广东省江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年第二学期期中试卷 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 班级， 姓名： 学号： 一、进择题（每题3分，共30分） 1、下列根式为最简二次根式的是( 【.2W6 B目 c方 D.2 2、已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( A.b2=a2-c2B.∠A+∠B=∠C C.a=6,b=8c=10D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3、下列命题是假命题的是( A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.矩形的两条对角线互相垂直 D 正方形的对角线垂直平分且相等 4.下列计算正确的是( A.2+5=5 B.6W2+3N5=25 c.（5=-5 D.55-2W5=35 5.下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是() 6.若y=(m-2)x-为正比例函数，则m的值为（ B.1 C.2 D.0或2 A.0 T.图1是第七届国际数学教育大会（CME)的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形， 恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC,若AB=BC=1,∠AOB=30°，则OC的值为( B.5 C.v21 D. 2 30 ICME7 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,若BO=2,则OC的长为( A.2 B.3 C.25 D.4 江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年第二学期期中考试八年级数学 第1页（共4页） 9,如离，平行四边形AB0D的周长为0，△B0c的周长比△AoB的周长多6，则A8为 D.12 10,如图，已如AMBD和△ACD是-对全特的等腰直角三角形，∠DAB=∠DCB=90,AB=D, c.10 BC=CD,点M在BD边上（不与点D,B重合），延长AB到点F,使得BF=AE,过点M作ME⊥BD A.7 B.9 交AB于点E,垂足为M,连接AM,DE,MR,CF,下列结论正确的选项是( @A0=BF:©MEB=45,③CF=5AM:④Dr+Bw2-2MM D.①②④ A.①②③ B.②④ t.③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11,若式子x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若点A(-2),B4,)在正比例函数y=-3x图象上，则1 2(填<，>或=) 1.如图所示，四边形8CD的对角线AC,BD互相平分，若要添加一个道当的条件使它成为菱形， 则这个条件可以是 (只填一个即可). 第15题 14.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC-5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点C 第10题图 第13题图 第14题 恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为 15.如图，菱形ABCD的面积为24，点E是AB的中点，点F是BC上的动点.若△BEF的面积为4，则图 中阴影部分的面积为 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16.1)计算：27÷5×22-6N5. 2 (2)已知正比例函数y=(2k-1)x经过点(-1,3)· (1)求k的值； (2)判断点A(3,-9)是否在这个函数图象上. 17.由四条线段AB、BC、CD、DA所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量 ∠ADC=90°，CD=3m、AD=4m、BC=12m、AB=13m.现计划在该空地上种植草皮. (1)求四边形ABCD的面积： (2)若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元. A 江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年第二学期期中考试 入年级数学 第2页（共4页） 18.已知：如图，□ABCD中，AB=5,BC=3. (1)作∠DAB的角平分线，交CD于点E(用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)， (2)求CE的长. ) 四、解答题（二）（体大题共3小题，每题9分，共27分） 19、已知a2+,求20-8a+1的值.小明是这样分析与解答的： 2-5 25+52-可2-5， a-2=-√5. .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-10+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决下列问题： (1)化简： 一三 2+1 (2)计算： 1 1 1 2+1+5+54+万+…+ 2023+V20221 (3)若a 1 3+22,求3a2-18a+1的值. 20.如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段， 但这条绳子的长度未知.小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1： ②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离AC=4米，如图2. 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处(BD=BC),作DF垂直AC于 点F,DF=EC. (1)请你按小明的方案求出旗杆的高度BC: (2)在(1)的条件下，已知小亮举起绳结离旗杆的距离DB=4,5米，求此时绳结到地面的高度DF. D 图1 图2 图3 江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年第二学期期中考试八年级数学 第3页（共4页） 21.如图，在毯形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线， 垂足为点E,延长BC到点 D F,使CF=BE,连接DPF. (I)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接0E,若AD-25,0E=7,求AE的长. 五、解答题（三）（体大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.在口ABCD中，AB=2,E是BC边上一动点，连接AE. (I)如图1，若AB=BC,BD交AE于点M,求证：AM-CM. ②)在(1)的条件下，如图2，若∠ABC-90°，以B为边，在E右侧作正方形AcFG,连接CR,当点B 在C上运动时（不与、C重合），∠的大小是否发生变化，如果变化，请说明理由.如果不变， 请求出∠EC℉的度数. C3)如图3，点P在正方形BCD的边CB延长线上，且P=BM-2,在直线AB的右侧作DLE,且EQ-A, R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，求出点R运动路径长度，并简要说明理由。 R E 图2 图3 图1 23.已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动. (1)如图1，在运动过程中，若CD-CP,CP平分∠BCD,求∠B的度数. (②)如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC之间往返运动，P,Q两点同 时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm,当运动时间为 秒时， 以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形.（此小题为填空题，不需要写过程，清在答题卡上注明题号， 画上横线作答) (③)如图3，连结BP并延长与CD的延长线交于点F,CE平分∠ACF交BF于E点，连接AE,当AE⊥CE, DF=8时，求AC的长 (4)如图4，在(1)的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F,连接AF,若AB=4cm,求△AP℉ 的面积。 图1 图 图3 图4 江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年第二学期期中考试八年级数学 第4页（敢4页）