内蒙古呼和浩特市回民区2024-2025学年下学期5月期中考试八年级数学试题

八年级数学增值性评价数据采集 7.实 本试卷共18小题，满分100分，答题时间90分钟 A. 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.如 符合题目要求的 E 1.下列各组数据中，不能构成直角三角形三条边长的是 A.3,4.5 B.1,1,2 C.5,12,13 D,2,3,4 2.下列运算正确的是 A.V4+9=2+3 B.6-5=5 C.√4×9=2×3 D.2+=5 3.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是 二 3 5 9. 01 10 40 40 59 D 坐 40 40 4.若二次根式√x+3有意义，则实数x的取值范围是 A.x≥-3 B.x>-3 C.x≥0 D.x>0 5.如图，在△ABC中，∠A=38°，AB=AC,点D在AC边上， B 以CB、CD为边作口BCDE,则∠E的度数为 A.71 B.61 C.51 D.41° 6.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，AB1OA,垂足为A,且AB-OA, 以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,点C表示的数为 B 州分 1=6 之期 A.-V5 B.5 C.-2-V5 D.2-5 八年级数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简V反+la+b1-√(a-c)严得 b c 0 a A.-2a-b-2c B.-2a-b C.b D.-2a+b 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=10,点P,Q分别在AB,CD上，PQ∥AD,线段 EF在PO上，且EF=2,连接AE,CF,则AE+CF的最小长度为 ,8+ D 两，出 水油名时剂不用3 B g/心用.之 A.8 B.10 C.12 D.16 3.91 二、填空题：共4小题，每小题3分，共12分 日：四方1 9.请写出一个能与√⑧合并的最简二次根式」 的0t七。5 10.在矩形ABCD中，∠ACB=30°，AB=1,则矩形ABCD的面积是 11.如图，平面直角坐标系中，矩形AOCB的顶点A、C分别位于两坐标轴正半轴，点B的 坐标为(4，S),D为x轴正半轴上一点，连接DB,将△BDC沿BD所在直线翻折得到△BCD, 当点C恰好落在y轴上时，点D的坐标为 ,十2 的”：+，4。 .球 12.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4,BC=2V13,点0是AC的中点，连接B0并延 长至D,使OD=OA,作DE⊥BD交AC的延长线于点E,则BE的长为 八年级数学第2项（共4页） 20250508104d 扫描全能王创建 三、解答题：共6小题，共64分.心拉十1 乙 13.(8分)(1)计算：2√20+3√45-√125： 丙 连 (2)计算：(-5+33+)-(5-) 14.(8分)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点， BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF, D (I)求证：四边形BCEF是菱形： (2)若CE=2,BC=3,求菱形BCFE的面积. 则 15.(9分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，已知AC=13,CD=5, AD=I2,点E在AD上，且∠EBD=∠CAD. ( (I)试说明：AD⊥BC: 欣共化福个招小 E 地 (2)若BE=AC,求AB的长 贵本：以 测 B 好个因1日A形A 16.(12分)已知V63与最简二次根式√3a+1可以加减合并，b是27的立方根. ()求a,b的值：0s好 1.计 B (2)求3a+b的平方根： 达子阳1间到行 (3)若x=√b-a,求x2+4x+7的值. 18. 17.(13分)【综合实践】数学课上大家一起研究三角形的中位线定理：三角形的中位线平行 于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 已知：如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点. 求i证：DE∥BC,且DE=2BC. B 甲 【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙、丁四位同学，甲同学思考后说出了添加辅助线的方 法： (1 (2 甲：延长DE至点F,使EF=DE,连接CF. (1)【定理证明】请把甲同学说的辅助线补充到上图上，并根据他的思路证明角形的中位 线定理： (2)【合作交流】通过交流，乙、丙、丁三位同学义给出了种不同的添加辅助线的方法： 八年级数学第3项（共4质） 2026.05081047 扫描全能王创建 乙：延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF. 丙：过点A作AH⊥DE于点H,延长HD到点G,使DG=HD,延长HE到点F,使EF=HE, 连接BG,CF. 丁：过点E作EG∥AB,交BC于点G,过点A作BC的平行线，交GE的延长线于点F. G D 丙 则三位同学所作的辅助线能证明三角形的中位线定理的是 A.乙、丁 B.丙、丁 C.乙、丙 D.乙、丙、丁 (3)【定理应用】如图，C,B两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在 地面上选了点A和点D,使AD∥BC,连接AB,DC,并分别找到AB和DC的中点M,N.若 测得AD=am,MN=bm,求C,B两地之间的距离.（写出解题过程） 18.(14分)如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上， 且CF=AE,连接DE、DF, 子行 得人计明e, 川运丹)， 1代 2 C 0动1径用dA 的方 备用图 (I)求证：DE⊥DF: 4)小， (2)连接EF,取EF中点G,连接DG并延长交BC于H,连接BG, 中位 ①依题意，补全图形： ②求i证：BG=DG: 法： ③若∠EGB=45°，i证明：BG+HG2=4AE2 八年级数学第4其（共4其） 202505.0810 扫描全能王创建