云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年下学期期中七年级数学试卷

昆十中教育集团2024-2025学年度第二学期期中测试 数学试卷 （全卷共27题，共4页，满分100分，时间120分钟） 注意事项： 1、答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚． 2、所有答案必须写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效． 3、选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室． 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在3.1415，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，0，中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是(　　) A. 图书馆 B. 教学楼 C. 实验楼 D. 食堂 7. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，小明在处，小华在处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（ ） A. 小华在小明的北偏东方向 B. 小华在小明的北偏东方向，相距为处 C. 小华在小明的北偏东方向 D. 小华在小明的北偏东方向，相距为处 11. 如图，将周长为的沿方向向右平移得到，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 13. 如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2025次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：________．（填、或） 17. 将点向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则所得点的坐标为_________． 18. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 19. 如图，直线和相交于点，平分，，若，则__________． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. （1）计算； （2）解方程； （3）解方程组； 21. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， 且，（______________________） ∴．（等量代换） ∴．（______________________） ∴______________．（______________________） ∵，（已知） ∴．（______________________） ∴．（______________________） ∴．（______________________） 23. 如图，的顶点，，．若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点、、的对应点分别是点、、． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）求的面积． 24. 如图，已知，． （1）求证：； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 25. 为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（用二元一次方程组解决问题） 26. 三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果4，6，12都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”． （1）这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； （2）若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求的值． 27. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足：+（2b+6）2=0． （1）求点B的坐标； （2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标； （3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM=∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由． 昆十中教育集团2024-2025学年度第二学期期中测试 数学试卷 （全卷共27题，共4页，满分100分，时间120分钟） 注意事项： 1、答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚． 2、所有答案必须写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效． 3、选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室． 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）或；（3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【23题答案】 【答案】（1） 如图，为所求，的坐标为； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元 【26题答案】 【答案】（1） 解：这三个数是“完美组合数”，理由如下： ，，， ∵都是整数， ∴这三个数是“完美组合数”； （2）． 【27题答案】 【答案】（1）B（4，﹣3）（2）（2，0）或（0，﹣）（3）∠ANM=2∠D 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $