2.4 有理数的加法与减法（2）课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（2） 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 　　一个数与0相加，仍得这个数． 有理数的加法法则是什么？ 回忆旧知 填空： (＋3)＋(－5)＝( 　)； (＋4)＋(－10)＝(　 )； (－3)＋(＋8)＝( 　 )； (－8)＋3 ＝( 　 )． －2 －6 ＋5 －5 　　小学里学过的加法运算律有哪些？这些运算律对于有理数是否同样适用？ 情境创设 3 合作探究 你有什么发现？换一些其它的有理数试试看！ 计算下列各题： (1) (－5)+3=____, 3+(－5)=____; (2) (－3)+(－4)=____, (－4)+(－3)=____; (3) [3+(－5)]+(－7)=____, 3+[(－5)+(－7)]=____. －2 －2 －7 －7 －9 －9 合作探究 能根据你的发现制作一个运算工具卡吗？ (1) △ + ◯ =____, ◯ + △ =____; (2) （△+ ◯）+ =____, △+（◯ + ）=____. 总结：小学加法交换律和结合律对于有理数同样适用 合作探究 你能用数学语言表达吗？ (1) △ + ◯ =____, ◯ + △ =____; a＋b＝b＋a (2) （△+ ◯）+ =____, △+（◯ + ）=____. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 合作探究 你能用文字语言描述吗？ (1) △ + ◯ =____, ◯ + △ =____; a＋b＝b＋a (2) （△+ ◯）+ =____, △+（◯ + ）=____. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 数学化认识 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. a＋b＝b＋a 有理数加法运算律： 三个以上的有理数相加运算律适用吗？请举例 数学化认识 说明：加法的运算律可推广到三个及以上有理数相加的情况． 计算：(－5)＋9+(－6)＋7 概念辨析 求绝对值小于5的所有整数的和 概念辨析 例题讲解 例2．计算： （1）(－24)＋(＋65)＋(－16)；    解：原式＝[(－24)＋(－16)]＋(＋65)   ＝(－40)＋(＋65) ＝＋(65－40) ＝25  同号先加或凑整先加 例题讲解 例2．计算： （2）(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8；  解：原式＝[(－2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]   ＝(－4.3)＋0 ＝－4.3 　　互为相反数的两个数先加 例题讲解 例2．计算：  （3）＋(－)＋(－)＋(＋).    解：原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(＋)]   ＝(－)＋ ＝ 　　同分母分数先加 根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数的和为零．反过来，如果两个数的和是零，那么这两个数一定是互为相反数吗？请举一些例子说明． 合作探究 根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数的和为零．反过来，如果两个数的和是零，那么这两个数一定是互为相反数吗？请举一些例子说明． 合作探究 你能用式子表达并说明理由吗？ 　　一般地，如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数. 数学化认识 　　∵a＋b＝0， ∴a＋b＋(－b)＝0＋(－b) ∴a＝－b 即a、b互为相反数 　　这也是相反数的另一个定义 在括号里填写每步运上算的根据： (－8)＋(－5)＋8 ＝(－8)＋8＋(－5) ( ) ＝[(－8)＋8]＋(－5) ( ) ＝0＋(－5) ( 　 　　　　 ) ＝－5 ( 　　 ) 加法交换律 加法结合律 互为相反数的两数之和为0 0与任何数相加仍得这个数 概念辨析 计算： 基础训练 （1）(－12)＋6＋(－15)；           （2）7＋(－3)＋(－2)＋4＋(－5)；                        （3）(－5)＋(－2)＋(－5)＋2；       （4）0.45＋(－0.7)＋0.15＋(－6.3)；      （5）(－)＋(－)＋(－)＋；      （6）(－3)＋(－)＋＋(－)．    运用有理数加法运算律时你有哪些心得？ 课堂小结 运算过程中有哪些地方需要注意？ 课后作业 评价手册本课时内容 $$