(计算模块)专题04 速算与巧算-2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练(通用版)
2025-05-08
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3份
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 小升初复习-专项复习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 846 KB |
| 发布时间 | 2025-05-08 |
| 更新时间 | 2025-07-25 |
| 作者 | 数英大讲堂 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-05-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/52014545.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
1 / 5
2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
2025 年 4 月 29 日
2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
(计算模块)专题 04 速算与巧算
一、填空题
1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。
2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。
11 12 13 14 15 185 186 187 188 189 ( )( )。
3.101 102 103 ... 108 109 110 的和是( )。
4.201 202 210+ + 的和是( );从 10000 里面连续减去 15 个 98,结果是( )。
5.
1 1 1 1 11
2 4 8 16 32
( )
5 7 9 11 13 15 17 19 ( )
6.1996×19941994-1994×19961996=( )。
7.5 5 5 2 2 2 2 ,积的末尾有( )个 0。
8.9999999999 4444444444 ( )
9.计算:
2011 0 2011 0
0.0 056 0.0 04
个 个
( )。
10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。
11.
1 1 1 1
10 12 12 14 14 16 16 18
=( )。
亲爱的同学们:
计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学
生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。
小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算,
脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生
提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。
在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问
题、估算问题、定义新运算问题等等。
2 / 5
2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
12.
4 2 3 11 171 2 17
17 3 4 12 21
=( )。
13.与
19 19 19 19(1 1) (2 2) (3 3) (10 10)
93 93 93 93
最接近的整数是( )。
14.下面有三组数:(1)
12
3
,1.5,
112
6;(2)0.7,1.55;(3)
3
4
,
19
2,1.6,
38
20从每组
数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。
二、选择题
15.1 3 5 7 9 5 3 1 ( )。
A. 24 B. 2 25 3 C. 2 25 3
16. n是非 0的自然数,下面算式中得数最大的是( )。
A.
1
5
n B.
1
5
n C.
1
5
n
17.已知
2014 0
0.00 096A
个
,
2014 0
0.00 03B
个
,则 A÷B( )。
A.3.2 B.32 C.0.32 D.320
18.计算:2023×(
2 2 2
1 4 4 7 31 34
)=( )。
A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927
19.计算:
1 3 5 7 19
2 4 8 16 1024
=( )。
A.
1001
1024
B.
10011
1024 C.
10012
1024 D.
10013
1024
20.与1 3 5 3 1 结果相同的算式是( )。
A. 2 25 3 B. 2 23 2 C. 2 25 3
21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有( )个。
①581 582 583 584 585 ,可以用“583 5 ”进行巧算。
②120 15 (120 2) (15 2) 240 30 8 。
③解决“购买单价 512 元的衣服 31 套,15000 元够不够?”,可以采用估算。
④ 400 60 ,可以选择口算。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
22.
3 7 13 2008 2009 1
2 6 12 2008 2009
的值在以下两数之间( )。
A.2007 ~ 2008 B.2008 ~ 2009 C.2009 ~ 2010 D. 2010 ~ 2011
三、计算题
3 / 5
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23.
3
4
+9
3
4
+99
3
4
+999
3
4
+1
24.计算。
1
3+
1
6
+
1
12+
1
24+
1
48+
1
96
+
1
192
25.计算:(9
13 5
35
)+(8
13 6
35
)+…+(5
13 9
35
)
26.计算:2011÷
20112011
2012
+1÷0.2÷0.5
27.计算。
[3.2+(
3
4
-
2
3
)×4.8]÷1.8
28.计算。
3
4
7 ×(7
1
3+1
4
7 )×0.28÷1
1
21
4 / 5
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29.计算:
1 1 1 1 1 1 11
2 3 4 5 6 19 20
1 1 1 1 1
11 20 12 19 13 18 14 17 15 16
+ + + +
+ + + +
30.计算:(
9 9 91 3 9
2007 669 223
+ + )÷(
5 5 51 3 9
2007 669 223
+ + )
四、解答题
31.记 A
1 3 7 15 1023
2 4 8 16 1024
= + + + + + ,那么比 A小的最大的自然数是多少?
32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题:
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004+ + + + + + + + =
张斌:我用计算器算一算。
李想:不用算了,得数是 18000
你知道李想是怎么算的吗?
33.已知
1 1 1 1 1 1 10( )
2 3 4 5 6 7 9
a ,求 a的整数部分。
5 / 5
2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走 90 米,乙走 75 米,丙走 60 米。甲、丙
从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好 4分钟乙、丙相遇,
那麽这条长街的长度是多少米?
35.数学课上,王老师出了一道计算题:
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 ?
乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是 14000,你知道天天是怎么算的吗?
2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
亲爱的同学们:
计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学
生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。
小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算,脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。
在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问题、估算问题、定义新运算问题等等。
2025年4月29日
2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
(计算模块)专题04 速算与巧算
一、填空题
1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。
2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。
( )( )。
3.的和是( )。
4.的和是( );从10000里面连续减去15个98,结果是( )。
5.( )
( )
6.1996×19941994-1994×19961996=( )。
7.,积的末尾有( )个0。
8.( )
9.计算:
( )。
10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。
11.=( )。
12.=( )。
13.与最接近的整数是( )。
14.下面有三组数:(1),1.5,;(2)0.7,1.55;(3),,1.6,从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。
二、选择题
15.( )。
A. B. C.
16.是非0的自然数,下面算式中得数最大的是( )。
A. B. C.
17.已知,,则A÷B( )。
A.3.2 B.32 C.0.32 D.320
18.计算:2023×()=( )。
A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927
19.计算:=( )。
A. B. C. D.
20.与结果相同的算式是( )。
A. B. C.
21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有( )个。
①,可以用“”进行巧算。
②。
③解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,可以采用估算。
④,可以选择口算。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
22.的值在以下两数之间( )。
A. B. C. D.
三、计算题
23.+9+99+999+1
24.计算。
++++++
25.计算:(9)+(8)+…+(5)
26.计算:2011÷1÷0.2÷0.5
27.计算。
[3.2+(-)×4.8]÷1.8
28.计算。
3×(7+1)×0.28÷1
29.计算:
30.计算:()÷()
四、解答题
31.记A,那么比A小的最大的自然数是多少?
32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题:
张斌:我用计算器算一算。
李想:不用算了,得数是18000
你知道李想是怎么算的吗?
33.已知,求的整数部分。
34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米?
35.数学课上,王老师出了一道计算题:
?
乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗?
2 / 2
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$$2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
亲爱的同学们:
计算能力是数学学习的核心基础,也是小升初考试的重中之重。计算专项复习旨在帮助学
生夯实运算规则、提升速度与准确率,同时掌握巧算技巧,灵活应对复杂题型。
小升初计算主要考察整数、小数、分数、百分数的综合计算,考试主要分为三类:直接计算,脱式计算(含简便运算)、解方程和解比例,本模块主要针对这三部分进行强化训练,帮助学生提高计算速度和准确率,并总结计算技巧。
在计算类型的题目中还会考察部分奥数思维的题型,如速算与掉算、数列问题、高斯求和问题、估算问题、定义新运算问题等等。
2025年4月29日
2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练
(计算模块)专题04 速算与巧算
一、填空题
1.100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=( )。
【答案】50
【分析】解答时可先观察式子的规律并进行分组,得到100-98=2,96-94=2,……,8-6=2,4-2=2,式子中总共有50个数,两个数为一组,共分为25组,每组的结果都是2,所以最后的结果就是25个2相加,用乘法计算就是2×25,由此解答。
【解答】100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2
=(100-98)6-94)+(92-90)+…+(8-6)+(4-2)
=2+2+…+2
=2×25
=50
因此100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2=50
2.在数学学习过程中,我们要不断培养自己敏锐的观察能力,请你仔细观察下列算式后填空。
( )( )。
【答案】200 5
【分析】观察算式可以发现,,,,,,刚好可以凑成5组200,即和为200×5。
【解答】
因此。
3.的和是( )。
【答案】1055
【分析】通过观察可以发现,这里是连续的10个数相加,可以进行首位搭配,将最大的数和最小的数搭配成一组,即101+110、102+109、103+108、104+107、105+106。每一组的和都是相等的,然后用一组的和乘组数即可求出结果。
【解答】101+102+103+…+108+109+110
=(101+110)×5
=211×5
=1055
因此101+102+103+…+108+109+110=1055。
4.的和是( );从10000里面连续减去15个98,结果是( )。
【答案】2055 8530
【分析】,通过首尾相加,可得,,…据此可知有5个411,用乘法解答; 15个98相加用乘法表示为,从10000里面连续减去15个98,则用10000减去即可解答。
【解答】
【点评】此题考查了加减法中的巧算,掌握首尾相加的技巧以及乘法的意义是解答本题的关键。
5.( )
( )
【答案】 96
【分析】连续减去几个数,相当于剑气这几个数的和,再根据公式:,简便计算;
观察发现,这是一道连加算式,每相邻的两个数之间相差2,即是一道等差数列,根据等差数列的求和公式:Sn=(首项+末项)×项数÷2可以简便的计算出和。
【解答】
=(5+19)×8÷2
=24×4
=96
则
6.1996×19941994-1994×19961996=( )。
【答案】0
【分析】观察数据后发现,19941994可以写成1994×10001,19961996可以写成1996×10001,然后即可进行简便计算。
【解答】1996×19941994-1994×19961996
=1996×1994×10001-1994×1996×10001
=1996×1994×10001-1996×1994×10001
=0
7.,积的末尾有( )个0。
【答案】3
【分析】根据乘法交换律和结合律,一组5和2相乘就是一个0,则算式中一共有3组,就有3个0。
【解答】
2000的末尾有3个0;
则,积的末尾有3个0。
8.( )
【答案】44444444435555555556
【分析】本题可以先通过计算一些较小的数来发现并总结规律。9×4=36;99×44=4356;999×444=443556;9999×4444=44435556;通过观察可以发现规律:个9组成的多位数乘个4组成的多位数,积就是由个4、1个3、个5和1个6组成的多位数;通过此规律即可解答。
【解答】9×4=36
99×44=4356
999×444=443556
9999×4444=44435556
规律:个9组成的多位数乘个4组成的多位数,积就是由个4、1个3、个5和1个6组成的多位数;
因此9999999999×4444444444=44444444435555555556
9.计算:
( )。
【答案】1.4
【分析】根据小数的除法,将除数转化为整数,即将除数的小数点向右移动2011位,根据商不变的性质,商不变,被除数也要向右移动2011位,最后转化为5.6÷4,得出的结果就是原式的结果。
【解答】5.6÷4=1.4
10.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25=( )。
【答案】50
【分析】观察算式后发现乘数分别有6.25和0.0625,因此可以利用积不变的性质统一成6.25,然后即可用乘法分配律进行便便计算。
【解答】6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25
=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25
=6.25×(0.16+2.64+5.2)
=6.25×8
=50
11.=( )。
【答案】
【分析】根据分数的拆分公式进行简便计算即可。
【解答】
12.=( )。
【答案】/24.5
【分析】根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】
因此
13.与最接近的整数是( )。
【答案】68
【分析】这是一道连加算式,可以将算式中的括号去掉后,将乘法看成一个整体,即可以利用加法的交换律和结合律,将整数相加。然后再利用乘法的分配律,将乘法算式中的相同的数提出,再将剩余的数相加,即可简便计算后得出最接近的整数。
在计算的过程中,利用了等差数列的求和:Sn=(首项+末项)×项数÷2。
【解答】
与最接近的整数是68。
14.下面有三组数:(1),1.5,;(2)0.7,1.55;(3),,1.6,从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是 。
【答案】720
【分析】从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘。可以先看第一组和第二组的数字,将当取第一组数据中的数时,第二组的数可以取0.7,1.55即为2种,第三组可以取,,1.6,这四个数即为4种,合在一起就是8种。先用第一组的第一个数做例子得:
则观察发现第一组第二的数也是同样的计算方法,则总共有24种分配方法。经过乘法的分配律的简便计算。得出最后的乘积之和就是每组数据之和的乘积。
【解答】据分析,第一组的第一个数简便计算:
=
第一组的第二个数简便计算:
第一组的第二个数简便计算:
则三组数据的和:
则所有不同取法的三个数乘积的和是720。
【点评】合理的利用乘法的分配律简便计算,要会算有小数、分数的混合计算。可以根据题目的简便将所有的数字变得统一的分数。
二、选择题
15.( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】先计算出的结果,然后即可选出正确答案。
【解答】A.,此选项不正确。
B.,此选项正确。
C.,此选项不正确。
故答案为:B
16.是非0的自然数,下面算式中得数最大的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】一个非0的自然数乘一个小于1的数,则积会变小。一个非0的自然数除以1,则商不变;除以一个大于1的数,则商会变小;除以一个小于1的数,则商会变大;据此分析解答即可。
【解答】A.<1,因此<;
B.≥1,因此≤;
C.<1,因此>;
即>,>,所以最大。
故答案为:C
17.已知,,则A÷B( )。
A.3.2 B.32 C.0.32 D.320
【答案】A
【分析】通过观察可以发现A的小数部分有2014个0,B的小数部分也有2014个0。根据商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除以同一个数(0除外),商不变,可以将A、B这两个数同时扩大相同的倍数,转换成9.6÷3,由此即可解答。
【解答】A÷B
=
=9.6÷3
=3.2
故答案为:A
18.计算:2023×()=( )。
A.654.5 B.1309 C.1963.5 D.3927
【答案】B
【分析】根据分数的裂项公式:即可求解。
【解答】
=1309
故答案为:B
19.计算:=( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】观察数据后发现,可以设,则,然后作差,根据即可求解。
【解答】解:设,则。
因此
所以
故答案为:C
20.与结果相同的算式是( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】分别将选项的算式计算出结果,和题干中的得数比较即可。
【解答】1+3+5+3+1=13
A.
B.
C.
故答案为:B
21.做计算时,有多种方法,下列计算正确的有( )个。
①,可以用“”进行巧算。
②。
③解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,可以采用估算。
④,可以选择口算。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【分析】①等差数列求和可以把中间的数看作这几个数的平均数;
②商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外),商不变;
③结果不要求是准确数时可以估算;
④可以把0前边的数相乘,再在积的末尾加三个0。
【解答】A.等差数列求和可以把中间的数看作这几个数的平均数,这5个数的中间数是583,所以可以用“583×5”进行巧算。此说法正确。
B.利用商不变的性质,被除数和除数都乘2,因此120÷15=(120×2)÷(15×2)=240÷3=8此说法正确。
C.解决“购买单价512元的衣服31套,15000元够不够?”,因为结果不要求是准确数,所以可以采用估算;
D.400×600,因为可以先算“4×6=24”,然后在24的后面加上三个0,所以可以选择口算。
综上所述,四句话都是正确的。
故答案为:D
22.的值在以下两数之间( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】算式中每个分数的分子比分母大1,于是把每个分数可以写成整数1和一个分子为1的分数相加1,剩余的分数可以拆成两个分数相减的形式,即,然后通过加减相抵消的方法,得出最后结果选择范围即可。
【解答】
故答案为:B
三、计算题
23.+9+99+999+1
【答案】1111
【分析】观察数据后发现,可以将1写成4个,然后根据加法的交换律与结合律简算即可。
【解答】+9+99+999+1
=+9+99+999+4×
=(+)+(9+)+(99+)+(999+)
=1+10+100+1000
=1111
24.计算。
++++++
【答案】
【分析】观察发现从第二个加数开始,每个加数都刚好等于前一个加数的一半,因此可以考虑将每个加数进行拆分,,,,……,,然后即可进行简便计算。
【解答】++++++
25.计算:(9)+(8)+…+(5)
【答案】22
【分析】题可以改写为(55)+(66)+(77)+(88)+(99)然后计算。
【解答】原式=(9)+(8)+…+(5)
=(55)+(66)+(77)+(88)+(99)
=(5+6+7+8+9)×(1)
=35
=22
26.计算:2011÷1÷0.2÷0.5
【答案】
【分析】先把算式变形为20111÷(0.2×0.5),再根据乘法分配律以及分数除法的计算法则约分简算即可。
【解答】2011÷1÷0.2÷0.5
=20111÷(0.2×0.5)
=20111÷0.1
=201110
10
=
27.计算。
[3.2+(-)×4.8]÷1.8
【答案】2
【分析】观察数据后可以考虑先根据乘法分配律计算(-)×4.8,然后再根据四则混合运算的运算顺序先计算中括号里的加法,最后算中括号外的除法,即可完成计算。
【解答】[3.2+(-)×4.8]÷1.8
=[3.2+(×4.8-×4.8)]÷1.8
=(3.2+3.6-3.2)÷1.8
=3.6÷1.8
=2
28.计算。
3×(7+1)×0.28÷1
【答案】
【分析】先将带分数改写成假分数,小数改写成分数,然后利用乘法分配律即可进行简便计算。
【解答】
29.计算:
【答案】31
【分析】分子写成12×()的形式,分母写成的形式,分母其他分数也写成同样的方式后即可简便运算。
【解答】原式
=31
30.计算:()÷()
【答案】
【分析】先算小括号的加法,再算除法。
【解答】原式=()÷()
=2016(2012)
=20162012
四、解答题
31.记A,那么比A小的最大的自然数是多少?
【答案】
【分析】观察可知,将算式中的分数分别看作1减几分之几,进而用简便算法求出A的值,根据求出A的值是多少,再求出比A小的自然数是多少。
【解答】A
=(1)+(1)+(1)+(1)+。。。。。。+(1)
=10﹣(。。。。。。)
=10﹣(1)
=
所以比A小的最大自然数是9。
32.数学课上,刘老师出了这样一道计算题:
张斌:我用计算器算一算。
李想:不用算了,得数是18000
你知道李想是怎么算的吗?
【答案】见详解
【分析】通过观察发现,几个加数都是连续数,通过首尾相加,可得,
,,一共4个4000,再加上2000,即可得出结果。
【解答】
【点评】本题考查了加法的巧算,通过首尾相加进行凑整解答。
33.已知,求的整数部分。
【答案】1
【分析】先算括号里面的加法,再算括号外面的乘法,异分母分数加法是通分转化为同分母分数计算。
【解答】
则a的整数部分是1。
34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米?
【答案】2970米
【分析】甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。
【解答】4×(75+60)÷(90-60)×(90+75)
=4×135÷30×165
=540÷30×165
=18×165
=2970(米)
答:这条长街的长度是2970米。
【点评】熟练掌握相遇问题的解题方法,是解答此题的关键。
35.数学课上,王老师出了一道计算题:
?
乐乐要用计算器算,天天直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗?
【答案】见解析
【分析】考查了加法中的巧算方法。方法一:可以按照等差数列求和的计算方法“(首项 尾项) 项数 ”计算。方法二:本题是7个连续的自然数相加,直接用中间数乘7即可。
【解答】
=(1997+2003)×7÷2
=4000×7÷2
=14000
或者:
=2000×7
=14000
答:我知道,天天是这样算的:直接用中间数乘7。
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