内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年七年级下学期5月期中学科素养评价数学试题

乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年度第二学期期中素养评价 七年级数学 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（ ） A. 经过一点有无数条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段向左平移2个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线（ ） A. 两户一样长 B. a户较长 C. b户较长 D. 无法确定 6. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知a、b为有理数，满足，则的值为（ ） A. B. 7 C. 15 D. 8. 如图是某型垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中大小始终保持不变，，当开启角达到最大时，，此时的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共12分） 9. 如图，，所以O、M、N三点共线，理由是________________________． 10. 的平方根是_______． 11. 若点在x轴上，则点A的坐标为______． 12. 如图，，一副三角板如图摆放，，若，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是______（填序号）． 三、解答题．（本大题6个小题，共64分） 13. （1）计算：； （2）求出x的值：． 14. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为____________的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第____________象限；图书馆的坐标是____________；操场的坐标是____________． （4）若宿舍楼的坐标是，并在图上标出来． 15. 已知一个正数m的两个平方根分别为和． （1）求m和n的值； （2）如果，求的立方根． 16. 如图，直线相交于点O，，平分． （1）若，求的度数； （2）若． ①用含的代数式分别表示和； ②求的度数． 17. [问题情境]数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： ； ； ； …… 【实践探究】 （1）计算：______，______； （2）按照你所发现的规律，猜想：_________（n为正整数）； 【迁移应用】 （3）计算：． 18. [学习新知]射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图①，是平面镜，若入射光线与平面镜的夹角为，反射光线与平面镜的夹角为，则． （1）[初步应用]如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射的光线n与光线m平行，且的度数为_____，的度数为________； （2）[猜想验证]通过（1），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角_______时，可以使光线m经过平面镜a、b的两次反射后的反射光线n与入射光线m平行．请说明理由； （3）[拓展探究]如图③，有三块平面镜，入射光线与镜面的夹角，镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过n（n为正整数，）次反射，当第n次反射的反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数．（可用含有的代数式表示） 乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年度第二学期期中素养评价 七年级数学 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题．（每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【10题答案】 【答案】±2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②③ 三、解答题．（本大题6个小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2）或 【14题答案】 【答案】（1）高中楼 （2） 根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图所示： （3）四，， （4） 宿舍楼如图所示， 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）①，；② 【17题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） ， 理由如下：∵， ∴， 根据题意得：， ∴， ∴ （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $