9.2.1分式的乘除 课件-2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第九章 分式 走进数学世界 沪科版（2024） 七年级下册 9.2.1分式的乘除 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 课堂总结 1.理解并掌握分式的乘除及乘方运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题. 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 3.分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算． 学习目标 情景引入 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 3.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 回忆：还记得分式的基本性质，约分及最简分式的概念吗？ 新课探究 思考：1.你还记得分数的乘除运算吗？ （1）×=_________;（2）×(=_________; （3）÷(=_________;（4）÷=_________. 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 新课探究 思考：2.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，求下面两式子的值，再任选一组a,b,c,d的值进行计算，从中你能得出什么结论？ （1）=______，=______;（2）=______，=______. 取a=2,b=3,c=-2,d=-3，上面各式的结果为： （1）=，=. （2）==1，=1. = = 新课探究 思考：2.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，求下面两式子的值，再任选一组a,b,c,d的值进行计算，从中你能得出什么结论？ （1）=______，=______;（2）=______，=______. 取a=4,b=6,c=3,d=8，上面各式的结果为： （1）=，=. （2）==，=. = = 新课探究 分数的乘除的法则: 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除，将除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 与分数乘除类似,分式乘除的法则为: 分式的乘除的法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. = = = ◁例1 计算： （1）； （2）. 例题精讲 解：(1)==. (2)==. 分式运算的结果要化为最简分式或整式. ◁例2 计算：. 例题精讲 解： = = = =. 先约分后相乘,可使运算简便. 新课探究 （1）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行； （2）运用法则时要注意符号的变化； （3）化成最简分式或整式. 注意事项 新课探究 分式乘除混合运算的一般步骤 （1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. 新课探究 思考：怎样计算²，3，？ ²· ; 3 = . 4 = . ·· ··· 新课探究 分式乘方等于把分子、分母分别乘方. 一般地，（n是正整数）. 即. n 个 n 个 n 个 分式乘方的法则为： 新课探究 根据负整数次幂的意义，可知： . 这就是说，分式的乘方可以转化为积的乘方. 新课探究 分式的乘方注意事项 （1）分数乘方一定要把分子、分母分别乘方; （2）分式乘方时，首先确定乘方结果的符号（正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负），然后再做运算. （3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方. 新课探究 含有乘方的分式乘除混合运算的步骤 （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果. （结果一定是最简分式或整式） 课堂练习 1.计算 ÷ 的结果是(　B　) A．x-2 B． C． D． 2.计算 (- x) 2· 的结果是(　B　) A. -x B. x C.2x D.x3 B B 课堂练习 3.计算( )3· () 2÷ (- )的结果是(　D　) A. B.- C. D.- 4.若代数式 ÷ 的值为F,则F可能的整数值有(　B　) A. 0个 B.7个 C.8个 D.无数个 D B 课堂练习 5. 已知a=b+2025,求代数式 · ÷ 的值. 解：原式= · ·(a+b)(a-b)=2(a-b). 因为a=b+2025,所以a-b=2025. 所以原式=2×2025=4050 新课总结 1.分式的乘除的法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 2.分式的乘方法则： 分式乘方等于把分子、分母分别乘方. 感谢您的欣赏 走进数学世界 Thank you ! $$