山东省宁津县第五实验中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年宁津五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 截至2025年2月底，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 华彩影城1号厅2排 B. 实验五中南偏东40° C. 东经，北纬 D. 黄河大街西路 4. 数学课堂上，探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为（ ） 因为， ，所以. （依据：__________） A. 平角的定义 B. 同角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 同位角相等 5. 如图，点，，在同一条直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 是下列哪个方程组的解（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题， ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多人；后来，绘画社有人改报了书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的倍．设起初报名书法社的为人，报名绘画社的为人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 14. 的平方根是_____，的立方根是_____． 15. 若a，b为实数，且满足，则平方根是_______． 16. 如图，已知用手盖住的点，到轴距离为4，到轴的距离为5，则的坐标是______． 17. 若方程组的解为，则方程组的解为______． 18. 如图，已知，点E，F分别在，上，点G，H在两条平行线，之间，与的平分线交于点M．若，，则______． 三．解答题（共8小题，19题8分，20-21题10分，22-24题12分，25题14分，共78分） 19. 计算与解方程组 （1）； （2）； 20. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是与． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程 的解． 21. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大5； （3）在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标． 24. 根据如表素材，探索完成任务． 背景 深圳某学校在组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品． 素材1 若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元． 素材2 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料． 问题解决 任务1 问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？ 任务2 在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？ 任务3 根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．则其中B型加料的奶茶买了多少杯？ 25. 如图①，在平面直角坐标系中，为原点，已知，，且，满足关系式：，现同时将点，向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，的对应点，，连接，，． （1）______，b=______，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________； （2）连接 ，在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； （3）如图②，点是直线上一个动点连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 2024-2025学年宁津五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##32度 三．解答题（共8小题，19题8分，20-21题10分，22-24题12分，25题14分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作，点的坐标为； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【24题答案】 【答案】任务1：款奶茶的销售单价是10元，款奶茶的销售单价是12元；任务2：有3种购买方案；任务3：3杯或20杯 【25题答案】 【答案】（1），2，， （2）存在，或， （3） 当点在上时，；当点在的延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $