广东省江门市第一中学景贤学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

景贤学校2024~一2025学年度第二学期期中考试试题 七年级 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，无理数是( A.-8 B、元 C.3.14 D. 2.点P的坐标为(8-3)，则点P在() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3,若是关于x和y的二元一次方程a心+y=1的解，则a的值是() A.-3 B.2 C.-2 D.3 4.下列命题中，是真命题的是() A.√5=+3B. 8 C.0.49的Ψ方根为0.7D.√3的相反数为-√5 V16 的平方根为号 5,下列命题是假命题的是() A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.同位角相等，两直线平行 D.在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6.如图，现要从村庄A修建一条连接公路P的最短小路，过点A作H⊥PQ于点H,沿AH 修建公路，这样做的理由是(） A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 7.如图，能判定AB∥CD的条件是() A.∠1=∠3 B.∠B+∠BAD=180° C.∠DCE=∠D .∠2=∠4 4 30 B (第6题) (第7题) (第8题) 8.为增强学生身体素质，感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引 入阳光特色大课间，如左图是某同学“抖空竹”时的-个瞬间，大明把它抽象成右图的数学问 题：已知AB∥CD,EAB=82°，ECD=110°，则∠E的度数为（) A.20° B.25° C.26° D.28 [七年级数学共4页，第1页] 9.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着亚要地位.其中有一个 “酒分醇酶"问题：务中听得语吟吟，亩道醇醇酒二盆.解酒-·升醉三客，磅酒三升醉一人.共 通饮了一斗七，一十九客碎豳醺.欲问高明能维士，几何衡酒几乡醇？其大意为：有好酒和 薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位名人，现在好酒和濘酒一共 饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、海酒各有多少升？若设好酒有x升，薄酒有y升， 根据期意列方程组为( x+y=17 x+y=19 x+y=19 x+y=17 B C. D 1 3x+y=19 5x+3y=17 x+3y=19 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点R(山，)， 第二次运动到点P(2,1),第三次运动到点R(3,0),第四次运动到点P(4-2),第五次运动 到点R(5,0),第六次运动到点P(6,2),按这样的运动规律，点P202s的纵坐标是( A.2 B.0 C.I D.2 y 0 P (第10题) (第14题) (第15题) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知点P(4-3),则点P到y轴的距离为 12.写出一个比√3大且比√10小的整数是 13.已知(m-1)x+y=4是关于x、y二元一次方程，则m= 14.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴.上对应的数是1，则滚动 一周后点A的对应点A所表示的数为· 15.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6,将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF 的面积为15，且DG=2,则CF= 【七年级数学共4页，第2页] 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：（-1)6+3-58 2x-3y=3 17.解方程组： 4x-y=-4 18.已知(x-2+32=0,3x-2y的算术平方根是6，求-少的位。 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-4,-1), C(1,O),若将三角形ABC平移后得到三角形 AB,C1,点A的对应点A的坐标是(a,2),点B 的对应点B的坐标(-山，b): (1)直接写出口，b的值及点C;的坐标： =,bG- (2)画出平移后的三角形AB,C: (3)求三角形AB,C,的面积。 20.为积极响应国家关于知强青少年体质健康的号召，学校准备购入一批足球和篮球，已知购 买20个足球和10个球需要花费2500元，购入25个足球和20个篮球要3725元， ()求篮球和足球的单价分别是多少？ (②)现有两个供应商可洪选择，并分别给出了优惠方案： 甲供应商：买五个足球送一个篮球： 乙供应商：足球和篮球的均按照定价的90%付款， 问：学校现在器要购买50个足球和50个篮球，哪一家更便宜. L.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若 ∠B=∠D,∠1+∠2=180°.… (1)若∠E=25°，∠D=60°求∠2的度数： (2)判断AD与BC的立置关系，并说明理由. [七年级数学共4页，第3页] 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22,阅读下列一·段材料，诺用相关知识解决问题. 换元法是数学中一个非常重要而且应用分广泛的解圈方法，我们通常把米知数域变致称 为元，所湖换元法，就是解数学愿时，把某个式子看成…个整体，用一个新的变量去代营 它，从而使得复杂问题简单化，换元的实质是转化，关健是构造元和设元.例如解方程组 4'=12, m+n=12 设m=二，n=二， 则原方程组可转化为 运用以上知识解决下 2+1=20 (2m+n=20' x y 列问题： 2 (1)解方程组 y 32=4 x y (2)关于x,y的二元一次方程组 r+1y12解为=2 T3x+5y=11 ,求方程组 3(x-2)+5(y+)=11 a(x-2)+1Iy+)=12 的解。 23.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(m,b),且√a+4+书-5引=0，m是64的立方根. 备用图 ()直接写出：a= ，b= m= (2)将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点是点C(8,O),点A的对应点是点D. ①直接写出点D的坐标 ②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标： (3)在(2)的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，写出∠BEC、∠ABE、 ∠DCE之间的数量关系，并说明理由。 [七年级数学共4页，第4页]