(计算模块)专题04 速算与巧算-2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练(通用版)

2025-05-08
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 六年级
章节 -
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 小升初复习-专项复习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 846 KB
发布时间 2025-05-08
更新时间 2025-07-25
作者 数英大讲堂
品牌系列 -
审核时间 2025-05-08
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来源 学科网

内容正文:

1 / 5 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 ​ ​ 2025 年 4 月 29 日 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 (计算模块)专题 04 速算与巧算 一、填空题 1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。 2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。 11 12 13 14 15 185 186 187 188 189         ( )( )。 3.101 102 103 ... 108 109 110      的和是( )。 4.201 202 210+ + 的和是( );从 10000 里面连续减去 15 个 98,结果是( )。 5. 1 1 1 1 11 2 4 8 16 32       ( ) 5 7 9 11 13 15 17 19       ( ) 6.1996×19941994-1994×19961996=( )。 7.5 5 5 2 2 2 2      ,积的末尾有( )个 0。 8.9999999999 4444444444 ( ) 9.计算: 2011 0 2011 0 0.0 056 0.0 04      个 个 ( )。 10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。 11. 1 1 1 1 10 12 12 14 14 16 16 18        =( )。 亲爱的同学们:​ ​ 计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学 生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。 小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算, 脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生 提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。 在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问 题、估算问题、定义新运算问题等等。 2 / 5 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 12. 4 2 3 11 171 2 17 17 3 4 12 21         =( )。 13.与 19 19 19 19(1 1) (2 2) (3 3) (10 10) 93 93 93 93            最接近的整数是( )。 14.下面有三组数:(1) 12 3 ,1.5, 112 6;(2)0.7,1.55;(3) 3 4 , 19 2,1.6, 38 20从每组 数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。 二、选择题 15.1 3 5 7 9 5 3 1       ( )。 A. 24 B. 2 25 3 C. 2 25 3 16. n是非 0的自然数,下面算式中得数最大的是( )。 A. 1 5 n B. 1 5 n C. 1 5 n  17.已知 2014 0 0.00 096A    个 , 2014 0 0.00 03B    个 ,则 A÷B( )。 A.3.2 B.32 C.0.32 D.320 18.计算:2023×( 2 2 2 1 4 4 7 31 34        )=( )。 A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927 19.计算: 1 3 5 7 19 2 4 8 16 1024      =( )。 A. 1001 1024 B. 10011 1024 C. 10012 1024 D. 10013 1024 20.与1 3 5 3 1    结果相同的算式是( )。 A. 2 25 3 B. 2 23 2 C. 2 25 3 21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有( )个。 ①581 582 583 584 585    ,可以用“583 5 ”进行巧算。 ②120 15 (120 2) (15 2) 240 30 8        。 ③解决“购买单价 512 元的衣服 31 套,15000 元够不够?”,可以采用估算。 ④ 400 60 ,可以选择口算。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 22. 3 7 13 2008 2009 1 2 6 12 2008 2009       的值在以下两数之间( )。 A.2007 ~ 2008 B.2008 ~ 2009 C.2009 ~ 2010 D. 2010 ~ 2011 三、计算题 3 / 5 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 23. 3 4 +9 3 4 +99 3 4 +999 3 4 +1 24.计算。 1 3+ 1 6 + 1 12+ 1 24+ 1 48+ 1 96 + 1 192 25.计算:(9 13 5 35   )+(8 13 6 35   )+…+(5 13 9 35   ) 26.计算:2011÷ 20112011 2012 +1÷0.2÷0.5 27.计算。 [3.2+( 3 4 - 2 3 )×4.8]÷1.8 28.计算。 3 4 7 ×(7 1 3+1 4 7 )×0.28÷1 1 21 4 / 5 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 29.计算: 1 1 1 1 1 1 11 2 3 4 5 6 19 20 1 1 1 1 1 11 20 12 19 13 18 14 17 15 16          + + + + + + + + 30.计算:( 9 9 91 3 9 2007 669 223 + + )÷( 5 5 51 3 9 2007 669 223 + + ) 四、解答题 31.记 A 1 3 7 15 1023 2 4 8 16 1024 = + + + + + ,那么比 A小的最大的自然数是多少? 32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题: 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004+ + + + + + + + = 张斌:我用计算器算一算。 李想:不用算了,得数是 18000 你知道李想是怎么算的吗? 33.已知 1 1 1 1 1 1 10( ) 2 3 4 5 6 7 9 a        ,求 a的整数部分。 5 / 5 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走 90 米,乙走 75 米,丙走 60 米。甲、丙 从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好 4分钟乙、丙相遇, 那麽这条长街的长度是多少米? 35.数学课上,王老师出了一道计算题: 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003      ? 乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是 14000,你知道天天是怎么算的吗? 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 亲爱的同学们:​​ 计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学 生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。 小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算,脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。 在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问题、估算问题、定义新运算问题等等。 ​​ 2025年4月29日 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 (计算模块)专题04 速算与巧算 一、填空题 1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。 2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。 ( )( )。 3.的和是( )。 4.的和是( );从10000里面连续减去15个98,结果是( )。 5.( ) ( ) 6.1996×19941994-1994×19961996=( )。 7.,积的末尾有( )个0。 8.( ) 9.计算: ( )。 10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。 11.=( )。 12.=( )。 13.与最接近的整数是( )。 14.下面有三组数:(1),1.5,;(2)0.7,1.55;(3),,1.6,从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。 二、选择题 15.(    )。 A. B. C. 16.是非0的自然数,下面算式中得数最大的是(    )。 A. B. C. 17.已知,,则A÷B(    )。 A.3.2 B.32 C.0.32 D.320 18.计算:2023×()=(    )。 A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927 19.计算:=(    )。 A. B. C. D. 20.与结果相同的算式是(    )。 A. B. C. 21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有(    )个。 ①,可以用“”进行巧算。 ②。 ③解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,可以采用估算。 ④,可以选择口算。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 22.的值在以下两数之间(    )。 A. B. C. D. 三、计算题 23.+9+99+999+1 24.计算。 ++++++ 25.计算:(9)+(8)+…+(5) 26.计算:2011÷1÷0.2÷0.5 27.计算。 [3.2+(-)×4.8]÷1.8 28.计算。 3×(7+1)×0.28÷1 29.计算: 30.计算:()÷() 四、解答题 31.记A,那么比A小的最大的自然数是多少? 32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题: 张斌:我用计算器算一算。 李想:不用算了,得数是18000 你知道李想是怎么算的吗? 33.已知,求的整数部分。 34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米? 35.数学课上,王老师出了一道计算题: ? 乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗? 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 亲爱的同学们:​​ 计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学 生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。 小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算,脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。 在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问题、估算问题、定义新运算问题等等。 ​​ 2025年4月29日 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 (计算模块)专题04 速算与巧算 一、填空题 1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。 【答案】50 【分析】解答时可先观察式子的规律并进行分组,得到100-98=2,96-94=2,……,8-6=2,4-2=2,式子中总共有50个数,两个数为一组,共分为25组,每组的结果都是2,所以最后的结果就是25个2相加,用乘法计算就是2×25,由此解答。 【解答】100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2 =(100-98)6-94)+(92-90)+…+(8-6)+(4-2) =2+2+…+2 =2×25 =50 因此100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=50 2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。 ( )( )。 【答案】200 5 【分析】观察算式可以发现,,,,,,刚好可以凑成5组200,即和为200×5。 【解答】 因此。 3.的和是( )。 【答案】1055 【分析】通过观察可以发现,这里是连续的10个数相加,可以进行首位搭配,将最大的数和最小的数搭配成一组,即101+110、102+109、103+108、104+107、105+106。每一组的和都是相等的,然后用一组的和乘组数即可求出结果。 【解答】101+102+103+…+108+109+110 =(101+110)×5 =211×5 =1055 因此101+102+103+…+108+109+110=1055。 4.的和是( );从10000里面连续减去15个98,结果是( )。 【答案】2055 8530 【分析】,通过首尾相加,可得,,…据此可知有5个411,用乘法解答; 15个98相加用乘法表示为,从10000里面连续减去15个98,则用10000减去即可解答。 【解答】 【点评】此题考查了加减法中的巧算,掌握首尾相加的技巧以及乘法的意义是解答本题的关键。 5.( ) ( ) 【答案】 96 【分析】连续减去几个数,相当于剑气这几个数的和,再根据公式:,简便计算; 观察发现,这是一道连加算式,每相邻的两个数之间相差2,即是一道等差数列,根据等差数列的求和公式:Sn=(首项+末项)×项数÷2可以简便的计算出和。 【解答】 =(5+19)×8÷2 =24×4 =96 则 6.1996×19941994-1994×19961996=( )。 【答案】0 【分析】观察数据后发现,19941994可以写成1994×10001,19961996可以写成1996×10001,然后即可进行简便计算。 【解答】1996×19941994-1994×19961996 =1996×1994×10001-1994×1996×10001 =1996×1994×10001-1996×1994×10001 =0 7.,积的末尾有( )个0。 【答案】3 【分析】根据乘法交换律和结合律,一组5和2相乘就是一个0,则算式中一共有3组,就有3个0。 【解答】 2000的末尾有3个0; 则,积的末尾有3个0。 8.( ) 【答案】44444444435555555556 【分析】本题可以先通过计算一些较小的数来发现并总结规律。9×4=36;99×44=4356;999×444=443556;9999×4444=44435556;通过观察可以发现规律:个9组成的多位数乘个4组成的多位数,积就是由个4、1个3、个5和1个6组成的多位数;通过此规律即可解答。 【解答】9×4=36 99×44=4356 999×444=443556 9999×4444=44435556 规律:个9组成的多位数乘个4组成的多位数,积就是由个4、1个3、个5和1个6组成的多位数; 因此9999999999×4444444444=44444444435555555556 9.计算: ( )。 【答案】1.4 【分析】根据小数的除法,将除数转化为整数,即将除数的小数点向右移动2011位,根据商不变的性质,商不变,被除数也要向右移动2011位,最后转化为5.6÷4,得出的结果就是原式的结果。 【解答】5.6÷4=1.4 10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。 【答案】50 【分析】观察算式后发现乘数分别有6.25和0.0625,因此可以利用积不变的性质统一成6.25,然后即可用乘法分配律进行便便计算。 【解答】6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25 =6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25 =6.25×(0.16+2.64+5.2) =6.25×8 =50 11.=( )。 【答案】 【分析】根据分数的拆分公式进行简便计算即可。 【解答】 12.=( )。 【答案】/24.5 【分析】根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】 因此 13.与最接近的整数是( )。 【答案】68 【分析】这是一道连加算式,可以将算式中的括号去掉后,将乘法看成一个整体,即可以利用加法的交换律和结合律,将整数相加。然后再利用乘法的分配律,将乘法算式中的相同的数提出,再将剩余的数相加,即可简便计算后得出最接近的整数。 在计算的过程中,利用了等差数列的求和:Sn=(首项+末项)×项数÷2。 【解答】 与最接近的整数是68。 14.下面有三组数:(1),1.5,;(2)0.7,1.55;(3),,1.6,从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。 【答案】720 【分析】从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘。可以先看第一组和第二组的数字,将当取第一组数据中的数时,第二组的数可以取0.7,1.55即为2种,第三组可以取,,1.6,这四个数即为4种,合在一起就是8种。先用第一组的第一个数做例子得: 则观察发现第一组第二的数也是同样的计算方法,则总共有24种分配方法。经过乘法的分配律的简便计算。得出最后的乘积之和就是每组数据之和的乘积。 【解答】据分析,第一组的第一个数简便计算: = 第一组的第二个数简便计算: 第一组的第二个数简便计算: 则三组数据的和: 则所有不同取法的三个数乘积的和是720。 【点评】合理的利用乘法的分配律简便计算,要会算有小数、分数的混合计算。可以根据题目的简便将所有的数字变得统一的分数。 二、选择题 15.(    )。 A. B. C. 【答案】B 【分析】先计算出的结果,然后即可选出正确答案。 【解答】A.,此选项不正确。 B.,此选项正确。 C.,此选项不正确。 故答案为:B 16.是非0的自然数,下面算式中得数最大的是(    )。 A. B. C. 【答案】C 【分析】一个非0的自然数乘一个小于1的数,则积会变小。一个非0的自然数除以1,则商不变;除以一个大于1的数,则商会变小;除以一个小于1的数,则商会变大;据此分析解答即可。 【解答】A.<1,因此<; B.≥1,因此≤; C.<1,因此>; 即>,>,所以最大。 故答案为:C 17.已知,,则A÷B(    )。 A.3.2 B.32 C.0.32 D.320 【答案】A 【分析】通过观察可以发现A的小数部分有2014个0,B的小数部分也有2014个0。根据商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除以同一个数(0除外),商不变,可以将A、B这两个数同时扩大相同的倍数,转换成9.6÷3,由此即可解答。 【解答】A÷B = =9.6÷3 =3.2 故答案为:A 18.计算:2023×()=(    )。 A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927 【答案】B 【分析】根据分数的裂项公式:即可求解。 【解答】 =1309 故答案为:B 19.计算:=(    )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】观察数据后发现,可以设,则,然后作差,根据即可求解。 【解答】解:设,则。 因此 所以 故答案为:C 20.与结果相同的算式是(    )。 A. B. C. 【答案】B 【分析】分别将选项的算式计算出结果,和题干中的得数比较即可。 【解答】1+3+5+3+1=13 A. B. C. 故答案为:B 21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有(    )个。 ①,可以用“”进行巧算。 ②。 ③解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,可以采用估算。 ④,可以选择口算。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 【分析】①等差数列求和可以把中间的数看作这几个数的平均数; ②商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外),商不变; ③结果不要求是准确数时可以估算; ④可以把0前边的数相乘,再在积的末尾加三个0。 【解答】A.等差数列求和可以把中间的数看作这几个数的平均数,这5个数的中间数是583,所以可以用“583×5”进行巧算。此说法正确。 B.利用商不变的性质,被除数和除数都乘2,因此120÷15=(120×2)÷(15×2)=240÷3=8此说法正确。 C.解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,因为结果不要求是准确数,所以可以采用估算; D.400×600,因为可以先算“4×6=24”,然后在24的后面加上三个0,所以可以选择口算。 综上所述,四句话都是正确的。 故答案为:D 22.的值在以下两数之间(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】算式中每个分数的分子比分母大1,于是把每个分数可以写成整数1和一个分子为1的分数相加1,剩余的分数可以拆成两个分数相减的形式,即,然后通过加减相抵消的方法,得出最后结果选择范围即可。 【解答】 故答案为:B 三、计算题 23.+9+99+999+1 【答案】1111 【分析】观察数据后发现,可以将1写成4个,然后根据加法的交换律与结合律简算即可。 【解答】+9+99+999+1 =+9+99+999+4× =(+)+(9+)+(99+)+(999+) =1+10+100+1000 =1111 24.计算。 ++++++ 【答案】 【分析】观察发现从第二个加数开始,每个加数都刚好等于前一个加数的一半,因此可以考虑将每个加数进行拆分,,,,……,,然后即可进行简便计算。 【解答】++++++ 25.计算:(9)+(8)+…+(5) 【答案】22 【分析】题可以改写为(55)+(66)+(77)+(88)+(99)然后计算。 【解答】原式=(9)+(8)+…+(5) =(55)+(66)+(77)+(88)+(99) =(5+6+7+8+9)×(1) =35 =22 26.计算:2011÷1÷0.2÷0.5 【答案】 【分析】先把算式变形为20111÷(0.2×0.5),再根据乘法分配律以及分数除法的计算法则约分简算即可。 【解答】2011÷1÷0.2÷0.5 =20111÷(0.2×0.5) =20111÷0.1 =201110 10 = 27.计算。 [3.2+(-)×4.8]÷1.8 【答案】2 【分析】观察数据后可以考虑先根据乘法分配律计算(-)×4.8,然后再根据四则混合运算的运算顺序先计算中括号里的加法,最后算中括号外的除法,即可完成计算。 【解答】[3.2+(-)×4.8]÷1.8 =[3.2+(×4.8-×4.8)]÷1.8 =(3.2+3.6-3.2)÷1.8 =3.6÷1.8 =2 28.计算。 3×(7+1)×0.28÷1 【答案】 【分析】先将带分数改写成假分数,小数改写成分数,然后利用乘法分配律即可进行简便计算。 【解答】 29.计算: 【答案】31 【分析】分子写成12×()的形式,分母写成的形式,分母其他分数也写成同样的方式后即可简便运算。 【解答】原式 =31 30.计算:()÷() 【答案】 【分析】先算小括号的加法,再算除法。 【解答】原式=()÷() =2016(2012) =20162012 四、解答题 31.记A,那么比A小的最大的自然数是多少? 【答案】 【分析】观察可知,将算式中的分数分别看作1减几分之几,进而用简便算法求出A的值,根据求出A的值是多少,再求出比A小的自然数是多少。 【解答】A =(1)+(1)+(1)+(1)+。。。。。。+(1) =10﹣(。。。。。。) =10﹣(1) = 所以比A小的最大自然数是9。 32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题: 张斌:我用计算器算一算。 李想:不用算了,得数是18000 你知道李想是怎么算的吗? 【答案】见详解 【分析】通过观察发现,几个加数都是连续数,通过首尾相加,可得, ,,一共4个4000,再加上2000,即可得出结果。 【解答】 【点评】本题考查了加法的巧算,通过首尾相加进行凑整解答。 33.已知,求的整数部分。 【答案】1 【分析】先算括号里面的加法,再算括号外面的乘法,异分母分数加法是通分转化为同分母分数计算。 【解答】 则a的整数部分是1。 34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米? 【答案】2970米 【分析】甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。 【解答】4×(75+60)÷(90-60)×(90+75) =4×135÷30×165 =540÷30×165 =18×165 =2970(米) 答:这条长街的长度是2970米。 【点评】熟练掌握相遇问题的解题方法,是解答此题的关键。 35.数学课上,王老师出了一道计算题: ? 乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗? 【答案】见解析 【分析】考查了加法中的巧算方法。方法一:可以按照等差数列求和的计算方法“(首项 尾项) 项数 ”计算。方法二:本题是7个连续的自然数相加,直接用中间数乘7即可。 【解答】 =(1997+2003)×7÷2 =4000×7÷2 =14000 或者: =2000×7 =14000 答:我知道,天天是这样算的:直接用中间数乘7。 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$

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(计算模块)专题04 速算与巧算-2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练(通用版)
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