2025年广东省揭阳市普宁市中考一模数学试题

2025年普宁市中考模拟考试 数学试题 说明:1. 全卷共8页,考试用时120分钟,满分为120分。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 考场号、座位号,用2B铅笔在每张答题卡的“考场号”栏、“座位号”栏相应位置 填涂自己的考场号和座位号。 3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选 项中,只有一个正确选项,请将正确答案填涂在答题卡的相应位置。) 1. 二十四节气是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶,它精确地反映了自然节律变 化,请你用数学的眼光观察下列四幅代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品,其 中是轴对称图形的是(*) A. C. B. D. 2. 下列运算正确的是( - A. 3a362-a2b-3ab B.(-a)2+a2-0 C.(a-b)2-2-b2 D. 2a3+3a2-5a5 3. 如图所示是皮影戏,它是中国民间古老的传统艺术,皮影戏是 用灯光把人物剪影照射在银幕上,则它的投影属于(*) A.平行投影 B. 中心投影 C. 既是平行投影又是中心投影 D. 无法确定 4.分解因式:a3-9a=(*) B.a(a2+9) A.a(a-3)(a+3) C.(a-3)(a+3) D.2(a-9) 中考模拟考试数学试题(第1页,共8页) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap 5. 某物体静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F:的方向 与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角a三31.5*,则摩擦力F2与重力 G方向的夹角B的度数为(*) C. 121.5· B. 131.5* A. 148.5。 D.58.5* 6. 如图所示木制衣帽架由三个全等的菱形组成,根据需要A、E之间的距离可以调节, 当AE-90cm时,BD-40cm,则AB长为( *) C. 30cm B.40cm A. 50cm D. 25cm 第6题图 第5题图 第8题图 7. 若关于x的一元二次方程x(x-2)+m=1有两个相等的实数根,则实数m的值为(*) A.2 B.1 C. -1 D. -2 8. 如图是一架梯子的示意图,其中AA//BB/CC//DD:且AB三BC三CD.为使其更稳固 在A,D间加绑一条安全绳(线段AD)量得AE=0.5m,则AD.的长度为( *) B.1m C. 1.5m A. 0.8m D. 2m 9. 已知⊙O的半径是关于x的方程一 x-2x-2 则直线/与oO的位置关系是(*) A.相切 C. 相离 B.相交 D.平行 10. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车,酒精气体 传感器是一种气敏电阻(图1中的R),R.的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图 2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3. 下列说法不正确的是(*) 血液酒精浓度M=呼气酒精浓度K×2200 非酒驾(M<20mg/100mL) 酒驾(20mg/100mL<M<80mg/100mL) 醇驾(M>80mg/100mL) g10mg/10omt. 圈 2 圈 A. 呼气酒精浓度K越大,R:的阻值越小 B. 当K-0时,R.的阻值为1000 C. 当K一10时,该驾驶员为非酒驾状态 D. 当R,一20时,该驾驶员为醉驾状态 中考模拟考试数学试题(第2页,共8页) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请将下列各题的正确答案 写在答题卡的相应位置.) 11. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温,气凝胶是一种具有纳米多孔结构的 新型材料,气凝胶颗粒尺寸通常小于0.0000002米,数据0.0000002用科学记数法表示 [x-2>-1 的解集是 13. 从甲、乙、丙、丁四人中随机选取2人参加趣味数学答题活动,则甲被选中的概率 14. 如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条 抛物线,若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位;n)与飞行时间!(单位:s)之 间具有函数关系:h=-52+20t,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间t-*s. 15. 图1中周长为20的矩形纸片剪掉一块边长为1的正方形后,将剩下的部分沿线剪开,拼 成不重叠、无缝隙的矩形ABCD(如图2),则图2中tan乙BCE一 1 ③ 4 ③ ② 5 第14题图 第15题图1 第15题图2 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分.) 1)--、-1-31 16.计算: 6Xsin45o+ 17. 记式子A-2a-1.a2-2a+1 a-l a+2a2+2a (1)填空:若要使式子A有意义,则a值不能为__*; (2)化简A. 中考模拟考试数学试题(第3页,共8页) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap 18. 为激发学生热爱科学的兴趣,树立科技报国的远大志向,学校开展七年级科学知识竞赛 每班选派1组(8人)参赛,规定满分为10分,9分及以上为优秀 七年级(1)班和(2)班的成绩整理成如下 成绩/分 10 10 10 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 学生编号 七年级(1)班□七年级(2)班 小明同学对这两个班的成绩进行了如下分析 平均数(分) 方差 中位数(分) (众数(分) 优秀率 7.625 7 4.48 七年级(1)班 37.5% 7.625 7 _ 七年级(2)班 0.73 2 请认真阅读上述信息,回答下列问题: (1)填空:a=_*,b-*,c=_*; (2)小强认为两个班级成绩的平均数相等,因此两个班成绩一样好.小明认为小强的观点 比较片面,请结合上表中的信息帮助小明说明理由(写出两条) 中考模拟考试数学试题(第4页,共8页) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分.) 19. 如图,点E是矩形ABCD的边BC上的一点:且A5=AD (1)尺规作图:作之DAE的平分线AF,交BC的延长线于点F,连接DF.(保留作图痕迹 不写作法): (2)试判断四边形AEFD的形状,并说明理由. 20. 2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈,凸显了我国在机器人领域的强大实力,随着 人工智能与物联网等技术的快速发展,机器人的应用场景不断拓展,某快递企业为提高 工作效率,拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分抹,相关信息如下 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用(单位:万元) 1 260 3 2 360 B型 信息二 4型机器人每台每天可分练快递22万件 B型机器人每台每天可分练快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价 (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台,费用不超过700万元,选择哪种 购买方案,能使每天分练快递的件数最多 中考模拟考试数学试题(第5页,共8页) CS 扫描全能王 3人那在用的扫描Ap 21. 根据以下材料,探索完成任务。 探究车牌识别系统的识别角度 图1是地下停车库坡道出入口的侧面示意图,地下停车库高BC一4.2m. BC1AC,AC长14.4m. 材料1 B一楼地面 车库地面 A 第21题图1 为了便于管理,物业在图1这个车库出入口处安装车牌识别设备,如图2中 摄像头D点位于B点正上方,DB=1.1m,D,B,C三点共线.摄像头在斜坡上 的有效识别区域为EB,车辆进入识别区域无需停留,阐门3秒即会自动打开,车 辆通过后,阐门才会自动关闭 材料2 第21题图2 材料3汽车从地下车库驶出,在斜坡上保持匀速行驶,车库限速5kom/h.(1m/s=3.6km/h) (1)如图1,求斜坡AB的坡度; (2)如图2,当乙EDB一53*时,求BE的长,并判断此时车辆以最高限速行驶到达B点 时,阐门B是否已经打开,请通过计算说明 中考模拟考试数学试题(第6页,共8页) CS 扫描全能王 3亿人那在用的扫描Ap 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.) 22.【问题背景】 如图:二次函数v三一}+4bx+4b+1的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 且在 实数范围内、-1与、1-b都有意义. (1)【知识技能】 请直接写出:b的值是.,B点坐标_.,C点坐标_.; (2)【构建联系】 M是直线BC上方的抛物线上一点,过点M作y轴的垂线交直线BC于点N,求线段MN的最 大值: (3)【深入探究】 在抛物线上是否存在点E,使CBE=乙ACB-2乙ACO,若存在,请求出点E的坐标;若不存 在,请说明理由. #### 备用图 第22题图1 第22题图2 中考模拟考试数学试题(第7页,共8页) ) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap 23. 某数学活动小组对一个数学问题作如下探究 第23题图1 第23题图2 第23题图3 (1)【初步感知】如图①,正方形ABCD的四个顶点在OO上,点E在孤AB上,连接AE、 BE、DE,若在DE上取一点F,使得DF一BE,连接AF,发现△ADF与△ABE全等 请说明理由; (2)【变式探究】如图②,正方形ABCD的四个顶点在OO上,若点E在张AD上,过点 A作AG上BE,探究线段BE、DE、AG间的数量关系,并说明理由; (3)【拓展延申】如图③,在Rt△ABC中,乙ACB=90*,乙ABC=60*,BC-8. 点D 为AB边上一动点,连接CD,点E为CD边上一动点,连接BE,以BE为边,在BE 右侧作等边△BEF,连接CF.当点D从AB的四等分点(靠近点B)出发,向终点A 运动,同时,点E从点D出发,向终点C运动,运动过程中,始终保持乙BEC一90{ 则点F所经过的路径长为 .(直接写出结果) 中考模拟考试数学试题(第8页:共8页) CS 扫描全能王 3人那在用扫描Ap