、在△ＡＢＣ中， 若∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｃ＝２:３:４，则∠Ａ＝　 　，∠Ｂ＝ , ∠Ｃ＝ . 　　　 40° 60° 80° 2 旧知回顾 A B C D 定义：三角形的一边与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 3 三角形的外角及其性质 定义学习 　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ A B C 3 三角形的外角及其性质 6 　　每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角． 3 三角形的外角及其性质 总结归纳 (1) (2) (3) 1.判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？ (4) 3 三角形的外角及其性质 追踪训练 　2.如图　(1)∠ ＢＥＣ是哪个三角形的外角？ 　　 　 （１）△ＡＥＣ　　 （２）△ＢＥＦ和△ＤＣＦ (2)∠ ＥＦＤ是哪个三角形的外角？ 3 三角形的外角及其性质 追踪训练 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ A B C D ∠ ACD+ ∠ ACB=180° 数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180° 位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。 3 三角形的外角及其性质 三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？ A B C D 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ ACD+ ∠ ACB=180° ∠ACD= ∠ A+ ∠ B 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 3 三角形的外角及其性质 如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A D A B C 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 3 三角形的外角及其性质 深入思考 D ∠ACD+ ∠ACB=180° ∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° 所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 因为 A B C 3 三角形的外角及其性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 A C B D ∵∠ACD 是△ABC的一个外角, ∴∠ACD= ∠B+ ∠A 3 三角形的外角及其性质 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系： 3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 3 三角形的外角及其性质 总结归纳 1、说出下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1=90° ∠1=95° ∠1=85° 60° 60° ２0° ∠1=80°, ∠2=40° 4 当堂练习 3 2 1 A B C 5 6 4 结论：三角形的外角和等于360° ∵∠1+∠4=180°, ∠2+∠5=180°, ∠3+∠6=180° ∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540° ∵∠4+∠5+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3=360° 2.如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2 、∠3 ，你能求出∠1＋∠2 ＋∠3 的度数吗? 4 当堂练习 3、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°, ∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. A B C D 80° 70° 4 当堂练习 1 2 3 A D E C F B N P M 4.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数. ∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F=∠1+∠2+∠3 ∵∠1+∠2+∠3=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= 360° 4 当堂练习 三角形的外角 三角形外角的性质 三角形的分类 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角. 按边分类 按角分类 等腰三角形 不等边三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 5 课堂小结 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； (二)三角形的外角与内角的关系： (三) 三角形的外角和为360°。 (一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角. 5 课堂小结 $$