河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期期末质量监测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

张家口市桥西区2022一2023学年度 八年级第二学期期末质量监测 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，是分式的为 欧 A营 B.3 C.y D.3x 5 2.下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A.> B.≠ C.÷ D.≈ 3.用反证法证明“若a<b<0,则a2>b2”时，应假设 A.a≤b B.a≥b C.a2≤b2 D.a2≥b2 4.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14, n 线 EC=6,则BE的长度是 ( 题 E C 倒 (第4题) A.1 B.2 C.3 D.4 羹 5.下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为 A.x2-x-2=x(x-1)-2 B.(x+y)(x-y）)=x2-y2 C.x(x+1)=x2+x D.x2-2x+1=(x-1)2 6.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别 为a,B,则比较与B的大小，结果正确的是 ( A.a=B B.a<B C.a>B D.无法比较 线 (第6题) (第7题) 7.如图，四边形ABCD中，P,R分别是BC,CD上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在 CB上从点C向点B移动而点R不动时，下列结论成立的是 ( A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长先逐渐增大后逐渐减小 期末复习方案（银版） 8双察佳佳计算子+2与的过程： x-3,1 x2-42-x x-3 1 =(x+2)(x-2)x-2 ① x-3 x+2 =(x+2)(x-2)（(x+2)(x-2) ② =x-3-x-2 ③ =-5 ④ 则下列说法正确的是 A.运算完全正确 B.第①②两步都有错 C.只有第③步有错 D.第②③两步都有错 9.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 5 P100° 5 5 110° 80° 110° 70°110° 人70 5 5 A B C D 10.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于2BC长为 半径作弧，两弧相交于点M,N;②作直线MN交对角线BD于点E,连接CE.若CE⊥CD,AB= 4,CE=3,则BD的长为 () 米W (第10题) A.10 B.8 C.9 D.6 11.如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC=36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A'B'C,点B' 在AB边上，A'B'交AC于点E,连接AA',则下列结论错误的是 () (第11题) A.BC=B'C B.BC∥AA' C.CB'平分∠BCA D.BC⊥CA' 数学八年级下(BS)一19 12.为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为了尽快完 成任务，实际平均每天的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平 均每天的绿化面积小宁同学所列的方程为15×0则小宁同学位如何假设(） A.设原计划平均每天的绿化面积为x平方米 B.设实际平均每天的绿化面积为x平方米 C.设原计划完成任务需要x天 D.设实际完成任务需要x天 13.如图，在边长为1的正方形网格中，A,B,C均在正方形格点上，则点C到AB的距离为() A (第13题) A3酒 B.210 C.510 5 4 D. 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,点F为BC的延长线 上一点，FG⊥AE的延长线于点M,交AD的延长线于点G,AC的延长线交FG于点H,连接 BG.有下列结论：①LDAE=∠F;②2∠DAE=∠ABD-∠ACE;③S△AEB:S△ABC=AB:AC; ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.其中正确的结论有 () (第14题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分） 15.已知a+b=4,ab=3,则a2b+ab2= 16.如图，在口ABCD中，AD=5,AB=3,∠BAD的平分线AE交BC于点E,则EC的长为 D E (第16题) 7若关于：的方程1-42年2有增根，则增根x ,k的值为 期末复习方案（银版）数学 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,动点P,Q同时从A,B两点出发，分 别在AB,BC边上匀速运动，它们的速度分别为vp=2cm/s,vo=1cm/s,当点P到达点B 时，P,Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts. B.O (第18题) (1)当t= 时，△PBQ为等边三角形； (2)当t= 时，△PBQ为直角三角形 三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分7分) r3-x≥2 解不等式组：x+1、1 并将解集在数轴上表示出来. 3>x-1, 八年级下(BS)一20 20.(本小题满分7分) 在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于 某种原由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H(A,H,B在一条直线上），并新修一条路CH,测得CB=3km,CH=2.4km,BH= 1.8km.求原来的路线AC的长. A H B (第20题) 21.(本小题满分7分) 讹简：1+2洱从不等式-2x-1<6的负落数中选一个适兰额数 入求值， 期末复习方案（银版） 22.(本小题满分8分) 如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD,且与BA的延长线相交于点E,点F在AD的延长线 上，且FC=AC.求证： (1)四边形AFCE为平行四边形； (2)△ACE是等腰三角形 (第22题) 数学八年级下(BS)一21 23.(本小题满分8分) 如图，直线1：y=c+m经过点A1,-2),且与直线马：2= (1)求直线1的表达式及b的值； (2)利用图象直接写出当y1>y2时，x的取值范围； (3)求当y1≥0时，x的取值范围. 24.（本小题满分9分) -3x+b相交于点B(2,-1). 某校计划采购一批A,B两种型号的铅笔.已知用600元购买A型铅笔与用900元购买 B型铅笔的数量相等，且每支B型铅笔比A型铅笔贵0.5元. (1)求A,B两种型号的铅笔的采购单价； (2)该校计划购买A,B两种型号的铅笔共6000支，其中A型铅笔的数量不超过B型铅 笔数量的，求购买A型铅笔多少支时，购买这批铅笔的总费用最低，最低费用是多 少元？ 0 (第23题) 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS)一22参考答案篇 .AE⊥BD,CF⊥BD ·∠BAC=180°-∠ABC-∠C=100°， ∴.∠AEB=∠CFD=90° ∴.∠ABD+∠BAC=170° ∴.AE∥CF 40044444404444…4… 4 分 ∴.BD与AN不平行. 在△AEB与△CFD中， ∴.不存在角a,使四边形ABDN是平行四 ∠B=∠D 边形 10分 ∠AEB=∠CFD, 张家口市桥西区2022一2023学年度 AB CD, ∴.△AEB≌△CFD(AAS) 八年级第二学期期末质量监测 .∴.AE=CF 1.B 四边形AECF是平行四边形.…8分 解析：选项A、C、D都是整式.故选B. 25.解：(1)设每套童装的原标价为x元， 由题意，得10000-10000+1900 2.C 20 0.85x 解析：A.不是中心对称图形，是轴对称图 …2分 形；B.是中心对称图形，不是轴对称图形； 解得x=200.…3分 C.既是中心对称图形，又是轴对称图形； 经检验x=200是原方程的根. …4分 D.是中心对称图形，不是轴对称图形.故 答：每套童装的原标价是200元. …5分 选C (2)设该直播销售员每周卖出这种童装 3.C y套 解析：用反证法证明“若a<b<0,则a2>b2” 由题意，得 时，第一步假设a2≤b2.故选C. (200×90%-150)y≥2700. 解得y≥90.…7分 4.D 答：该直播销售员每周至少需卖出这种童装 解析：：△DEF是由△ABC通过平移得到的， 90套.…8分 ∴.BC=EF,∴.BC-EC=EF-EC,即BE= 26.(1)50°…2分 CF.BE=(BF-EC).BF=14.EC- (2)证明：AB=AC,.∠B=∠C. 由旋转可知，AC=AE,∠C=∠E,∠BAC= 6BE=x(14-6)=4故选D ∠DAE ∴.AB=AE,∠B=∠E, 5.D ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 解析：A,等式右边不是几个整式的积的形 即∠BAM=∠EAN. 式，不是因式分解；B.是整式乘法，不是因式 ∴.△ABM≌△AEN(ASA). 分解；C.是整式乘法，不是因式分解；D.是因 AM=AW…4分 式分解.故选D. (3)①40°或70%.…5分 6.A ②800.…7分 解析：：任意多边形的外角和均为360°，∴，α= (4)解：不存在角a,使四边形ABDN是平行 B=360°.故选A 四边形。…8分 7.C 理由如下： 若四边形ABDN是平行四边形，则AB∥DN. 解析：连接AR(图略).，E,F分别是AP,RP ∴.∠BAD=∠ADE=40°，即a=40° 的中点，∴.EF是△APR的中位线，.EF= 由旋转可知AB=AD, 2A:点R不动，心AR长不变，线段 ·∠ABD=∠ADB=180°-，∠BAD=70 2 的长不变.故选C 17 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 8.C 14.D 解析：第③步不能去掉分母，应为名3x-2 解析：①AD⊥BC,FG⊥AE,∠ADE= (x+2)(x-2) ∠AMF=90°.：∠AED=∠MEF,∴.∠DAE= 故选C. ∠F,故①正确；②：AE平分∠BAC交BC 9.D 于点E,∠EAC=7LBAC,LDAE=90- 解析：同旁内角互补，两直线平行，因此根据 ∠AED=90°-（∠ACE+∠EAC)=90° 有一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形，可知选项D符合题意.故选D. (LACE+2∠BAC)=2(180°-2LACE- 10.B ∠BAC)=2(LABD-∠ACE),即2∠DAE= 解析：，由作图知，MN垂直平分BC,∴，BE= ∠ABD-∠ACE,故②正确；③AE平分 CE=3.在平行四边形ABCD中，有CD= LBAC交BC于点E,∴点E到AB和AC的 AB=4.CE⊥CD,∴.∠DCE=90°.CE= 距离相等，.SAAE S△ABc=AB:AC,故③正 3,CD=4,∴.DE=5,∴.BD=DE+BE=8.故 确；④，'∠DAE=∠F,∠FDG=∠AMG= 选B. 90°，∴.∠AGH=∠MEF..∠MEF=∠CAE+ 11.D ∠ACB,∴∠AGH=∠CAE+∠ACB,.∠AGH= 解析：：等腰三角形ABC的顶角∠BAC= ∠BAE+∠ACB,故④正确.故选D. 36°，∴.∠B=∠BCA=72°.：将其绕点C顺 15.12 时针旋转36°，得到△A'BC,点B在AB边 解析：，a+b=4,ab=3,∴.a2b+ab2=ab(a+ 上，∴.CB=CB',CA=CA',∠ACA'=∠BCB'= b)=3×4=12. 36°，∴.∠CAA'=∠CA'A=72°，∠B'CA= 16.2 36°，.∠B+∠BAA=180°，∴.BC∥AM', 解析：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ CB'平分∠BCA,∠BCA'=72°+36°=108°. BC,AD=BC=5,∴∠DAE=∠BEA.AE ∴.A,B,C选项结论正确.故选D. 平分∠BAD,∴.∠BAE=∠DAE,∴.∠BAE= 12.D ∠BEA,∴.AB=BE=3,∴.EC=BC-BE= 5-3=2 解析：根据小宁同学列出的方程，可知根据 17.-22 的是“实际平均每天的绿化面积=原计划 平均每天的绿化面积×1.5”，再根据设实 解析：方程两边都乘(x+2),得x+2-4= 际完成任务需要x天，原计划完成任务需 .原方程有增根，∴.最简公分母x+2= 要(x+10)天得出.故选D. 0,即x=-2.把x=-2代入整式方程，得 k=2. 13.D 解析：连接AC,BC(图略)，设点C到AB的 18()号 (2)2或9 距高为么：Sm=3x3-分×3x1-方× 解析：(1)：∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm, ∠B=60°，AB=8cm,当PB=BQ时， 3×1-分×2x2=4,AB=V3+F= △PBQ是等边三角形.由题意得AP=2tcm, BQ =t cm,.'BP =AB -AP=(8-2t)cm, 而，Sx=BA==4解得 8-24=1,解得1=景当4=号时。 h=4故选D. △PBQ为等边三角形.（2)·∠C=90°， 5 ∠A=30°，∴.∠B=60°，∴.当△PBQ为直角 18 参考答案 三角形时，只能是∠PQB=90°或∠BPQ= -2x-1<6, 90°.当∠PQB=90°时，如图1，此时∠BPQ= .x>- 7 4 2 4分 30°，BQ=2BP.BP=(8-2)cm,BQ= ∴.负整数解有：-3，-2，-1. tcmt=（8-2),解得t=2当LBPQ= x≠-2，x≠-1， .x=-3.…6分 90°时，如图2，此时∠PQB=30°，∴.BQ= 原式子导 …7分 28即1=2(8-2)，解得1=总综上所迷， 22.证明：(1)：AD是△ABC的角平分线， 当1=2或1=对，△PB0为直角三角形. ∴.∠BAF=∠CAF 又FC=AC, ∴.∠CAF=∠F. ∴.∠F=∠BAF P ∴.AE∥CF 又，CE∥AF, BQ℃ B ∴.四边形AFCE为平行四边形.…4分 图1 图2 (2).:四边形AFCE为平行四边形， r3-x≥2①， ∴.AE=FC. 19.解： x+1 又：FC=AC, 3>x-1②. .AE=AC. 解不等式①，得x≤1. …2分 .△ACE是等腰三角形.… 8分 解不等式②，得x<2. 4分 不等式组的解集是x≤1.…6分 23.解：(1)将A1,-),B(2,-1)的坐标代人 将解集表示在数轴上如下： y1=kx+m, 3 立=k+m解得 k= 得 2 -4-3-2-10123 …7分 -1=2k+m. m=-2. 20.解：CH+Bf=2.42+1.82=9,BC=32=9, 六直线马的表达式为%=2-2， .C㎡+B=BC2. .△CHB是直角三角形，且∠CHB=90. 将B(2,-1)的坐标代入y2=-3x+b, …2分 得-6+b=-1. ∴.∠CHA=90°. 解得b=5.…3分 AC2=Af+CH.…4分 (2)从图象可以看出，当x>2时，y1>y2·… AB=AC,..AH =AB-HB =AC-1.8. …5分 .AC2=(AC-1.8)2+2.42.…6分 解得AC=2.5. (3)对于%=2-2， 答：原来的路线AC的长为2.5km.…7分 当y=0时，7-2=0，解得x=4, 2解1-中*244+4 x2-1 1 ∴直线1=之-2与x轴的交点坐标为4,0)， -x+1÷x+1)(x-1) x+2 (x+2) 从图象可知，当x≥4时，y1≥0.…8分 =老+1 (x+2)2 24.解：(1)设A型铅笔的采购单价为x元，则B x+2(x+1)(x-1) 型铅笔的采购单价为(x+0.5)元. +2 x-1' …2分 依题意，得600.900 xx+0.5 …3分 19 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的根 5.C B型铅笔的采购单价为1+0.5=1.5（元）. 解析：如图，连接BE,CF,发现其交于点M, 答：A型铅笔的采购单价为1元，B型铅笔的 根据中心对称的性质可知，点M即为其对称 采购单价为1.5元.…4分 中心.故选C (2)设购买a支A型铅笔，购买这批铅笔的 总费用为y元 依题意，得a≤兮(600-） 解得a≤1500. P. a>0, N .0<a≤1500. …6分 y=a+1.5(6000-a)=-0.5a+9000. …7分 6.C -0.5<0, 解析：：∠ABM=∠ACM=90°，在Rt△ABM ∴.当0<a≤1500时，y随a的增大而减小 .当a=1500时，费用最低，此时最低费用 与Rt△ACM中，AB=AC, [AM=AM, .Rt△ABM≌ 为y=-0.5×1500+9000=8250(元). RL△ACM(HL),∴.∠BAM=∠CAM,∴.AM是 答：购买1500支A型铅笔时，购买这批铅笔 ∠PAQ的平分线.故选C. 的总费用最低，最低费用为8250元.… 7.C …9分 高碑店市2022—2023学年度 解析：AB、D选项是最简分式，C选项" 23 八年级第二学期期末学业水平检则 故选C n 1.C 8.B 解析：设多边形的边数是n.由题意，得(n- 解析：观察图形可知：AQ=CQ=4m,AP= 2)·180°=540°，解得n=5.因此这个多边 BP=3m,∴.PQ是△ABC的中位线，PQ= 形是五边形.故选C. 2.A BCBC=4mPQ=2m放选B 解析：将不等式-6x>2的两边同时除以-6， 9.D 得< 3故选A 解析：AD=BD,.∠A=∠ABD.:CD= BD,,∠C=∠CBD.,∠A+∠ABC+∠C= 3.C 180°，∴.∠A+∠ABD+∠CBD+∠C=180°， 解析：：△ABC沿射线BC平移得到△DEF, .2∠ABD+2∠CBD=180°，.∠ABD+ ,点B与点E是对应点，点C与点F是对应 ∠CBD=90°，.∠ABC=90°.故选D. 点，∴，线段BE,CF的长度可以表示平移距 10.B 离。故选C 解析：点A(1-a,a+2)在第二象限， 4.B 解析：3ax2-3ay2=3a(x+y)(x-y）.故 -a<0解得a>1,B选项的教轴上表 la+2>0, 选B. 示a>1.故选B. 20