（行程问题模块）专题04 流水行船和列车过桥问题-2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练（通用版）

2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 亲爱的同学们：​​ 小升初数学中的行程问题是重点题型，主要考察学生的逻辑思维和实际问题解决能力。 小升初行程问题主要包含基础行程问题、相遇问题、追及问题、环形跑到问题、流水行船问题、列车过桥问题、平均速度问题等。 ​​ 2025年4月29日 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 （行程问题模块）专题04 流水行船和列车过桥问题 一．填空题 1．早上8时，骑士号和勇士号两船分别从、两港出发，相向而行，骑士号抵达下游港、勇士号抵达上游港后都立即掉头返回，上午10时两船首次回到各自的出发点。已知两船同向行驶的时间是10分钟，水流速度为0.5米秒，那么骑士号在静水中的航行速度是（ ）米秒。 2．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂，船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶，小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来，已知鸭子的游速是船速的，船掉头后（ ）分钟追上鸭子。 3．河流上有、两个码头，其中码头在上游，码头在下游，现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从、两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上，一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物，那么，甲从出发开始过了（ ）分钟才发现自己的货物丢失。（掉头时间不计） 4．甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为（ ）千米时。 5．甲、乙两船分别在一条河的、两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达地，乙到达地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时（ ）千米。 6．一座大桥长3200米，一列火车以850米分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长（ ）米。 7．一个9车的婚车车队以每秒6米的速度通过一座长153米的大桥，已知每辆车长5米，每辆车之间间隔3米，通过这座桥需要（ ）秒。 8．已知某铁路桥长1600米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒。则这列火车长（ ）米。 9．一列长300米的火车，以1000米分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用（ ）分钟。 10．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要（ ）秒钟。 11．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要（ ）秒。 12．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要（ ）秒。 13．少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍每分钟前进23米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要（ ）分钟 14．、两地位于同一条河上，地在地下游100千米处。甲船从地、乙船从地同时出发，相向而行，甲船到达地、乙船到达地后，都立即按原来路线返航。水速为2米秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是（ ）米秒。 15．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了（ ）秒． 二．解答题 16．一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达，原路返回时逆水，每小时行24千米，（ ）？（请提出一个需两步或两步以上计算解决的数学问题并解答） 17．甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 18．一艘邮轮从港到港是顺水航行，平均速度为36千米时，22小时到达港。返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？ 19．一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 20．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？ 21．夏天宣恩贡水河里面游泳的人特别多，小华沿河岸一边从一个扶梯顺着河水流动的方向游到下一扶梯用了，然后他又原路返回用了，请问：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是多少？（顺流的速度水流的速度人的速度；逆流的速度人的速度水流的速度） 22．一艘小型海洋考察船所带的柴油最多只能用18小时．这艘考察船从码头启航出海，驶出时顺水，每小时行40千米；返航时逆水，每小时行的路程是去时的．为了安全起见，这艘科考船最多驶出多远就应该返航？ 23．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由地顺流而下，乙船到地时接到通知，需立即返回到地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，、两地的距离为10千米，如果乙船由地经地再到达地共用了4小时，问乙船从地到达地时，甲船离地有多远？ 24．某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里．今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？ 25．实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？ 26．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米秒，骑车人速度为3米秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？ 27．某校五年级同学去参观科技展览．272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米．现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？ 28．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？ 29．一座大桥长2400米．一列火车通过大桥时每分钟行驶940米，从车头上桥到车尾离桥共需3分钟，这列火车长多少米？提示：火车行驶从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程桥长火车长． 30．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样． （1）这列队伍一共有多少名战士？ （2）这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为4米秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒，请问：相邻两个战士间的距离为多少米？（不考虑战士身材的大小） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 ​ ​ 2025 年 4 月 29 日 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 （行程问题模块）专题 04 流水行船和列车过桥问题 一．填空题 1．早上 8时，骑士号和勇士号两船分别从 A、B 两港出发，相向而行，骑士号抵达下游 B 港、 勇士号抵达上游 A 港后都立即掉头返回，上午 10 时两船首次回到各自的出发点。已知两船同 向行驶的时间是 10 分钟，水流速度为 0.5 米 /秒，那么骑士号在静水中的航行速度是（ ） 米 /秒。 2．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂，船行 5分钟后船夫才发现， 立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶，小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来，已知鸭子的游速 是船速的 1 4 ，船掉头后（ ）分钟追上鸭子。 3．河流上有 A 、 B 两个码头，其中 A 码头在上游， B 码头在下游，现有甲、乙两艘船，静水 中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从 A 、B 两个码头出发，相向而行；甲船在出发的 时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20 分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱 同样的货物遗留在了河面上，一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到 第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物，那么，甲从出发开始过了（ ） 分钟才发现自己的货物丢失。（掉头时间不计） 4．甲、乙两港相距 247.5 千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了 4.5 小时，返回时因为逆 水比去时多用 1小时，则水流速度为（ ）千米 /时。 5．甲、乙两船分别在一条河的 A 、B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时， 甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后，都立即按原来路 线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1小时 20 分，则河水的流速为每小时（ ）千米。 亲爱的同学们：​ ​ 小升初数学中的行程问题是重点题型，主要考察学生的逻辑思维和实际问题解决能力。 小升初行程问题主要包含基础行程问题、相遇问题、追及问题、环形跑到问题、流水行船问 题、列车过桥问题、平均速度问题等。 2 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 6．一座大桥长 3200 米，一列火车以 850 米 /分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了 4分钟。这列火车长（ ）米。 7．一个 9车的婚车车队以每秒 6米的速度通过一座长 153 米的大桥，已知每辆车长 5米，每 辆车之间间隔 3米，通过这座桥需要（ ）秒。 8．已知某铁路桥长 1600 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 90 秒，整列火车完全在桥上的时间是 70 秒。则这列火车长（ ）米。 9．一列长 300 米的火车，以 1000 米 /分的速度从车头进入到车尾离开一条长 8700 米的隧道， 需要用（ ）分钟。 10．某列火车通过 342 米的隧道用了 23 秒，接着通过 234 米的隧道用了 17 秒，这列火车与另 一列长 98 米，速度为每秒 16 米的列车错车而过，需要（ ）秒钟。 11．已知一列磁悬浮列车车身的长度是 300 米，该列车以 120 米 /秒的速度完全通过一条长度 是 420 米的隧道，需要（ ）秒。 12．快车长 375 米，每秒行 40 米，慢车长 500 米，每秒行 30 米。两车同向并行，从快车车头 接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要（ ）秒。 13．少先队员 346 人排成两路纵队去参观画展，队伍每分钟前进 23 米，前后两人都相距 1米， 现在队伍要通过一座长 702 米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要（ ）分钟 . 14． A、 B 两地位于同一条河上， B 地在 A 地下游 100 千米处。甲船从 A 地、乙船从 B 地同时 出发，相向而行，甲船到达 B 地、乙船到达 A地后，都立即按原来路线返航。水速为 2米 /秒， 且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距 20 千米，那么两船在静水中的速 度是（ ）米 /秒。 15．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有 150 级台阶，男孩每秒可 以走 3级台阶，女孩每秒可以走 2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了 300 秒， 那么男孩走了（ ）秒． 二．解答题 16．一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行 26 千米，12 小时到达，原路返回时逆水， 每小时行 24 千米，（ ）？（请提出一个需两步或两步以上计算解决的数学问题并解答） 3 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 17．甲、乙两港间的水路长 208 千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水 8小时到达，从乙港返回 甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 18．一艘邮轮从 A 港到 B 港是顺水航行，平均速度为 36 千米 /时，22 小时到达 B 港。返回时 由于是逆水航行多用了 2小时，返回时平均每小时行多少千米？ 19．一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程 需用几小时？ 20．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时 15 千米，水流的速度是每小 时 3千米，去时顺水行了 6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？ 21．夏天宣恩贡水河里面游泳的人特别多，小华沿河岸一边从一个扶梯顺着河水流动的方向游 到下一扶梯用了8min，然后他又原路返回用了12min，请问：小华躺在水面上穿过两个扶梯所 4 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 用的时间是多少？（顺流的速度 水流的速度 人的速度；逆流的速度 人的速度 水流的速 度） 22．一艘小型海洋考察船所带的柴油最多只能用 18 小时．这艘考察船从码头启航出海，驶出 时顺水，每小时行 40 千米；返航时逆水，每小时行的路程是去时的 4 5 ．为了安全起见，这艘 科考船最多驶出多远就应该返航？ 23．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A地顺流而下，乙船到 B 地时接到通知，需立 即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时 7.5 千米，水流的速度是 2.5 千米每小时，A 、C 两地的距离为 10 千米，如果乙船由 A 地经 B 地再到达C 地共用了 4小时，问乙船从 B 地到达C 地时，甲船离 B 地有多远？ 24．某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时 45 里，沿岸每小时 25 里．今有一 汽船顺中流而下，4小时行驶了 440 里，问从沿岸返回原处需几小时？ 25．实验小学六年级学生去参观科技馆，400 人排成两路纵队，相邻两排之间相距 1米，队伍 5 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 每分钟走 60 米，现在要过一座长 41 米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分 钟？ 26．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为 1米 /秒， 骑车人速度为 3米 /秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车 人用 26 秒，这列火车的车身总长是多少？ 27．某校五年级同学去参观科技展览．272 人排成两路纵队，前后相邻两排各相距 0.8 米，队 伍每分钟走 60 米．现在要过一座长 810 米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要 多少分？ 28．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每辆车长 4米，前后每辆车相隔 5米。这 列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 2米，那么这列车队要通过 535 米长的检阅场地，需 要多少时间？ 29．一座大桥长 2400 米．一列火车通过大桥时每分钟行驶 940 米，从车头上桥到车尾离桥共 6 / 6 2025 年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 需 3分钟，这列火车长多少米？提示：火车行驶从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程 桥长  火车长． 30．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发 现前面人数是后面的 2倍，他往前超了 5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样． （1）这列队伍一共有多少名战士？ （2）这列队伍要过一座 200 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行 军速度为 4米 /秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了 80 秒，请问：相邻两个战士间的 距离为多少米？（不考虑战士身材的大小） 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 亲爱的同学们：​​ 小升初数学中的行程问题是重点题型，主要考察学生的逻辑思维和实际问题解决能力。 小升初行程问题主要包含基础行程问题、相遇问题、追及问题、环形跑到问题、流水行船问题、列车过桥问题、平均速度问题等。 ​​ 2025年4月29日 2025年小升初核心重难考点讲·高频易错题强化练 （行程问题模块）专题04 流水行船和列车过桥问题 一．填空题 1．早上8时，骑士号和勇士号两船分别从、两港出发，相向而行，骑士号抵达下游港、勇士号抵达上游港后都立即掉头返回，上午10时两船首次回到各自的出发点。已知两船同向行驶的时间是10分钟，水流速度为0.5米秒，那么骑士号在静水中的航行速度是（ ）米秒。 【答案】6。 【分析】设骑士号在静水中的航行速度是米秒，则勇士号在静水中的航行速度是米秒，由两船往返的时间均为小时（即120分钟）及两船同向行驶的时间是10分钟，可得出任一船顺流航行时间是55分钟，逆流航行时间为65分钟，利用航程航速时间，结合两港之间的距离不变，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论。 【解答】解：设骑士号在静水中的航行速度是米秒，则勇士号在静水中的航行速度是米秒。 根据题意得： 答：骑士号在静水中的航行速度是6米秒。 故答案为：6。 2．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂，船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶，小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来，已知鸭子的游速是船速的，船掉头后（ ）分钟追上鸭子。 【答案】4。 【分析】根据题意，我们可设鸭子的游速为，则船速为，水速为。这样可求出船夫发现鸭子时，它们之间的距离为：船的逆水速度和鸭子顺流往下漂的速度之和乘时间，结果为；然后求出船与鸭子相向行驶时的速度和为：水速）水速）；最后用便可得出答案。 【解答】解：设鸭子的游速为，水速为，则船速为：。 （分钟） 答：船掉头后4分钟追上鸭子。 故答案为：4。 3．河流上有、两个码头，其中码头在上游，码头在下游，现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从、两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上，一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物，那么，甲从出发开始过了（ ）分钟才发现自己的货物丢失。（掉头时间不计） 【答案】40。 【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度甲船在静水中的速度水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度乙船在静水中的速度水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速。根据甲、乙船与货物之间的运动情况，从而求出甲从出发到发现货物丢失所用的时间。 【解答】解：设两船相遇后，经过分钟甲船发现自己的货物丢失。 在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是： 此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是 根据相遇时间总路程速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是 即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了（分钟） 在这分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即： 所以 因为 所以 （分钟） 答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失。 故答案为：40。 4．甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为（ ）千米时。 【答案】5 【分析】先求出轮船顺水速度，再求出逆水速度，再根据水流速（顺流速逆流速），即可得出结果。 【解答】解：轮船顺水速度： （千米小时） 逆水速度： （千米小时） 水流速度为： （千米小时） 答：水流速度为5千米小时。 故答案为：5。 5．甲、乙两船分别在一条河的、两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达地，乙到达地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时（ ）千米。 【答案】。 【分析】顺水速度船速水速，逆水速度船速水速，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，则甲船顺水速度和乙船逆水速度相等，，得出，从第一次相遇到各自到达目的地，两船共同行驶了、两地之间的全程，从两船返航到第二次相遇，两船也共同行驶了、两地之间的全程，因为两船的速度和不变，所以开始返航到第二次相遇与第一次相遇到各自到达目的地所用的时间相同，返航时，乙船顺流而下，甲船逆流而行，等量关系式：（乙船顺水的速度甲船逆水的速度）开始返航到第二次相遇所用的时间甲船比乙船少行驶的路程，据此解答。 【解答】解：1小时（20分）小时 （小时） 解：设甲船的速度为，乙船的速度为，河水的流速为。 答：河水的流速为每小时千米。 故答案为：。 6．一座大桥长3200米，一列火车以850米分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长（ ）米。 【答案】200。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4分钟所行驶的距离再减去桥长3200米就是车身的长度。 【解答】解： （米 答：这列火车车身长200米。 故答案为：200。 7．一个9车的婚车车队以每秒6米的速度通过一座长153米的大桥，已知每辆车长5米，每辆车之间间隔3米，通过这座桥需要（ ）秒。 【答案】37。 【分析】由题干可知，用每辆车的长度乘9，求出9辆车一共有多长，用每辆车之间的间隔乘，求出9辆车之间一共有多少米，用9辆车一共的长度加上9辆车之间的间隔的长度，再加上桥的长度，求出9辆车要行驶的路程，再除以每秒的速度，即可求出通过这座桥需要多少秒。 【解答】解： （米 （秒 答：通过这座桥需要37秒。 故答案为：37。 8．已知某铁路桥长1600米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒。则这列火车长（ ）米。 【答案】200。 【分析】火车从开始上桥到完全过桥行驶的路程某铁路桥长这列火车的长，整列火车完全在桥上行驶的路程某铁路桥长这列火车的长，设这列火车的长为米，利用“速度路程时间”，结合火车的速度不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解。 【解答】解：设这列火车的长为米。 答：这列火车长200米。 故答案为：200。 9．一列长300米的火车，以1000米分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用（ ）分钟。 【答案】9。 【分析】根据题意可知，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，则火车行驶的总路程隧道长火车的车身长；再根据“路程速度时间”，可知“路程速度时间”，用火车行驶的总路程除以火车的速度，即可求出这列火车通过隧道所需要的时间。据此解答。 【解答】解：（米 （分钟） 答：需要用9分钟。 故答案为：9。 10．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要（ ）秒钟。 【答案】5。 【分析】（车长桥长）火车车速火车隧道时间，根据“某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒”，路程差除以时间差等于火车车速。则该火车车速为：（米秒），该火车车长为：（米；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程。共同行驶的路程等于两车身的长度和，所以该列车与另一列长98米，速度为每秒16米的火车错车时需要的时间为：（秒；据此解答即可。 【解答】解：该车速： （米秒） 车长： （米 错车时间： （秒 答：需要5秒钟。 故答案为：5。 11．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要（ ）秒。 【答案】6。 【分析】根据题意可知，路程速度时间，列车行驶的路程列车车身的长度隧道的长度，依此计算并填空。 【解答】解：（米 （秒 答：需要6秒。 故答案为：6。 12．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要（ ）秒。 【答案】87.5。 【分析】快车相对于慢车的速度是。快车穿过慢车要走的路程是。所以用除法可求快车穿过慢车的时间。 【解答】解： （秒 答：快车穿过慢车需87.5秒。 故答案为：87.5。 13．少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍每分钟前进23米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要（ ）分钟 【答案】38。 【分析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有人，前后两人都相距1米，所以整个队伍的长度是米；车长求出后，用（车长桥长）速度即可求出上桥到离桥的时间。 【解答】解：队伍长： （米 过桥的时间： （分钟） 答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。 故答案为：38。 14．、两地位于同一条河上，地在地下游100千米处。甲船从地、乙船从地同时出发，相向而行，甲船到达地、乙船到达地后，都立即按原来路线返航。水速为2米秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是（ ）米秒。 【答案】10。 【分析】因为两次相遇行了3个总路程，如果让甲乙继续前行，两者可同时到达原出发点．很容易看出，两次相遇地点关于中点对称．所以两船第一次相遇点离点距离为：千米，这也是甲第一次相遇走的路程； 乙走的是千米，即顺水与逆水的速度比为，然后设静水速度为米秒，再根据顺水速度和逆水速度比为，列比例式：，即可求出静水速度，依此解答即可。 【解答】解：两次相遇地点关于中点对称，所以甲船第一次相遇点离点距离为： （千米） 第一次相遇乙走：（千米） 顺水与逆水的速度比为： 设静水速度为米秒， 故答案为：10。 15．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了（ ）秒． 【分析】用电梯的台阶数除以300秒，就是女孩的速度，由于是逆着电梯运动的方向，所以电梯的速度就是2减去女孩的速度，然后用3减去电梯的速度就是男孩的速度，最后用台阶数除以男孩的速度就是男孩用的时间． 【解答】解：， ， （级； （级； （秒； 答：男孩走了100秒． 故答案为：100． 二．解答题 16．一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达，原路返回时逆水，每小时行24千米，（ ）？（请提出一个需两步或两步以上计算解决的数学问题并解答） 【答案】这艘船返回时需要多长时间？（问题不唯一）13小时。 【分析】根据路程速度时间，可以计算出甲乙两地之间的路程，再根据时间路程速度，可以计算出这艘船返回时需要的时间。因此可以提出问题：这艘船返回时需要多长时间？ 【解答】解：问题：这艘船返回时需要多长时间？（问题不唯一） （小时） 答：这艘船返回时需要13小时。 17．甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 【答案】21千米时，5千米时。 【分析】由题意可知，顺流速度为千米每小时，逆流速度为千米每小时，（顺流速度逆流速度）静水速度（船速），静水速度（船速）逆流速度水流速度；据此解答。 【解答】解：顺流速度：（千米时） 逆流速度：（千米时） 静水速度： （千米时） 水流速度：（千米时） 答：船在静水中的速度为21千米时，水流速度是5千米时。 18．一艘邮轮从港到港是顺水航行，平均速度为36千米时，22小时到达港。返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】平均每小时行33千米。 【分析】根据速度时间路程，求出甲乙两港之间的航程，再根据速度路程时间，求出返回时的速度。 【解答】解： （千米时） 答：返回时平均每小时行33千米。 19．一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 【分析】顺水行320千米需用8小时，用路程320千米除以8小时，求出顺水速，再用顺水速减去水速求出静水速，再减去水速即可求出逆水速，也就是返回时的速度，再用路程320米除以返回的速度即可求出需要的时间． 【解答】解： （千米时） （小时） 答：这只船逆水行这段路程需用32小时． 20．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？ 【分析】由静水速度水速顺水航行速度，先求出顺水航行速度，再根据总路程顺水航行速度顺水时间，求出总路程；静水速度水速逆水航行速度，再根据逆水时间总路程逆水航行速度解答即可． 【解答】解： （小时）， 答：返回时行了9小时． 21．夏天宣恩贡水河里面游泳的人特别多，小华沿河岸一边从一个扶梯顺着河水流动的方向游到下一扶梯用了，然后他又原路返回用了，请问：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是多少？（顺流的速度水流的速度人的速度；逆流的速度人的速度水流的速度） 【分析】根据顺流时：行驶速度水流速度总路程总时间，逆流时：行驶速度水流速度总路程总时间，可得到两个关于人的速度和水流速度的方程组，解得水流速度，即可得小华躺在水面上穿过两个扶梯所需时间． 【解答】解：设总路程为，人的速度为，水流的速度为， ， 两式相减得， 解得， 小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间为：． 答：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是． 22．一艘小型海洋考察船所带的柴油最多只能用18小时．这艘考察船从码头启航出海，驶出时顺水，每小时行40千米；返航时逆水，每小时行的路程是去时的．为了安全起见，这艘科考船最多驶出多远就应该返航？ 【分析】要想求这艘轮船最多驶出多远，则其回到港口时，油应正好用完，即正好行驶了18小时，由于其来回的路程是一样的，由此可设驶出时用了小时，行驶了千米，则回来时用了小时，行驶了千米，可得方程：，解此方程求得时间后，即能求得这艘轮船最多驶出多远就应往回驶． 【解答】解：设驶出时用了小时，则回来时用了小时，可得方程： ， ， ， ， ； （千米）； 答：这艘科考船最多驶出320千米就应该返航． 23．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由地顺流而下，乙船到地时接到通知，需立即返回到地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，、两地的距离为10千米，如果乙船由地经地再到达地共用了4小时，问乙船从地到达地时，甲船离地有多远？ 【分析】设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为，分当地在、两地之间和地在、的延长线上两种情况得到两个不同的答案． 【解答】解：设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为， （1）当地在、两地之间时，由题意得 解得： （2）当地在、的延长线上时， 由题意得： 解得：， ． 答：乙船由地到地时，甲船驶离地或． 24．某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里．今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？ 【分析】由行驶里程及行驶时间可知汽船顺中流而下的顺水速度是：（里小时），则汽船在静水中的速度为（里小时），那么汽船沿岸返回为逆水行驶，其速度为：（里小时），从沿岸返回原处需（小时）；据此解答即可． 【解答】解： ， ， （小时）． 答：从沿岸返回原处需11小时． 25．实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？ 【分析】400人排成两路纵队，每路纵队人，199个间隔全长间隔长间隔数米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，实际总长桥长队伍全长米，再据时间路程速度解答即可． 【解答】解：， ， （分钟）． 答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟． 26．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米秒，骑车人速度为3米秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？ 【分析】由题意可知，行人速度为1米秒，骑车人速度为3米秒，则骑车人与行人速度差为米秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的，所以火车车身长为：米，解答即可． 【解答】解： （米 答：这列火车的车身总长是286米． 27．某校五年级同学去参观科技展览．272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米．现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？ 【分析】每路纵队的人数是：人，根据植树问题可求出队伍的长度是：米；从排头两人上桥到排尾两人离开桥，行驶的路程应为桥长加队伍的长度：米，然后根据：“路程速度时间”代入数据可以求出需要的时间，列式为：（分，据此解答． 【解答】解：每路纵队的人数是：（人， 队伍的长度是：（米， 时间：， ， （分； 答：共需要15.3分． 28．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？ 【答案】265米，400秒。 【分析】这列车队要通过535米长的检阅场地，那么其行驶的路程为：车队的长度米，车队的长度为：，求出总路程后，据路程速度时间求出时间即可。 【解答】解： （米 （秒 答：这列车队共排列了265米，需要400秒。 29．一座大桥长2400米．一列火车通过大桥时每分钟行驶940米，从车头上桥到车尾离桥共需3分钟，这列火车长多少米？提示：火车行驶从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程桥长火车长． 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用3钟所行驶的距离再减去桥长2400米就是车身的长度． 【解答】解： （米 答：这列火车车身长420米． 30．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样． （1）这列队伍一共有多少名战士？ （2）这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为4米秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒，请问：相邻两个战士间的距离为多少米？（不考虑战士身材的大小） 【答案】（1）31；（2）4． 【分析】（1）设原来通讯员后面有人，则其前面的人数为，根据他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样．列出方程即可解答问题； （2）根据火车过桥问题公式：桥长车长总长度，利用公式：路程速度时间，求出队伍走的总长度，然后简单桥长，就是队伍的长度，然后根据植树问题公式：两端都植树的情况下，植树棵数间隔数，求一共有多少间隔：个，用队伍长度除以间隔数就是两人之间的间隔米数． 【解答】解：（1）设原来通讯员后面有人，根据题意可得： （人 答：这列队伍一共有31人． （2） （米 （米 答：相邻两个战士间的距离为4米． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$