福建省龙岩市初级中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024~2025学年第二学期期中质量抽测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1. 在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，中，无理数是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若、都是无理数，则为无理数 B. 同角的余角相等 C. 若两个数相等，则它们的平方相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 8. 如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数2所对应的点重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点A恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知轴，点的坐标为，且，则点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角（）大于且小于，激光笔发出的光束射到平面镜上，生成反射光束，可得．若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则不可能取到的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11. 化简：___________． 12. 比较大小：________．（填“”、“”或“”） 13. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____． 14. 如图，三角形的周长为，现将三角形沿方向平移至三角形的位置，连接，则四边形的周长是________． 15. 若 则 _______________． 16. 某校某班共有45名学生，在校广播操比赛中排成方阵，先把每名学生都进行编号，号码为1至45号，然后把各自的位置固定下来．如图，在平面直角坐标系中，每个编号都对应着一个点，例如1号的对应点是，3号的对应点是，16号的对应点是⋯⋯若该校全体学生（不少于2520名）按照上述规律排成一个大方阵，则编号是2025号的学生所在位置对应点是________． 三、解答题（共9小题，合计86分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18. 如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路．请你将过程和理由补充完整． 如图，已知，．求证：． 证明：如图，∵（已知）， ∴________（________）． ∴________（________）． ∵（________）， ∴________（________）． ∴（________）． 19. 已知和分别是实数的两个不同的平方根． （1）求，的值； （2）求的立方根． 20. 如图，直线与相交于点，是的平分线，已知． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，,，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为． （1）在图中画出平移后的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 22. 一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能（单位：焦耳），表示运动物体的质量（单位：千克），表示物体的运动速度（单位：米/秒）． 探究太空探测器的动能：“天问一号”火星探测器质量为5000千克，进入火星轨道时速度为4000米/秒．科学家计划通过减速将其动能减少到焦耳以调整轨道．（参考数据：，，，．） （1）求探测器进入火星轨道时的动能；（结果用科学记数法表示．） （2）减速后的速度应降至约多少米/秒？ 23. 如图，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． （1）过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）； （2）线段_____的长度是点到直线的距离； （3）线段、的大小关系为_____．（填“>”、“<”或“=”） （4）请在图中格点上找一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等（点不与点重合）． 24. 综合与实践：小李同学探索的近似值的过程如下 ∵面积为86的正方形的边长是，且， ∴设，其中． 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： ． ∵， ∴． 当时，可忽略，得，解得，即． （1）填空：的整数部分的值为_______； （2）仿照上述方法，探究的近似值（结果精确到0.01）；（解题要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程．） （3）卫星太阳能板的优化设计：某科技公司设计正方形卫星太阳能板时，需计算展开后的边长．已知太阳能板的面积为137平方米，工程师采用类似的近似方法优化材料用量．若忽略后近似计算，实际需保留项修正．设，通过计算，验证近似值的误差（保留两位小数）． 25. 如图1，已知点，，，过点作直线轴于点，在直线上的动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，与此同时，直线以2个单位长度/秒的速度竖直向下运动． （1）直接写出：运动1秒时，点的坐标为________；运动秒时，点的坐标为________；（用含的式子表示） （2）若点在第四象限，且三角形的面积，求点的坐标； （3）如图2，如果将直线沿轴向上平移个单位长度，恰好经过点，求的值． 2024~2025学年第二学期期中质量抽测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】48 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，合计86分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；已知；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【19题答案】 【答案】（1）25，2 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）7 【22题答案】 【答案】（1）焦耳 （2）2828米/秒 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示：，即为所求； （2） （3）< （4）如图； 【24题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）0．59 【25题答案】 【答案】（1）； （2） （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $